2024年山東省臨沂市河?xùn)|區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題

2024臨沂市初中學(xué)業(yè)水平考試二輪模擬試題數(shù)學(xué)注意事項：1.本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.滿分120分.考試時間120分鐘.2.答第Ⅰ卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考生號、考試科目用2B鉛筆涂寫在答題卡上.3.每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，不能答在試卷上.4.考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并收回.第Ⅰ卷(選擇題共30分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.2024的絕對值是()A.120242.如果a>b，那么下列結(jié)論中錯誤的是()A.a﹣2>b﹣2B.-a>-bC.3.數(shù)學(xué)老師給所教的80名同學(xué)各買了一件相同的畢業(yè)紀(jì)念禮物，掃碼支付了m元，則每件禮物的價格可表示為()A.m80元B.(80-m)元C.80m;4.硯臺與筆、墨、紙是中國傳統(tǒng)的文房四寶，是中國書法的必備用具.如圖是一方寓意“規(guī)矩方圓”的硯臺，它的俯視圖是()5.用配方法解一元二次方程.x2-4xA.x-C.x-6.將一把直尺和一塊含30°和60°角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果∠CDE=45°,那么∠BAF的大小為()A.15°B.10°C.20°D.25°7.如圖，三角板、量角器和直尺如圖擺放，三角板的斜邊BC與半圓O相切于點C，點B、D、E分別與直尺的刻度1、9、19重合，則三角板直角邊AC的長為()A.53B.63C.5D.68.如圖，在正方形中，陰影部分是以正方形的頂點及其對稱中心為圓心，以正方形邊長的一半為半徑作弧形成的封閉圖形.將一個小球在該正方形內(nèi)自由滾動，小球隨機(jī)地停在正方形內(nèi)的某一點上.若小球停在陰影部分的概率為P?，停在空白部分的概率為P?，則P?與P?的大小關(guān)系為()A.P?<P?B9.甲乙丙三人用同一張矩形紙張接力進(jìn)行如圖所示的操作：甲任意畫一個△ABC，折疊紙張使得點A與點C重合，折痕與AC邊交于點O，乙再折出射線BO，點E在BO延長線上；丙再折疊紙張使得OB落在OE上，點B對應(yīng)點為點D，連接AD，DC；則下列說法錯誤的是()A.四邊形ABCD為平行四邊形B.△ABC中,若∠A+∠C=90°,則四邊形ABCD為矩形C.若射線BO平分∠ABC,則四邊形ABCD為菱形D.若AC=2OB,則四邊形ABCD為正方形10.二次函數(shù)y=a(x-m)(x-m+6)(a≠0)的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C,頂點為點D,則:①D(m-3,-9a);②△ABD的面積為27a;③當(dāng)a<0時,若點(m-5,y?),(m,y?)在圖象上，則y?<y?；上述結(jié)論正確的個數(shù)有()A.0個B.1個C.2個D.3個第Ⅱ卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)11.比較大小:324(填“>”,“<”或“=”)12.計算:113.關(guān)于x的一元二次方程.x2+kx+k+1=0的兩實數(shù)根分別為x?、x?,且x14.據(jù)《墨經(jīng)》記載，在兩千多年前，我國學(xué)者墨子和他的學(xué)生做了“小孔成像”實驗，闡釋了光的直線傳播原理.小孔成像的示意圖如圖所示，光線經(jīng)過小孔O，物體AB在幕布上形成倒立的實像CD(點A，B的對應(yīng)點分別是C，D).若物體AB的高為6cm，實像CD的高度為4cm,則小孔O的高度OE為cm.15.如圖1，在某個盛有部分水的容器內(nèi)放一個小水杯，現(xiàn)在勻速持續(xù)地向容器內(nèi)注水，小水杯內(nèi)水的高度y(cm)和注水時間t(s)之間的關(guān)系如圖2所示，則從開始注水至把小水杯注滿水需要的時間為秒.16.已知方程x2-2x-a=0,當(dāng)0<x<3時方程有唯一解，則a的取值范圍為.三、解答題(本大題共8小題，共72分)解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17.(8分)計算:(1)已知x--y-2=0,求1-y(2)解不等式組:18.(8分)為響應(yīng)“數(shù)學(xué)為王”的呼聲，某地舉辦了“數(shù)學(xué)節(jié)”，通過數(shù)學(xué)素養(yǎng)競賽、數(shù)學(xué)創(chuàng)意市集、數(shù)學(xué)名師講座等活動，展現(xiàn)數(shù)學(xué)魅力、傳播數(shù)學(xué)文化.為了解學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)競賽的答題情況，從甲、乙兩校各隨機(jī)抽取了20名學(xué)生成績(單位：分)的數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析.下面給出了部分信息：a.乙校學(xué)生成績數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如圖所示：(數(shù)據(jù)分為四組:60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x≤100)b.乙校學(xué)生成績數(shù)據(jù)在80≤x<90這一組的是:80,81,81,82,85,86,88,88;c.甲、乙兩校學(xué)生成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：學(xué)校平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲79.27978乙79.7m76根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)寫出表中m的值為;(2)在甲、乙兩校抽取的學(xué)生中，記成績高于各自學(xué)校平均分的人數(shù)分別為p,q,則pq(填“>”,“<”或“=”),理由是;(3)若乙校共有1600名學(xué)生參加了該數(shù)學(xué)素養(yǎng)競賽，且成績不低于80分的學(xué)生可獲得“數(shù)學(xué)之星”的稱號，估計乙校獲得“數(shù)學(xué)之星”稱號的學(xué)生有人.19.(8分)為加快公共領(lǐng)域充電基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，規(guī)范居民安全用電行為，某市計劃新建一批智能充電樁.經(jīng)調(diào)研，市場上有A、B兩種型號的充電樁，若購進(jìn)A種型號充電樁9套與B種型號充電樁10套共需要13.4萬元；若購進(jìn)A種型號充電樁12套與B種型號充電樁8套共需要13.6萬元.(1)A、B兩種型號的充電樁每套分別為多少萬元?(2)該市決定購買A、B兩種型號的充電樁共300套，且花費不超過200萬元，則至少購買A種型號充電樁多少套?20.(8分)圖①是一輛登高云梯消防車的實物圖，圖②是其工作示意圖，起重臂AC是可伸縮的10m≤AC≤22m,，且起重臂AC可繞點A在一定范圍內(nèi)轉(zhuǎn)動，張角為∠CAE(90°≤∠(1)當(dāng)起重臂AC長度為16m,張角.∠CAE為120°°時，求云梯消防車最高點C距離地面的高度(2)某日、一居民家突發(fā)險情，該居民家距離地面的高度為22m，請問該消防車能否實施有效救援?(參考數(shù)據(jù)：221.(9分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y?=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y2=(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)請直接寫出y?<y?(3)連接OA,OB,求出△AOB的面積22.(9分)如圖,AB是⊙O的直徑,點E是OB的中點,過E作弦CD⊥AB(1)求證:△ACD(2)若點F是AC的中點，連接AF，過點C作CG⊥AF,，垂足為G，若⊙O的半徑為2，求線段

23.(10分)某市農(nóng)副產(chǎn)品銷售公司的某農(nóng)副產(chǎn)品的年產(chǎn)量不超過100萬件，該產(chǎn)品的生產(chǎn)費用y(萬元)與年產(chǎn)量x(萬件)之間的函數(shù)圖象是頂點為原點的拋物線的一部分(如圖①所示)；該產(chǎn)品的銷售單價z(元/件)與年銷售量x(萬/件)之間的函數(shù)圖象是如圖②所示的一條線段，生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售完，達(dá)到產(chǎn)銷平衡，所獲毛利潤為w萬元.(毛利潤=銷售額-生產(chǎn)費用)(1)求出y與x以及z與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)由于受資金的影響，今年投入生產(chǎn)的費用不會超過490萬元，求今年可獲得最大毛利潤.24.(12分)(1)問題呈