遼寧省大連市高新園區(qū)2024年七年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷附答案

七年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題2分，共20分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項正確）1．下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）A． B．1.414 C． D．2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列各式中，正確的是A． B．C． D．4．已知是方程的解，則a的值為（）A．1 B．－1 C．2 D．－25．面積為20的正方形的邊長為m，則m的值在（）A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間6．若，那么下列各式中正確的是（）A． B．C． D．7．如圖，，EC平分∠AEF，且∠AEC＝60°，則∠EFD的大小為（）A．100° B．120° C．130° D．140°8．一件商品的進(jìn)貨價是100元，如果按原售價的八折銷售，至少可獲得10%的利潤，若設(shè)該商品的原售價是x元，則列式正確的是（）A． B．C． D．9．某校為了解七年級900名學(xué)生在本次體育測試的成績情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生的體育測試成績進(jìn)行統(tǒng)計，并繪制了如下兩幅統(tǒng)計圖．則下列結(jié)論不正確的是（）A．本次抽樣調(diào)查的樣本容量是100B．體育測試成績在40分以下占抽取人數(shù)的10%C．在扇形統(tǒng)計圖中，體育測試成績?yōu)?0分所在扇形的圓心角為90°D．若把體育成績在45分以上（含45分）定為合格，則全校七年級學(xué)生體育成績合格人數(shù)約630人10．點(diǎn)A的坐標(biāo)為，直線軸，且AB＝4，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A． B．或C． D．或二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）11．方程組的解為．12．某校初一年級有600名學(xué)生，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行體重調(diào)查．在這個問題中，樣本容量是．13．如圖，直線AB，CD相交于O，OE平分∠AOC，，若∠BOD＝40°，∠DOF＝°．14．《九章算術(shù)》是中國古代第一部數(shù)學(xué)專著，書中有這樣一題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價各幾何?”大意是：有幾個人一起去買一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，問有多少人?該物品價格是多少?設(shè)共有x個人，該物品價格是y元，則可列方程組為．15．某工程隊計劃在5天內(nèi)修路6km，施工第一天修完1.2km，計劃發(fā)生變化，需至少提前1天完成修路任務(wù)，則后期每天至少修路千米．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動1個單位長度，依次得到點(diǎn)，，，，，，…，則點(diǎn)的坐標(biāo)是．三、解答題（本題共4小題，其中17題6分，18、19、20題各8分，共30分）17．計算．18．解不等式組：19．如圖，在三角形ABC中，點(diǎn)D在BC上，連接AD，點(diǎn)E、F分別在AD、AB上，連接DF，且∠DFE＝∠C，∠1＋∠2＝180°．求證：∠CAB＝∠DFB．請完善解答過程，并在括號內(nèi)填寫相應(yīng)的理論依據(jù)．證明：∵∠1＋∠2＝180°（已知），∵∠DEF＋∠2＝180°（鄰補(bǔ)角的定義），∴∠1＝∠DEF（），∴（），∴∠DFE＝∠BDF（），又∵∠DFE＝∠C（已知），∴∠BDF＝▲（），∴▲（），∴∠CAB＝∠DFB（）．20．為了解某區(qū)初中生每周鍛煉身體的時長s（單位：小時）的情況，在全區(qū)隨機(jī)抽取部分初中生進(jìn)行調(diào)查，按五個組別：A組（3≤t＜4），B組（4≤t＜5），C組（5≤t＜6），D組（6≤t＜7），E組（7≤t＜8）進(jìn)行整理，繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

所抽取學(xué)生每周鍛煉時長的扇形統(tǒng)計圖所抽取學(xué)生每周鍛煉時長的頻數(shù)直方圖根據(jù)圖中提供的信息，解決下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查了名學(xué)生，其中D組（6≤t＜7）有名學(xué)生，A組（3≤t＜4）所在的扇形圓心角為°；（2）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計該區(qū)5000名初中生中鍛煉時長不少于6小時的學(xué)生人數(shù)．四、解答題（本題共2小題，其中21題8分，22題10分，共18分）21．如圖，這是某市部分簡圖，小正方形網(wǎng)格的單位長度為1．⑴請你以火車站為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系；⑵直接寫出醫(yī)院的坐標(biāo)為；⑶將體育場、賓館分別記作點(diǎn)A，點(diǎn)B，連接AB，將線段AB向右平移1個單位長度，再向下平移4個單位長度，得到線段（點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)），畫出線段，并直接寫出點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)．22．某校計劃購買A型和B型兩種筆記本作為獎品發(fā)放給學(xué)生，若購買A型筆記本3本，B型筆記本4本，共需44元；若購買A型筆記本6本，B型筆記本2本，共需58元．（1）A型和B型筆記本每本的價格分別是多少元?（2）該校計劃購買A型和B型兩種筆記本共60本，費(fèi)用不超過400元，A型筆記本最多買多少本?五、解答題（本題共2小題，其中23題10分，24題12分，共22分）23．據(jù)說，我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：一個數(shù)是59319，希望求它的立方根．華羅庚脫口而出：39．鄰座的乘客十分驚訝，忙問計算的奧秘．你知道華羅庚是怎樣迅速準(zhǔn)確地計算出來的嗎?請按照下面的問題試一試：（1）由，，可以確定是位數(shù)，由59319的個位上的數(shù)是9，可以確定的個位上的數(shù)字是，如果劃去59319后面的三位319得到數(shù)59，而，，由此可以確定的十位上的數(shù)字是；（2）已知32768，－274625都是整數(shù)的立方，按照上述方法，請你分別求它們的立方根．24．直線，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在直線AB，CD上，GE平分∠AEF，GF平分CFE．（1）如圖1，求∠EGF的度數(shù)；（2）如圖2．，∠GEH＝n∠AEH，∠EHF＝30°，求n的值；（3）如圖3，延長EG交CD于點(diǎn)K，點(diǎn)M在射線KF上（點(diǎn)M不與點(diǎn)K，F(xiàn)重合），EN平分MEF，畫出圖形，寫出∠KEN與∠EMF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．六、解答題（本題12分）25．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，且a，b滿足．（1）求點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）將線段AB向左平移2個單位得到線段CD（點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D），線段CD與y軸交于點(diǎn)E，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)M為（2）中直線CD上一動點(diǎn)，連接BC，BM，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，三角形MBC的面積為S，當(dāng)8≤S≤10時，求m的取值范圍．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】12．【答案】5013．【答案】7014．【答案】15．【答案】1.616．【答案】17．【答案】解：原式18．【答案】解：解不等式①得：，解不等式②得：，把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖，∴不等式組的解集為．19．【答案】證明：∵（已知），（鄰補(bǔ)角的定義），∴∠1＝∠DEF（同角的補(bǔ)角相等），∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∴∠DFE＝∠BDF（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），又∵∠DFE＝∠C（已知），

∴∠BDF＝∠C（等量代換），∴（同位角相等，兩直線平行），∴∠CAB＝∠DFB（兩直線平行，同位角相等）．

故答案為：同角的補(bǔ)角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠C，等量代換；AC，同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等.20．【答案】（1）500；150；36（2）解：（人），答：估計該區(qū)5000名初中生中鍛煉時長不少于6小時的學(xué)生大約有1900人．21．【答案】解：（1）如圖所示為建立的平面直角坐標(biāo)系；

（2）醫(yī)院的坐標(biāo)為（-2，-2）；

（3）如圖，線段為所畫，點(diǎn)，點(diǎn)．22．【答案】（1）解：設(shè)A型筆記本每本x元，B型筆記本每本y元，根據(jù)題意得，解得．答：A型筆記本每本8元，B型筆記本每本5元；（2）解：設(shè)購買A型筆記本m本，根據(jù)題意得．解得，∵m是正整數(shù)，∴m最大取33，答：A型筆記本最多買33本．23．【答案】（1）2；9；3（2）解：由，，可以確定是2位數(shù)，由32768的個位上的數(shù)是8，可以確定的個位上的數(shù)字是2，如果劃去32768后面的三位768得到數(shù)32，而，，由此可以確定的十位上的數(shù)字是3，∴；由，，可以確定是2位數(shù)，由274625的個位上的數(shù)是5，可以確定的個位上的數(shù)字是5，如果劃去274625后面的三位625得到數(shù)274，而，，由此可以確定的十位上的數(shù)字是6，

∴，

∴．24．【答案】（1）解：如圖1，過G作．∵，∴．∵，∴∠EGP＝∠AEG，∵，∴∠FGP＝∠CFG．∵GE平分∠AEF，GF平分∠CFE，∴，．∵，∴．∴；（2）解：如圖2，過G作，過H作．∵，∴，∵，∴設(shè)，則．∵，∴．∵，∴．∵，∴．∵，∴．∵，∴．∵，∴．∴．∵∠GEH＝n∠AEH，∴，∴；（3）解：如圖3，當(dāng)點(diǎn)M在線段KF上時，∠EMF＝2∠KEN．證明：∵，∴．∵EG平分∠AEF，∴∠3＝∠KEF＝∠1＋∠MEF．∵EN平分∠MEF，∴∠MEF＝2∠2．∴．∵∠KEN＝∠1＋∠2，∴∠EMF＝2∠KEN；如圖4，當(dāng)點(diǎn)M在KF延長線上時，．證明：∵，∴，∵EK平分∠AEF，EN平分∠MEF，∴∠AEF＝2∠1，∠MEF＝2∠2，∴．∵∠KEN＝∠1＋∠2，∴∠AEM＝2∠KEN．∴．綜上所述，∠EMF＝2∠KEN或．25．【答