吉林省延邊2024年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷附答案

七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共6小題，共12.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1．的平方根是（）A． B． C．2 D．士2．在實(shí)數(shù)：3.14159，，1.010010001，，，中，無(wú)理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．如果，下列各式中不正確的是（）A． B．C． D．4．下列個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（）（1）對(duì)頂角相等．（2）經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行．（3）在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．（4）兩直線平行，同旁內(nèi)角相等或互補(bǔ)．A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)5．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇最合理的是（）A．調(diào)查長(zhǎng)江的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查B．調(diào)查一批飛機(jī)零件的合格情況，采用抽樣調(diào)查C．檢驗(yàn)一批進(jìn)口罐裝飲料的防腐劑含量，采用全面調(diào)查D．企業(yè)招聘人員，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試，采用抽樣調(diào)查6．如圖，將軍要從村莊去村外的河邊飲馬，有三條路、、可走，將軍沿著路線到的河邊，他這樣做的道理是（）A．垂線段最短 B．點(diǎn)到直線的距離C．兩點(diǎn)確定一條直線 D．兩點(diǎn)之間，線段最短二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）7．在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線只有相交和兩種位置關(guān)系．8．的平方根是，的立方根是，的絕對(duì)值是．9．點(diǎn)先向右平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位后的坐標(biāo)為10．命題“如果，那么”的題設(shè)是，這是一個(gè)命題填“真”或“假”．11．若，為實(shí)數(shù)，且，則的值為．12．小明同學(xué)仿照我國(guó)古代經(jīng)典的“雞兔同籠”問(wèn)題給小石同學(xué)出了一道題目：“今有雞兔同籠，上有十二頭，下有四十足，問(wèn)雞兔各幾何？”．若小石同學(xué)設(shè)籠中有雞x只，兔y只，則根據(jù)題意可列方程組為．13．如圖，將一塊直角三角板與一張兩邊平行的紙條按照如圖所示的方式放置，下列結(jié)論：；；；其中正確的是填序號(hào)14．如圖，將沿方向平移得到，若的周長(zhǎng)為，則四邊形的周長(zhǎng)為．三、解答題（本大題共12小題，共84.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）15．計(jì)算：．16．計(jì)算：．17．解不等式組并將其解集表示在如圖所示的數(shù)軸上．18．表示實(shí)數(shù)，的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)代數(shù)式的值．19．如圖，，，，試說(shuō)明請(qǐng)完善解答過(guò)程，并在括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)相應(yīng)的理論依據(jù)．解：，已知▲（（，已知等量代換（▲（，已知（等量代換20．已知的平方根是，的立方根是4．（1）求、的值．（2）求的算術(shù)平方根．21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，、、三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、．⑴畫(huà)出三角形；⑵三角形是由三角形經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到的；⑶已知點(diǎn)為三角形內(nèi)的一點(diǎn)，則點(diǎn)在三角形內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是▲．22．如圖，已知∠A＝∠C，AD⊥BE，BC⊥BE，點(diǎn)E，D，C在同一條直線上.（1）判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.（2）若∠ABC＝120°，求∠BEC的度數(shù).23．我市某中學(xué)開(kāi)展課外體育活動(dòng)，決定開(kāi)設(shè)：籃球、：乒乓球、：踢毽子、：跑步四種體育活動(dòng)項(xiàng)目為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目每人只選取一種，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題．（1）樣本中最喜歡項(xiàng)目的人數(shù)所占的百分比為多少？其在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是多少度？（2）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該校有學(xué)生人，請(qǐng)根據(jù)樣本估計(jì)全校最喜歡踢毽子的學(xué)生人數(shù)是多少？24．為實(shí)現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展，我市計(jì)劃對(duì)某縣、兩類薄弱學(xué)校全部進(jìn)行改造．根據(jù)預(yù)算，共需資金萬(wàn)元改造一所類學(xué)校和兩所類學(xué)校共需資金萬(wàn)元；改造兩所類學(xué)校和一所類學(xué)校共需資金萬(wàn)元（1）改造一所類學(xué)校和一所類學(xué)校所需的資金分別是多少萬(wàn)元？（2）根據(jù)我市教育局規(guī)劃計(jì)劃今年對(duì)該縣、兩類學(xué)校進(jìn)行改造，要求改造的類學(xué)校是類學(xué)校的倍多所，在計(jì)劃投入資金不超過(guò)萬(wàn)元的條件下，至多能改造多少所類學(xué)校？25．已知一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，請(qǐng)結(jié)合圖形回答下列問(wèn)題：（1）如圖，，，直接寫(xiě)出與的關(guān)系；（2）如圖，，，猜想與的關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）由（1）（2），我們可以得出結(jié)論：一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的分別平行，那么這兩個(gè)角；（4）應(yīng)用：兩個(gè)角的兩邊分別平行，且一個(gè)角比另一個(gè)角的倍少，求出這兩個(gè)角的度數(shù)分別是多少度？26．如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，OA＝OB＝4，BC＝12，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（a，6）．（1）直接寫(xiě)出ABC頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)P坐標(biāo)為（1，6），連接PA，PB，求PAB的面積；（3）是否存在點(diǎn)P，使PAB的面積等于ABC的面積？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】A7．【答案】平行8．【答案】；；9．【答案】（8，1）10．【答案】；真11．【答案】12．【答案】13．【答案】14．【答案】15．【答案】解：．16．【答案】解：原方程組變形為，得：，解得：，將代入得：，解得：，故原方程組的解為．17．【答案】解：，由得：，由得：，不等式組的解集為，解集表示在數(shù)軸上，如圖所示：．18．【答案】解：由數(shù)軸可得：，，則，，，故原式．19．【答案】解：，已知同位角相等，兩直線平行兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，已知等量代換同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行兩直線平行，同位角相等，已知垂直定義等量代換20．【答案】（1）解：∵的平方根是，∴，∴，∵的立方根是4，∴，解得：，∴，（2）解：由（1）可知：，∴的算術(shù)平方根為621．【答案】解：⑴如圖，即為所求；⑵向右平移個(gè)單位，向下平移個(gè)單位得到．⑶22．【答案】（1）解：.理由：∵，∴，∴.∵，∴，∴；（2）解：∵，，∴，∴.23．【答案】（1）解：由題意可得：樣本中最喜歡項(xiàng)目的人數(shù)所占百分比為：，其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是：；故答案為：，；（2）解：抽查的學(xué)生總?cè)藬?shù)：人，人如圖所示：（3）解：由題意可得：人．答：全校最喜歡踢踢毽子的學(xué)生人數(shù)約是人24．【答案】（1）解：改造一所類學(xué)校和一所類學(xué)校所需的資金分別是萬(wàn)元、萬(wàn)元，根據(jù)題意可得：，解得：，答：改造一所類學(xué)校所需的資金是萬(wàn)元，改造一所類學(xué)校所需的資金是萬(wàn)元；（2）解：設(shè)改造類學(xué)校所，則改造類學(xué)校所，根據(jù)具體可得：，解得：，

答：至多能改造16所類學(xué)校．25．【答案】（1）（2）解：理由如下：，，，，；（3）相等或互補(bǔ)（4）解：設(shè)一個(gè)角的度數(shù)為，則另一個(gè)角的度數(shù)為，當(dāng)，解得，則這兩個(gè)角的度數(shù)分別為，；當(dāng)，解得，則這兩個(gè)角的度數(shù)分別為，．綜上所述：這兩個(gè)角的度數(shù)分別為，或，26．【答案】（1）解：∵OA＝OB＝4，BC＝12，∴A（0，4），OC＝12-4＝8，∴C（8，0）；（2）解：連接OP，如圖1所示：∵點(diǎn)P坐標(biāo)為（1，6），∴△PAB的面積＝△POB的面積-△AOB的面積-△OAP的面積＝×4×6-×4×4-×4×1＝2；（3）解：存在點(diǎn)P，使△PAB的面積等于△ABC的面積，理由如下：∵點(diǎn)P的坐標(biāo)是（a，6），∴點(diǎn)P在直線y＝6上運(yùn)動(dòng)，分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)P在y軸左側(cè)時(shí)，a＜0，連接OP，如圖2所示：∵△PAB的面積＝△OPB的面積+△OAP的面積-△AOB的面積，△PAB的面積＝△ABC的面積，∴×4×6+×4×（-a）-×4×4＝×12×4，解得：a＝-10，∴P（-10，6）；②當(dāng)點(diǎn)P在y軸右側(cè)時(shí)，