函數(shù)的概念（第三課時(shí)）函數(shù)的值域課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

3.1.1（3）函數(shù)的值域1、觀察法

2、配方法：針對二次三項(xiàng)式（二次函數(shù)）3、換元法：形如：4、分離常數(shù)法形如：

設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按某個(gè)確定的對應(yīng)關(guān)系f，對集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)

f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到B的一個(gè)函數(shù)。

其中x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)定義域。與x的值相對應(yīng)的y的值叫函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|xA}叫做函數(shù)的值域。記作y=f(x),xA

一、知識(shí)回顧

在函數(shù)的三要素中，對應(yīng)法則是函數(shù)的核心，定義域是函數(shù)的重要組成部分，定義域和對應(yīng)法則一經(jīng)確定，值域就隨之確定，因此，求函數(shù)的值域，要注意考慮函數(shù)的定義域。二、新課講解

1、觀察法：

總結(jié)：觀察法就是利用常見函數(shù)的值域來求函數(shù)的值域.例1.求下列函數(shù)的值域：（1）（2）解：所以函數(shù)的值域?yàn)椋核院瘮?shù)的值域?yàn)椋?、配方法：（2，－3）總結(jié)：配方法是求“二次函數(shù)類”值域的基本方法，一般是根據(jù)函數(shù)所給x的取值范圍結(jié)合函數(shù)的圖象求得函數(shù)的值域.例2.已知函數(shù)，求它在下列區(qū)間的值域解：針對二次三項(xiàng)式（二次函數(shù)）練習(xí)：求函數(shù)的值域已知函數(shù)分別求它在下列區(qū)間上的值域

(1)(2)(3)(4)練習(xí)3、換元法總結(jié)：所以函數(shù)的值域?yàn)槔?.求函數(shù)的值域解：設(shè)，則代入原函數(shù)得：整理得：所以函數(shù)的值域?yàn)榇朐瘮?shù)得：整理得：形如：注意新元的取值范圍練習(xí)：．

求函數(shù)的值域4、分離常數(shù)法例4.求函數(shù)的值域解：即所以函數(shù)的值域?yàn)榭偨Y(jié)：形如的值域?yàn)樾稳纾壕毩?xí)：求下列函數(shù)的值域：作業(yè)：P72習(xí)題第1、4題.二次函數(shù)的最值二次函數(shù)1.開口方向a>0,開口向上

a<0,開口向下

2.對稱軸3.頂點(diǎn)坐標(biāo)

4.與x軸的交點(diǎn)由來決定

5.與y軸的交點(diǎn)(0,c)（1）性質(zhì)：一、知識(shí)復(fù)習(xí)（2）二次函數(shù)解析式的三種形式：1、一般形式：y=ax2+bx+c(a≠0)．

2、頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k(a≠0)3、兩根式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)

已知二次函數(shù)f(x),若f(a+x)=f(b-x)則函數(shù)f(x)

的對稱軸方程為（3）二次函數(shù)的對稱性1、當(dāng)x為全體實(shí)數(shù)時(shí)的最值（1）當(dāng)a>0時(shí)，x=（2）當(dāng)a<0時(shí)，x=二、講授新課2、當(dāng)x在某一范圍內(nèi)的最值

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