21.2 第1課時(shí) 二次根式的乘法與積的算術(shù)平方根

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第21章二次根式

21.2二次根式的乘除

第1課時(shí)

二次根式的乘法與積的算術(shù)平方根學(xué)習(xí)目標(biāo)1.

利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算;(重點(diǎn))2.

會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的乘法運(yùn)算.(重點(diǎn)、難點(diǎn))問(wèn)題1什么叫二次根式？問(wèn)題2兩個(gè)基本性質(zhì)：a(a≥0)-a(a＜0)==∣a∣=a(a≥0)二次根式乘法試一試

=2×5=10

=4×3=12

觀察計(jì)算的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么?

思考

一般地，有

這就是說(shuō)，兩個(gè)算術(shù)平方根的積，等于它們被開(kāi)方數(shù)的積的算術(shù)平方根。注意，在上式中，a、b都表示非負(fù)數(shù)。在本章中，如果沒(méi)有特別說(shuō)明，字母都表示正數(shù).典例精析

積的算術(shù)平方根

這就是說(shuō)，積的算術(shù)平方根，等于各因式算術(shù)平方根的積。利用這個(gè)性質(zhì)可以進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)。典例精析

把被開(kāi)方數(shù)分解因式(或因數(shù))；2.把各因式(或因數(shù))積的算術(shù)平方根化為每個(gè)因式(或因數(shù))的算術(shù)平方根的積；化簡(jiǎn)二次根式的步驟：3.

如果因式中有平方式(或平方數(shù))，應(yīng)用關(guān)系式

(a≥0)

把這個(gè)因式(或因數(shù))開(kāi)出來(lái)，將二次根式化簡(jiǎn).做一做計(jì)算下列各式，并將所得的結(jié)果化簡(jiǎn)：

課堂小結(jié)1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了算術(shù)平方根的積和積的算術(shù)平方根.2.化簡(jiǎn)二次根式的步驟：（1）將被開(kāi)方數(shù)盡可能分解成幾個(gè)平方數(shù).（3）將平方項(xiàng)應(yīng)用

化簡(jiǎn)

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