云南省西雙版納景洪市重點(diǎn)中學(xué)2022年中考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷含解析

云南省西雙版納景洪市重點(diǎn)中學(xué)2022年中考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．函數(shù)的自變量x的取值范圍是（）A． B． C． D．2．在如圖的計(jì)算程序中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系所對(duì)應(yīng)的圖象大致是（）A． B． C． D．3．如圖，直線y=3x+6與x，y軸分別交于點(diǎn)A，B，以O(shè)B為底邊在y軸右側(cè)作等腰△OBC，將點(diǎn)C向左平移5個(gè)單位，使其對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′恰好落在直線AB上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A．（3，3） B．（4，3） C．（﹣1，3） D．（3，4）4．計(jì)算的正確結(jié)果是（）A． B．- C．1 D．﹣15．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a2=2a4 B．（﹣a2b）3=﹣a6b3 C．a(chǎn)2?a3=a6 D．a(chǎn)8÷a2=a46．下列各式計(jì)算正確的是()A． B． C． D．7．下列四個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．8．若2m﹣n＝6，則代數(shù)式m-n+1的值為（）A．1 B．2 C．3 D．49．某中學(xué)為了創(chuàng)建“最美校園圖書屋”，新購(gòu)買了一批圖書，其中科普類圖書平均每本書的價(jià)格是文學(xué)類圖書平均每本書價(jià)格的1.2倍．已知學(xué)校用12000元購(gòu)買文學(xué)類圖書的本數(shù)比用這些錢購(gòu)買科普類圖書的本數(shù)多100本，那么學(xué)校購(gòu)買文學(xué)類圖書平均每本書的價(jià)格是多少元？設(shè)學(xué)校購(gòu)買文學(xué)類圖書平均每本書的價(jià)格是x元，則下面所列方程中正確的是（）A． B．C． D．10．小軒從如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象中，觀察得出了下面五條信息：①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞0；⑤．你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)11．若a+b=3，，則ab等于（）A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣112．一艘輪船和一艘漁船同時(shí)沿各自的航向從港口O出發(fā)，如圖所示，輪船從港口O沿北偏西20°的方向行60海里到達(dá)點(diǎn)M處，同一時(shí)刻漁船已航行到與港口O相距80海里的點(diǎn)N處，若M、N兩點(diǎn)相距100海里，則∠NOF的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．70° D．80°二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB于點(diǎn)E，cosA=，BE=4，則tan∠DBE的值是_____．14．如圖，⊙O的半徑為2，AB為⊙O的直徑，P為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙O的切線，切點(diǎn)為C．若PC=2，則BC的長(zhǎng)為______．15．在一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)紅球和若干個(gè)白球，它們除顏色外其他完全相同，通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中白球可能有_____個(gè).16．因式分解a3－6a2+9a=_____．17．關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x2-2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_______．18．若a:b=1:3，b:c=2:5，則a:c=_____.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）已知二次函數(shù)y=x2-4x-5，與y軸的交點(diǎn)為P，與x軸交于A、B兩點(diǎn)．（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)）（1）當(dāng)y=0時(shí)，求x的值．（2）點(diǎn)M（6，m）在二次函數(shù)y=x2-4x-5的圖像上，設(shè)直線MP與x軸交于點(diǎn)C，求cot∠MCB的值．20．（6分）一定數(shù)量的石子可以擺成如圖所示的三角形和四邊形，古希臘科學(xué)家把1,3,6,10,15,21，…，稱為“三角形數(shù)”；把1,4,9,16,25，…，稱為“正方形數(shù)”.將三角形、正方形、五邊形都整齊的由左到右填在所示表格里：三角形數(shù)136101521a…正方形數(shù)1491625b49…五邊形數(shù)151222C5170…（1）按照規(guī)律，表格中a=___，b=___，c=___．（2）觀察表中規(guī)律，第n個(gè)“正方形數(shù)”是________；若第n個(gè)“三角形數(shù)”是x，則用含x、n的代數(shù)式表示第n個(gè)“五邊形數(shù)”是___________．21．（6分）某超市開展早市促銷活動(dòng)，為早到的顧客準(zhǔn)備一份簡(jiǎn)易早餐，餐品為四樣A：菜包、B：面包、C：雞蛋、D：油條．超市約定：隨機(jī)發(fā)放，早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個(gè)．（1）按約定，“某顧客在該天早餐得到兩個(gè)雞蛋”是事件（填“隨機(jī)”、“必然”或“不可能”）；（2）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求出某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的概率．22．（8分）如圖，⊙O的直徑DF與弦AB交于點(diǎn)E，C為⊙O外一點(diǎn)，CB⊥AB，G是直線CD上一點(diǎn)，∠ADG＝∠ABD．求證：AD?CE＝DE?DF；說明：(1)如果你經(jīng)歷反復(fù)探索，沒有找到解決問題的方法，請(qǐng)你把探索過程中的某種思路過程寫出來(要求至少寫3步)；(2)在你經(jīng)歷說明(1)的過程之后，可以從下列①、②、③中選取一個(gè)補(bǔ)充或更換已知條件，完成你的證明．①∠CDB＝∠CEB；②AD∥EC；③∠DEC＝∠ADF，且∠CDE＝90°．23．（8分）已知是關(guān)于的方程的一個(gè)根，則__24．（10分）下面是“作三角形一邊上的高”的尺規(guī)作圖過程．已知：△ABC．求作：△ABC的邊BC上的高AD．作法：如圖2，（1）分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為圓心，BA，CA為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E；（2）作直線AE交BC邊于點(diǎn)D．所以線段AD就是所求作的高．請(qǐng)回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是______．25．（10分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的圓恰好與BC相切于點(diǎn)D，分別交AC、AB于點(diǎn)E、F．（1）若∠B=30°，求證：以A、O、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形．（2）若AC=6，AB=10，連結(jié)AD，求⊙O的半徑和AD的長(zhǎng)．26．（12分）如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，AE⊥BD于點(diǎn)O，交BC于點(diǎn)E，AD∥BC，連接CD．（1）求證：AO＝EO；（2）若AE是△ABC的中線，則四邊形AECD是什么特殊四邊形？證明你的結(jié)論．27．（12分）如圖，以△ABC的邊AB為直徑的⊙O分別交BC、AC于F、G，且G是的中點(diǎn)，過點(diǎn)G作DE⊥BC，垂足為E，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D（1）求證：DE是的⊙O切線；（2）若AB=6，BG=4，求BE的長(zhǎng)；（3）若AB=6，CE=1.2，請(qǐng)直接寫出AD的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、D【解析】

根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．【詳解】根據(jù)題意得，解得．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍的確定和分式的意義．函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)數(shù)．2、A【解析】函數(shù)→一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)3、B【解析】令x=0，y=6，∴B（0，6），∵等腰△OBC，∴點(diǎn)C在線段OB的垂直平分線上，∴設(shè)C（a，3），則C'（a－5，3），∴3=3（a－5）+6，解得a=4，∴C（4，3）.故選B.點(diǎn)睛：掌握等腰三角形的性質(zhì)、函數(shù)圖像的平移.4、D【解析】

根據(jù)有理數(shù)加法的運(yùn)算方法，求出算式的正確結(jié)果是多少即可．【詳解】原式故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的加法的運(yùn)算方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①同號(hào)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加．②絕對(duì)值不等的異號(hào)加減，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得1．③一個(gè)數(shù)同1相加，仍得這個(gè)數(shù)．5、B【解析】

解：A．a(chǎn)2+a2=2a2，故A錯(cuò)誤；C、a2a3=a5，故C錯(cuò)誤；D、a8÷a2=a6，故D錯(cuò)誤；本題選B.考點(diǎn)：合同類型、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、積的乘方6、B【解析】A選項(xiàng)中，∵不是同類二次根式，不能合并，∴本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)中，∵，∴本選項(xiàng)正確；C選項(xiàng)中，∵，而不是等于，∴本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)中，∵，∴本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B.7、D【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念判斷即可．【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．8、D【解析】

先對(duì)m-n+1變形得到（2m﹣n）+1，再將2m﹣n＝6整體代入進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案.【詳解】mn+1＝（2m﹣n）+1當(dāng)2m﹣n＝6時(shí)，原式＝×6+1＝3+1＝4，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入法.9、B【解析】

首先設(shè)文學(xué)類圖書平均每本的價(jià)格為x元，則科普類圖書平均每本的價(jià)格為1.2x元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：學(xué)校用12000元購(gòu)買文學(xué)類圖書的本數(shù)比用這些錢購(gòu)買科普類圖書的本數(shù)多100本，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，【詳解】設(shè)學(xué)校購(gòu)買文學(xué)類圖書平均每本書的價(jià)格是x元，可得：故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．10、D【解析】試題分析：①如圖，∵拋物線開口方向向下，∴a＜1．∵對(duì)稱軸x，∴＜1．∴ab＞1．故①正確．②如圖，當(dāng)x=1時(shí)，y＜1，即a+b+c＜1．故②正確．③如圖，當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=a﹣b+c＞1，∴2a﹣2b+2c＞1，即3b﹣2b+2c＞1．∴b+2c＞1．故③正確．④如圖，當(dāng)x=﹣1時(shí)，y＞1，即a﹣b+c＞1，∵拋物線與y軸交于正半軸，∴c＞1．∵b＜1，∴c﹣b＞1．∴（a﹣b+c）+（c﹣b）+2c＞1，即a﹣2b+4c＞1．故④正確．⑤如圖，對(duì)稱軸，則．故⑤正確．綜上所述，正確的結(jié)論是①②③④⑤，共5個(gè)．故選D．11、B【解析】

∵a+b=3，∴（a+b）2=9∴a2+2ab+b2=9∵a2+b2=7∴7+2ab=9，7+2ab=9∴ab=1．故選B．考點(diǎn)：完全平方公式；整體代入．12、C【解析】

解：∵OM=60海里，ON=80海里，MN=100海里，∴OM2+ON2=MN2，∴∠MON=90°，∵∠EOM=20°，∴∠NOF=180°﹣20°﹣90°=70°．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形的判定，掌握方位角的定義及勾股定理逆定理是本題的解題關(guān)鍵．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、1．【解析】

求出AD=AB，設(shè)AD=AB=5x，AE=3x，則5x﹣3x=4，求出x，得出AD=10，AE=6，在Rt△ADE中，由勾股定理求出DE=8，在Rt△BDE中得出代入求出即可，【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=AB，∵cosA=，BE=4，DE⊥AB，∴設(shè)AD=AB=5x，AE=3x，則5x﹣3x=4，x=1，即AD=10，AE=6，在Rt△ADE中，由勾股定理得：在Rt△BDE中，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出DE的長(zhǎng)．14、2【解析】

連接OC，根據(jù)勾股定理計(jì)算OP=4，由直角三角形30度的逆定理可得∠OPC=30°，則∠COP=60°，可得△OCB是等邊三角形，從而得結(jié)論．【詳解】連接OC，∵PC是⊙O的切線，∴OC⊥PC，∴∠OCP=90°，∵PC=2，OC=2，∴OP===4，∴∠OPC=30°，∴∠COP=60°，∵OC=OB=2，∴△OCB是等邊三角形，∴BC=OB=2，故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．15、1.【解析】

由摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近得出口袋中得到紅色球的概率，進(jìn)而求出白球個(gè)數(shù)即可．【詳解】設(shè)白球個(gè)數(shù)為：x個(gè)，∵摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在25%左右，∴口袋中得到紅色球的概率為25%，∴44+x=1解得：x=1，故白球的個(gè)數(shù)為1個(gè)．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，根據(jù)大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率得出是解題關(guān)鍵．16、a(a-3)2【解析】

根據(jù)因式分解的方法與步驟，先提取公因式，再根據(jù)完全平方公式分解即可.【詳解】解：故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的方法與步驟，熟練掌握方法與步驟是解答關(guān)鍵.17、k＜2且k≠1【解析】試題解析：∵關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x2-2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴k-1≠0且△=（-2）2-4（k-1）＞0，解得：k＜2且k≠1．考點(diǎn)：1.根的判別式；2.一元二次方程的定義．18、2∶1【解析】分析：已知a、b兩數(shù)的比為1：3，根據(jù)比的基本性質(zhì)，a、b兩數(shù)的比1：3=（1×2）：（3×2）=2：6；而b、c的比為：2：5=（2×3）：（5×3）=6：1；，所以a、c兩數(shù)的比為2：1．詳解：a：b=1：3=（1×2）：（3×2）=2：6；

b：c=2：5=（2×3）：（5×3）=6：1；，

所以a：c=2：1；

故答案為2:1．點(diǎn)睛：本題主要考查比的基本性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用，如果已知甲乙、乙丙兩數(shù)的比，那么可以根據(jù)比的基本性質(zhì)求出任意兩數(shù)的比．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1），；（2）【解析】

（1）當(dāng)y=0，則x2-4x-5=0，解方程即可得到x的值.(2)由題意易求M，P點(diǎn)坐標(biāo)，再求出MP的直線方程，可得cot∠MCB.【詳解】（1）把代入函數(shù)解析式得，即，解得：，.（2）把代入得，即得，∵二次函數(shù)，與軸的交點(diǎn)為，∴點(diǎn)坐標(biāo)為.設(shè)直線的解析式為，代入，得解得，∴，∴點(diǎn)坐標(biāo)為，在中,又∵∴.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是拋物線與x軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握拋物線與x軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)的性質(zhì).20、123n2n2+x-n【解析】分析：(1)、首先根據(jù)題意得出前6個(gè)“三角形數(shù)”分別是多少，從而得出a的值；前5個(gè)“正方形數(shù)”分別是多少，從而得出b的值；前4個(gè)“正方形數(shù)”分別是多少，從而得出c的值；(2)、根據(jù)前面得出的一般性得出答案．詳解：（1）∵前6個(gè)“三角形數(shù)”分別是：1=、3=、6=、10=、15=、21=，

∴第n個(gè)“三角形數(shù)”是，∴a=7×82=17×82=1．

∵前5個(gè)“正方形數(shù)”分別是：1=12，4=22，9=32，16=42，25=52，

∴第n個(gè)“正方形數(shù)”是n2，∴b=62=2．

∵前4個(gè)“正方形數(shù)”分別是：1=，5=，12=，22=，

∴第n個(gè)“五邊形數(shù)”是n（3n?1）2n（3n?1）2，∴c==3．

（2）第n個(gè)“正方形數(shù)”是n2；1+1-1=1，3+4-5=2，6+9-12=3，10+16-22=4，…，

∴第n個(gè)“五邊形數(shù)”是n2+x-n．點(diǎn)睛：此題主要考查了圖形的變化類問題，要熟練掌握，解答此類問題的關(guān)鍵是首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想來解決這類問題．21、（1）不可能；（2）.【解析】

（1）利用確定事件和隨機(jī)事件的定義進(jìn)行判斷；（2）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出其中某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算．【詳解】（1）某顧客在該天早餐得到兩個(gè)雞蛋”是不可能事件；故答案為不可能；（2）畫樹狀圖：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的結(jié)果數(shù)為2，所以某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的概率=．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．22、(1)見解析；(2)見解析.【解析】

連接AF，由直徑所對(duì)的圓周角是直角、同弧所對(duì)的圓周角相等的性質(zhì)，證得直線CD是⊙O的切線，若證AD?CE＝DE?DF，只要征得△ADF∽△DEC即可．在第一問中只能證得∠EDC＝∠DAF＝90°，所以在第二問中只要證得∠DEC＝∠ADF即可解答此題．【詳解】(1)連接AF，∵DF是⊙O的直徑，∴∠DAF＝90°，∴∠F+∠ADF＝90°，∵∠F＝∠ABD，∠ADG＝∠ABD，∴∠F＝∠ADG，∴∠ADF+∠ADG＝90°∴直線CD是⊙O的切線∴∠EDC＝90°，∴∠EDC＝∠DAF＝90°；(2)選取①完成證明∵直線CD是⊙O的切線，∴∠CDB＝∠A．∵∠CDB＝∠CEB，∴∠A＝∠CEB．∴AD∥EC．∴∠DEC＝∠ADF．∵∠EDC＝∠DAF＝90°，∴△ADF∽△DEC．∴AD：DE＝DF：EC．∴AD?CE＝DE?DF．【點(diǎn)睛】此題考查了切線的性質(zhì)與判定、弦切角定理、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)．注意乘積的形式可以轉(zhuǎn)化為比例的形式，通過證明三角形相似得出．還要注意構(gòu)造直徑所對(duì)的圓周角是圓中的常見輔助線．23、10【解析】

利用一元二次方程的解的定義得到，再把變形為，然后利用整體代入的方法計(jì)算．【詳解】解：是關(guān)于的方程的一個(gè)根，，，．故答案為10．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．24、到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上；三角形的高的定義；兩點(diǎn)確定一條直線【解析】

利用作法和線段垂直平分線定理的逆定理可得到BC垂直平分AE,然后根據(jù)三角形高的定義得到AD為高【詳解】解：由作法得BC垂直平分AE，所以該尺規(guī)作圖的依據(jù)為到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上；三角形的高的定義；兩點(diǎn)確定一條直線．故答案為到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上；三角形的高的定義；兩點(diǎn)確定一條直線．【點(diǎn)睛】此題考查三角形高的定義，解題的關(guān)鍵在于利用線段垂直平分線定理的逆定理求解.25、（1）證明見解析；（2）；3．【解析】試題分析：（1）連接OD、OE、ED．先證明△AOE是等邊三角形，得到AE=AO=0D，則四邊形AODE是平行四邊形，然后由OA=OD證明四邊形AODE是菱形；（2）連接OD、DF．先由△OBD∽△ABC，求出⊙O的半徑，然后證明△ADC∽△AFD，得出AD2=AC?AF，進(jìn)而求出AD．試題解析：（1）證明：如圖1，連接OD、OE、ED．∵BC與⊙O相切于一點(diǎn)D，∴OD⊥BC，∴∠ODB=90°=∠C，∴OD∥AC，∵∠B=30°，∴∠A=60°，∵OA=OE，∴△AOE是等邊三角形，∴AE=AO=0D，∴四邊形AODE是平行四邊形，∵OA=OD，∴四邊形AODE是菱形．（2）解：設(shè)⊙O的半徑為r．∵OD∥AC，∴△OBD∽△ABC．∴，即8r=6（8﹣r）．解得r=，∴⊙O的半徑為．如圖2，連接OD、DF．∵OD∥AC，∴∠DAC=∠ADO，∵OA=OD，∴∠ADO=∠DAO，∴∠DAC=∠DAO，∵AF是⊙O的直徑，∴∠ADF=90°=∠C，∴△ADC∽△AFD，∴，∴AD2=AC?AF，∵AC=6，AF=，∴AD2=×6=45，∴AD==