隨機現(xiàn)象 高一下學期數(shù)學北師大版(2019)必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

1.1隨機現(xiàn)象問題一:這些現(xiàn)象,哪些是在一定條件下必然出現(xiàn)的?哪些是事先無法確定是否會出現(xiàn)的?必然會出現(xiàn)的.事先無法確定是否會出現(xiàn)的.請觀察下列現(xiàn)象(1)地球圍繞著太陽轉(zhuǎn);(2)同性電荷,相互排斥;(3)拋一枚硬幣,它落地時正面朝上;(4)拋一枚骰子,擲出的點數(shù)是1;(5)體育彩票搖獎時,搖出的球的號碼是9;(6)水中撈月.一定不會出現(xiàn)的.情景呈現(xiàn)確定性現(xiàn)象在一定條件下必然出現(xiàn)的現(xiàn)象.隨機現(xiàn)象在一定條件下,進行試驗或觀察會出現(xiàn)不同的結果,而且每次試驗之前都無法預言會出現(xiàn)哪一種結果的現(xiàn)象.數(shù)學定義問題三:隨機現(xiàn)象有什么特點呢?特點:(2)事先并不知道會出現(xiàn)哪種結果.(1)結果至少有2種;問題二:在自然界和日常生活中,你還熟悉哪些隨機現(xiàn)象?請舉例說明?在概率與統(tǒng)計中,把觀察隨機現(xiàn)象或為了某種目的而進行的實驗統(tǒng)稱為試驗,一般用E來表示,把觀察結果或?qū)嶒灲Y果稱為試驗結果.如:拋擲一枚硬幣,觀察它落地時正反面出現(xiàn)的情況.E:體育彩票搖獎時,將10個質(zhì)地和大小完全相同、分別標號0,1,2……,9的球放入搖獎器中,經(jīng)過充分攪拌后搖出一個球,觀察這個球的號碼.E:數(shù)學定義特點:條

件過

程結

果(1)試驗可以在相同條件下重復進行;(2)不能預知每次試驗的具體結果;(3)試驗的所有可能結果是明確可知的.可重復性隨機性可預知性在概率與統(tǒng)計中,把觀察隨機現(xiàn)象或為了某種目的而進行的實驗統(tǒng)稱為試驗,一般用E來表示,把觀察結果或?qū)嶒灲Y果稱為試驗結果.數(shù)學定義

請同學們利用自己準備的工具進行相關試驗,并以小組為單位完成《隨機試驗觀察記錄表》,記錄每次試驗觀察的結果,并寫出該試驗所有可能的結果。試驗操作

解:(法一)(法二)(法三)

(法四)

試驗結果

試驗的所有可能結果:正正,正反,反正,反反.第一次第二次解:試驗結果

010110第一次第二次若用1表示硬幣“正面朝上”,用0表示硬幣“反面朝上”,試驗的所有可能結果可簡單表示為試驗結果(1,1),(1,0),(0,1),(0,0).11,10,01,00.解:

樣本點樣本點:樣本空間Ω的元素,即試驗E的每種可能結果,稱為試驗E的樣本點.記作ω.樣本空間:一般地,將試驗E的所有可能結果組成的集合稱為試驗E的樣本空間,記作Ω.有限樣本空間:樣本空間Ω

的樣本點的個數(shù)是有限的

…Ω樣本空間與樣本點樣本空間概念生成

解:

解:

若用1表示硬幣“正面朝上”,用0表示硬幣“反面朝上”,解:

探究一對比探究一觀察兩個樣本空間,你有什么發(fā)現(xiàn)?

解:

解:問題:不同的試驗背景,為什么卻寫出相同的樣本空間?

解:探究二對比探究二觀察兩個樣本空間,你有什么發(fā)現(xiàn)?解:解:

問題:相同的試驗背景,為什么寫出不同的樣本空間?【例1】寫出下列試驗的樣本空間:(i,j

)1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)

解:課堂訓練【例1】寫出下列試驗的樣本空間:解:

課堂訓練【例2】寫出下列試驗的樣本空間

解:課堂訓練課堂訓練一.知識路徑隨機現(xiàn)象隨機試驗◆正確書寫試驗的樣本空間試驗結果集合表示樣本點樣本空間隨機事件事件發(fā)生事件關系?課堂小結二.思想方法1.由特殊到一般的歸納、轉(zhuǎn)化思想;2.由生活化到符號化、數(shù)字化的數(shù)學抽象思想;3.由一個到一類的數(shù)學建模思想;課堂小結課堂小結三.素養(yǎng)提升經(jīng)歷用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界用數(shù)學的思維思考實際問題用數(shù)學的語言表達生活現(xiàn)象收獲數(shù)學知識、數(shù)學方法解決生活實際問題數(shù)學抽象數(shù)學建模課后作業(yè)1.知識鞏固完成教材P187練習1~3題,練習準確書寫隨機試驗的樣本空間.2.

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