廣東省汕頭市澄海區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題（含答案）

廣東省汕頭市澄海區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)

模擬試題

【說明】本試卷滿分120分，考試時間120分鐘

一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)

1.—2的倒數(shù)是()

11c

A.----B.—C.-2D.2

22

2.人教版初中數(shù)學(xué)教科書共六冊，總字?jǐn)?shù)是，用科學(xué)記數(shù)法可將表示為()

A.97.8xl04B.0.978xl06C.9.78xl04

D.9.78xl05

3.如圖所示幾何體的左視圖是()

J/______

.JzS

第3題圖A.B.C.

D.

4.下列等式變型錯誤的是()

A.若a=b,則。-2=6-2B.若a=b,則Q加=6加

若,則@=一

C.若a=b,則2-。=2-6D.a=b

cc

5.下面合并同類項(xiàng)正確的是()

A.-3/-2/=-5/B.-y2x+xy2=0

C.4m-m=4D.-mn-mn=0

6.如圖，43與CO相交于點(diǎn)。，OE1AB,垂足為O,若NCO￡=44。，貝()

A.44°B.46°C.134°D.136°

7.一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)是1,十位上的數(shù)是x,把1與x對調(diào)得到一個新兩位數(shù)，若新

兩位數(shù)比原兩位數(shù)小9,則原兩位數(shù)為（）

A.21B.12C.31D.12

8.甲乙兩人在300米的環(huán)形跑道上跑步，甲每分鐘跑100米，乙每分鐘跑80米，若他們從

同一地點(diǎn)同時同向出發(fā)，則（）分鐘后他們第一次相遇.

A.10B.15C.20D.30

9已知數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如下圖所示，且滿足同＜叫＜同，則下列各式:①abc＞0；

②]~~|=0；③,一同一++—=-26；@|/?+c|=|c|-|/?|.正確的個數(shù)有（）個

--------------1---1-------?

b0ac

1第9題圖

A.4B.3C.2D.1

10.有一組數(shù)：1、1、2、3、5、8、13............其中從第3個數(shù)起，每一個數(shù)都等于它前面

兩個數(shù)的和.現(xiàn)以這組數(shù)中的各個數(shù)作為正方形的長度構(gòu)造一組正方形（如圖）再分別依次

從左到右取2個、3個、4個、5個正方形拼成如下長方形并記為①、②、③、④，響應(yīng)長方

形的周所如表所示：

—

35

序號①②③④

周長6101626

若按此規(guī)律繼續(xù)作長方形，則序號為⑩的長方形周長是（）

A.388B.402C.466D.499

二、空題題（本大題共6小題，每小題3分，18分）

11.若44=42。，則N4的補(bǔ)角是.

12.已知x=5是方程QX—6=Q+10的內(nèi)軋則〃=.

13.若加與〃為倒數(shù)，貝!J加/一（〃+2023）的值為.

14.已知a-2b=-3,則5〃一3（〃一/?）一76+4的值為.

15.已知乙4。5=90。，ZBOC=32°,。。平分/4OC,則的度數(shù)為.

16.觀察下列等式，探究其中的規(guī)律：

l2+22=-x2x3x5

6

l2+22+32=-X3X4X7

6

12+22+32+42=-X4X5X9

6

請你歸納出：l2+22+32+42+……+/=.

三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題6分，18分）

17.計算:-22+（-3）2X^-4-|-2|+（-1）2023.

18.先化簡，再求值：3/6—2a2b-2^ab-^a2b^+2ab,其中。、6滿足

（tz+3）2+|Z>-2|=0.

19.解方程：立1=1一至二1.

23

四、解答題（二）（本大題共3小題，每小8分，共24分）

20.如圖，點(diǎn)。、B、E是線段/C上的三個點(diǎn)，。是線段48的中點(diǎn).

(1)若點(diǎn)￡是的中點(diǎn)，且8￡=工/。=2,求線段￡>￡的長;

4

3

(2)若AC=—DE=30,AD:EC=3:2,求線段￡C的長.

2

ADBEC

第20題圖

21.用“?”定義一種新運(yùn)算：對于任意有理數(shù)。和6,規(guī)定a③6=。廿+4。6+。.

如:102=1X22+4X1X2+1=13.

r\11[

（1）求2區(qū)（一5）的值;(2)若/^(8)3=—,求a的值;

33

22.某服裝店購進(jìn)甲、乙兩種品牌的服裝共100件，購進(jìn)100件這兩種品牌服裝的進(jìn)貨款恰

好為13200元，已知這兩種品牌服裝的進(jìn)價、售價如下表所示：（利潤=售價-進(jìn)價）

品牌進(jìn)價/（元/件）售價/（元/件）

甲120150

乙150200

（1）該服裝店購進(jìn)兩品牌的服裝各多少件？

（2）在實(shí)際銷售過程中，服裝店按原售價將購進(jìn)的全部甲品牌服裝和部分乙品牌服裝售出后,

決定將剩下的乙品牌服裝打八折銷售，兩種品牌服裝全部售完后，共獲得利潤2600元，求乙

品牌服裝按原售價售出了多少件？

五、解答題（三）（本題共3小，小題10分，共30分）

23.如圖①，已知點(diǎn)O為直線48上一點(diǎn)，NCOD=90。，OE平濟(jì)NBOD.

第23題圖①

（1）若NCOE=25。，則/8。。的度數(shù)為.

（2）請判斷NNO。與NCOE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由;

(3)在(2)的基礎(chǔ)上，如圖，在N/。。的內(nèi)部作射線。尸，使O尸平分N/。。，若

ZBOC=3ZD0F,求的度數(shù)

24.一般情況下@+2="不成立，但有些數(shù)可以使得它成立，例如：。=6=0等，我們

232+3

稱使得@+2="成立的一對數(shù)0,6為“相伴數(shù)對"，記為(a,b)

232+3

(1)若(1,6)是“相伴數(shù)對”，求b的值；

(2)寫兩個“相伴對，其中加。0,且加。1；

22

(3)若(xj)是“相伴數(shù)對”，求代數(shù)式x——[4x—2(3〉—2023)]的值.

25.如圖，。為數(shù)軸的原點(diǎn)，在數(shù)軸上/點(diǎn)表示的數(shù)為a,2點(diǎn)表示的數(shù)為6,。點(diǎn)表示的數(shù)

為c,6是最大的負(fù)整數(shù)，且|a+3|=0,C?=64.點(diǎn)尸從點(diǎn)8出發(fā)以每秒2個單位長度的

速度向左運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)N后立刻返回運(yùn)動到點(diǎn)并停止.

(1)a-,b-,c-；

(2)點(diǎn)尸從點(diǎn)8離開后，在點(diǎn)尸到達(dá)點(diǎn)C的過程中，經(jīng)過X秒鐘，PA+PB+PC^n,求

X的值.

(3)點(diǎn)P從點(diǎn)3出發(fā)的同時，數(shù)軸上的點(diǎn)N分別點(diǎn)/和點(diǎn)C同時發(fā)相，相向而行，速

度分別為每秒3個單位長度和每秒4個單位長度，假設(shè)運(yùn)動/秒鐘時，P、M、N三點(diǎn)中恰好

有一個點(diǎn)是另外兩個點(diǎn)的中點(diǎn)，請求出所有滿足條件的t的值.

ABOC

七年級數(shù)學(xué)科答案及評分意見

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1.A；2.D；3.B；4.D；5.B；6.C；7.A；8.B；9.C；10.C.

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

11.138°；12.4；13.-2023；14.-2；15.61°或29°；16.工〃（〃+1）（2〃+1）.

6

三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題6分，共18分）

21

17.解：原式=-4+9x—x--l..........4分

272

=^+1-1............5分

3

18.解：原式=3。26-2(。26-246+3。%+2。6)...........1分

=3a2b-Sa2b............2分

=-5a2b,............3分

:(a+3)2+|/?-2|=0,且(a+3)2...0,|Z)—2|...0,

.,.(2+3=0,6—2=0,............4分

?，?q=-3,b=2,............5分

I.原式=-5a2b=-5x(-3)2x2=-90..............6分

19.解：去分母得：3(%-1)=6—2(4x—1)............2分

/.3x—3=6—8x+2,............3分

1lx=11,.............5分

解得：x=l..............6分

四、解答題(二)(本大題共3小題，每小題8分，共24分)

20.解：(1)VBE=—AC=2,AC=8,..............1分

4

???點(diǎn)E是5C的中點(diǎn)，

:?BC=2BE=A,............2分

AB=AC-BC=S-4=4,

?.?。是線段N8的中點(diǎn)，??.5。=2......................3分,

:.DE=BD+BE=2+2=4........................4分

3

(2)VAC=-DE=3Q,

2

DE=20,.....................5分

AAD+EC=AC-DE=30-20=IQ,.....................6分

?:AD:EC=3:2,

2

，EC=10x—=4.........................8分

5

ADBEC

21.解：⑴20(-5)=2x(-5)234+4x2x(-5)+2......................1分

=50—40+2......................2分

=12..........................3分

(2)依題意得：色二lx32+4x即匚x3+網(wǎng)匚=□.............4分

3333

A3(2a-l)+4(2?-l)+^^1=—,.....................5分

二22(2°-1)=11,......................6分

?*.2Q-1——,......................7分

2

3

解得：a——,

4

3

??“的值為一..............8分

4

22.解：(1)設(shè)該服裝店購進(jìn)甲品牌服裝工件,

則購進(jìn)乙品牌服裝為(100-x)件..............1分

由題意得：120x+150(100-x)=13200,......................2分

解得：x=60,......................3分

100-x=40(件)，

答：設(shè)該服裝店購進(jìn)甲品牌服裝60件，購進(jìn)乙品牌服裝40件..............4分

(2)設(shè)乙品牌服裝按原售價售出y件，由題意得：

60x(150-120)+(200-150)y+(40-y)(200x80%-150)=2600，.....................6分

解得：y=10,......................7分

答：乙品牌服裝按原售價售出10件..............8分

五、解答題(三)(本大題共3小題，每小題10分，共30分)

23.解：(1)40°........................2分

(2)ZAOD=2Z.COE,理由如下：............3分

設(shè)Z.COE=x,

Z.COD=90°,/.ZDOE=90°-x,

,：OE平分ZBOD,

ZBOD=2ZDOE=2(90°-x)=180。-2x,.....................4分

/月=180°-ZBOD=180°-(180°-2x)=2x,....................5分

ZAOD=2ZCOE........................6分

(3)由(2)可知N4OD=2NCOE,

；OE平分NAOD,

：.ZAOD=2ZDOF,

：.ZDOF=ZCOE,....................7分

設(shè)=則/。。產(chǎn)=了，NAOD=2y,ZBOC=3y,

依題意得：2y+3了+90。=180。，............8分

整理得：5y=90°,

解得：丁=18。，............9分

ZCOE=18°,

ZDOE=9Q0-/COE=90°-18°=72°.......................10分

第23題圖①第23題圖②

24.解：⑴2(1,6)是“相伴數(shù)對”,

.1b\+b

>?---1-----------......................1分

232+3

,9

解得：b——,

4

9

."的值為々.............2分

(2)(2,—,,(3,一和..............6分

(3)：(x,y)是“相伴數(shù)對”,

.x?y=x+y3x+2y=x+y

"23~2+3(65

整理得：9x+4y=0,.....................7分

22

^x--y-[4x-2(3y-2023)]

22

=x-—y-(4x-6y+4046)

22

=x---y-^x+6y-4046

4

=-3x-yj-4046......................8分

9x+4y.

=--------------4046..............................9z分

3

=—4046..........................10分

25.解：(1)a=—3,b=—\,c=8.........................2分(錯1個得1分，錯2個得0分)

(2)當(dāng)尸在從5到4的運(yùn)動過程中，

依題意得：2+2x+9=12,

解得：x=一,...........3分

2

當(dāng)尸在從4返回5的運(yùn)動過程中,

依題意得：2+2(2—x)+9=12,

3

解得：x=一,............4分

2

當(dāng)尸在從5到。的運(yùn)動過程中，

依題意得：2+9+2(x-2)=12,

解得：x=—,...................5分

2

135

?,?當(dāng)x=—s、x=—s或x=—s時，PA+PB+PC=12......................6分

222

解法2：

當(dāng)?在從5到4的運(yùn)動過程中，P在數(shù)軸上表示的數(shù)為-1-2%,

PA——1—2x+3=2—2x,PB--1+1+2x=2x,PC=8+1+2x—9+2x,

PA+PB+PC=2—2x+2x+9+2x—2x+11,

由2x+ll=12,

解得：X=1....................3分

2

當(dāng)P在從/返回B的運(yùn)動過程中，P在數(shù)軸上表示的數(shù)—3+2x—2=2x—5,

PA.-2x—5+3=2x—2,PB——1—2x+5—4—2x,PC=8—2x+5