北京市密云區(qū)2024年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷附答案

七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷一、單選題1．9的平方根是（）A． B．3 C． D．2．下列利用三角板過(guò)點(diǎn)P畫(huà)直線的垂線，正確的是（）A． B．C． D．3．下列數(shù)軸上，正確表示不等式的解集的是（）A． B．C． D．4．如圖，三角形的邊在直線上，且．將三角形沿直線向右平移得到三角形，其中點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)．若平移的距離為，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于第三象限，則（）A． B． C． D．6．下列每對(duì)數(shù)值中是方程x-3y=1的解的是（）A． B． C． D．7．某電商網(wǎng)站以智能手表為主要的產(chǎn)品運(yùn)營(yíng)．今年1—4月份，該網(wǎng)站智能手表的銷售總額如圖1所示，其中一款通話功能智能手表的銷售額占當(dāng)月智能手表銷售總額的百分比如圖2所示．以下四個(gè)結(jié)論正確的是（）A．今年1—4月，智能手表的銷售總額連續(xù)下降B．今年1—4月，通話功能智能手表的銷售額在當(dāng)月智能手表銷售總額中的占比連續(xù)下降C．通話功能智能手表3月份的銷售額與2月份的銷售額持平D．今年1—4月，通話功能智能手表銷售額最低的月份是2月8．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、、，其中點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)．連接，，若在、、所圍成的區(qū)域內(nèi)（含邊界），橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為6，則的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題9．實(shí)數(shù)的相反數(shù)是．10．用不等式表示“的3倍與20的和小于或等于7”為．11．若是方程的解，則a的值為．12．若，且，是兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，則的值為．13．學(xué)習(xí)了平行線后，小強(qiáng)同學(xué)想出了“過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)一條已知直線的平行線”的新方法，他的作圖步驟如下：老師說(shuō)小強(qiáng)的作圖方法是正確的，其中能夠說(shuō)明兩條直線平行的依據(jù)是．14．用一組a，b的值說(shuō)明命題“若a2＞b2，則a＞b”是錯(cuò)誤的，這組值可以是a=，b=．15．《算法統(tǒng)宗》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，作者是明代著名數(shù)學(xué)家程大位．在其中有這樣的記載“一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾丁？”譯文：有100名和尚分100個(gè)饅頭，正好分完．如果大和尚一人分3個(gè)，小和尚3人分一個(gè)，試問(wèn)大、小和尚各有幾人？設(shè)有大和尚x人，小和尚y人，可列方程組為．16．平面上兩條直線，相交于點(diǎn)．對(duì)于平面上任意一點(diǎn)，若點(diǎn)到直線的距離為，到直線的距離為，則稱有序數(shù)對(duì)為點(diǎn)的“距離坐標(biāo)”．如圖所示，點(diǎn)的“距離坐標(biāo)”為（3，2）．（1）結(jié)合圖形，直接寫(xiě)出點(diǎn)的“距離坐標(biāo)”為；（2）在該平面內(nèi)，“距離坐標(biāo)”為（5，5）的點(diǎn)共有個(gè)．三、解答題17．計(jì)算：18．計(jì)算：19．解方程組20．解不等式組，并寫(xiě)出它的負(fù)整數(shù)解．21．完成下列計(jì)算，并在括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)推理依據(jù)．如圖，，直線分別交、于點(diǎn)E和點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)E作交直線于點(diǎn)G．若，計(jì)算的度數(shù)．解：∵，∴▲（）．∵，∴（）．∴▲．22．北京環(huán)球影城主題公園完美融合中外經(jīng)典文化元素，打造了變形金剛基地、未來(lái)水世界等七大主題景區(qū)．下圖是某些主題景區(qū)的分布示意圖（圖中小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形）．小珂和媽媽在游玩的過(guò)程中，分別對(duì)“侏羅紀(jì)世界”和“變形金剛基地”的位置做出如下描述：小珂：“侏羅紀(jì)世界的坐標(biāo)是”．?huà)寢專骸白冃谓饎偦匚挥谧鴺?biāo)原點(diǎn)的西北方向”．實(shí)際上，小珂和媽媽描述的位置都是正確的．（1）根據(jù)以上描述，在圖中建立平面直角坐標(biāo)系，并寫(xiě)出“未來(lái)水世界”的坐標(biāo)：；（2）若“哈利波特魔法世界”的坐標(biāo)為，“好萊塢”的坐標(biāo)為，請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中用點(diǎn)M、N表示這兩個(gè)主題景區(qū)的位置；（3）如果一個(gè)單位長(zhǎng)度代表35米，請(qǐng)你從方向和距離的角度描述“好萊塢”相對(duì)于“變形金剛基地”的大致位置．23．某公益團(tuán)體組織“義賣助學(xué)，奉獻(xiàn)愛(ài)心”活動(dòng)，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)紅、白兩種顏色的文化衫通過(guò)手繪設(shè)計(jì)后進(jìn)行出售，并將所獲利潤(rùn)全部捐資助學(xué)．已知該公益團(tuán)體花費(fèi)了2400元從批發(fā)商城購(gòu)買了紅、白兩種顏色的文化衫100件，每件文化衫的批發(fā)價(jià)格及手繪后的零售價(jià)格如下表所示：類別每件批發(fā)價(jià)格（元）手繪零售價(jià)格（元）紅色文化衫2545白色文化衫2035（1）該公益團(tuán)體購(gòu)進(jìn)紅、白文化衫各多少件？（2）這批文化衫通過(guò)手繪設(shè)計(jì)后全部售出，求該公益團(tuán)體“義賣助學(xué)”活動(dòng)所獲的利潤(rùn)．24．如圖，點(diǎn)B、C在線段異側(cè)，E、F分別是線段、上的點(diǎn)，和分別交于點(diǎn)G和點(diǎn)H．已知，，．求證：．25．科技改變世界，人工智能的蓬勃發(fā)展促使人們的生活進(jìn)入了智能化時(shí)代．某部門為新的生產(chǎn)線研發(fā)了一款機(jī)器人，為了了解它的操作技能情況，該部門選擇同一個(gè)生產(chǎn)動(dòng)作對(duì)這款機(jī)器人的操作情況進(jìn)行了測(cè)試，并將收集到的數(shù)據(jù)（測(cè)試結(jié)果）進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．a(chǎn)．機(jī)器人20次測(cè)試成績(jī)（十分制）的頻數(shù)分布表如下：成績(jī)段（單位：分）頻數(shù)頻率30.150.4040.20合計(jì)201.00b．機(jī)器人20次測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖和扇形圖如下：（說(shuō)明：成績(jī)?cè)?.0分及以上為操作技能優(yōu)秀，8.0~8.9分為操作技能良好，6.0~7.9分為操作技能合格，6.0分以下為操作技能不合格）根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）表中的值為，的值為，的值為；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“成績(jī)段”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是；（4）如果生產(chǎn)出一個(gè)產(chǎn)品，需要完成同樣的操作200次，請(qǐng)你估計(jì)機(jī)器人生產(chǎn)這個(gè)產(chǎn)品達(dá)到操作技能優(yōu)秀的次數(shù)．26．閱讀材料，解決問(wèn)題：解答“已知，且，，試確定的取值范圍”有如下解法：解：∵，∴．∵，∴．∴．又∵，∴同理得：由①+②得：．∴的取值范圍是．請(qǐng)按照上述方法，完成下列問(wèn)題：（1）已知，且，，求的取值范圍；（2）已知，，若成立，求的取值范圍（用含m的式子表示）．27．已知：如圖，直線，點(diǎn)A、B在直線a上（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），點(diǎn)C、D在直線b上（點(diǎn)C在點(diǎn)D左側(cè)），和相交于點(diǎn)E．（1）求證：；（2）分別作和的角平分線相交于點(diǎn)F．①結(jié)合題意，補(bǔ)全圖形；②用等式表示和的數(shù)量關(guān)系，并證明．28．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于，兩點(diǎn)，給出如下定義：若，則稱P，Q兩點(diǎn)互為“階依附點(diǎn)”．例如，點(diǎn)，點(diǎn)即互為“階依附點(diǎn)”．（1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為．①在，，三個(gè)點(diǎn)中，與點(diǎn)A互為“階依附點(diǎn)”的是；②若點(diǎn)B在y軸上，且點(diǎn)B與點(diǎn)A互為“階依附點(diǎn)”，直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)．（2）已知點(diǎn)，點(diǎn)D與點(diǎn)C互為“階依附點(diǎn)”，若三角形的面積為，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】10．【答案】11．【答案】312．【答案】1113．【答案】同位角相等，兩直線平行14．【答案】a=-3；b=-115．【答案】16．【答案】（1）（2）417．【答案】解：原式18．【答案】解：原式．19．【答案】解：由①得③把③代入②得把代入③得∴原方程組的解為20．【答案】解：，由①得：由②得：不等式組的解集為∴負(fù)整數(shù)解有，21．【答案】解：∵，∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．∵，∴（垂直定義）．∴．22．【答案】（1）解：如圖，（2）解：如圖所示．（3）解：∵（米），∴“好萊塢”的大致位置位于“變形金剛基地”正南方向210米處．23．【答案】（1）解：設(shè)該公益團(tuán)體購(gòu)進(jìn)紅色文化衫x件，白色文化衫y件，由題意得：，解得：答：該公益團(tuán)體購(gòu)進(jìn)紅色文化衫80件，白色文化衫20件；（2）解：（元）答：該公益團(tuán)體“義賣助學(xué)”活動(dòng)所獲的利潤(rùn)為1900元．24．【答案】證明：∵，，又∵∴，∴∴∵∴∴．25．【答案】（1）5；0.25；8（2）解：補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下，（3）（4）解：（次），答：估計(jì)機(jī)器人生產(chǎn)這個(gè)產(chǎn)品達(dá)到操作技能優(yōu)秀的次數(shù)為120次．26．【答案】（1）解：∵，∴．∵，∴∴．又∵，∴同理得：由得：∴的取值范圍是；（2）解：∵，∴∵，∴．∴∵∴又∵，∴同理得