三角形內(nèi)角和教案6篇

三角形內(nèi)角和教案6篇三角形內(nèi)角和教案篇1

【設(shè)計理念】

新課標重視讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識的形成過程，要求教師創(chuàng)設(shè)有效的問題情境激發(fā)學生的參與欲望，提供足夠的時間和空間讓學生經(jīng)歷觀察、猜測、驗證、交流反思等過程，使學生在動手操作、合作交流等活動中親身經(jīng)歷知識的形成過程。這樣，學生不僅可以掌握知識，而且可以積累探究數(shù)學問題的活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和推理能力。

【教材內(nèi)容】

新人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書四年級下冊數(shù)學第67頁例6、“做一做”及練習十六的第1、2、3題。

【教材分析】

三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類之后教學的，它是學生以后學習多邊形的內(nèi)角和及解決其它實際問題的基礎(chǔ)。教材很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn)，安排兩次實驗操作活動。教材呈現(xiàn)教學內(nèi)容時，不但重視體現(xiàn)知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間和時間，為教師靈活組織教學提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結(jié)論，而是通過量、拼等活動，讓學生探索、實驗、交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。

【學情分析】

１、在學習本課時，學生已經(jīng)有了探索三角形內(nèi)角和的知識基礎(chǔ)：知道直角和平角的度數(shù)，會用量角器度量角的度數(shù)；認識長方形、正方形，知道他們的四個角都是直角；認識了三角形，知道了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經(jīng)知道了等腰三角形和正三角形。

２、已經(jīng)有一部分學生知道了三角形內(nèi)角和是180°，只是知其然而不知所以然。

【教學目標】

1通過“量、剪、拼”等活動發(fā)現(xiàn)、驗證三角形的內(nèi)角和是180°，并能運用這個知識解決一些簡單的問題。

2.在觀察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動中，提高動手操作能力，積累基本的數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和推理能力。

3.在參與數(shù)學學習活動的過程中，獲得成功的體驗，感受數(shù)學探究的嚴謹與樂趣。

【教學重點】

探索發(fā)現(xiàn)、驗證“三角形內(nèi)角和是180°”，并運用這個知識解決實際問題。

?教學難點】

驗證“三角形的內(nèi)角和是180°”。

【教（學）具準備】

多媒體課件；銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個各類三角形（也包括等邊、等腰）、長方形、正方形若干個；每人一個量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。

【教學步驟】

一、復習舊知引出課題

1、你已經(jīng)知道有關(guān)三角形的哪些知識？

2、出示課題：三角形的內(nèi)角和

?設(shè)計意圖：也自然導入新課。】

二、提出問題引發(fā)猜想

1、提出問題：看到這個課題，你有什么問題想問的？

預設(shè)：（1）三角形的內(nèi)角指的是哪些角？（2）三角形的內(nèi)角和是什么意思？

（3）三角形的內(nèi)角一共是多少度？

2、引發(fā)猜想

猜一猜：三角形的內(nèi)角和是多少度？你是怎么猜的？

?設(shè)計意圖：提出一個問題比解決一個問題更重要。課始在復習三角形已學知識后，引導學生提出有關(guān)三角形的新問題，讓學生學習自己想研究的內(nèi)容，無疑激發(fā)了學生的學習興趣，培養(yǎng)了學生的問題意識。由于學生在平時使用三角板時已經(jīng)若隱若現(xiàn)地有了特殊的直角三角形的內(nèi)角和是180度這一感覺，因此本環(huán)節(jié)，要求學生猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少，并說說是怎么猜的，以激發(fā)學生已有知識經(jīng)驗，并體會到猜想要合理且有根據(jù)，同時也為推理驗證的引出作必要的鋪墊?！?/p>

三、操作驗證形成結(jié)論

1、交流驗證方法：

（1）用什么方法證明三角形的內(nèi)角和是180度呢？

預設(shè)：①量算法②剪拼法③折拼法等

（2）三角形的個數(shù)有無數(shù)個，驗證哪些三角形可以代表所有的三角形？我們的操作過程怎么分工才會做到省時又高效？

2、動手驗證

3、全班匯報交流

4、小結(jié)：剛才通過大家的動手操作驗證了三角形的內(nèi)角和是180°度。但動手操作會存在一定的誤差，我們的結(jié)論也可能存在偏差。

5、方法拓展

推理驗證：用直角三角形的內(nèi)角和來證明其他三角形內(nèi)角和是180°的方法。

6、形成結(jié)論：任意三角形的內(nèi)角和是180°。

【設(shè)計意圖：

?標準》指出：“教師應(yīng)激發(fā)學生的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。”猜測后先獨立思考驗證的方法，再進行全班交流，給學生充分的活動時間和空間，讓學生動手操作，使學生在量、剪、拼、折等一系列操作活動中發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和是180°這個結(jié)論。在探索活動前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時高效這兩個問題，培養(yǎng)學生嚴謹、科學正確的研究態(tài)度，讓學生在活動中積累基本的數(shù)學活動經(jīng)驗，為后續(xù)的學習提供了經(jīng)驗支撐?！?/p>

四、應(yīng)用結(jié)論解決問題

1、鞏固新知：想一想，算一算。

2、解決問題：等腰三角形風箏的頂角是多少度？

3、辨析訓練，完善結(jié)論。

五、課堂總結(jié)，歸納研究方法

今天這節(jié)課你學到了哪些知識？你是怎樣得到這些知識的？

六、課后延伸：用今天所學的方法繼續(xù)研究四邊形的內(nèi)角和。

七、板書設(shè)計：

三角形的內(nèi)角和

猜測：三角形的內(nèi)角和是180°？

驗證：量拼

結(jié)論：任意三角形的內(nèi)角和是180°

三角形內(nèi)角和教案篇2

教學內(nèi)容：

p.28、29

教材簡析：

本節(jié)課的教學先通過計算三角尺的3個內(nèi)角的度數(shù)的和，激發(fā)學生的好奇心，進而引發(fā)三角形內(nèi)角和是180度的猜想，再通過組織操作活動驗證猜想，得出結(jié)論。

教學目標：

1、讓學生通過觀察、操作、比較、歸納，發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180。

2、讓學生學會根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180這一知識求三角形中一個未知角的度數(shù)。

3、激發(fā)學生主動參與、自主探索的意識，鍛煉動手能力，發(fā)展空間觀念。

教學準備：

三角板，量角器、點子圖、自制的三種三角形紙片等。

教學過程：

一、提出猜想

老師取一塊三角板，讓學生分別說說這三個角的度數(shù)，再加一加，分別得到這樣的2個算式：90＋60＋30=180，90＋45＋45=180

看了這2個算式你有什么猜想？

（三角形的'三個角加起來等于180度）

二、驗證猜想

1、畫、量：在點子圖上，分別畫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。畫好后分別量出各個角的度數(shù)，再把三個角的度數(shù)相加。

老師注意巡視和指導。交流各自加得的結(jié)果，說說你的發(fā)現(xiàn)。

2、折、拼：學生用自己事先剪好的圖形，折一折。

指名介紹折的方法：比如折的是一個銳角三角形，可以先把它上面的一個角折下，頂點和下面的邊重合，再分別把左邊、右邊的角往里折，三個角的頂點要重合。發(fā)現(xiàn)：三個角會正好在一直線上，說明它們合起來是一個平角，也就是180度。

繼續(xù)用該方法折鈍角三角形，得到同樣的結(jié)果。

直角三角形的折法有不同嗎？

通過交流使學生明白：除了用剛才的方法之外，直角三角形還可以用更簡便的方法折；可以直角不動，而把兩個銳角折下，正好能拼成一個直角；兩個直角的度數(shù)和也是180度。

3、撕、拼：可能有個別學生對折的方法感到有困難。那么還可以用撕的方法。

在撕之前要分別在三個角上標好角1、角2和角3。然后撕下三個角，把三個角的一條邊、頂點重合，也能清楚地看到三個角合起來就是一個平角180度。

小結(jié)：我們可以用多種方法，得到同樣的結(jié)果：三角形的內(nèi)角和是180。

4、試一試

三角形中，角1=75，角2=39，角3=（）

算一算，量一量，結(jié)果相同嗎？

三、完成想想做做

１、算出下面每個三角形中未知角的度數(shù)。

在交流的時候可以分別學生說說怎么算才更方便。比如第１題，可先算40加60等于100，再用180減100等于80。第2題則先算180減110等于70，再用70減55更方便。第3題是直角三角形，可不用180去減，而用90減55更好。

指出：在計算的時候，我們可根據(jù)具體的數(shù)據(jù)選擇更佳的算法。

2、一塊三角尺的內(nèi)角和是180，用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個三角形，這個三角形的內(nèi)角和是多少度？

可先猜想：兩個三角形拼在一起，會不會它的內(nèi)角和變成1802=360呢？為什么？

然后再分別算一算圖上的這三個三角形的內(nèi)角和。得出結(jié)論：三角形不論大小，它的內(nèi)角和都是180。

3、用一張正方形紙折一折，填一填。

4、說理：一個直角三角形中最多有幾個直角？為什么？

一個鈍角三角形中最多有幾個直角？為什么？

四、布置作業(yè)

第4、5題

三角形內(nèi)角和教案篇3

【教學目標】

1、知識與技能：

（1）理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180°。

（2）運用三角形的內(nèi)角和知識解決實際問題和拓展性問題。

2、過程與方法：

（1）通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的和等于180°。

（2）知道三角形兩個角的度數(shù)，能求出第三個角的度數(shù)。

（3）發(fā)展學生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。

3、情感態(tài)度與價值觀：

讓學生體驗數(shù)學活動的探索樂趣，通過教學中的活動體會數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想。

【教學重、難點】

教學重點：理解掌握三角形的內(nèi)角和是180°。

教學難點：運用三角形的內(nèi)角和知識解決實際問題。

【教具準備】

教學課件、各種三角形

【教學過程】

一、創(chuàng)設(shè)情景，引出問題

1、猜謎語:

形狀似座山,穩(wěn)定性能堅。三竿首尾連,學問不簡單。

(打一圖形名稱)

2、猜三角形

師：老師這有1個三角形，它的.一部分被智慧星給遮住了，猜猜這是什么三角形？它里面會出現(xiàn)兩個直角嗎？為什么？

3、引出課題。

師：為什么不會出現(xiàn)兩個直角？今天我們就再次走進數(shù)學王國，探討三角形的內(nèi)角和的奧秘。（板書課題）

二、探究新知

1、三角形的內(nèi)角和

師：三角形內(nèi)角和指的是什么？

2、猜一猜。

師：這個三角形的內(nèi)角和是多少度？

3、驗證。

讓學生用自己喜歡的方式驗證三角形的內(nèi)角和是不是180°。

4、學生匯報。

（1）測量

師：匯報的測量結(jié)果，有的是180°，有的不是180°，為什么會出現(xiàn)這種情況？有沒有別的方法驗證？

（2）剪拼

a、學生上臺演示。

b、請大家三人小組合作，用剪拼的方法驗證其它三角形。

c、師演示。

（3）折拼

師：有沒有別的驗證方法？我在電腦里收索到折的方法，請同學們看一看他是怎么折的（課件演示）。

（4）結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180。

（5）數(shù)學小知識。

5、鞏固知識。

（1）解決課前問題，為什么一個三角形不可能有兩個直角？一個三角形中可以有2個鈍角嗎？

（2）把兩個小三角形拼在一起，問：大三角形的內(nèi)角和是多少度。

教師：為什么不是360°？

三、解決相關(guān)問題

師：接下來，利用三角形的內(nèi)角和我們來解決一些相關(guān)的問題吧！

1、看圖，求未知角的度數(shù)。

2、判斷。

3、如果一個都不知道，或只知道1個角，你能知道三角形各角的度數(shù)嗎？

求出下面三角形各角的度數(shù)。

（1）我三邊相等。

（2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。

（3）我有一個銳角是40°。

4、求四邊形、五邊形內(nèi)角和。

四、總結(jié)。

師：這節(jié)課你有什么收獲？

五、板書設(shè)計：（略）

三角形內(nèi)角和教案篇4

教學目標：

1、讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動，發(fā)現(xiàn)并證實三角形的內(nèi)角和是180°，應(yīng)用三角形內(nèi)角和的知識解決實際問題。

2、讓學生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，探索精神和實踐能力。

重點、難點：

經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識的形成，發(fā)展和應(yīng)用的全過程。

三角形內(nèi)角和是180°的探索和驗證。

教學過程：

一、揭示課題

1、今天我們一起來學習三角形的內(nèi)角和，那什么是三角形的內(nèi)角和？（三角形里面的角），它有幾個內(nèi)角？（三個）出示紙片，那什么又是三角形的內(nèi)角和呢？（把三角形的三個角的度數(shù)加起來就是三角形的內(nèi)角和）

出示課件

2、提出問題，為后面做鋪墊。

現(xiàn)在有3個三角形（出示課件），直角三角形說：“我是直角三角形，我的內(nèi)角和最大”鈍角三角形說：“我有一個鈍角，比你們?nèi)齻€角都大，所以我的內(nèi)角和才是最大的。銳角三角形說：“我雖然是銳角三角形，但我的個頭最大，所以我的內(nèi)角和才是最大的。

孩子們，它們這樣吵起來可不是辦法呀！你們可知道它們誰的內(nèi)角和最大呢？那我們就一起來證明給他們看。

二、新授

1、任意畫不同的類型的三角形，算一算三個內(nèi)角和是多少度。我們就畫三個不同類型的三角形，算一算三個內(nèi)角和是多少度，我們有三大組，為了節(jié)約時間，每一大組畫一種又分幾小組，三人一小組，一人畫，一人量，一人記錄。（小組合作，畫圖，量角，記錄，計算）

指名匯報結(jié)果并板書（至少一種一個板書），有不同意見的舉手，相差1、2度很正常，量角會有誤差（你們完成的又快又好，因此可見小組合作很到位）

師出示一個大直角三角板，請大家算一算這個三角板的內(nèi)角和是多少？

（三角形的內(nèi)角和都是一樣大的，都是180°，僅僅一個實驗還不能讓它們心服口服，下面我們再來做兩個實驗，讓它們心服口服）

1、拼一拼，折一折

孩子們，我們又活動起來吧，拼一拼折一折，讓它們看一看，拿出你們準備好的三角形。我們一起來：拿出一個三角形（不管形狀），撕下三個角，然后拼在一起（注意三個角的頂點要在同一個點上）你們發(fā)現(xiàn)了什么？（拼成了一個平角，這一點就是平角的頂點）

我們再拿出一個三角形，折一折（注意科學的嚴謹性，折的時候不留很寬的縫隙）你又發(fā)現(xiàn)了什么？（這個三角形還是組成了一個平角）

通過這三次實驗，我們可以得出結(jié)論：三角形的`內(nèi)角和等于180°，不分形狀，不分大小，任何一個三角形的內(nèi)角和都是180°

此時，這三個三角形還爭吵嗎？它們都心服口服了。

孩子們，你們真了不起，輕而易舉就平息了一場爭吵?，F(xiàn)在你能不能利用所學知識解決一些問題呢？

三、練習

1、搶答游戲（答對的給你的那一小組加一分）

①

這個三角形的內(nèi)角和是多少度。

②

把這個三角形平均分成兩個小三角形，每個小三角形是多少度。

③

這個小三角形再分成一大一小兩個三角形，這個三角形的內(nèi)角和分別是多少度？

④

三個小三角形拼成一個更大的三角形，它的內(nèi)角和是多少度？

2、智慧角

3、判斷（用手語表示）（哪個小組同學全部舉手，就由哪個小組回答，口說手劃答對加一分）

4、知識擴展

其實三角形的內(nèi)角和是一個小朋友發(fā)現(xiàn)并提出來的，當時他只有12歲，比你們大一點點，真了不起，你們想知道他是誰嗎？（帕斯卡）

出示課件

孩子們，其實你們跟他們同樣聰明，以后，我們就利用所學知識去發(fā)現(xiàn)探索新的知識和規(guī)律，只要努力，就一定會成功的，孩子們加油吧！

四、總結(jié)

任何一個三角形不分大小，不分形狀，它們的內(nèi)角和都是180°

三角形內(nèi)角和教案篇5

?教學內(nèi)容】：人教版第八冊第85頁例5及“做一做”和練習十四的第9、10、12題。

?課程標準】：認識三角形，通過觀察、操作、了解三角形內(nèi)角和是180度。

?學情分析】：

學生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識。對于三角形的內(nèi)角和是多少度，學生是不陌生的，因為學生有以前認識角、用量角器量三角板三個角的度數(shù)以及三角形的分類的基礎(chǔ)，學生也有提前預習的習慣，很多孩子都能回答出三角形的內(nèi)角和是180度，但是他們卻不知道怎樣才能得出三角形的內(nèi)角和是180度。另外，經(jīng)過三年多的學習，學生們已具備了初步的動手操作能力、主動探究能力以及小組合作的能力。

?學習目標】：

1、結(jié)合具體圖形能描述出三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和的含義。

2、在教師的引導下，通過猜測和計算能說出三角形的內(nèi)角和是180°。

3、在小組合作交流中，通過動手操作，實驗、驗證、總結(jié)三角形的內(nèi)角和是180°,同時發(fā)展動手動腦及分析推理能力。

4、能運用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。

?評價任務(wù)設(shè)計】：

1、利用孩子已有經(jīng)驗，通過教師的提問和引導以及學生的直觀觀察，說出三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和的含義。達成目標1。

2、在教師的引導下，以游戲的形式學生通過猜測三角形的內(nèi)角和是多少度，然后通過計算說出三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。達成目標2。

3、在小組合作交流中，通折一折、拼一拼和擺一擺的動手操作、實驗、驗證并歸納總結(jié)出三角形的內(nèi)角和是180°。達成目標3。

4、能運用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。通過“做一做”和習題第9、10、12題達成目標4和目標3。

?重難點】

教學重點:探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。

教學難點:充分發(fā)揮學生的主體作用，自主探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°

?教學過程】

一、復習準備。

1、三角形按角的不同可以分成哪幾類？

2、一個平角是多少度？1個平角等于幾個直角？兩個三角板上各個角的度數(shù)？

二、探究新知

（一）創(chuàng)設(shè)情境，生成問題，認識三角形的內(nèi)角及內(nèi)角和

（播放課件）在圖形王國中，有一天，三角形家族里為“三角形內(nèi)角和的大小”爆發(fā)了一場激烈的爭吵。鈍角三角形大聲叫著：“我的鈍角大，我的內(nèi)角和一定比你們的內(nèi)角和大?！变J角三角形也不示弱：“你雖然有一個鈍角，可其它兩個角都很小。但是我的三個角都不是很小。我的內(nèi)角和比你大”。直角三角形說：“別爭了，三角形的內(nèi)角和是180°，我們的內(nèi)角和是一樣大的?！?/p>

師：動畫片看完了，請大家想一想，什么是三角形的內(nèi)角和?

師引導學生說出三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。

多媒體展示：三條線段在圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個角(課件閃爍三個角的弧線)，我們把三角形內(nèi)的這三個角，分別叫做三角形的內(nèi)角(板書：內(nèi)角),這三個內(nèi)角的度數(shù)的和就叫做三角形的內(nèi)角和。

（達成目標1：利用多媒體播放動畫和孩子已有的經(jīng)驗，通過教師的提問和引導，學生說出什么叫三角形的內(nèi)角及內(nèi)角和達成目標1。多媒體創(chuàng)設(shè)的情景也為目標二打好鋪墊）

（二）、引導猜測三角形的內(nèi)角和是180度

師：在課件展示的直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形的對話中，你贊同誰的觀點？

預設(shè)：學生回答直角三角形。

師：你為什么這么認為呢？

生：我是想三角板上三個角的度數(shù)是90度、45度、45度加起來是180度，90度、60度、30度加起來也是180度。

（達成目標2：激發(fā)引導學生運用已有經(jīng)驗猜三角形的內(nèi)角和而不是盲目猜，激起學生的疑問和好奇心，這樣在教師的引導下，學生通過猜測三角形的內(nèi)角和是多少度，然后通過計算說出三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。）

（三）、驗證三角形的內(nèi)角和是180度

1.確定研究范圍

師：研究三角形的內(nèi)角和，是不是應(yīng)該包括所有的三角形？只研究這一個行不行？（不行）那就隨便畫，挨個研究吧。（學生反對）那該怎樣去驗證呢？請你們想個辦法吧！

師：分類驗證是科學驗證的一種好方法，下面我們就用分類驗證的方法來驗證一下，看看三角形的內(nèi)角和是不是180°？

2.操作驗證

教師讓每個學習小組拿出課前制作的各種各樣的三角形，先找到三個內(nèi)角，在每個內(nèi)角標上序號1、2、3。然后請任意用一個三角形，想辦法驗證我們的猜想。如果有困難，可以啟用老師提供的“智慧錦囊”或者尋求同學的幫助。

智慧錦囊：

（1）要知道三個內(nèi)角的和，只要知道三個角分別是多少度就可以了，你覺得哪個工具可以測出角的度數(shù)？試一試。

（2）180°的角是個特殊的角，它是個什么角？你能想辦法將這三個內(nèi)角轉(zhuǎn)化成這樣的角嗎？

3.匯報交流

師：誰來匯報你的驗證結(jié)果？

（1）測算法

師小結(jié)：用量的方法驗證既然有誤差、不準，結(jié)論就難以讓人信服，那有沒有辦法更好地驗證我們的猜測呢？誰還有別的方法？

（2）剪拼法

（3）折拼法

師小結(jié)：用拼和折的方法都能將三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)化成一個平角，從而借助我們學過的平角知識證明三角形的內(nèi)角和確實是180°，你們真會動腦筋！

（4）推算法

①把一個長方形沿對角線分成兩個完全一樣的直角三角形。因為長方形的內(nèi)角和是360°，所以一個直角三角形的內(nèi)角和等于180°。（課件演示過程）

師：直角三角形的內(nèi)角和已經(jīng)證明了是180°，現(xiàn)在我們只要能證明：銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°就可以了。

課件演示

②一個銳角三角形，從頂點往下畫一條垂線，將三角形分為兩個直角三角形，因為我們已經(jīng)知道直角三角形的內(nèi)角和是180°，所以兩個直角三角形的度數(shù)和就是360°，減去兩個直角的和180°，就是要證明的三角形內(nèi)角和，肯定是180°。

4.總結(jié)提煉

師：孩子們，剛才我們通過“量——拼——折——推”的方法分類驗證了三角形的內(nèi)角和是（）度？

現(xiàn)在可以下結(jié)論了嗎？

(板書：三角形三個內(nèi)角和等于180°。)

師：那在“三角形的爭吵中”誰是對的？

（達成目標3。此環(huán)節(jié)讓學生通過“量——拼——折——推”的方法分類驗證了三角形的內(nèi)角和是180度。此環(huán)節(jié)充分體現(xiàn)了學生學習的主動性。）

（四）利用三角形內(nèi)角和是180解決問題

1、看圖，求出未知角的度數(shù)。

2、書本85頁“做一做”

在一個三角形中，∠1=140。，∠3=25。，求∠2的度數(shù)。

（達成目標3和目標4：能運用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。通過“做一做”達成目標3和目標4.）

三、目標達成檢測方案：

1、求出三角形各個角的度數(shù)。

2、埃及金字塔建于4500年前的埃及古王朝時期，它是用巨大石塊修砌成的方錐形建筑物，外形像中文“金”字，故名“金字塔”。金字塔大小、高矮各異，外表有四個側(cè)面，每個側(cè)面都是等腰三角形。人們量得這個三角形的一個底角是64度。

四、課堂小結(jié)，提升認識

同學們，這節(jié)課你有哪些收獲？我們是怎樣得到“三角形內(nèi)角和等于180度”這個結(jié)論的？

師：是啊，今天咱們不但知道了三角形的內(nèi)角和是180°，更重要的是我們經(jīng)歷了探究三角形內(nèi)角和的驗證方法。咱們從猜想出發(fā)，經(jīng)過驗證（用量、拼、折、推等）得到了結(jié)論并利用結(jié)論解決了一些問題。孩子們，其實我們在不知不覺中已經(jīng)走了數(shù)學家的探究歷程……希望同學們在今后的學習中大膽應(yīng)用，勇于創(chuàng)新，做最棒的自己

三角形內(nèi)角和教案篇6

一、學生知識狀況分析

學生技能基礎(chǔ)：學生在以前的幾何學習中，已經(jīng)學習過平行線的判定定理與平行線的性質(zhì)定理以及它們的嚴格證明，也熟悉三角形內(nèi)角和定理的內(nèi)容，而本節(jié)課是建立在學生掌握了平行線的性質(zhì)及嚴格的證明等知識的基礎(chǔ)上展開的，因此，學生具有良好的基礎(chǔ)。

活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：本節(jié)課主要采取的活動形式是學生非常熟悉的自主探究與合作交流的學習方式，學生具有較熟悉的活動經(jīng)驗.

二、教學任務(wù)分析

上一節(jié)課的學習中，學生對于平行線的判定定理和性質(zhì)定理以及與平行線相關(guān)的簡單幾何證明是比較熟悉的，他們已經(jīng)具有初步的幾何意識，形成了一定的邏輯思維能力和推理能力，本節(jié)課安排《三角形內(nèi)角和定理的證明》旨在利用平行線的相關(guān)知識來推導出新的定理以及靈活運用新的定理解決相關(guān)問題。為此，本節(jié)課的教學目標是：

知識與技能：(1)掌握三角形內(nèi)角和定理的證明及簡單應(yīng)用。

(2)靈活運用三角形內(nèi)角和定理解決相關(guān)問題。

數(shù)學能力：用多種方法證明三角形定理，培養(yǎng)一題多解的能力。

情感與態(tài)度：對比過去撕紙等探索過程，體會思維實驗和符號化的理性作用.

三、教學過程分析

本節(jié)課的設(shè)計分為四個環(huán)節(jié)：情境引入探索新知反饋練習課堂小結(jié)

第一環(huán)節(jié)：情境引入

活動內(nèi)容：(1)用折紙的方法驗證三角形內(nèi)角和定理.

實驗1：先將紙片三角形一角折向其對邊，使頂點落在對邊上，折線與對邊平行(圖6-38(1))然后把另外兩角相向?qū)φ?，使其頂點與已折角的頂點相嵌合(圖(2)、(3))，最后得圖(4)所示的結(jié)果

(1)(2)(3)(4)

試用自己的語言說明這一結(jié)論的證明思路。想一想，還有其它折法嗎?

(2)實驗2：將紙片三角形三頂角剪下，隨意將它們拼湊在一起。

試用自己的語言說明這一結(jié)論的證明思路。想一想，如果只剪下一個角呢?

活動目的：

對比過去撕紙等探索過程，體會思維實驗和符號化的理性作用。將自己的操作轉(zhuǎn)化為符號語言對于學生來說還存在一定困難，因此需要一個臺階，使學生逐步過渡到嚴格的證明.

教學效果：

說理過程是學生所熟悉的，因此，學生能比較熟練地說出用撕紙的方法可以驗證三角形內(nèi)角和定理的原因。

第二環(huán)節(jié)：探索新知

活動內(nèi)容：

①用嚴謹?shù)淖C明來論證三角形內(nèi)角和定理.

②看哪個同學想的方法最多?

方法一：過a點作de∥bc

∵de∥bc

dab=b，eac=c(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)

∵dab+bac+eac=180

bac+c=180(等量代換)

方法二：作bc的延長線cd，過點c作射線ce∥ba.

∵ce∥ba

ecd(兩直線平行，同位角相等)