機(jī)械能守恒定律應(yīng)用 課件-2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期物理人教版（2019）必修第二冊

機(jī)械能守恒定律

的應(yīng)用復(fù)習(xí)回顧：1、什么是機(jī)械能?機(jī)械能的表達(dá)式是什么？2、機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容？3、機(jī)械能守恒定律的四種表達(dá)式？4、機(jī)械能守恒的條件？5、判斷機(jī)械能守恒的方法？6、機(jī)械能守恒定律和動能定理的比較？7、能量守恒定律的內(nèi)容？專題一、單物體系統(tǒng)的機(jī)械能守恒一、單個物體的機(jī)械能守恒判斷一個物體的機(jī)械能是否守恒有兩種方法：（1）物體在運動過程中只有重力做功，物體的機(jī)械能守恒。

（2）動能與重力勢能變化量的絕對值相等。例1、如圖所示，跳水運動員從跳板上以一定的速度斜向上跳起，最后以一定的速度進(jìn)入水中，若不計阻力，則該運動員在下降的過程中(

)A.重力勢能減小，動能增加，機(jī)械能不變 B.重力勢能減小，動能增加，機(jī)械能減小C.重力勢能增加，動能增加，機(jī)械能增加 D.重力勢能減小，動能增加，機(jī)械能增加A例題2、如圖，物體從A點沿固定在地面的半圓形碗內(nèi)下滑，碗半徑為R，碗內(nèi)面光滑，物體滑到B點時的速度是多少？(BO與水平方向成30°夾角)B30°OAR解:A→B，以地面為參考平面，由機(jī)械能守恒：解法一：（機(jī)械能守恒觀點）解得：B30°OAR解:A→B，由動能定理：解法二：（動能定理）解得：專題二、多物體系統(tǒng)的機(jī)械能守恒由兩個或兩個以上的物體所構(gòu)成的系統(tǒng)稱之為多物體系統(tǒng)1．系統(tǒng)機(jī)械能守恒的判定：當(dāng)動能、勢能僅在系統(tǒng)內(nèi)相互轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移時，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。2．系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律表達(dá)式的選取技巧(1)若兩個物體的重力勢能都在減少(或增加)，動能都在增加(或減少)，可優(yōu)先考慮應(yīng)用表達(dá)式ΔEk＝－ΔEp來求解。(2)若A物體的機(jī)械能增加，B物體的機(jī)械能減少，可優(yōu)先考慮用表達(dá)式ΔEA＝－ΔEB來求解。(3)從機(jī)械能的轉(zhuǎn)化角度來看，系統(tǒng)中一個物體某一類型機(jī)械能的減少量等于系統(tǒng)中其他類型機(jī)械能的增加量，可用ΔE減＝ΔE增來求解。（1）類型一：輕繩連接體模型①常見模型(1)分清兩物體是速度大小相等，還是沿繩方向的分速度大小相等。(2)用好兩物體的位移大小關(guān)系或豎直方向高度變化的關(guān)系。(3)對于單個物體，一般繩上的力要做功，機(jī)械能不守恒；但對于繩連接的系統(tǒng)，機(jī)械能則可能守恒。

②．分析要點

CDAhAhxBh例4、如圖所示，A的質(zhì)量為2m，物體B質(zhì)量為m，通過輕繩跨過定滑輪相連．斜面光滑，且與水平面成θ=300，不計繩子和滑輪之間的摩擦．開始時A物體離地的高度為h,B物體位于斜面的底端，用手托住A物體，A、B兩物體均靜止．撤去手后，求：(1)A物體將要落地時的速度多大？(2)A物落地后，B物由于慣性將繼續(xù)沿斜面上升，則B物在斜面上的最遠(yuǎn)點離地的高度多大？解（1）對系統(tǒng)由E減=E增得2mgh=(2mv2-0)12+(mv2-0)12+mghsin300

gh（2）對B由E減=E增得mv2=12mghx得hx=h12則HB=hsin300+hx=h例5、如圖所示，將質(zhì)量為3m的重物懸掛在輕繩的一端，輕繩的另一端系一質(zhì)量為m的環(huán)，環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上，光滑的輕小定滑輪與直桿的距離為d，桿上的A點與定滑輪等高，桿上的B點在A點下方距離為d處?，F(xiàn)將環(huán)從A處由靜止釋放，不計一切摩擦阻力，桿足夠長，下列說法正確的是（）A．環(huán)到達(dá)B處時，重物上升的高度B．環(huán)到達(dá)B處時，環(huán)與重物的速度大小相等C．環(huán)從A到B，環(huán)減少的機(jī)械能大于重物增加的機(jī)械能D．環(huán)能下降的最大高度為D

BC

①.常見情境（2）類型二：輕桿連接體模型(1)平動時兩物體線速度大小相等，轉(zhuǎn)動時兩物體角速度大小相等。(2)桿對物體的作用力并不總是沿桿的方向，桿能對物體做功，單個物體機(jī)械能不守恒。(3)對于桿和物體組成的系統(tǒng)，忽略空氣阻力和各種摩擦且沒有其他力對系統(tǒng)做功，則系統(tǒng)機(jī)械能守恒。②.分析要點例7、(多選)如圖所示，在質(zhì)量分別為m和2m的小球a和b之間，用一根輕質(zhì)細(xì)桿連接，兩小球可繞過輕桿中心的水平軸無摩擦轉(zhuǎn)動，現(xiàn)讓輕桿處于水平位置，靜止釋放小球后，重球b向下轉(zhuǎn)動，輕球a向上轉(zhuǎn)動，在轉(zhuǎn)過90°的過程中，以下說法正確的是(

)

A.b球動能增大，機(jī)械能增大

B.a球的動能、重力勢能都增大

C.a球的重力勢能和動能的增加量

等于b球重力勢能減小量

D.桿對b球做負(fù)功BDab0例8.

如圖，質(zhì)量不計的硬直桿的兩端分別固定質(zhì)量均為m的小球A和B，它們可以繞光滑軸O在豎直面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動.已知OA＝2OB＝2l，將桿從水平位置由靜止釋放.(重力加速度為g)(1)在桿轉(zhuǎn)動到豎直位置時，小球A、B的速度大小分別為多少？(2)在桿轉(zhuǎn)動到豎直位置的過程中，桿對A球做了多少功？【解析】（1）小球A和B及桿組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒vA＝2lω，vB＝lω

vvAD對系統(tǒng)由E減=E增得mgRsin450+(mv2-0)12+(mv2-0)12

gRmg(R-Rcos450)=（3）類型三：輕彈簧模型①常見模型(2)對同一彈簧，彈性勢能的大小由彈簧的形變量決定，無論彈簧伸長還是壓縮。(3)物體運動的位移與彈簧的形變量或形變量的變化量往往有關(guān)聯(lián)。

②、分析要點（1）由輕彈簧連接的物體系統(tǒng)，一般既有重力做功，又有彈簧彈力做功，這時系統(tǒng)內(nèi)物體的動能、重力勢能和彈簧的彈性勢能相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能守恒。例10、如圖所示一輕質(zhì)理想彈簧一端固定在豎直墻壁上，一端固定一小球，水平面光滑，用手推動小木塊壓縮彈簧一段后松手，在小木塊反彈過中，下列說法正確的是（）A.小球機(jī)械能守恒B.彈簧機(jī)械能守恒C.小球和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D.小木塊彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒C原長F彈ABv0F彈F彈ABv共思考:A、B構(gòu)成的系統(tǒng)E守恒嗎？思考:A、B、彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)E守恒嗎？ABvAvB例11、如下圖所示，小球從高處下落到豎直放置的輕彈簧上，在從釋放到將彈簧壓縮到最短的整個過程中，下列關(guān)于能量的敘述中正確的是（）

A.小球的機(jī)械能不守恒，其機(jī)械能一直在增加

B.小球的動能先增大后減小，在剛接觸彈簧時最大

C.小球和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒

D.重力勢能、彈性勢能和動能之和總保持不變D例12、小物塊A的質(zhì)量為m=2kg,物塊與坡道間的動摩擦因數(shù)為μ=0.6,水平面光滑。坡道頂端距水平面高度為h=1m,傾角為θ=37°。物塊從坡道進(jìn)入水平滑道時,在底端O點處無機(jī)械能損失,將輕彈簧的一端連接在水平滑道M處并固定在墻上,另一自由端恰位于坡道的底端O點,如圖所示。物塊A從坡頂由靜止滑下,重力加速度g取10m/s2,求:(1)物塊滑到O點時的速度大小;(2)彈簧為最大壓縮量時的彈性勢能;(3)物塊A被彈回到坡道上升的最大高度。代入數(shù)據(jù)得Ep=4

J。(3)設(shè)物塊A能夠上升的最大高度為h1,物塊被彈回過程中由動能定理得

A

（4）類型四：繩索、鏈條或液體類機(jī)械能守恒問題①常見模型②、分析要點1．繩索、鏈條或液體在只有重力做功時，機(jī)械能才守恒。2．合理選取參考平面，以初、末狀態(tài)的重力勢能便于表示為宜