湖北省黃石市大冶市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末聯(lián)考試題含答案

湖北省黃石市大冶市2023-2024學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末聯(lián)考試題

學(xué)校_______年級(jí)姓名

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.如圖，將一根長(zhǎng)13厘米的筷子置于底面直徑為6厘米，高為8厘米的圓柱形杯子中，則筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度

至少為（）厘米.

.

A.1B.2C.3D.4

2.（2016四川省成都市）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)尸（-2,3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A.（-2,-3）B.（2,-3）C.（-3,-2）D.（3,-2）

3.下列各數(shù)中，不是無(wú)理數(shù)的是（）

1LL

A.-B.6C.兀D.0

x+y

4.如果把分式——中的x,y同時(shí)擴(kuò)大為原來的3倍，那么該分式的值（）

xy

A.不變B.擴(kuò)大為原來的3倍

11

C.縮小為原來的可D.縮小為原來的,

5.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A（a,—b）在第一象限內(nèi)，則點(diǎn)B（a,b）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

6.若一個(gè)五邊形的四個(gè)內(nèi)角都是100°,那么第五個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為（）

A.120°B,100°C,140°D,150°

7.如圖，△ABC中，AB=AC,是AB的垂直平分線，分別交A3、AC于E、。兩點(diǎn)，若/BAC=40。，則/D8C等

于（)

A.30°B.40°C.70°D,20°

8.如圖，正方形A3CD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)￡是43的中點(diǎn)，點(diǎn)尸從點(diǎn)￡出發(fā)，沿石-A-。一。移動(dòng)至終點(diǎn)C,設(shè)

尸點(diǎn)經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為1,ACPE的面積為y，則下列圖象能大致反映y與工函數(shù)關(guān)系的是（）

A.B.C.

D.

9.如圖，已知AD是^ABC的BC邊上的高，下列能使△ABDgZkACD的條件是（）

A.AB=ACB.ZBAC=90°C.BD=ACD.ZB=45°

10.下列計(jì)算正確的是（)

A.。3?。4=〃12B.（。匕2）3=〃加C.W〃2=Q5D.(-Q4)2=Q8

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.如圖，l〃m,矩形ABCD的頂點(diǎn)B在直線m上，則Na=度.

D

A

12.如圖，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第一象限及％軸、y軸上運(yùn)動(dòng)，第1次它從原點(diǎn)（o,o）運(yùn)動(dòng)到（o,D,然后接著按圖中箭頭所示

方向運(yùn)動(dòng)，即（0,0）-（0,1）—（1,1）-（1,0）-…，那么第80次移動(dòng)后質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是

13.如圖，AABC0AADE,ZB=80°,ZC=30°,則NE的度數(shù)為.

14.若三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為2:1:3,最短的邊長(zhǎng)是5c機(jī)，則其最長(zhǎng)的邊的長(zhǎng)是.

15.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8,4）,則點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為.

16.如圖，直線（：y=x+l與直線/,：y=m+〃（〃w0）相交于點(diǎn)尸（1,2）,則關(guān)于X的不等式無(wú)+1＞勿龍+〃的解集為

17.分解因式：?4-1=.

18.如圖，已知△ABC是等邊三角形，分別在AC、BC上取點(diǎn)E、F,且AE=CF,BE、AF交于點(diǎn)D,則/BDF=

三、解答題（共66分）

19.（10分）如圖，△ACB和△EC。都是等腰直角三角形，/ACB=/ECZ）=90。，點(diǎn)。在邊上，點(diǎn)E在邊AC的

左側(cè)，連接AE.

D

（1）求證：AE—BD；

（2）試探究線段A。、AD與之間的數(shù)量關(guān)系;

（3）過點(diǎn)C作CBLDE交A8于點(diǎn)尸，若BD：AF=1：2J，，CD=小+#,求線段A8的長(zhǎng).

20.（6分）甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車分別從甲地開往乙地（轎車的平均速度大于貨車的平均速

度），如圖，線段OA、折線BCD分別表示兩車離甲地的距離y（單位：千米）與時(shí)間x（單位：小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系.

（1）線段OA與折線BCD中，表示貨車離甲地的距離y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系.

（2）求線段CD的函數(shù)關(guān)系式；

（3）貨車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間兩車相遇？

21.（6分）如圖，在△ABC的一邊上有一點(diǎn)尸.

（1）能否在另外兩邊AC和BC上各找一點(diǎn)M、N,使得的周長(zhǎng)最短.若能，請(qǐng)畫出點(diǎn)M、N的位置，若不能,

請(qǐng)說明理由；

（2）若/ACB=40。，在（1）的條件下，求出的度數(shù).

A

22.(8分)如果三角形有一邊上的中線恰好等于這邊的長(zhǎng)，那么我們稱這個(gè)三角形為“美麗三角形”,

(1)如圖AABC中，AB=AC=^/5,BC=2,求證：ZkABC是“美麗三角形”；

(2)在RtZ\ABC中，ZC=90°,AC=2&,若AABC是“美麗三角形”，求BC的長(zhǎng).

23.(8分)已知：如圖，等腰三角形ABC中，ZACB=9Q°,等腰三角形。CE中，/DCE=90。，點(diǎn)。在A3上,

連接AE.

求證：EA_LAB.

24.（8分）分解因式（1）m3（x-2）+m（2-x）（2）4a（b—a）-b2

_/\、一右▼—13-x+%d?3

25.（10分）先化間，再求值：---------------—,其中x=一彳.

x+1X2—6X+9x-32

26.（10分）基本運(yùn)算

（1）分解因式：

①4。3。2-ab^②（2a-b）1+Sab

（2）整式化簡(jiǎn)求值：

求［（x+ZjOG—ZjO—G+dy）2］：4y的值，其中（x—2》無(wú)意義，且3x—2y=0.

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、C

2、A

3、A

4、C

5、D

6、C

7、A

8、C

9、A

10、D

二、填空題（每小題3分，共24分）

11、25°.

12、（27,27）

13、30°

14、10cm

15、1

16、x>l

17、（42+1）（。+1）（。一1）

18、60°.

三、解答題(共66分)

19、(1)見解析；(2)BZ)2+AD2=2CD2；(3)AB=2"+l.

20、(1)線段OA表示貨車貨車離甲地的距離y與時(shí)間X之間的函數(shù)關(guān)系；(2)J=HOx