氣體實驗定律與理想氣體狀態(tài)方程的綜合應(yīng)用(解析版)-2024年高考物理二輪熱點模型

氣體實驗定律與理想氣體狀態(tài)方程的綜合應(yīng)用

模型一平行玻璃磚、三棱鏡和圓柱體（球）對光路的控制

模型二光的色散

模型三光的折射定律和全反射規(guī)律的綜合應(yīng)用

模型講解

一.理想氣體狀態(tài)變化的三類模型

1.理想氣體狀態(tài)方程與氣體實驗定律的關(guān)系

溫度不變：「2%（玻意耳定律）

久匕二衛(wèi)這體積不變：>=票（查理定律）

1112

rpT'I

"2［壓強不變:治=品蓋-呂薩克定律）

［注意］理想氣體狀態(tài)方程與氣體實驗定律的適用條件:一定質(zhì)量的某種理想氣體。

2.解決理想氣體狀態(tài)變化問題的基本思路

根據(jù)題意，選出所研究的某一部分一定質(zhì)量:

的氣體;

分別找出這部分氣體狀態(tài)發(fā)生變化前后的:

P、V、r數(shù)值或表達(dá)式，壓強的確定是關(guān)鍵;

認(rèn)清變化過程，正確選用物理規(guī)律

選用氣體狀態(tài)方程或某一實驗定律列式求解，1

有時要討論結(jié)果的合理性:

模型一“活塞+汽缸”模型

解決“活塞+汽缸”類問題的一般思路

（1）弄清題意，確定研究對象。一般研究對象分兩類:一類是熱學(xué)研究對象（一定質(zhì)量的理想氣體）;另一類

是力學(xué)研究對象（汽缸、活塞或某系統(tǒng)）。

（2）分析清楚題目所述的物理過程,對熱學(xué)研究對象分析清楚初、末狀態(tài)及狀態(tài)變化過程,依據(jù)氣體實驗

定律或理想氣體狀態(tài)方程列出方程;對力學(xué)研究對象要正確地進(jìn)行受力分析，依據(jù)力學(xué)規(guī)律列出方程。

（3）注意挖掘題目中的隱含條件,如幾何關(guān)系、體積關(guān)系等,列出輔助方程。

（4）多個方程聯(lián)立求解。對求解的結(jié)果注意分析它們的合理性。

模型二?！耙褐?管”模型

解答“液柱+管”類問題，關(guān)鍵是對液柱封閉氣體壓強的計算,求液柱封閉的氣體壓強時，一般以液柱為研

究對象分析受力、列平衡方程,且注意以下幾點：

（1）液體因重力產(chǎn)生的壓強大小為「=「9月（其中無為液面的豎直高度）。

（2）不要漏掉大氣壓強,同時又要盡可能平衡掉某些大氣的壓力。

（3）有時可直接應(yīng)用連通器原理--連通器內(nèi)靜止的液體，同種液體在同一水平面上各處壓強相等。

（4）當(dāng)液體為水銀時，可靈活應(yīng)用壓強單位“CM卷”等，使計算過程簡捷。

模型三?！皟蓤F(tuán)氣”模型

處理“兩團(tuán)氣”問題的技巧：

（1）分析“兩團(tuán)氣”初狀態(tài)和末狀態(tài)的壓強關(guān)系。

（2）分析“兩團(tuán)氣”的體積及其變化關(guān)系。

（3）分析“兩團(tuán)氣”狀態(tài)參量的變化特點,選取理想氣體狀態(tài)方程或合適的實驗定律列方程求解。

二理想氣體的四類變質(zhì)量問題

模型一充氣問題

在充氣時,將充進(jìn)容器內(nèi)的氣體和容器內(nèi)的原有氣體為研究對象時，這些氣體的總質(zhì)量是不變的。這樣，可

將“變質(zhì)量”的問題轉(zhuǎn)化成“定質(zhì)量”問題。

模型二抽氣問題

在對容器抽氣的過程中，對每一次抽氣而言，氣體質(zhì)量發(fā)生變化，解決該類變質(zhì)量問題的方法與充氣問題類

似:假設(shè)把每次抽出的氣體包含在氣體變化的始末狀態(tài)中，即用等效法把“變質(zhì)量”問題轉(zhuǎn)化為“定質(zhì)量”的

問題。

模型三濾氣問題

將一個大容器里的氣體分裝到多個小容器中的問題也是變質(zhì)量問題，分析這類問題時，可以把大容器中的

氣體和多個小容器中的氣體作為一個整體來進(jìn)行研究，即可將“變質(zhì)量”問題轉(zhuǎn)化為“定質(zhì)量”問題。

模型四漏氣問題

容器漏氣過程中氣體的質(zhì)量不斷發(fā)生變化，屬于變質(zhì)量問題，如果選容器內(nèi)剩余氣體和漏掉的氣體為研究

對象,便可使“變質(zhì)量”轉(zhuǎn)化成“定質(zhì)量”問題。

案例剖析'

網(wǎng)］1如圖，一豎直放置的汽缸由兩個粗細(xì)不同的圓柱形筒組成，汽缸中活塞I和活塞II之間封閉有一定量的

理想氣體，兩活塞用一輕質(zhì)彈簧連接，汽缸連接處有小卡銷，活塞II不能通過連接處?；钊鸌、11的質(zhì)量分

別為2機、山，面積分別為2S、S,彈簧原長為人初始時系統(tǒng)處于平衡狀態(tài),此時彈簧的伸長量為0.1Z,活

塞I、n到汽缸連接處的距離相等，兩活塞間氣體的溫度為已知活塞外大氣壓強為po,忽略活塞與缸

壁間的摩擦,汽缸無漏氣,不計彈簧的體積。（重力加速度常量g）

（1）求彈簧的勁度系數(shù)；

（2）緩慢加熱兩活塞間的氣體，求當(dāng)活塞n剛運動到汽缸連接處時,活塞間氣體的壓強和溫度。

—

2s5

i

Bn

【答案】⑴4理詈;（2）p2=加+等，T2=^TO

LijO

【詳解】（1）設(shè)封閉氣體的壓強為P1,對兩活塞和彈簧的整體受力分析，由平衡條件有

mg+p0-2S+2mg+prS=p0S+2s

解得

???

3mg

Pl=Po+

S

對活塞I由平衡條件有

2mg+p0-2S+k-0.17=2s

解得彈簧的勁度系數(shù)為

_40mg

k~~r

（2）緩慢加熱兩活塞間的氣體使得活塞II剛運動到汽缸連接處時，對兩活塞和彈簧的整體由平衡條件可

知，氣體的壓強不變依然為

即封閉氣體發(fā)生等壓過程，初末狀態(tài)的體積分別為

%=x2S+*S=%=b2s

由氣體的壓強不變，則彈簧的彈力也不變，故有

l2=1.1Z

有等壓方程可知

上—三

To一

解得

6=和

O

吼2如圖，一玻璃裝置放在水平桌面上,豎直玻璃管人、B、。粗細(xì)均勻，A、B兩管的上端封閉，。管上端開

口，三管的下端在同一水平面內(nèi)且相互連通。入、口兩管的長度分別為Zi=13.5cm"2=32cm。將水銀從

。管緩慢注入，直至石、。兩管內(nèi)水銀柱的高度差九=5cm。已知外界大氣壓為po=75cmHg。求4、8兩

管內(nèi)水銀柱的高度差。

【答案】=1cm

【詳解】對B管中的氣體，水銀還未上升產(chǎn)生高度差時，初態(tài)為壓強體積為/="S,末態(tài)壓強為

「2,設(shè)水銀柱離下端同一水平面的高度為h2,體積為"2—九2）S,由水銀柱的平衡條件有

P2B=Po+pgh

B管氣體發(fā)生等溫壓縮，有

PlByLB—P2B%B

聯(lián)立解得

九2二2cm

高中物理最新試露???

對A管中的氣體，初態(tài)為壓強P1A=3,體積為％A=，1S,末態(tài)壓強為P2A，設(shè)水銀柱離下端同一水平面的高

度為生，則氣體體積為（H）S,由水銀柱的平衡條件有

P2A=Po+pg（h+h2-h）

4管氣體發(fā)生等溫壓縮，有

PIAVLA^P2A^2A

聯(lián)立可得

2盾—191/11+189=0

解得

hi=1cm或hi=1；9cm>虱舍去）

則兩水銀柱的高度差為

△九=h2—h1=1cm

幽a水平放置的氣體阻尼器模型截面如圖所示，汽缸中間有一固定隔板,將汽缸內(nèi)一定質(zhì)量的某種理想氣體

分為兩部分,型連桿活塞的剛性連桿從隔板中央圓孔穿過,連桿與隔板之間密封良好。設(shè)汽缸內(nèi)、外

壓強均為大氣壓強加?；钊娣e為S,隔板兩側(cè)氣體體積均為S0,各接觸面光滑。連桿的截面積忽略不

計?，F(xiàn)將整個裝置緩慢旋轉(zhuǎn)至豎直方向，穩(wěn)定后，上部氣體的體積為原來的設(shè)整個過程溫度保持不

變，求：

⑴此時上、下部分氣體的壓強；

（訪）型連桿活塞的質(zhì)量（重力加速度大小為g）。

【詳解】（1）旋轉(zhuǎn)前后，上部分氣體發(fā)生等溫變化，根據(jù)玻意爾定律可知

Po-SL°=-SL0

解得旋轉(zhuǎn)后上部分氣體壓強為

Pi=2p0

旋轉(zhuǎn)前后，下部分氣體發(fā)生等溫變化，下部分氣體體積增大為^SL0+SL0=1■S人”，］

3

Po,SLo=j>2*3SL0

解得旋轉(zhuǎn)后下部分氣體壓強為

2

。2=yPo

（2）對型連桿活塞整體受力分析，活塞的重力mg豎直向下，上部分氣體對活塞的作用力豎直向上，下

部分氣體對活塞的作用力豎直向下，大氣壓力上下部分抵消，根據(jù)平衡條件可知

PiS=mg+02s

解得活塞的質(zhì)量為

高中物理品新試露???

01士如圖，容積均為％、缸壁可導(dǎo)熱的A、B兩汽缸放置在壓強為P。、溫度為K的環(huán)境中；兩汽缸的底部通過

細(xì)管連通，A汽缸的頂部通過開口。與外界相通:汽缸內(nèi)的兩活塞將缸內(nèi)氣體分成/、II、ni、w四部分，其

中第〃、山部分的體積分別為和［%、環(huán)境壓強保持不變，不計活塞的質(zhì)量和體積，忽略摩擦。

o4

（1）將環(huán)境溫度緩慢升高，求B汽缸中的活塞剛到達(dá)汽缸底部時的溫度；

（2）將環(huán)境溫度緩慢改變至2或，然后用氣泵從開口。向汽缸內(nèi)緩慢注入氣體，求A汽缸中的活塞到達(dá)汽

缸底部后，B汽缸內(nèi)第W部分氣體的壓強。

【詳解】（1）因兩活塞的質(zhì)量不計，則當(dāng)環(huán)境溫度升高時，IV內(nèi)的氣體壓強總等于大氣壓強,則該氣體進(jìn)行

等壓變化，則當(dāng)B中的活塞剛到達(dá)汽缸底部時，由蓋呂薩克定律可得

二世

nT

解得

4

T=^To

（2）設(shè)當(dāng)A中的活塞到達(dá)汽缸底部時III中氣體的壓強為p,則此時IV內(nèi)的氣體壓強也等于p,設(shè)此時IV內(nèi)

的氣體的體積為V,則II、口1兩部分氣體被壓縮的體積為則對氣體IV

3%

Po'~_pV

■=五

對IIJII兩部分氣體

P般+苧）_p（—）

聯(lián)立解得

9

o

9

網(wǎng)］5負(fù)壓救護(hù)車,又被稱為“最強口罩”,是救護(hù)車的一種，主要用于危重感染患者的轉(zhuǎn)運與搶救,利用技術(shù)手

段,使車內(nèi)氣壓低于外界大氣壓，所以帶病毒的空氣只能由車外流向車內(nèi)，經(jīng)過無害化處理后再排出，從而

限制病毒傳播,最大程度減少交叉感染。一般負(fù)壓值（車外與車內(nèi)氣壓差）為20~40%時效果比較理想。

假設(shè)有一負(fù)壓救護(hù)車，開放狀態(tài)時，車內(nèi)外的氣壓均為P。,溫度均為久;正常工作時,車內(nèi)溫度為插K，負(fù)

壓值為大氣壓的萬分之四。空氣可視為理想氣體，車外環(huán)境溫度保持不變。求：

（1）若車在處于開放狀態(tài)時，使車內(nèi)密閉，將車內(nèi)溫度升高到搟十時，求此時車內(nèi)氣體的壓強；

（2）車內(nèi)由開放狀態(tài)變?yōu)檎９ぷ鳡顟B(tài),需抽取出的氣體質(zhì)量與原來氣體質(zhì)量的百分比7）為多少？（保留

??

高中物理第新試露

【答案】⑴現(xiàn);⑵16.7%

【詳解】⑴對車內(nèi)氣體，由查理定律得

Po=Pi

K-6T

57°

解得

6

Pi=-□rPo

（2）對于車內(nèi)氣體,設(shè)正常工作狀態(tài)下抽取出的氣體體積為AV,由理想氣體的狀態(tài)方程得

Po%=他-10：002?）（%+△/）

需抽取的氣體質(zhì)量與原來氣體質(zhì)量的百分比

解得

〃=16.7%

血］6甲、乙兩個儲氣罐儲存有同種氣體（可視為理想氣體）。甲罐的容積為V,罐中氣體的壓強為p；乙罐的容

積為2V,罐中氣體的壓強為］p?，F(xiàn)通過連接兩罐的細(xì)管把甲罐中的部分氣體調(diào)配到乙罐中去,兩罐中

氣體溫度相同且在調(diào)配過程中保持不變，調(diào)配后兩罐中氣體的壓強相等。求調(diào)配后：

⑴兩罐中氣體的壓強；

（近）甲罐中氣體的質(zhì)量與甲罐中原有氣體的質(zhì)量之比。

【答案】⑴多3；（U）y

【詳解】⑴氣體發(fā)生等溫變化，對甲乙中的氣體，可認(rèn)為甲中原氣體有體積V變成3V,乙中原氣體體積有

2V變成3V,則根據(jù)玻意爾定律分別有

pV=p1-3V,-^-p-2V=p2-3V

則

pV+yP?2U=（pi+的）x3V

則甲乙中氣體最終壓強

,,2

P=Pl+P2=QoP

（w）若調(diào)配后將甲氣體再等溫壓縮到氣體原來的壓強為p,則

prV—pVr

高中物理第新試露???

計算可得

9

Vf=^-V

o

由密度定律可得,質(zhì)量之比等于

一現(xiàn)=—=2

7n原V3

血]7容器內(nèi)裝有1kg的氧氣，開始時，氧氣壓強為1.0xl（）6pa,溫度為57°。,因為漏氣，經(jīng)過一段時間后，容器

內(nèi)氧氣壓強變?yōu)樵瓉淼暮?，溫度降?7°。，求漏掉多少千克氧氣？

5

【答案】Am=0.34kg

【詳解】設(shè)容器體積為V,沒有漏氣前有

^=1.0xl06Pa

7]=（273+57）K=330K

V[=V

漏氣后

8=部=6.0*1（^

TZ=（273+27）K=300K

%待求

以全部氣體為研究對象，由理想氣體狀態(tài)方程得

_P2V2

a—a

解得

則漏掉的氣體體積為

00

漏掉的氣體質(zhì)量為

Am=xm=0.34kg

綜合應(yīng)用

題目「（2024?湖南長沙?統(tǒng)考模擬預(yù)測）某同學(xué)自制了一個氣溫計，他將一根透明玻璃管插入一個薄玻璃瓶,

接口處密封。將加熱后的玻璃瓶倒置，再把玻璃管插入裝有紅墨水的水槽中，固定好整個裝置，如圖所示。

當(dāng)瓶內(nèi)氣體溫度降至室溫T時,管內(nèi)外水面的高度差為①。設(shè)紅墨水的密度為p,重力加速度為g,管內(nèi)氣

體的體積與瓶的容積相比可忽略不計,室內(nèi)氣壓保持如不變，以下操作過程中，玻璃管內(nèi)水面一直在水槽

水面之上。下列說法正確的是（）

高中物理髭新試露

A.若室溫降低，玻璃瓶中的氣體將發(fā)生等壓變化

B.若室溫升高,管內(nèi)外水面的高度差將增大

C.當(dāng)管內(nèi)外水面的高度差為殳時，室溫為血當(dāng)T

D.將裝置帶至溫度恒定的低壓艙,艙內(nèi)氣壓越低，管內(nèi)外水面的高度差越大

【答案】。

【詳解】4.管內(nèi)氣體的體積與瓶的容積相比可忽略不計，室溫降低，玻璃瓶中的氣體將發(fā)生等容變化，故

A錯誤；

B.玻璃管內(nèi)水面一直在水槽水面之上，玻璃瓶中的氣體將發(fā)生等容變化，室溫升高，玻璃瓶中的氣體壓強

增大，管內(nèi)外水面的高度差將減小，故B錯誤；

C.室溫T時，玻璃瓶中的氣體壓強

Pi=po-pghi

當(dāng)管內(nèi)外水面的高度差為仇時，玻璃瓶中的氣體壓強

P2=Po-pgh2

玻璃瓶中的氣體將發(fā)生等容變化

Pl_P2

亍一至

當(dāng)管內(nèi)外水面的高度差為期時，室溫為

Po—pgh2T

J2—7~1

Po-pghr

故。正確；

D.根據(jù)

Pi=Po-pgh!

可得

,Po-Pi

用=-----

P9

玻璃管內(nèi)水面一直在水槽水面之上，將裝置帶至溫度恒定的低壓艙，艙內(nèi)氣壓越低，管內(nèi)外水面的高度差

越小，故D錯誤。

故選C。

【題目|Tl(2024上?湖南?高三校聯(lián)考階段練習(xí))如圖所示，豎直放置的玻璃管由管徑不同的A、B兩段管組成，

A管的橫截面積是B管的一半，管內(nèi)空氣被一段水銀柱隔開。水銀柱在兩管中的長度分別為〃=10cm、L2

=5cm。B管中封閉氣柱的長為10cm,A管水銀液面到管口的距離為20cm，環(huán)境溫度為300K,大氣壓為

75cmHg。

(1)若將環(huán)境溫度緩慢升高，使B管中水銀全部進(jìn)入A管中,環(huán)境溫度至少要升高到多少；

???

高中物理最新試露

(2)若將管口封閉,用抽氣機將A管中氣體緩慢抽出，當(dāng)B管中水銀剛好全部進(jìn)入A管中時，A中抽出氣體

質(zhì)量占原來A中氣體質(zhì)量的百分比為多少。

【答案】⑴475K;⑵73.3%

【詳解】(1)3中氣體,開始時壓強中

仍=90cmHg

當(dāng)石中水銀全部進(jìn)入A中時，石中氣體的壓強

p2—95cmHg

根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程

Plh2s2_22無2s2

E二￡

其中7]=300K,h2=10cm,h2=15cm

解得

十二475K

(2)當(dāng)B中水銀剛好全部進(jìn)入4中時，設(shè)B中氣體壓強為p3,對石中氣體

Plh2s2=03九2s2

解得

p3—60cmHg

這時A管中氣體壓強

p4=(60—20)cmHg=40cmHg

氣柱長為h；=10cm,原來氣柱長無產(chǎn)20cm

對A中原來氣體

Po加Si=p4hSi

解得

h=37.5cm

則A中抽出氣體質(zhì)量占原來力中氣體質(zhì)量的百分比為

7]=h~h'x100%=73.3%

fl

題目回(2024?吉林?校聯(lián)考模擬預(yù)測)如圖甲所示，一個質(zhì)量不計的活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在上端

開口的直立圓筒形導(dǎo)熱氣缸內(nèi)，氣體溫度Z=400K,氣柱的高度為八=24cm，在氣缸內(nèi)壁有固定的小

卡環(huán)，卡環(huán)到氣缸底的高度差為10cm?，F(xiàn)在活塞上方緩慢堆放細(xì)沙，直至氣柱長度減為瓦=16cm時停

止堆放細(xì)沙,如圖乙所示。之后對氣體緩慢降溫至6=lOOKo已知大氣壓強為p。=1Xl()5pa,氣缸

的橫截面積為S=1xICT'm2,重力加速度g取lOm/s—求：

(1)堆放細(xì)沙的質(zhì)量??；

(2)溫度降為十時氣體的壓強。

9

高中物理品新試露

甲乙

【答案】⑴0.5kg;⑵6X104Pa

【詳解】（1）乙狀態(tài)的平衡方程

PoS+mg=piS

從甲狀態(tài)到乙狀態(tài)經(jīng)歷等溫過程

得

m—0.5kg

（2）從甲狀態(tài)到活塞剛與小卡環(huán)接觸時有

hS_h'S

宣一T，

解得

T,-167K

而167K>100K,則說明100K時活塞已經(jīng)與卡環(huán)接觸，則從甲狀態(tài)到末狀態(tài)，由理想氣體狀態(tài)方程得

PohS_p2h'S

得

4

p2—Qx10Pa

題目可（2024?全國?高三專題練習(xí)）如圖所示,兩端開口、粗細(xì)均勻的長直U形玻璃管內(nèi)由兩段水銀柱封閉著

長度為15cm的空氣柱，氣體溫度為300K時，空氣柱在U形管的左側(cè)。已知大氣壓強p（）=75cmHg。

①若保持氣體的溫度不變,從左側(cè)開口處緩慢地注入20cm長的水銀柱,管內(nèi)的空氣柱長為多少？

②為了使空氣柱的長度恢復(fù)到15cm,且回到原位置，可以向U形管內(nèi)再注入一些水銀，并改變氣體的溫

度，應(yīng)從哪一側(cè)注入長度為多少的水銀柱？氣體的溫度變?yōu)槎嗌伲?/p>

-

U4

。*

【答案】（1）12.5cm;（2）右側(cè)注入20cmi360K

【詳解】（1）由于氣柱上面的水銀柱的長度是25cm,所以右側(cè)水銀柱的液面的高度比氣柱的下表面高

25cm，所以右側(cè)的水銀柱的總長度是

10

高中物理品新試露

I=25cm+5cm=30cm

試管的下面與右側(cè)段的水銀柱的總長45cm，所以在左側(cè)注入25cm長的水銀后，設(shè)有長度為x的水銀處于

底部水平管中，則

50cm—x—45cm

解得

x=5cm

即5cm水銀處于底部的水平管中，末態(tài)壓強為

P2—(75+25+25—5)cmHg—120cmHg

由玻意耳定律

代入數(shù)據(jù)，解得

L2—12.5cm

(2)由水銀柱的平衡條件可知需要也向右側(cè)注入20cm長的水銀柱才能使空氣柱回到A、B之間。這時空

氣柱的壓強為

p3=(75+45)cmHg=120cmHg

由查理定律，有

Pl_P3

rF

解得

￡=360K

：題目0(2024?山西晉城?統(tǒng)考一模)如圖所示,圓柱形導(dǎo)熱汽缸開口向上并豎直固定在桌面上，用質(zhì)量機=

10kg、截面積S=20cm2的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與汽缸壁間無摩擦。測得環(huán)境的熱力學(xué)溫

度T=300K。外界大氣壓強恒為po=1.0Xl()5pa,取重力加速度大小g=lOm/s?。

(1)求汽缸內(nèi)氣體的壓強Pi；

(2)現(xiàn)用一輕繩懸掛該活塞,初始時,輕繩恰好伸直,且不受拉力,現(xiàn)逐漸降低環(huán)境溫度，已知輕繩能承受的

最大拉力F=200N,求輕繩不被拉斷時,環(huán)境的最低熱力學(xué)溫度為。

輕繩

【答案】⑴1.5x105Pa:(2)100K

【詳解】(1)對活塞進(jìn)行分析，根據(jù)平衡條件有

PiS—p0S+mg

解得

Pi=1.5x105Pa

(2)輕繩上的拉力最大時，環(huán)境溫度最低,此時對活塞進(jìn)行分析，根據(jù)平衡條件有

p2s+F=poS+mg

高中物理最新試露

缸內(nèi)氣體做等容變化，根據(jù)查理定律有

解得

T2=100K

題目（2024上?內(nèi)蒙古包頭?高三統(tǒng)考期末）如圖，絕熱氣缸A與導(dǎo)熱氣缸B均固定于地面，由剛性桿連接

的橫截面積相同的絕熱活塞與兩氣缸間均無摩擦。兩氣缸內(nèi)裝有處于平衡狀態(tài)的理想氣體,開始時體積均

為《、溫度均為或。緩慢加熱A中氣體，停止加熱達(dá)到穩(wěn)定后，A中氣體壓強為原來的1.6倍。設(shè)環(huán)境溫

度始終保持不變，求：

（1）氣缸B中氣體的體積％；

（2）氣缸A中氣體溫度4。

S3B

【答案】⑴1%;⑵弓方

【詳解】（1）開始時兩氣缸中壓強相等均為a，緩慢加熱人中氣體，停止加熱達(dá)到穩(wěn)定后，兩氣缸中氣體壓強

滿足

PB=P4=L6P（）

氣缸8溫度保持不變有

Po%=L6po%

解得

O

（2）停止加熱達(dá)到穩(wěn)定后，氣缸A中的氣體體積為

匕=2%—總K%=1甘1%

OO

則有

PQVQ=1.6p0VA

ToTA

解得氣缸A中氣體溫度為

題目⑶（2024上?湖南張家界?高三統(tǒng)考期末）一直立的汽缸內(nèi)用截面積分別為SA=100cm2、SB=50cm2的活

塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，兩活塞之間用原長M=0.7小的輕質(zhì)彈簧連接，起初封閉氣體的壓強等

于外部大氣壓Po=L0xK）5pa,熱力學(xué)溫度T°=300K,彈簧的長度。=1.0館,如圖甲所示;現(xiàn)對封閉氣體緩

慢加熱，活塞B先向下運動，后向上運動,最后回到原來位置，如圖乙所示，此時封閉氣體的壓強加=1.1x

105Pao已知彈簧的勁度系數(shù)k=100N/m,彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，汽缸內(nèi)壁光滑。取重力加速度大小

g=lOm/s：求：

（1）活塞A的質(zhì)量MA；

（2）圖乙中封閉氣體的熱力學(xué)溫度To

鬲中物理品新試露

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