滬科版七年級上冊數(shù)學(xué)《直線與角》數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)

滬科版七年級上冊數(shù)學(xué)《直線與角》數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計信息學(xué)科年級學(xué)期教材版本單元名稱數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期直線與角單元組織☆自然單元□重組單元課時信息序號1幾何圖形第4.1(P131-134)2線段、射線、直線第4.2(P135-138)3線段的長短比較第4.3(P139-142)4角第4.4(P143-146)5角的比較與補(余)角第4.5(P147-151)6用尺規(guī)作線段與角第4.6(P153-155)(一)課標要求直線和點。重點學(xué)習線段、射線、直線和角的表示和性質(zhì)等基本知識點，學(xué)習根據(jù)要求用尺規(guī)作線段和角；學(xué)習根據(jù)幾何語句畫出相應(yīng)的幾何圖形，用幾何語句描述簡單的幾何圖形，逐步實現(xiàn)幾何圖形與文字描述、符號語言的(二)教材分析點線體概念線角◎本章內(nèi)容為初中幾何的起步章節(jié)，共分四個部分：1、幾何圖形的認識；2、線段、射線、直線的概念與性質(zhì)；3、角的概念與大小比較；4、兩個基本作教材的主要是圖形的初步認識，從實物原型中發(fā)現(xiàn)幾何圖形，引導(dǎo)學(xué)生動手操作，培養(yǎng)學(xué)生基本識圖，作圖能力。學(xué)習幾何語言，關(guān)注概念之間的通過本單元的學(xué)習，學(xué)生能夠了解簡單的幾何圖形與身邊物體之間的聯(lián)系，會使用基本幾何語言描述圖形，為后期三角形、四邊形內(nèi)容的學(xué)習奠定基礎(chǔ)。因此，本單元的學(xué)習重點是：線段、射線、直線與角的有關(guān)概念和性(三)學(xué)情分析從學(xué)生的認知規(guī)律看：數(shù)學(xué)是學(xué)習數(shù)的學(xué)科，學(xué)習數(shù)量和具體的計算，雖然能認識簡單的幾何圖形，但第一次接觸用規(guī)范的幾何語言進行演繹推理，對學(xué)生來說難度比較大，需要老師有足夠的耐心，做好示范和講解。從學(xué)生的學(xué)習習慣、思維規(guī)律看：七年級學(xué)生已經(jīng)具有一定的自主學(xué)生能力和獨立思考能力，積累了一定的數(shù)學(xué)學(xué)習活動經(jīng)驗，并在心靈深處渴望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者和探究者。但是，學(xué)生的思維方式和思維習慣還不夠完善，數(shù)學(xué)的觀察能力、推理能力尚且不足。因此，應(yīng)多舉例，多選學(xué)生身邊的物體，培養(yǎng)學(xué)生基本識圖能力，并加強學(xué)生作圖能力的訓(xùn)練。通過模仿，讓學(xué)生逐步熟悉規(guī)范的幾何語言，通過講解，讓學(xué)生理解幾何推理的每一步的依據(jù)，體會幾何推理的嚴謹性。1.能夠準確區(qū)分和表示線段、射線和直線，會比較線段的長短，理解線段的和、差與線段中點的意義。2.理解角的概念，掌握角的表示方法，會比較角的大小，會計算角度的和與差，認識度、分、秒，會進行簡單計算。3.會用尺規(guī)作一條線段等于已知線段，作一個角等于已知角。4.學(xué)會根據(jù)幾何語句畫出相應(yīng)的幾何圖形，用幾何語言描述簡單的幾何圖形，逐步實現(xiàn)幾何圖形與文字表述、符號語言的融會貫通。分層設(shè)計作業(yè)。每課時均設(shè)計“基礎(chǔ)性作業(yè)”(面向全體，體現(xiàn)課標，題量3-4大題，要求學(xué)生必做)和“發(fā)展性作業(yè)”(體現(xiàn)個性化，探究性、實踐性，題量3大題，要求學(xué)生有選擇的完成)。具體設(shè)計體系如下：發(fā)展性作業(yè)作業(yè)設(shè)計體系第一課時(4.1幾何圖形)作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))(1)、下列哪些圖形是立體圖形,哪些是平面圖形②③(2)、從你熟悉的實物中，找出類似于下列幾何體的實物：(3)、連連看，想一想，下列圖形旋轉(zhuǎn)之后與哪個幾何體對應(yīng)?2.時間要求(10分鐘以內(nèi))等級ABCA等，答案正確、過程正確。A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。過程。綜合評價等級作業(yè)第1題是進一步鞏固學(xué)生對幾何圖形的認識，第2題是考查學(xué)生從實物圖形抽象成幾何圖形的能力，第3題是考查學(xué)生空間想象力，激發(fā)學(xué)生學(xué)作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(1)、如圖，圖中圖形是,它有是,它是否有棱(填“是”或“否”)2.時間要求(10分鐘)等級ABCA等，答案正確、過程正確。A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。過程。綜合評價等級B等；其余情況綜合評價為C等。作業(yè)第1題進一步考查學(xué)生對幾何圖形的掌握，正確判斷一個圖形是有哪些幾何圖形組成.第2題是考查學(xué)生正確知道多面體的面數(shù)、棱數(shù)、頂點數(shù)等知識.為后面教學(xué)鋪墊.標準(2)魔方，粉筆灰盒子，足球，保溫杯，圓錐路障(3)(略)發(fā)展性作業(yè)(1)圓錐，2,曲面，平面，否(2)12,3,18,2,6,2,平，n+2,3n第二課時(4.2作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))線段、射線、直線)做(2)昨晚晚自習后，小軒的足球踢到草叢里找不到，門衛(wèi)叔叔打個手(3)小雨元旦坐汽車去北京，筆直的高速公路，向后看不到起點，向前看嗎?”一條直線，可以說明什么幾何現(xiàn)象?大家再看窗簾，它上面的桿子能轉(zhuǎn)動嗎?拉拉試試?窗簾桿子由幾個固定點?如果把窗簾桿子看成一條直線，可2.時間要求(10分鐘左右)等級ABCB等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。過程。綜合評價等級AAAAA、AAAAB綜合評價為A等；AAABB、AABBB、作業(yè)第(1)(2)(3)題要求學(xué)生會從身邊的物體中識別簡單的幾何圖形，第(4)題是線段、直線和射線的表示及畫法，培養(yǎng)學(xué)生基本的幾何語言，會用幾何語言描述幾何圖形。第(5)題培養(yǎng)學(xué)生關(guān)注身邊的物體，作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(1)七年級21班有55個同學(xué)站成一行，每兩個同學(xué)之間連一條線段，能(3)迪廳里的燈球可以向各個方向投射光線，每條光線都可以看成是一條(4)為了從東至縣城汽車站修一條最短的公路與高速公路銜接，必需跨過2.時間要求(10分鐘)等級備注ABCA等，答案正確、過程正確。A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。過程。綜合評價等級作業(yè)第(1)題是加強對線段有兩個端點的認識，聯(lián)系生活實際去數(shù)線個同學(xué)能連成三條線段，四個同學(xué)?依次到55個同學(xué)，訓(xùn)練學(xué)生找規(guī)律，第(2)題則是利用了課間活動一個場景，引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)問題去解決，兼具趣味性和實用性。第(3)(4)題難度小，在強化線段、射線、直線的標準4、線段AB或者線段BA或者線段a.(2)射線OA.5、過一點有無數(shù)條直線，過兩點有一條直線，并且只有一條直線二、發(fā)展性作業(yè)段有兩個端點，當一條直線上有一個點時，共有0條線段；有2個點時，共有1條線段有3個點時，第3個點會與前面兩個點各形成一條線段，所以增加2條線段，共有1+2=3條線段；有4個點時，第4個點會與前面3個點各形成一條線段，所以增加3條線段，共有1+2+3=6條線段，2、1條或3條3、無數(shù)4、兩條直線相交只有一個交點。第三課時(4.3線段的長短比較)作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1)如圖，由AB=CD可得AC與BD的大小關(guān)系正確的是()BC(2)已知M是線段AB的中點，①AB=2AM;②BM=1/2AB;③AM=BM;④AM+BM=AB.上面四個式子中，正確的有()2.時間要求(10分鐘左右)3.評價設(shè)計作業(yè)評價表等級ABCB等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。過程。綜合評價等級AAAA、AABB綜合評價為A等；AABB、AA4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖第(1)題考察學(xué)生對線段相等、線段和差之間的等量變換；第(2)題進一步讓學(xué)生理解線段的和差及中點的性質(zhì)；第(3)題考察學(xué)生對線段直線的區(qū)別與聯(lián)系、線段之間的變化及分類討論思想的應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。第(4)題進一步考察學(xué)生對線段的中點的應(yīng)用，提升學(xué)生解決問題的能力。作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1)若AB=6cm,點C是線段AB的中點，點D是線段CB的中點，求：(2)如圖，從A地到B地有三條路①,②,③可走(圖中”L”表示直角),則第條路最短，另外兩條路的長短關(guān)系是.2.時間要求(8分鐘左右)等級ABCB等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。過程。綜合評價等級4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖標準1.C2.D3.4cm或8cm4.30發(fā)展性作業(yè)1.∵C點是AB的中點，∵D是線段CB的中點，第四課時(4.4角)作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))(1)下列說法中正確的個數(shù)是()張開的角度有關(guān)；③角的兩邊是兩條射線；④把一個角放到一個放大10倍的放大鏡下觀看，角度數(shù)也擴大為原來的10倍.(2)如圖所示，下列表示角的方法錯誤的是()(3)如圖，能用∠AOB,∠O,∠1三種方法表示同一個角的是頂點重合，∠1=27°40!則∠2的度數(shù)(6)如圖，鐘表上10點整時，時針與分針所成的角是()填空題.(7)計算：(9)如圖，寫出符合下列條件的角(圖中所有的角均指小于平角的角).(1)能用一個大寫字母表示的角.(2)以點A為頂點的角.(3)圖中所有的角(可用簡便方法表示).2.時間要求(10分鐘左右)3.評價設(shè)計作業(yè)評價表等級ABCA等，答案正確、過程正確。A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。綜合評價等級9個A,8個A和1個B,8個A和1個C,7個A和兩個B綜合評價為A等；6個A和3個B,5個A和4個B,4個A和5個B綜合評價為B等；4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖作業(yè)第1題是加強對角的概念的理解，第2,3,9題是檢驗學(xué)生對角的表示方法的掌握，學(xué)會在不同圖形中正確表示角，第4,7,8題是關(guān)于角的度分秒的換算和比較，第5,6兩題結(jié)合實際，解決常用的三角板，鐘表等日常用具中有關(guān)角的計算引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)問題去解決，兼具趣味性和實用性，帶領(lǐng)學(xué)生們關(guān)注了生活，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(10)如圖所示.不同的角2.時間要求(6分鐘)等級備注ABCB等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。過程。綜合評價等級AAAAA、AAAAB綜合評價為A等；AAABB、AABBB、AAABC綜合評價為B等；其余情況綜合第10題采用了由淺入深，由簡單到復(fù)雜探索過程，讓學(xué)生了解和認標準(2)以點A為頂點的角為：∠CAD,∠BAD,∠BAC;(3)圖中所有的角有：∠C,∠B,∠1,∠2,∠3,∠4,∠CAB.第五課時(4.5角的大小比較)作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))A.西偏北35°B.南偏東35°C.北偏東35°D.北偏東55“(2)、已知∠1和∠2互為余角，若∠1=47°,則∠2等于()A.53°B.133°(3)、若一個角的度數(shù)為23°,則它的補角大小是()(4)、如圖，填空：平分線的是()二、時間要求(10分鐘以內(nèi))等級ABCA等，答案正確、過程正確。A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。過程。綜合評價等級AAAAAA、AAAAAB,AAAAAC綜合評價為A等；AAAABB、AAABBB、AAABBC,AABBCC綜合B等；其余情況綜合評價為C等。第1題考查學(xué)生對方位角的認識，強調(diào)方位角的開頭。第2、3題鞏固余角和補角的定義。第4題使學(xué)生學(xué)會在圖形中找到作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))頂點置于點0處，使其兩條直角邊分別位于0C的兩度數(shù).(1)請指出圖中所有互為補角的角；(2)指出圖中所有互為余角的角；3、若一個角的補角是這個角的余角的3倍，求這個角的度數(shù).二、時間要求(16分鐘以內(nèi))等級ABCB等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。過程。綜合評價等級第1、2題把身邊的實物三角板滲透到幾何模型中，再使用所學(xué)的角平分線標準二、發(fā)展性作業(yè)1、解：設(shè)∠COE=x,則∠BOE=2x.∠AOC與∠BOC;(2)、∠AOM與∠BON;∠AOM與∠CON;∠COM與∠CON;∠COM與∠BON;(3)、*OM平分∠A0C,ON平分∠B0C,3、解：設(shè)這個角為x.則有180-x=3×(90-x)解得x=45°答：這個角是45‘第六課時(4.6用尺規(guī)作線段與角)作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))(1)下列畫圖屬于尺規(guī)作圖的是()B.不用量角器，作∠AOB,使∠AOB=3∠1C.用三角尺畫∠AOB=90°D.畫線段AB=3cm(2)如圖用尺規(guī)作出∠OBF=∠AOB,作圖痕跡弧MN是(B.以點B為圓心CD長為半徑所畫的圓弧C.以點E為圓心OD長為半徑所畫的圓弧D.以點E為圓心CD長為半徑所畫的圓弧(3)已知：線段a,b,求作：線段AB,使得AB=2a+b,步驟(如圖):①作一條射線AE;②則線段AB=2a+b;③)小明給出了四個段AC=a,再在射線CE上作線段CD=a;④為順序正確的是()C.①④③②D.④①③②(4)作圖題：在射線DE上作線段DB=b.你認已知：線段a,c和∠β(如圖),利用直尺和圓規(guī)作三角形ABC,使BC=a,AB=c,∠ABC=∠β.(不寫作法，保留作圖痕跡)2.時間要求(10分鐘左右)3.評價設(shè)計等級ABCB等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。綜合評價等級4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖作業(yè)第(1)考察尺規(guī)作圖的概念，第(2)(3)結(jié)合圖形加深學(xué)生對作一條線段等于已知線段和做一個角等于已知角的理解和記憶，第(4)小作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(2)作圖與計算.尺和圓規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡).①②①2.時間要求(10分鐘)等級備注ABCB等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。過程。綜合評價等級作業(yè)第(1)題結(jié)合生活實例、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，提高學(xué)生分析解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，第(2)題考察和培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力和發(fā)散性思維，在強化用尺規(guī)作線段與角的同時，帶領(lǐng)學(xué)生們關(guān)注了生活，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。標準1、基礎(chǔ)性作業(yè)BC方方E&CCGEHEMdMdOFF(一)單元質(zhì)量檢測作業(yè)內(nèi)容一、單選題1.下列事實可以用“經(jīng)過兩點有且只有一條直線”來說明的是A.從教學(xué)樓到食堂走直線最近B.在正常情況下，射擊時要保證瞄準的一只眼睛在準星和缺口確定的直線D.數(shù)軸是一條特殊的直線2.下列說法中錯誤的有().(1)一個銳角的余角比這個角??；(2)一個銳角的補角比這個角大；(3)一個鈍角的補角比這個角大；(4)直角沒有補角，也沒有余角；(5)等角或同角的補角相等；(6)若∠1與2互補，∠2與∠3互補，則∠1與∠3也互補.3.下列說法中正確的有().(1)直線有一個端點，線段有兩個端點；(2)由兩條射線組成的圖形叫角(3)角的大小與我們畫出的角的兩邊的長短無關(guān)；(4)線段上有無數(shù)個點；(5)兩個銳角的和必定是鈍角或直角；(6)若∠AOC與∠AOB有公共頂點，且∠AOC的一邊落在∠AOB的內(nèi)部，則4.下列語句中：正確的個數(shù)有()(1)畫直線AB=7cm;(2)A、B兩點之間的距離，就是連接點A與點B的5.如圖是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，和“建”字所在面相對的面上的字是()跟跟走二、填空題8.已知點M是線段AB上一點，且AM:MB=2:3,MB比AM長2cm,則AB長三、解答題9.閱讀：在用尺規(guī)作線段AB等于線段a時，小明的具體作法如下：已知：如圖，線段aa求作：線段AB,使得線段AB=a.作法：①作射線AM;第20頁共25頁②在射線AM上截取AB=a.已知：如圖，線段b. b (1)請你仿照小明的作法，在上圖中的射線AM上作線段BD,使得BD=b;(不要求寫作法和結(jié)論，保留作圖痕跡)(2)在(1)的條件下，取AD的中點E.若AB=5,BD=3,求線段BE的長.(要求：第(2)問重新畫圖解答)所以∠BOD=11、老師擴音器的充電連接線掛在黑板邊的釘子上，請問：這根數(shù)據(jù)線是線段嗎?為什么?12.已知0是直線AB上的一點，∠COD是直角，OE平分∠BOC.a(1)如圖a.①若∠AOC=60。,求∠DOE的度數(shù)；②若∠AOC=X,直接寫出∠DOE的度數(shù).(用含X的式子表示)之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由.【詳解】【點睛】【分析】根據(jù)余角和補角的定義，如果兩個角的和等于90°(直角),就說這兩個角互為余角.如果兩個角的和等于180°(平角),就說這兩個角互為補角進行解答即可.【詳解】(1)若已知的銳角>等于45°,則它的余角<等于45°.錯誤；(2)銳角的補角是鈍角，正確；(3)一個鈍角的補角一定是銳角，所以鈍角的補角比這個角小，錯誤；(4)直角有補角，補角為90°,錯誤；(5)根據(jù)補角定義，同角或等角的補角相等，正確；【點睛】【分析】【詳解】解：(1)線段有兩個端點，直線沒有端點，故(1)錯誤；(2)由兩條有公共端點的射線組成的圖形叫角，這兩條射線叫做角的邊，它們的公共端點叫做角的頂點，故(2)錯誤；(3)角的大小與我們畫出的角的兩邊的長短無關(guān)，故(3)正確；(4)線段上有無數(shù)個點，故(4)正確；(5)兩個銳角的和可能是銳角，故(5)錯誤；∠AOB>∠AOC,故(6)正確，即正確的序號為(3)(4)(6),共3個，【點睛】【分析】根據(jù)直線，線段，角和角平分線的定義進行【詳解】解：直線是沒有端點，兩端可以無限延伸，直線沒有長度，故(1)說法錯誤；A、B兩點之間的距離，就是連接點A與點B的線段的長度，故(2)說法錯誤；兩條有公共端點的射線組成的圖形是角，故(3)說法錯誤；【點睛】本題主要考查了直線，線段，角和角平分線的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)定義.【分析】正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，據(jù)此作答.【詳解】