滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊12.1函數(shù)

12.1函數(shù)

第12章一次函數(shù)第1課時變量與函數(shù)導(dǎo)入新課情境引入為了深刻地去認(rèn)識函數(shù)，在這一章里，我們將學(xué)習(xí)函數(shù)的本質(zhì)，其實它是一種數(shù)與數(shù)的依賴關(guān)系，或是一種變化規(guī)則。了解函數(shù)一常量與變量二

萬物皆變，大到天體、小到分子都處在不停的運動變化之中,如何從數(shù)學(xué)的角度來刻畫這些運動變化并尋找規(guī)律呢?導(dǎo)入新課數(shù)值發(fā)生變化的量變量數(shù)值始終不變的量常量常量與變量二例1指出下列事件過程中的常量與變量(1)某水果店橘子的單價為5元／千克，買a千橘子的總價為m元，其中常量是

，變量是

；(2)周長C與圓的半徑r之間的關(guān)系式是C＝2πr，其中常量是

，變量是

；(3)三角形的一邊長5cm，它的面積S(cm2)與這邊上的高h(yuǎn)(cm)的關(guān)系式中，其中常量是

，變量是

；5a，m2，πC，r注意：π是一個確定的數(shù)，是常量S，h典例精析

閱讀并完成下面問題：⒈某人持續(xù)以a米／分的速度用t分鐘時間跑了s米，其中常量是

,變量是

.⒉s米的路程不同的人以不同的速度a米／分各需跑的時間為t分，其中常量是

,變量是

.at，ssa，t思考講授新課變量與函數(shù)二

我們理解了生活中充滿變化的數(shù)量關(guān)系，并且能在各種變化關(guān)系中找到變量和常量，而通常我們會看到在同一變化過程中，有兩個相關(guān)的量，其中一個量往往隨著另一個量的變化而變化,那我們?nèi)绾蝸硌芯扛鞣N運動變化呢?數(shù)學(xué)上常用變量與函數(shù)來刻畫各種運動變化.“早穿皮襖午穿紗，圍著火爐吃西瓜?！闭f明__________隨______的變化而變化.“高處不勝寒”說明____________隨____________的變化而變化.天氣溫度時間高山氣溫海拔高度

滬科版八年級數(shù)學(xué)第十二章一次函數(shù)問題情境1

：如圖，用熱氣球探測高空氣象.當(dāng)t=3min，h為650m設(shè)熱氣球從海拔500m處的某地升空，它上升后到達(dá)的海拔高度hm與上升時間tmin的關(guān)系記錄如下表：時間t/min01234567…海拔高度h/m18001830186018901920195019802010…當(dāng)t=2min，h為600m當(dāng)t=1min，h為550m當(dāng)t=0min，h為500m(1)計時一開始，熱氣球的高度是多少？(2)熱氣球的高度隨時間的推移而升高的高度有規(guī)律嗎？(3)你能總結(jié)出h與t的關(guān)系嗎？1800m30m×1＝30m30m×2=60m30m×3=90m30m×4=120m…30m×t=30tmh=1800+30t(4)哪些量發(fā)生了變化？哪些量沒有發(fā)生變化？因別人變化而變化的量__________.自我發(fā)生變化的量___________；（5）熱氣球上升的高度h與時間t，這兩個變量之間有關(guān)系嗎？th時間t/min01234567…海拔高度h/m18001830186018901920195019802010…問題情境2：下圖是某市某日自動測量儀記下的用電負(fù)荷曲線.O(1)你發(fā)現(xiàn)哪些變量？哪個是自變量？哪個是因變量？為什么？(3)這一天的用電高峰、用電低谷時負(fù)荷各是多少？它們是在什么時刻達(dá)到的？(2)任意給出這一天中的某一時刻，如4.5h、20h，你能找到這一時刻的用電負(fù)荷yMW（兆瓦）是多少嗎？說明了什么？時間、負(fù)荷時間負(fù)荷因為負(fù)荷隨時間的變化而變化.能，分別為10000MW、15000MW，說明t的值一確定，y的值就唯一確定了.這一天的用電高峰在13.5h達(dá)到18000MW，用電低估在4.5h達(dá)到10000MW.問題3

汽車在行駛過程中，由于慣性的作用剎車后仍將滑行一段距離才能停住，這段距離稱為剎車距離.剎車距離是分析事故原因的一個重要因素.

(1)式中哪個量是常量？哪個量是變量？哪個量是自變量？哪個量是因變量？某型號的汽車在平整路面上的剎車距離sm與車速vkm/h之間有下列經(jīng)驗公式：

(2)當(dāng)剎車時車速v分別是40、80km/h時，相應(yīng)的滑行距離s分別是多少？當(dāng)v＝40km/h時，s＝6.25m；當(dāng)v＝80km/h時，s＝25m；①256；②s,v；③v；④s.一般地，在某個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與它對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù).如果當(dāng)x=a時y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時的函數(shù)值.要點歸納練一練填表并回答問題：（1）對于x的每一個值，y都有唯一的值與之對應(yīng)嗎？答：

.

（2）y是x的函數(shù)嗎？為什么？x14916y=+2x2和－28和－818和－1832和－32不是答：不是，因為y的值不是唯一的.關(guān)鍵詞：兩個變量，給一個x，得一個y.易錯點：順序不要反.例

下列關(guān)于變量x，y的關(guān)系式：

y=2x+3；

y=x2+3；

y=2|x|；④；⑤y2-3x=10，其中表示y是x的函數(shù)關(guān)系的是

．

判斷一個變量是否是另一個變量的函數(shù)，關(guān)鍵是看當(dāng)一個變量確定時，另一個變量有唯一確定的值與它對應(yīng).方法一個x值有兩個y值與它對應(yīng)典例精析希沃白板展示游戲：誰是函數(shù)？（男生女生pk）課堂小結(jié)函數(shù)概念：函數(shù)在某個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與它對應(yīng)，那么x是自變量，y是x的函數(shù).函數(shù)值常量與變量：在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，數(shù)值始終不變的量為常量．知識拓展

函數(shù)一語，起用于公元1692年，最早