高中數(shù)學(xué)必修2教案10篇

高中數(shù)學(xué)必修2教案10篇高一數(shù)學(xué)必修二知識(shí)點(diǎn)篇一高一數(shù)學(xué)必修二提綱1：一般式：Ax+By+C=0(A、B不同時(shí)為0)適用于所有直線K=-A/B,b=-C/BA1/A2=B1/B2≠C1/C2←→兩直線平行A1/A2=B1/B2=C1/C2←→兩直線重合橫截距a=-C/A縱截距b=-C/B2：點(diǎn)斜式：y-y0=k(x-x0)適用于不垂直于x軸的直線表示斜率為k，且過(x0,y0)的直線3：截距式：x/a+y/b=1適用于不過原點(diǎn)或不垂直于x軸、y軸的直線表示與x軸、y軸相交，且x軸截距為a，y軸截距為b的直線4：斜截式：y=kx+b適用于不垂直于x軸的直線表示斜率為k且y軸截距為b的直線5：兩點(diǎn)式：適用于不垂直于x軸、y軸的直線表示過(x1,y1)和(x2,y2)的直線(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)(x1≠x2，y1≠y2)6：交點(diǎn)式：f1(x,y)x+f2(x,y)=0適用于任何直線表示過直線f1(x,y)=0與直線f2(x,y)=0的交點(diǎn)的直線7：點(diǎn)平式：f(x,y)-f(x0,y0)=0適用于任何直線表示過點(diǎn)(x0,y0)且與直線f(x,y)=0平行的直線8：法線式：x·cosα+ysinα-p=0適用于不平行于坐標(biāo)軸的直線過原點(diǎn)向直線做一條的垂線段，該垂線段所在直線的傾斜角為α，p是該線段的長度9：點(diǎn)向式：(x-x0)/u=(y-y0)/v(u≠0,v≠0)適用于任何直線表示過點(diǎn)(x0,y0)且方向向量為(u,v)的直線10：法向式：a(x-x0)+b(y-y0)=0適用于任何直線表示過點(diǎn)(x0，y0)且與向量(a，b)垂直的直線11:點(diǎn)到直線距離點(diǎn)P(x0,y0)到直線Ι:Ax+By+C=0的距離d=|Ax0+By0+C|/√A2+B2兩平行線之間距離若兩平行直線的方程分別為：Ax+By+C1=OAx+By+C2=0則這兩條平行直線間的距離d為：d=丨C1-C2丨/√(A2+B2)12:各種不同形式的直線方程的局限性：(1)點(diǎn)斜式和斜截式都不能表示斜率不存在的直線；(2)兩點(diǎn)式不能表示與坐標(biāo)軸平行的直線；(3)截距式不能表示與坐標(biāo)軸平行或過原點(diǎn)的直線；(4)直線方程的一般式中系數(shù)A、B不能同時(shí)為零。13:位置關(guān)系若直線L1:A1x+B1y+C1=0與直線L2:A2x+B2y+C2=01.當(dāng)A1B2-A2B1≠0時(shí)，相交2.A1/A2=B1/B2≠C1/C2,平行3.A1/A2=B1/B2=C1/C2,重合4.A1A2+B1B2=0,垂直高中數(shù)學(xué)快速解題法方法1、在解題的過程中，是一個(gè)思維的過程。一些基本的、常見的問題，前人已經(jīng)總結(jié)出了一些基本的解題思路和常用的解題程序，只要順著這些解題的思路，就可以很容易的找到習(xí)題的答案。方法2、做一道題目時(shí)，最重要的就是審題。審題的第一步就是讀題。讀題時(shí)要慢，一邊讀、一邊思考，要特別注意每一句話的內(nèi)在含義，并從中找出隱含條件。很多人并沒有養(yǎng)成這種習(xí)慣，結(jié)果常常會(huì)在做題的時(shí)候漏掉一些信息，所以在解題的時(shí)候要特別注意審題。方法3、在做了一定數(shù)量的習(xí)題后，就會(huì)對(duì)所涉及到的知識(shí)、解題方法有比較清晰的了解。這個(gè)時(shí)候就需要將這些知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)，以便以后的解題思路更加清晰，達(dá)到舉一反三的效果，這樣做數(shù)學(xué)題的速度就會(huì)大大提升了。方法4、做題只是學(xué)習(xí)過程中的一部分，所以不能為了解題而解題。解題時(shí)，腦海中的概念越清晰、對(duì)公式、定理越熟悉，解題的速度就越快。所以在解題時(shí)，應(yīng)該先回歸課本，熟悉基本內(nèi)容，理解其正確的含義，接著再做后面的練習(xí)。方法5、有些題目，尤其是幾何體，一定要學(xué)會(huì)畫圖。畫圖是一個(gè)把抽象思維變成形象思維的過程，會(huì)大大降低解題的難度。很多題目，只要分析圖畫出來之后，其中的關(guān)系就會(huì)變得一目了然。所以學(xué)會(huì)畫圖，對(duì)于提高解題速度非常重要。方法6、人對(duì)事物的認(rèn)知總是會(huì)有一個(gè)從易到難的過程，簡單的問題做多了，概念清晰了，對(duì)解題的步驟熟悉了，解題時(shí)就會(huì)形成跳躍思維，解題的速度也會(huì)大大的提高。所以在學(xué)習(xí)時(shí)，要根據(jù)自己的能力，去解那些看似簡單，卻比較重要的習(xí)題，來不斷提高解題速度和解題能力。隨著速度和能力的提高，在逐漸的去增加難度，就會(huì)事半功倍了。方法7、習(xí)慣很重要，很多同學(xué)做題速度慢就是平時(shí)做作業(yè)的時(shí)候習(xí)慣了拖延時(shí)間，從而導(dǎo)致了不好的解題習(xí)慣。所以想要提高做題速度，就要先改變拖沓的習(xí)慣。比較有效的方法是限時(shí)答題，在平常做作業(yè)的時(shí)候，給自己規(guī)定一個(gè)時(shí)間，先不管正確率，首先要保證在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成數(shù)學(xué)作業(yè)，然后在去改正錯(cuò)誤。時(shí)間長了之后，自然會(huì)改正拖延時(shí)間的壞毛病。學(xué)好數(shù)學(xué)的建議學(xué)數(shù)學(xué)沒有捷徑，只能踏踏實(shí)實(shí)做題，把每一種類型題都做會(huì)了，那么數(shù)學(xué)才有可能學(xué)好。在高中，沒有必要去買數(shù)學(xué)輔導(dǎo)資料，只要把教材看透了，就能學(xué)好數(shù)學(xué)。課本怎么看？老師講課之前看，看完例題做課后習(xí)題，把教材提前學(xué)會(huì)了。上課干什么？老師講課還需認(rèn)真聽，然后再理解一遍，把定理、公式、定義等都背下來。當(dāng)然，數(shù)學(xué)書不止看一遍，當(dāng)做題不會(huì)時(shí)，還需要翻閱，當(dāng)考試前也可以復(fù)習(xí)課本，平時(shí)還可以去看。數(shù)學(xué)光看書還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，做題才是根本。課后練習(xí)冊(cè)、數(shù)學(xué)卷子每道題都要認(rèn)真去做，遇到不會(huì)的題目想方設(shè)法去解，實(shí)在做不出來了劃重點(diǎn)，等課上重點(diǎn)去聽，課下自己再重新做一遍，隔幾天再拿出來做一遍。上數(shù)學(xué)課也是要做筆記的，做筆記能夠讓你復(fù)習(xí)時(shí)思路更清晰，看書時(shí)重點(diǎn)更明確，而且一些重要的東西書上往往沒有，只有在筆記上才會(huì)有所體現(xiàn)，所以筆記要好好整理。但是，做筆記不能影響聽課效果，如果跟不上可以課后借同學(xué)的抄。人教版高中數(shù)學(xué)必修2教案篇二講義1：空間幾何體一、教學(xué)要求：通過實(shí)物模型，觀察大量的空間圖形，認(rèn)識(shí)柱體、錐體、臺(tái)體、球體及簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡單物體的結(jié)構(gòu)。二、教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生感受大量空間實(shí)物及模型，概括出柱體、錐體、臺(tái)體、球體的結(jié)構(gòu)特征。三、教學(xué)難點(diǎn)：柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征的概括。四、教學(xué)過程：（一）、新課導(dǎo)入：1、導(dǎo)入：進(jìn)入高中，在必修②的第一、二章中，將繼續(xù)深入研究一些空間幾何圖形，即學(xué)習(xí)立體幾何，注意學(xué)習(xí)方法：直觀感知、操作確認(rèn)、思維辯證、度量計(jì)算。（二）、講授新課：1、教學(xué)棱柱、棱錐的結(jié)構(gòu)特征：①、討論：給一個(gè)長方體模型，經(jīng)過上、下兩個(gè)底面用刀垂直切，得到的幾何體有哪些公共特征？把這些幾何體用水平力推斜后，仍然有哪些公共特征？②、定義：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫棱柱。→列舉生活中的棱柱實(shí)例（三棱鏡、方磚、六角螺帽）。結(jié)合圖形認(rèn)識(shí)：底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)、高、對(duì)角面、對(duì)角線。③、分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。表示：棱柱ABCDE-A’B’C’D’E’④、討論：埃及金字塔具有什么幾何特征？⑤、定義：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫棱錐。結(jié)合圖形認(rèn)識(shí)：底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)、高?！懻摚豪忮F如何分類及表示？⑥、討論：棱柱、棱錐分別具有一些什么幾何性質(zhì)？有什么共同的性質(zhì)？★棱柱：兩底面是對(duì)應(yīng)邊平行的全等多邊形；側(cè)面、對(duì)角面都是平行四邊形；側(cè)棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形★棱錐：側(cè)面、對(duì)角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方。2、教學(xué)圓柱、圓錐的結(jié)構(gòu)特征：①討論：圓柱、圓錐如何形成？②定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)，其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體叫圓柱；以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐?！Y(jié)合圖形認(rèn)識(shí)：底面、軸、側(cè)面、母線、高?！硎痉椒á塾懻摚豪庵c圓柱、棱柱與棱錐的共同特征？

→柱體、錐體。④觀察書P2若干圖形，找出相應(yīng)幾何體；三、鞏固練習(xí)：1、已知圓錐的軸截面等腰三角形的腰長為5cm,，面積為12cm,求圓錐的底面半徑。2、已知圓柱的底面半徑為3cm,，軸截面面積為24cm,求圓柱的母線長。3、正四棱錐的底面積為46cm,側(cè)面等腰三角形面積為6cm,求正四棱錐側(cè)棱。（四）、教學(xué)棱臺(tái)與圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征：①討論：用一個(gè)平行于底面的平面去截柱體和錐體，所得幾何體有何特征？②定義：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分叫做棱臺(tái)；用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分叫做圓臺(tái)。結(jié)合圖形認(rèn)識(shí)：上下底面、側(cè)面、側(cè)棱（母線）、頂點(diǎn)、高。討論：棱臺(tái)的分類及表示？圓臺(tái)的表示？圓臺(tái)可如何旋轉(zhuǎn)而得？③討論：棱臺(tái)、圓臺(tái)分別具有一些什么幾何性質(zhì)？22★棱臺(tái)：兩底面所在平面互相平行；兩底面是對(duì)應(yīng)邊互相平行的相似多邊形；側(cè)面是梯形；側(cè)棱的延長線相交于一點(diǎn)。★圓臺(tái)：兩底面是兩個(gè)半徑不同的圓；軸截面是等腰梯形；任意兩條母線的延長線交于一點(diǎn)；母線長都相等。④討論：棱、圓與柱、錐、臺(tái)的組合得到6個(gè)幾何體。棱臺(tái)與棱柱、棱錐有什么關(guān)系？圓臺(tái)與圓柱、圓錐有什么關(guān)系？（以臺(tái)體的上底面變化為線索）2．教學(xué)球體的結(jié)構(gòu)特征：①定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體，叫球體。結(jié)合圖形認(rèn)識(shí)：球心、半徑、直徑。→球的表示。②討論：球有一些什么幾何性質(zhì)？③討論：球與圓柱、圓錐、圓臺(tái)有何關(guān)系？（旋轉(zhuǎn)體）棱臺(tái)與棱柱、棱錐有什么共性？（多面體）3、教學(xué)簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征：①討論：礦泉水塑料瓶由哪些幾何體構(gòu)成？燈管呢？②定義：由柱、錐、臺(tái)、球等幾何結(jié)構(gòu)特征組合的幾何體叫簡單組合體。4、練習(xí)：圓錐底面半徑為1cm，其中有一個(gè)內(nèi)接正方體，求這個(gè)內(nèi)接正方體的棱長。（補(bǔ)充平行線分線段成比例定理）（五）、鞏固練習(xí)：1、已知長方體的長、寬、高之比為4∶3∶12，對(duì)角線長為26cm,則長、寬、高分別為多少？2、棱臺(tái)的上、下底面積分別是25和81，高為4，求截得這棱臺(tái)的原棱錐的高3、若棱長均相等的`三棱錐叫正四面體，求棱長為a的正四面體的高。★例題：用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截這個(gè)圓錐，截得的圓臺(tái)的上、下底面的半徑的比是1：4，截去的圓錐的母線長為3厘米，求此圓臺(tái)的母線之長?！窠猓嚎疾槠浣孛鎴D，利用平行線的成比例，可得所求為9厘米?！锢}2：已知三棱臺(tái)ABC—A′B′C′的上、下兩底均為正三角形，邊長分別為3和6，平行于底面的截面將側(cè)棱分為1：2兩部分，求截面的面積。（4）★圓臺(tái)的上、下度面半徑分別為6和12，平行于底面的截面分高為2：1兩部分，求截面的面積。（100π）▲

解決臺(tái)體的平行于底面的截面問題，還臺(tái)為錐是行之有效的一種方法。講義2、空間幾何體的三視圖和直視圖一、教學(xué)要求：能畫出簡單幾何體的三視圖；能識(shí)別三視圖所表示的空間幾何體。掌握斜二測畫法；能用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖。二、教學(xué)重點(diǎn)：畫出三視圖、識(shí)別三視圖。三、教學(xué)難點(diǎn)：識(shí)別三視圖所表示的空間幾何體。四、教學(xué)過程：（一）、新課導(dǎo)入：1、討論：能否熟練畫出上節(jié)所學(xué)習(xí)的幾何體？工程師如何制作工程設(shè)計(jì)圖紙？2、引入：從不同角度看廬山，有古詩：“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中。”對(duì)于我們所學(xué)幾何體，常用三視圖和直觀圖來畫在紙上。三視圖：觀察者從不同位置觀察同一個(gè)幾何體，畫出的空間幾何體的圖形；直觀圖：觀察者站在某一點(diǎn)觀察幾何體，畫出的空間幾何體的圖形。

用途：工程建設(shè)、機(jī)械制造、日常生活。（二）、講授新課：1、教學(xué)中心投影與平行投影：①投影法的提出：物體在光線的照射下，就會(huì)在地面或墻壁上產(chǎn)生影子。人們將這種自然現(xiàn)象加以的抽象，總結(jié)其中的規(guī)律，提出了投影的方法。②中心投影：光由一點(diǎn)向外散射形成的投影。其投影的大小隨物體與投影中心間距離的變化而變化，所以其投影不能反映物體的實(shí)形。③平行投影：在一束平行光線照射下形成的投影。分正投影、斜投影?！懻摚狐c(diǎn)、線、三角形在平行投影后的結(jié)果。2、教學(xué)柱、錐、臺(tái)、球的三視圖：①定義三視圖：正視圖（光線從幾何體的前面向后面正投影）；側(cè)視圖（從左向右）、俯視圖②討論：三視圖與平面圖形的關(guān)系？→畫出長方體的三視圖，并討論所反應(yīng)的長、寬、高③結(jié)合球、圓柱、圓錐的模型，從正面（自前而后）、側(cè)面（自左而右）、上面（自上而下）三個(gè)角度，分別觀察，畫出觀察得出的各種結(jié)果?！晥D、側(cè)視圖、俯視圖③試畫出：棱柱、棱錐、棱臺(tái)、圓臺(tái)的三視圖。（④討論：三視圖，分別反應(yīng)物體的哪些關(guān)系（上下、左右、前后）？哪些數(shù)量（長、寬、高）正視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和長度；俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的長度和寬度；側(cè)視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和寬度。⑤討論：根據(jù)以上的三視圖，如何逆向得到幾何體的形狀。（試變化以上的三視圖，說出相應(yīng)幾何體的擺放）3、教學(xué)簡單組合體的三視圖：①畫出教材P16圖（2）、（3）、(4)的三視圖。②從教材P16思考中三視圖，說出幾何體。4、練習(xí)：①畫出正四棱錐的三視圖。④畫出右圖所示幾何體的三視圖。③右圖是一個(gè)物體的正視圖、左視圖和俯視圖，試描述該物體的形狀。（三）復(fù)習(xí)鞏固高一必修二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)篇三1、圓的定義：平面內(nèi)到一定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合叫圓，定點(diǎn)為圓心，定長為圓的半徑。2、圓的方程(1)標(biāo)準(zhǔn)方程，圓心，半徑為r;(2)一般方程當(dāng)時(shí)，方程表示圓，此時(shí)圓心為，半徑為當(dāng)時(shí)，表示一個(gè)點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，方程不表示任何圖形。(3)求圓方程的方法：一般都采用待定系數(shù)法：先設(shè)后求。確定一個(gè)圓需要三個(gè)獨(dú)立條件，若利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，需求出a,b,r;若利用一般方程，需要求出D,E,F;另外要注意多利用圓的幾何性質(zhì)：如弦的中垂線必經(jīng)過原點(diǎn)，以此來確定圓心的位置。3、高中數(shù)學(xué)必修二知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：直線與圓的位置關(guān)系：直線與圓的位置關(guān)系有相離，相切，相交三種情況：(1)設(shè)直線，圓，圓心到l的距離為，則有；(2)過圓外一點(diǎn)的切線：k不存在，驗(yàn)證是否成立k存在，設(shè)點(diǎn)斜式方程，用圓心到該直線距離=半徑，求解k,得到方程【一定兩解】(3)過圓上一點(diǎn)的切線方程：圓(x-a)2+(y-b)2=r2,圓上一點(diǎn)為(x0,y0),則過此點(diǎn)的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r24、圓與圓的位置關(guān)系：通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來確定。設(shè)圓，兩圓的位置關(guān)系常通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來確定。當(dāng)時(shí)兩圓外離，此時(shí)有公切線四條；當(dāng)時(shí)兩圓外切，連心線過切點(diǎn)，有外公切線兩條，內(nèi)公切線一條；當(dāng)時(shí)兩圓相交，連心線垂直平分公共弦，有兩條外公切線；當(dāng)時(shí)，兩圓內(nèi)切，連心線經(jīng)過切點(diǎn)，只有一條公切線；當(dāng)時(shí)，兩圓內(nèi)含；當(dāng)時(shí)，為同心圓。注意：已知圓上兩點(diǎn)，圓心必在中垂線上；已知兩圓相切，兩圓心與切點(diǎn)共線5、空間點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系公理1：如果一條直線的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線是所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)。應(yīng)用：判斷直線是否在平面內(nèi)用符號(hào)語言表示公理1：公理2：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線符號(hào)：平面α和β相交，交線是a,記作α∩β=a.符號(hào)語言：公理2的作用：它是判定兩個(gè)平面相交的方法。它說明兩個(gè)平面的交線與兩個(gè)平面公共點(diǎn)之間的關(guān)系：交線必過公共點(diǎn)。它可以判斷點(diǎn)在直線上，即證若干個(gè)點(diǎn)共線的重要依據(jù)。公理3：經(jīng)過不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。推論：一直線和直線外一點(diǎn)確定一平面；兩相交直線確定一平面；兩平行直線確定一平面。公理3及其推論作用：它是空間內(nèi)確定平面的依據(jù)它是證明平面重合的依據(jù)公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行高中數(shù)學(xué)必修二知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：空間直線與直線之間的位置關(guān)系異面直線定義：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線異面直線性質(zhì)：既不平行，又不相交。異面直線判定：過平面外一點(diǎn)與平面內(nèi)一點(diǎn)的直線與平面內(nèi)不過該店的直線是異面直線異面直線所成角：作平行，令兩線相交，所得銳角或直角，即所成角。兩條異面直線所成角的范圍是(0°,90°],若兩條異面直線所成的角是直角，我們就說這兩條異面直線互相垂直。求異面直線所成角步驟：A、利用定義構(gòu)造角，可固定一條，平移另一條，或兩條同時(shí)平移到某個(gè)特殊的位置，頂點(diǎn)選在特殊的位置上。B、證明作出的角即為所求角C、利用三角形來求角(7)等角定理：如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩角相等或互補(bǔ)。(8)空間直線與平面之間的位置關(guān)系直線在平面內(nèi)——有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)。三種位置關(guān)系的符號(hào)表示：aαa∩α=Aaα(9)平面與平面之間的位置關(guān)系：平行——沒有公共點(diǎn)；αβ相交——有一條公共直線。α∩β=b2、空間中的平行問題(1)直線與平面平行的判定及其性質(zhì)線面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)一條直線平行，則該直線與此平面平行。線線平行線面平行線面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行。線面平行線線平行(2)平面與平面平行的判定及其性質(zhì)兩個(gè)平面平行的判定定理(1)如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行(線面平行→面面平行),(2)如果在兩個(gè)平面內(nèi)，各有兩組相交直線對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)平面平行。(線線平行→面面平行),(3)垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行，兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理(1)如果兩個(gè)平面平行，那么某一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面平行。(面面平行→線面平行)(2)如果兩個(gè)平行平面都和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行。(面面平行→線線平行)3、空間中的垂直問題(1)線線、面面、線面垂直的定義兩條異面直線的垂直：如果兩條異面直線所成的角是直角，就說這兩條異面直線互相垂直。線面垂直：如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線垂直，就說這條直線和這個(gè)平面垂直。平面和平面垂直：如果兩個(gè)平面相交，所成的二面角(從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形)是直二面角(平面角是直角),就說這兩個(gè)平面垂直。(2)垂直關(guān)系的判定和性質(zhì)定理線面垂直判定定理和性質(zhì)定理判定定理：如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直這個(gè)平面。性質(zhì)定理：如果兩條直線同垂直于一個(gè)平面，那么這兩條直線平行。面面垂直的判定定理和性質(zhì)定理判定定理：如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直。性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平面互相垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于他們的交線的直線垂直于另一個(gè)平面。4、空間角問題(1)直線與直線所成的角兩平行直線所成的角：規(guī)定為。兩條相交直線所成的角：兩條直線相交其中不大于直角的角，叫這兩條直線所成的角。兩條異面直線所成的角：過空間任意一點(diǎn)O,分別作與兩條異面直線a,b平行的直線，形成兩條相交直線，這兩條相交直線所成的不大于直角的角叫做兩條異面直線所成的角。(2)直線和平面所成的角平面的平行線與平面所成的角：規(guī)定為。平面的垂線與平面所成的角：規(guī)定為。平面的斜線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在平面內(nèi)的射影所成的銳角，叫做這條直線和這個(gè)平面所成的角。求斜線與平面所成角的思路類似于求異面直線所成角：“一作，二證，三計(jì)算”。在“作角”時(shí)依定義關(guān)鍵作射影，由射影定義知關(guān)鍵在于斜線上一點(diǎn)到面的垂線，在解題時(shí)，注意挖掘題設(shè)中兩個(gè)主要信息：(1)斜線上一點(diǎn)到面的垂線；(2)過斜線上的一點(diǎn)或過斜線的平面與已知面垂直，由面面垂直性質(zhì)易得垂線。(3)二面角和二面角的平面角二面角的定義：從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角，這條直線叫做二面角的棱，這兩個(gè)半平面叫做二面角的面。二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點(diǎn)為頂點(diǎn)，在兩個(gè)面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫二面角的平面角。直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角。兩相交平面如果所組成的二面角是直二面角，那么這兩個(gè)平面垂直；反過來，如果兩個(gè)平面垂直，那么所成的二面角為直二面角求二面角的方法定義法：在棱上選擇有關(guān)點(diǎn)，過這個(gè)點(diǎn)分別在兩個(gè)面內(nèi)作垂直于棱的射線得到平面角垂面法：已知二面角內(nèi)一點(diǎn)到兩個(gè)面的垂線時(shí)，過兩垂線作平面與兩個(gè)面的交線所成的角為二面角的平面角必修二知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：解三角形(1)正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題。(2)應(yīng)用能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些與測量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題。高中數(shù)學(xué)必修2優(yōu)秀教案篇四課題名稱《2.1空間點(diǎn)、直線與平面之間的位置關(guān)系》科目高中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)間1課時(shí)學(xué)習(xí)者分析通過第一章《空間幾何體》的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)于立體幾何已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)，能夠識(shí)別棱柱、棱錐、棱臺(tái)、圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球，并理解它們的幾何特征。但是這種理解還只是建立在觀察、感知的基礎(chǔ)上的，對(duì)于原理學(xué)生是不明確的，所以學(xué)生此時(shí)有很強(qiáng)的求知欲，急于想搞清楚為什么；同時(shí)學(xué)生經(jīng)過高中一年的學(xué)習(xí)，已經(jīng)具備了一定的邏輯推理能力，只是缺乏訓(xùn)練，不夠嚴(yán)密，不夠清晰；有一定的自主探究和合作學(xué)習(xí)的能力，但有待提高，并愿意動(dòng)手并參與分組討論。教學(xué)目標(biāo)一、知識(shí)與技能1、理解空間點(diǎn)、直線、平面的概念，知道空間點(diǎn)、直線、平面之間存在什么樣的關(guān)系；2、記憶三公理三推論，能夠用簡單的語言概括三公理三推論，會(huì)用圖形表示三公理三推論，并將其轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)符號(hào)語言；3、明確三公理三推論的功能，掌握使用三公理三推論解決立體幾何問題的方法。二、過程與方法1、通過自己動(dòng)手制作模型，直觀地感知空間點(diǎn)、直線與平面之間的位置關(guān)系，以及三公理三推論；2、通過思考、討論，發(fā)現(xiàn)三公理三推論的條件和結(jié)論；3、通過例題的訓(xùn)練，進(jìn)一步理解三公理三推論，明確三公理三推論的功能。三、情感態(tài)度與價(jià)值觀1、通過操作、觀察、討論培養(yǎng)對(duì)立體幾何的興趣，建立合作的意識(shí)；2、感受立體幾何邏輯體系的嚴(yán)密性，培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心的學(xué)習(xí)品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1、理解三公理三推論的概念及其內(nèi)涵；2、使用三公理三推論解決立體幾何問題。教學(xué)資源（1）每位同學(xué)準(zhǔn)備兩張硬紙板，其中一張中間用小刀劃條縫，鉛筆三根；（2）教師自制的多媒體課件?！?.1空間點(diǎn)、直線與平面之間的位置關(guān)系》教學(xué)過程的描述教學(xué)活動(dòng)1一、導(dǎo)入新課1、

回憶構(gòu)成平面圖形的基本元素：點(diǎn)、直線。①兩者都是最原始的概念，點(diǎn)沒有大小、面積、厚度，直線是向兩側(cè)無限延伸的；②點(diǎn)用大寫英文字母表示，直線用小寫英文字母表示；③

如果將點(diǎn)看作元素，則直線是一系列點(diǎn)構(gòu)成的集合，所以點(diǎn)在直線上記作，點(diǎn)不在直線上記作；2、提出問題：構(gòu)成空間幾何體有哪些基本元素？（大屏幕出示棱柱、棱錐、棱臺(tái)）學(xué)生很快得到答案：點(diǎn)、直線、平面。3、引入課題：什么是平面？點(diǎn)、直線、平面之間有什么樣的位置關(guān)系？平面有什么性質(zhì)？這就是我們這堂課要研究的問題。教學(xué)活動(dòng)2二、觀察操作，合作探究1、理解平面的概念平面也是一個(gè)最原始的概念，是向四周無限延伸的，沒有邊界。一般用希臘字母、、，…表示平面，或者記為平面ABC，平面ABCD等等。2、明確空間點(diǎn)、直線、平面之間存在的位置關(guān)系①點(diǎn)與直線；②點(diǎn)與平面；③直線與平面。3、探究平面的性質(zhì)⑴公理一①學(xué)生操作，研究如何將鉛筆放置到硬紙板內(nèi)問題一：鉛筆與硬紙板只有一個(gè)公共點(diǎn)可以么？問題二：要將鉛筆放置到硬紙板內(nèi)至少需要幾個(gè)公共點(diǎn)？學(xué)生通過操作，體會(huì)到要將鉛筆放置到硬紙板內(nèi)，只需將鉛筆上兩點(diǎn)放置到硬紙板內(nèi)。②抽象出公理一問題一：如何用圖形表示公理一？問題二：要求學(xué)生將公理一表示成數(shù)學(xué)符號(hào)的形式；問題三：公理一有什么功能？③動(dòng)畫演示公理一⑵公理二①學(xué)生操作，研究過空間中三點(diǎn)能確定幾個(gè)平面問題一：若三點(diǎn)共線，能確定幾個(gè)平面？問題二：要確定一個(gè)平面，需要三點(diǎn)滿足什么條件？學(xué)生通過操作，體會(huì)公理二所表達(dá)的含義。②抽象出公理二問題一：如何用圖形表示公理二？問題二：要求學(xué)生將公理二表示成數(shù)學(xué)符號(hào)的形式；問題三：還能根據(jù)什么條件確定一個(gè)平面？引出三推論。問題四：公理二及三推論有什么功能？③動(dòng)畫演示公理二及三推論⑶公理三①學(xué)生操作，展示兩個(gè)平面只有一個(gè)公共點(diǎn)問題一：兩個(gè)平面真的只有一個(gè)公共點(diǎn)么？問題二：這個(gè)公共點(diǎn)與這條公共直線有什么關(guān)系？學(xué)生通過操作，體會(huì)公理三所表達(dá)的含義。②抽象出公理三問題一：如何用圖形表示公理三？問題二：要求學(xué)生將公理三表示成數(shù)學(xué)符號(hào)的形式；問題三：公理三有什么功能？③動(dòng)畫演示公理三教學(xué)活動(dòng)3三、歸納總結(jié)，加深理解⒈平面具有無限延展性；⒉公理一有什么功能？條件是什么？⒊公理二有什么功能？條件是什么？⒋公理三有什么功能？條件是什么？教學(xué)活動(dòng)4四、布置作業(yè)，課外研討⒈課后練習(xí)P43：1、2、3、4;⒉平面幾何中證明平行四邊形有哪些定理？這些定理在空間中能否成立？說明理由。高中數(shù)學(xué)必修2教案篇五教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與能力目標(biāo)：理解掌握基本不等式，并能運(yùn)用基本不等式解決一些簡單的求最值問題；理解算數(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的概念，學(xué)會(huì)構(gòu)造條件使用基本不等式；培養(yǎng)學(xué)生探究能力以及分析問題解決問題的能力。2、過程與方法目標(biāo)：按照創(chuàng)設(shè)情景，提出問題→剖析歸納證明→幾何解釋→應(yīng)用(最值的求法、實(shí)際問題的解決)的過程呈現(xiàn)。啟動(dòng)觀察、分析、歸納、總結(jié)、抽象概括等思維活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，體會(huì)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)方法，通過運(yùn)用多媒體的教學(xué)手段，引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)探索基本不等式性質(zhì)，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)規(guī)律的方法，體驗(yàn)成功的樂趣。3、情感與態(tài)度目標(biāo)：通過問題情境的設(shè)置，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是從實(shí)際中來，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看世界，通過數(shù)學(xué)思維認(rèn)知世界，從而培養(yǎng)學(xué)生善于思考、勤于動(dòng)手的良好品質(zhì)。教學(xué)重難點(diǎn)1、基本不等式成立時(shí)的三個(gè)限制條件(簡稱一正、二定、三相等);2、利用基本不等式求解實(shí)際問題中的最大值和最小值。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題；設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教育必須基于學(xué)生的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”，現(xiàn)實(shí)情境問題是數(shù)學(xué)教學(xué)的平臺(tái)，數(shù)學(xué)教師的任務(wù)之一就是幫助學(xué)生構(gòu)造數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，并在此基礎(chǔ)上發(fā)展他們的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)?；诖?，設(shè)置如下情境：上圖是在北京召開的第24屆國際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，會(huì)標(biāo)是根據(jù)中國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖設(shè)計(jì)的，顏色的明暗使它看上去像一個(gè)風(fēng)車，代表中國人民熱情好客。[問]你能在這個(gè)圖中找出一些相等關(guān)系或不等關(guān)系嗎？本背景意圖在于利用圖中相關(guān)面積間存在的數(shù)量關(guān)系，抽象出不等式在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)基本不等式。三、理解升華：1、文字語言敘述：兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)。2、聯(lián)想數(shù)列的知識(shí)理解基本不等式已知a,b是正數(shù)，A是a,b的等差中項(xiàng)，G是a,b的正的等比中項(xiàng)，A與G有無確定的大小關(guān)系？兩個(gè)正數(shù)的等差中項(xiàng)不小于它們正的等比中項(xiàng)。3、符號(hào)語言敘述：4、探究基本不等式證明方法：[問]如何證明基本不等式？(意圖在于引領(lǐng)學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)基本不等式到理性證明，實(shí)現(xiàn)從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的升華，前面是從幾何圖形中的面積關(guān)系獲得不等式的，下面用代數(shù)的思想，利用不等式的性質(zhì)直接推導(dǎo)這個(gè)不等式。)方法一：作差比較或由展開證明。方法二：分析法(完成課本填空)設(shè)計(jì)依據(jù)：課本是學(xué)生了解世界的窗口和工具，所以，課本必須成為學(xué)生賴以學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的文本。在教學(xué)中要讓學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)真看書、用心思考，養(yǎng)成講講議議、動(dòng)手動(dòng)筆、仔細(xì)觀察、用心體會(huì)的好習(xí)慣，真正學(xué)會(huì)讀“數(shù)學(xué)書”。點(diǎn)評(píng)：證明方法叫做分析法，實(shí)際上是尋找結(jié)論的充分條件，執(zhí)果索因的一種思維方法。5、探究基本不等式的幾何意義：借助初中階段學(xué)生熟知的幾何圖形，引導(dǎo)學(xué)生幾何解釋實(shí)質(zhì)可認(rèn)為是：在同一半圓中，半徑不小于半弦(直徑是最長的弦);或者認(rèn)為是，直角三角形斜邊的一半不小于斜邊上的高。四、探究歸納下列命題中正確的是結(jié)論：若兩正數(shù)的乘積為定值，則當(dāng)且僅當(dāng)兩數(shù)相等時(shí)，它們的和有最小值；若兩正數(shù)的和為定值，則當(dāng)且僅當(dāng)兩數(shù)相等時(shí)，它們的乘積有最大值。簡記為：“一正、二定、三相等”。五、領(lǐng)悟練習(xí)：公式應(yīng)用之二：(最優(yōu)化問題)設(shè)計(jì)意圖：新穎有趣、簡單易懂、貼近生活的問題，不僅極大地增強(qiáng)學(xué)生的興趣，拓寬學(xué)生的視野，更重要的是調(diào)動(dòng)學(xué)生探究鉆研的興趣，引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)對(duì)生活的關(guān)注，讓學(xué)生體會(huì)：數(shù)學(xué)就在我們身邊的生活中(1)在學(xué)農(nóng)期間，生態(tài)園中有一塊面積為100m2的矩形茶地，為了保護(hù)茶葉的健康生長，學(xué)校決定用籬笆圍起來，問這個(gè)矩形的長、寬各為多少時(shí)，所用籬笆最短。最短的籬笆是多少？(2)現(xiàn)在學(xué)校倉庫有一段長為36m的籬笆，要圍成一個(gè)矩形菜園，問這個(gè)矩形的長、寬各為多少時(shí)，菜園的面積最大。最大面積是多少？六、反思總結(jié)，整合新知：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？取得了哪些經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)？還有哪些問題需要請(qǐng)教？設(shè)計(jì)意圖：通過反思、歸納，培養(yǎng)概括能力；幫助學(xué)生總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，鞏固知識(shí)技能，提高認(rèn)知水平。老師根據(jù)情況完善如下：兩種思想：數(shù)形結(jié)合思想、歸納類比思想。三個(gè)注意：基本不等式求函數(shù)的最大(小)值是注意：“一正二定三相等”高中數(shù)學(xué)必修2教案篇六一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：掌握畫三視圖的基本技能，豐富學(xué)生的空間想象力。2、過程與方法：通過學(xué)生自己的親身實(shí)踐，動(dòng)手作圖，體會(huì)三視圖的作用。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：提高學(xué)生空間想象力，體會(huì)三視圖的作用。二、教學(xué)重點(diǎn)：畫出簡單幾何體、簡單組合體的三視圖；難點(diǎn)：識(shí)別三視圖所表示的空間幾何體。三、學(xué)法指導(dǎo)：觀察、動(dòng)手實(shí)踐、討論、類比。四、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭開課題展示廬山的風(fēng)景圖——“橫看成嶺側(cè)看成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”，這說明從不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同，要比較真實(shí)反映出物體，我們可從多角度觀看物體。（二）講授新課1、中心投影與平行投影：中心投影：光由一點(diǎn)向外散射形成的。投影；平行投影：在一束平行光線照射下形成的投影。正投影：在平行投影中，投影線正對(duì)著投影面。2、三視圖：正視圖：光線從幾何體的前面向后面正投影，得到的投影圖；側(cè)視圖：光線從幾何體的左面向右面正投影，得到的投影圖；俯視圖：光線從幾何體的上面向下面正投影，得到的投影圖。三視圖：幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖統(tǒng)稱為幾何體的三視圖。三視圖的畫法規(guī)則：長對(duì)正，高平齊，寬相等。長對(duì)正：正視圖與俯視圖的長相等，且相互對(duì)正；高平齊：正視圖與側(cè)視圖的高度相等，且相互對(duì)齊；寬相等：俯視圖與側(cè)視圖的寬度相等。3、畫長方體的三視圖：正視圖、側(cè)視圖和俯視圖分別是從幾何體的正前方、正左方和正上方觀察到有幾何體的正投影圖，它們都是平面圖形。長方體的三視圖都是長方形，正視圖和側(cè)視圖、側(cè)視圖和俯視圖、俯視圖和正視圖都各有一條邊長相等。4、畫圓柱、圓錐的三視圖：5、探究：畫出底面是正方形，側(cè)面是全等的三角形的棱錐的三視圖。（三）鞏固練習(xí)課本P15練習(xí)1、2;P20習(xí)題1.2[A組]2。（四）歸納整理請(qǐng)學(xué)生回顧發(fā)表如何作好空間幾何體的三視圖（五）布置作業(yè)課本P20習(xí)題1.2[A組]1。高一數(shù)學(xué)必修二教案篇七學(xué)習(xí)目標(biāo)1.結(jié)合已學(xué)過的數(shù)學(xué)實(shí)例，了解歸納推理的含義；2.能利用歸納進(jìn)行簡單的推理，體會(huì)并認(rèn)識(shí)歸納推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用。2.結(jié)合已學(xué)過的數(shù)學(xué)實(shí)例，了解類比推理的含義；3.能利用類比進(jìn)行簡單的推理，體會(huì)并認(rèn)識(shí)合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用。學(xué)習(xí)過程一、課前準(zhǔn)備問題3：因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是，四邊形的內(nèi)角和是，五邊形的內(nèi)角和是……所以n邊形的內(nèi)角和是新知1：從以上事例可一發(fā)現(xiàn)：叫做合情推理。歸納推理和類比推理是數(shù)學(xué)中常用的合情推理。新知2：類比推理就是根據(jù)兩類不同事物之間具有推測其中一類事物具有與另一類事物的性質(zhì)的推理。簡言之，類比推理是由的推理。新知3歸納推理就是根據(jù)一些事物的,推出該類事物的的推理。歸納是的過程例子：哥德巴赫猜想：觀察6=3+3,8=5+3,10=5+5,12=5+7,14=7+7,16=13+3,18=11+7,20=13+7,……,50=13+37,……,100=3+97，猜想：歸納推理的一般步驟1通過觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同的性質(zhì)。2從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表達(dá)的一般性命題(猜想)。※典型例題例1用推理的形式表示等差數(shù)列1,3,5,7……2n-1，……的前n項(xiàng)和Sn的歸納過程。變式1觀察下列等式：1+3=4=，1+3+5=9=，1+3+5+7=16=，1+3+5+7+9=25=，……你能猜想到一個(gè)怎樣的結(jié)論？變式2觀察下列等式：1=11+8=9，1+8+27=36，1+8+27+64=100，……你能猜想到一個(gè)怎樣的結(jié)論？例2設(shè)計(jì)算的值，同時(shí)作出歸納推理，并用n=40驗(yàn)證猜想是否正確。變式：(1)已知數(shù)列的第一項(xiàng)，且，試歸納出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式例3：找出圓與球的相似之處，并用圓的性質(zhì)類比球的有關(guān)性質(zhì)。圓的概念和性質(zhì)球的類似概念和性質(zhì)圓的周長圓的面積圓心與弦(非直徑)中點(diǎn)的連線垂直于弦與圓心距離相等的弦長相等，※動(dòng)手試試1.觀察圓周上n個(gè)點(diǎn)之間所連的弦，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)點(diǎn)可以連一條弦，3個(gè)點(diǎn)可以連3條弦，4個(gè)點(diǎn)可以連6條弦，5個(gè)點(diǎn)可以連10條弦，由此可以歸納出什么規(guī)律？2如果一條直線和兩條平行線中的一條相交，則必和另一條相交。3如果兩條直線同時(shí)垂直于第三條直線，則這兩條直線互相平行。三、總結(jié)提升※學(xué)習(xí)小結(jié)1.歸納推理的定義。2.歸納推理的一般步驟：①通過觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同的性質(zhì)；②從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表述的一般性命題(猜想).3.合情推理僅是“合乎情理”的推理，它得到的結(jié)論不一定真，但合情推理常常幫我們猜測和發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律，為我們提供證明的思路和方法高一必修二數(shù)學(xué)教案篇八一、教材分析函數(shù)作為初等數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，貫穿于整個(gè)初等數(shù)學(xué)體系之中。函數(shù)這一章在高中數(shù)學(xué)中，起著承上啟下的作用，它是對(duì)初中函數(shù)概念的承接與深化。在初中，只停留在具體的幾個(gè)簡單類型的函數(shù)上，把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，而高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，更是從“變量說”到“對(duì)應(yīng)說”，這是對(duì)函數(shù)本質(zhì)特征的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，也是學(xué)生認(rèn)識(shí)上的一次飛躍。這一章內(nèi)容滲透了函數(shù)的思想，集合的思想以及數(shù)學(xué)建模的思想等內(nèi)容，這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無疑對(duì)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)起著深刻的影響。本節(jié)《函數(shù)的概念》是函數(shù)這一章的起始課。概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，只有對(duì)概念做到深刻理解，才能正確靈活地加以應(yīng)用。本課從集合間的對(duì)應(yīng)來描繪函數(shù)概念，起到了上承集合，下引函數(shù)的作用。也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)這一章的其它內(nèi)容提供了方法和依據(jù)。二、重難點(diǎn)分析根據(jù)對(duì)上述對(duì)教材的分析及新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，確定函數(shù)的概念既是本節(jié)課的重點(diǎn)，也應(yīng)該是本章的難點(diǎn)。三、學(xué)情分析1、有利因素：一方面學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了變量觀點(diǎn)下的函數(shù)定義，并具體研究了幾類最簡單的函數(shù)，對(duì)函數(shù)已經(jīng)有了一定的感性認(rèn)識(shí)；另一方面在本書第一章學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了集合的概念，這為學(xué)習(xí)函數(shù)的現(xiàn)代定義打下了基礎(chǔ)。2、不利因素：函數(shù)在初中雖已講過，不過較為膚淺，本課主要是從兩個(gè)集合間對(duì)應(yīng)來描繪函數(shù)概念，是一個(gè)抽象過程，要求學(xué)生的抽象、分析、概括的能力比較高，學(xué)生學(xué)起來有一定的難度。四、目標(biāo)分析1、理解函數(shù)的概念，會(huì)用函數(shù)的定義判斷函數(shù)，會(huì)求一些最基本的函數(shù)的定義域、值域。2、通過對(duì)實(shí)際問題分析、抽象與概括，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括、歸納知識(shí)以及邏輯思維、建模等方面的能力。3、通過對(duì)函數(shù)概念形成的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，探索問題，不斷超越的創(chuàng)新品質(zhì)。五、教法學(xué)法本節(jié)課的教學(xué)以學(xué)生為主體、教師是數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和參與者，我一方面精心設(shè)計(jì)問題情景，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索。另一方面，依據(jù)本節(jié)為概念學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學(xué)生知識(shí)的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)置問題，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，通過不斷探究、發(fā)現(xiàn)，在師生互動(dòng)、生生互動(dòng)中，讓學(xué)習(xí)過程成為學(xué)生心靈愉悅的主動(dòng)認(rèn)知過程。學(xué)法方面，學(xué)生通過對(duì)新舊兩種函數(shù)定義的對(duì)比，在集合論的觀點(diǎn)下初步建構(gòu)出函數(shù)的概念。在理解函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，建構(gòu)出函數(shù)的定義域、值域的概念，并初步掌握它們的求法。高一必修二數(shù)學(xué)教案41、教材（教學(xué)內(nèi)容）本課時(shí)主要研究任意角三角函數(shù)的定義。三角函數(shù)是一類重要的基本初等函數(shù)，是描述周期性現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型，本課時(shí)的內(nèi)容具有承前啟后的重要作用：承前是因?yàn)榭梢杂煤瘮?shù)的定義來抽象和規(guī)范三角函數(shù)的定義，同時(shí)也可以類比研究函數(shù)的模式和方法來研究三角函數(shù)；啟后是指定義了三角函數(shù)之后，就可以進(jìn)一步研究三角函數(shù)的性質(zhì)及圖象特征，并體會(huì)三角函數(shù)在解決具有周期性變化規(guī)律問題中的作用，從而更深入地領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)在其它領(lǐng)域中的重要應(yīng)用、2、設(shè)計(jì)理念本堂課采用“問題解決”教學(xué)模式，