人教版七年級下冊數(shù)學期末試題及答案

人教版七年級（下冊）數(shù)學期末試題及答案

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

1.在平面直角坐標系中，點（1,-3）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2.下列調(diào)查適合作抽樣調(diào)查的是（）

A.了解中央電視臺"新聞聯(lián)播”欄目的收視率

B.了解某甲型H1N1確診別人同機乘客的健康情況

C.了解某班每個學生家庭電腦的數(shù)量

D."神七"載人飛船發(fā)射前對重要零部件的檢查

3.二元一次方程x+y=5有（）個解.

A.1B.2C.3D.無數(shù)

4.如圖，下列條件中不能判定AB〃CD的是（)

C.Zl+Z4=180°D.Z3=Z5

5.下列運算正確的是()

A.(-3)0=-1B.32=-6C.-30=-1D.-3-2=-9

6.下列是二元一次方程的是()

A.3x-6=xB.3x=2yC.x--=0D.2x-3y=xy

y

7、點P(x,y)在第四象限，且|x|=3,|y|=2,則P點的坐標是(

A.(3,2)B.(3,-2)C.(-2,3)D.(2,-3)

8.國家統(tǒng)計局公布了2014年1月的居民消費價格指數(shù)（CPI）,16個省市CPI同比漲幅超過全國平

均水平，其中7個省市的漲幅如表：

地區(qū)北京廣東上海浙江福建云南湖北

同比漲幅（％）3.33.33.02.82.82.82.3

則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（)

A.2.8,2.8B.2.8,2.9C.3.3,2.8D.2.8,3.0

第1頁（共17頁）

9.不等式3x-5<3+x的正整數(shù)解有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

10、若方程組的解滿足x+y>0,則a的取值范圍是（）

x+3y=l-a

A.a<-1B.a<lc.a>-1D.a>l

11.若m個數(shù)的平均數(shù)x,另n個數(shù)的平均數(shù)y,則m+n個數(shù)的平均數(shù)是（）

x+yx+ymx+nyDmx+ny

A.Bc.

2nH-nnri-nx+y

12.如圖，寬為50cm的矩形圖案由10個全等的小長方形拼成，其中一個小長方形的面積為（

C.600cm2D.4000cm2

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分。）

13.8的立方根是__.

14.不等式5x-943（x+1）的解集是__.

15.分解因式：a2b-9b=.

16.如果一個數(shù)的平方根為a+1和2a-7,則這個數(shù)為...

17.已知點P（-2,3）,Q（n,3）且PQ=6,則n=.

18、給出下列四個命題：

①坐標平面內(nèi)的點可以用有序數(shù)對來表示；

②若a>0,b不大于0,則P（-a,b）在第三象限；

③在x軸上的點，其縱坐標都為0；

④當mxO,點P（nA-m）在第四象限.

其中正確的命題的序號一（填上所有你認為正確的命題的序號）.

三、解答題（本大題共8小題，滿分66分）

19.(1)計算:

第2頁（共17頁）

3x~2y=0

(2)解方程組:

x-y=l

‘2-x40

20.(2011廣西)解不等式組:X<x+1，并把解集在數(shù)軸上表示出來.

-1012a45

21.為了更好地保護環(huán)境，治污公司決定購買若干臺污水處理設備.現(xiàn)郁、B兩種型號的設備，已

知購買1臺A型號設備比購買1臺B型號設備多2萬元，購買2臺A型號設備比購買3臺B型號設

備少6萬元.求A、B兩種型號設備的單價.

22.如圖，在平面直角坐標系xOy中，A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3).

(1)AABC的面積是___.

(2)在圖中畫出△ABC向下平移2個單位，向右平移5個單位后的△A]BiC「

(3)寫出點A1，B#J的坐標.

(3)點A#J的坐標分別為:

第3頁(共17頁)

23.（2015春?港南區(qū)期末）如圖所示，已知NB=/C,AD〃BC,試說明：AD平分NCAE.

2x-y=2m

24.已知關(guān)于x,y的二元一次方程組的解滿足x<y,求m的取值范圍.

x+3y=m-1

25.在某項針對18?35歲的青年人每天發(fā)微博數(shù)量的調(diào)查中，設一個人的“日均發(fā)微博條數(shù)”為m,

規(guī)定：當04mV5時為A級，54m<10時為B級，104m<15時為C級，154m<20時為D級.現(xiàn)隨

機抽取部分符合年齡條件的青年人開展每人"日均發(fā)微博條數(shù)”的調(diào)查，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)整理并制作圖

表如下：

請你根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）在表中：a=,b=；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若北京市常住人口中18?35歲的青年人大約有530萬人，試估計其中“日均發(fā)微博條數(shù)”不少

于10條的大約有多少萬人.

m頻數(shù)百分數(shù)

A級(0Sm45)900.3

B級(5<m<10)120a

C級(10<m<15)b0.2

D級(15<m<20)300.1

青年人日均發(fā)微障條數(shù)直方圖

26.在東營市中小學標準化建設工程中，某學校計劃購進一批電腦和電子白板，經(jīng)過市場考察得知,

購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元，購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元.

第4頁（共17頁）

（1）求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元？

（2）根據(jù)學校實際，需購進電腦和電子白板共30臺，總費用不超過30萬元，但不低于28萬元,

請你通過計算求出有幾種購買方案，哪種方案費用最低.

第5頁（共17頁）

數(shù)學試卷答案

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

1.在平面直角坐標系中，點（1,-3）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

考點：點的坐標.

分析：根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答.

解答：解：點（1,-3）在第四象限.

故選D.

點評：本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四

個象限的符號特點分別是：第一象限（+,+）;第二象限（-,+）;第三象限（-,-）;第四象限

（+,-）.

2.下列調(diào)查適合作抽樣調(diào)查的是（）

A.了解中央電視臺"新聞聯(lián)播”欄目的收視率

B.了解某甲型H1N1確診別人同機乘客的健康情況

C.了解某班每個學生家庭電腦的數(shù)量

D."神七"載人飛船發(fā)射前對重要零部件的檢查

考點：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查.

分析：由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)

果比較近似.

解答：解：A、了解中央電視臺"新聞聯(lián)播”欄目的收視率因為普查工作量大，適合抽樣調(diào)查，故此

選項正確；

B、了解某甲型H1N1確診別人同機乘客的健康情況是精確度要求高的調(diào)查，適于全面調(diào)查，故本選

項錯誤；

C、解某班每個學生家庭電腦的數(shù)量，適于全面調(diào)查，故本選項錯誤；

D、"神七〃載人飛船發(fā)射前對重要零部件的檢查是精確度要求高的調(diào)查，適于全面調(diào)查，故選本項錯

誤.

故選：A.

點評：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特

征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇

抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

3.二元一次方程x+y=5有（）個解.

A.1B.2C.3D.無數(shù)

考點：解二元一次方程.

專題：計算題.

分析：根據(jù)二元一次方程有無數(shù)個解即可得到結(jié)果.

解答：解：方程x+y=5有無數(shù)個解.

故選D

點評：此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將y看做已知數(shù)求出x.

第6頁（共17頁）

4.如圖，下列條件中不能判定AB〃CD的是（）

C.Zl+Z4=180°D.Z3=Z5

考點：平行線的判定.

分析：由平行線的判定定理易知A、B都能判定AB〃CD；

選項C中可得出/1=/5,從而判定AB〃CD；

選項D中同旁內(nèi)角相等，但不一定互補，所以不能判定AB〃CD.

解答：解：N3=N5是同旁內(nèi)角相等，但不一定互補，所以不能判定AB〃CD.

故選D.

點評：正確識別"三線八角"中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、

內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行.

5.下列運算正確的是（）

A.（-3）0=-1B.32=-6C.-3°=-1D.-32=-9

考點：負整數(shù)指數(shù)累；零指數(shù)累.

分析：運用零指數(shù)幕和負整數(shù)指數(shù)幕的法則計算求解.

解答：解：A、（-3）0=1,故A選項錯誤；

B、3-2」，故B選項錯誤；

6

C、-3°=-1,故C選項正確；

D、-3-2=-。，故D選項錯誤.

g

故選：C.

點評：本題主要考查了負整數(shù)指數(shù)幕和零指數(shù)幕，解題的關(guān)鍵是熟記負整數(shù)指數(shù)幕和零指數(shù)累的法

則.

6.下列是二元一次方程的是（）

A.3x-6=xB.3x=2yC.x--=0D.2x-3y=xy

y

考點：二元一次方程的定義.

分析：二元一次方程滿足的條件：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程.

解答：解：：A、3x-6=x是一元一次方程；

B、3x=2y是二元一次方程；

第7頁（共17頁）

C、x--=0是分式方程；

y

D、2x-3y=xy是二元二次方程

故選：B.

點評：主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點：含有2個未知數(shù)，

未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程.

7點P（x,y）在第四象限，且|x|=3,|y|=2,則P點的坐標是（）

A.（3,2）B.（3,-2）C.（-2,3）D.（2,-3）

考點：點的坐標.

分析：根據(jù)第四象限內(nèi)點的橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)結(jié)合絕對值的性質(zhì)求出x、y,然后寫出即

可.

解答:解：???點P（x,y）在第四象限，且|x|=3,|y|=2,

.*.x=3,y=-2,

.?.點P的坐標為（3,-2）.

故選B.

點評：本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四

個象限的符號特點分別是：第一象限（+,+）;第二象限（-,+）;第三象限（-,-）;第四象限

（+,-）.

8.國家統(tǒng)計局公布了2014年1月的居民消費價格指數(shù)（CPI）,16個省市CPI同比漲幅超過全國平

均水平，其中7個省市的漲幅如表：

地區(qū)北京廣東上海浙江福建云南湖北

同比漲幅(%)3.33.33.02.82.82.82.3

則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（)

A.2.8,2.8B.2.8,2.9C.3.3,2.8D.2.8,3.0

考點：眾數(shù)；中位數(shù).

分析：根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進行解答，即可求出答案.

解答：解：???2.8出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，

眾數(shù)是2.8；

把這6個數(shù)從小到大排列為：2.3,2,8,2,8,2.8,3.0,3.3,3.3,

:共有6個數(shù)，

???中位數(shù)是第3個和4個數(shù)的平均數(shù)，

.??中位數(shù)是（2.8+2.8）+2=2.8；

故選：A.

點評：此題考查了中位數(shù)和眾數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪?/p>

間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的

數(shù).

9.不等式3x-5<3+x的正整數(shù)解有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

第8頁（共17頁）

考點：一元一次不等式組的整數(shù)解.

分析：先求出不等式的解集，在取值范圍內(nèi)可以找到正整數(shù)解.

解答：解：解不等式3x-5<3+x的解集為x<4,

所以其正整數(shù)解是1,2,3,共3個.

故選：C.

點評：解答此題要先求出不等式的解集，再確定正整數(shù)解.解不等式要用到不等式的性質(zhì):

（1）不等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；

（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；

（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變.

10、若方程組《的解滿足x+y>0,則a的取值范圍是（）

x+3y=l-a

A.a<-1B.a<lC.a>-1D.a>l

考點：解二元一次方程組；解一元一次不等式.

分析：解此題時可以解出二元一次方程組中x,y關(guān)于a的式子，代入x+y>0,然后解出a的取值范

圍.

解答：解：

方程組中兩個方程相加得4x+4y=2+2a,

即x+y=2+2a,

4

又x+y>0,

即空a>o,

4

解一元一次不等式得a>-1,

故選C.

點評：本題是綜合考查了二元一次方程組和一元一次不等式的綜合運用，靈活運用二元一次方程組

的解法是解決本題的關(guān)鍵.

11.若m個數(shù)的平均數(shù)x,另n個數(shù)的平均數(shù)y,則m+n個數(shù)的平均數(shù)是（）

&x+yx+ymx+nymx+ny

2rrH-nnrl-nx+y

考點：加權(quán)平均數(shù).

分析：因為m個數(shù)的平均數(shù)x,則m個數(shù)的總和為mx；n個數(shù)的平均數(shù)y,則n個數(shù)的總和為ny；

然后求出m+n個數(shù)的平均數(shù)即可.

解答：解：m+n個數(shù)的平均數(shù)=處變，

m+n

故選c.

點評：本題考查的是平均數(shù)的求法.

平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù).平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù),

它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項指標.解答平均數(shù)應用題的關(guān)鍵在于確定'總數(shù)量”以及和總數(shù)量對應

的總份數(shù).

第9頁（共17頁）

12.如圖，寬為50cm的矩形圖案由10個全等的小長方形拼成，其中一個小長方形的面積為()

A.400cm2B.500cm2C.600cm2D.4000cm2

考點：二元一次方程組的應用.

專題：幾何圖形問題.

分析：根據(jù)矩形的兩組對邊分別相等，可知題中有兩個等量關(guān)系：小長方形的長+小長方形的寬=50,

小長方形的長x2=小長方形的長+小長方形的寬x4,根據(jù)這兩個等量關(guān)系，可列出方程組，再求解.

解答：解：設一個小長方形的長為x(cm),寬為y(cm),由圖形可知，

(x+y=50

l2x=x+4y)

...一個小長方形的面積為40x10=400(cm2).

故選：A.

點評：此題考查了二元一次方程的應用，解答本題關(guān)鍵是弄清題意，看懂圖示，找出合適的等量關(guān)

系，列出方程組.并弄清小正方形的長與寬的關(guān)系.

二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分。)

13.8的立方根是.2.

考點：立方根.

專題：計算題.

分析：利用立方根的定義計算即可得到結(jié)果.

解答：解：8的立方根為2,

故答案為：2.

點評：此題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關(guān)鍵.

14.不等式5x-9S3(x+1)的解集是_xV6.

考點：解一元一次不等式.

專題：計算題.

分析：解不等式首先要去括號，然后移項合并同類項即可求得不等式的解集.

解答：解：不等式去括號，得

5x-9<3x+3,

移項合并同類項，得

2x412,

系數(shù)化1,得

x<6.

第10頁(共17頁)

所以，不等式5x-943(X+1)的解集是X46.

點評：解這個不等式的過程中注意去括號時不要漏乘，移項要變號.

15.分解因式：a2b-9b=b(a+3)(a-3).

考點：提公因式法與公式法的綜合運用.

分析：首先提取公因式b,進而利用平方差公式分解因式即可.

解答：解：a2b-9b

=b(a2-9)

=b(a+3)(a-3).

故答案為：b(a+3)(a-3).

點評：此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練掌握公式法分解因式是解題關(guān)鍵.

16.如果一個數(shù)的平方根為a+1和2a-7,則這個數(shù)為—9.

考點：平方根；解一元一次方程.

專題：計算題.

分析：根據(jù)一個正數(shù)的平方根互為相反數(shù)可得出a的值，代入后即可得出這個正數(shù).

解答：解：由題意得a+l=-(2a-7),

解得：a=2,

這個正數(shù)為：(3)2=9.

故答案為：9.

點評：此題考查了平方根及解一元一次方程的知識，難度一般，解答本題的關(guān)鍵是掌握一個正數(shù)的

平方根互為相反數(shù).

17.已知點P(-2,3),Q(n,3)且PQ=6,貝1Jn=4^-8.

考點：坐標與圖形性質(zhì).

專題：分類討論.

分析：根據(jù)點P、Q的縱坐標相等判斷出PQ〃x軸，再分點Q在點P的左邊與右邊兩種情況討論求

解.

解答：解：???點P、Q的縱坐標都是3,

PQ〃x軸，

點Q在點P的左邊時，n=-2-6=-8,

點Q在點P的右邊時，n=-2+6=4,

所以，n=4或-8.

故答案為：4或-8.

點評：本題考查了坐標與圖形性質(zhì)，判斷出PQ〃x軸是解題的關(guān)鍵，難點在于要分情況討論.

18、給出下列四個命題：

①坐標平面內(nèi)的點可以用有序數(shù)對來表示；

②若a>0,b不大于0,則P(-a,b)在第三象限；

③在x軸上的點，其縱坐標都為0；

④當mxO,點P(m2,-m)在第四象限.

第11頁(共17頁)

其中正確的命題的序號①③（填上所有你認為正確的命題的序號）.

考點：命題與定理.

分析：分析是否為真命題，需要分別分析各題設是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案.

解答：解：①坐標平面內(nèi)的點可以用有序數(shù)對來表示，正確；

②若a>0,b不大于0,則P（-a,b）在第三象限或x軸的負半軸上，錯誤；

③在x軸上的點，其縱坐標都為0,正確；

④當mxO,點P（m2,-m）在第一三或x軸的正半軸上，錯誤；

其中正確的命題的序號①③；

故答案為：①③.

點評：主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假

關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.

三、解答題（本大題共8小題，滿分66分）

19.（1）計算：3/g-

(3x-2y=0

（2）解方程組:

(x-y=l

考點：實數(shù)的運算；解二元一次方程組.

專題：計算題.

分析：（1）原式利用立方根及算術(shù)平方根定義計算即可得到結(jié)果;

（2）方程組利用加減消元法求出解即可.

解答：解：⑴原式=2-=E

55

（3x-2y=0（D

（2）八，

x~y=l②

①-②x2得：x=-2,

把*=-2代入②得：y=-3,

-2

則方程組的解為《

y=-3

點評：此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

’2-x<0

20.（2011?廣西）解不等式組：<x+1-并把解集在數(shù)軸上表示出來.

III1I1I>

-1012345^

考點：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集.

專題：計算題；壓軸題.

分析：先解不等式組中的每一個不等式，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可.

第12頁（共17頁）

解答：解：由2-XW0得：x>2

由工<至11得：x<4

45

所以原不等式組的解集是：2VX<4

該解集在數(shù)軸上表示為：

點評：不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(>,2向右畫；

<,4向左畫)，數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等

式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集.有幾個就要幾個.在表示解集時+"，要用實心圓

點表示；要用空心圓點表示.

21.為了更好地保護環(huán)境，治污公司決定購買若干臺污水處理設備.現(xiàn)郁、B兩種型號的設備，已

知購買1臺A型號設備比購買1臺B型號設備多2萬元，購買2臺A型號設備比購買3臺B型號設

備少6萬元.求A、B兩種型號設備的單價.

考點：二元一次方程組的應用.

分析：首先設A型號設備的單價為X萬元，B型號設備的單價為y萬元，利用購買1臺A型號設備

比購買1臺B型號設備多2萬元，購買2臺A型號設備比購買3臺B型號設備少6萬元，得出方程

組求出即可.

解答：解：設A型號設備的單價為x萬元，B型號設備的單價為y萬元，

解這個方程組，得4.

|y=10

答：A、B兩種型號設備的單價分別為12萬元、10萬元.

點評：此題主要考查了二元一次方程組的應用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條

件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解.

22.如圖，在平面直角坐標系xOy中，A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3).

(1)z^ABC的面積是7.5.

(2)在圖中畫出^ABC向下平移2個單位，向右平移5個單位后的△AiB]C「

(3)寫出點A1，BpJ的坐標.

X

第13頁(共17頁)

考點：作圖-平移變換.

分析：（1）根據(jù)三角形面積求法得出即可；

（2）根據(jù)已知將4ABC各頂點向下平移2個單位，向右平移5個單位得到各對應點即可得出答案;

（3）利用（2）中平移后各點得出坐標即可.

解答：解：（1）ZXABC的面積是：2x3x5=7.5；

（2）如圖所示：△AHiCp即為所求；

（3）點A1,BpJ的坐標分別為：A1（4,3）,Bi（4,-2）,J（1,1）.

故答案為：7.5.

點評：此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法，正確平移圖象的各頂點坐標是解題關(guān)鍵.

23.（2015春港南區(qū)期末）如圖所示，已知NB=/C,AD〃BC,試說明：AD平分NCAE.

考點：平行線的性質(zhì)；角平分線的定義.

分析：本題主要利用兩直線平行，同位角相等和角平分線的定義進行做題.

解答：證明：；AD〃BC（已知）

；./B=/EAD（兩直線平行，同位角相等）

ZDAC-ZC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

又；NB=NC（已知）

；.NEAD=/DAC（等量代換）

；.AD平分NCAE（角平分線的定義）.

點評：本題重點考查了平行線的性質(zhì)及角平分線的定義，是一道較為簡單的題目.

2x-y=2m

24.已知關(guān)于x,y的二元一次方程組《.的解滿足x<y,求m的取值范圍.

x+3y=m-1

第14頁（共17頁）

考點：二元一次方程組的解；解一元一次不等式.

分析：利用加減消元法求出x、y,然后列出不等式，再解關(guān)于m的一元一次不等式即可得解.

'一二

f2x-y=2mX~m7

解答：解：解二元一次方程組《得<,

x+3y=m-1v=-2

7

".'x<y,

.1/2

..m--<x.一「

77

解得m<-

所以m的取值范圍是m<--.

7

點評：本題考查了解二元一次方程組，解一元一次不等式，把m看作常數(shù)，用m表示出x、y然后

列出關(guān)于m的不等式是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點.

25.在某項針對18?35歲的青年人每天發(fā)微博數(shù)量的調(diào)查中，設一個人的“日均發(fā)微博條數(shù)”為m,

規(guī)定：當0VmV5時為A級，54m<10時為B級，10Wm<15時為C級，154m<20時為D級.現(xiàn)隨

機抽取部分符合年齡條件的青年人開展每人"日均發(fā)微博條數(shù)”的調(diào)查，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)整理并制作圖

表如下：

請你根據(jù)以上信息解答下列問題：

(1)在表中：a=300b=60：

(2)補全頻數(shù)分布直方圖；

(3)若北京市常住人口中18?35歲的青年人大約有530萬人，試估計其中"日均發(fā)微博條數(shù)”不少

于10條的大約有多少萬人.

m頻數(shù)百分數(shù)

A級(04mS5)900.3

B級(5<m<10)120a

C級(10<m<15)b0.2

D級(15<m<20)300.1

青年人日均發(fā)微博條數(shù)直方圖

第15頁(共17頁)

考點：頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計總體；頻數(shù)（率）分布表.

分析：（1）根據(jù)A級有90人，所占的百分比是0.3即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求

得a和b的值；

（