專(zhuān)題強(qiáng)化　平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用同步練2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期物理人教版（2019）必修第二冊(cè)

新人教版高中物理必修第二冊(cè)PAGEPAGE1專(zhuān)題強(qiáng)化平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用一、選擇題1.如圖1所示，從某高度水平拋出一小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t到達(dá)地面時(shí)，速度與水平方向的夾角為θ，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是()圖1A.小球水平拋出時(shí)的初速度大小為gttanθB.小球在t時(shí)間內(nèi)的位移方向與水平方向的夾角為eq\f(θ,2)C.若小球初速度增大，則平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變長(zhǎng)D.若小球初速度增大，則θ減小答案D解析速度、位移分解如圖所示，vy＝gt，v0＝eq\f(vy,tanθ)＝eq\f(gt,tanθ)，故A錯(cuò)誤；設(shè)位移方向與水平方向夾角為α，則tanθ＝2tanα，α≠eq\f(θ,2)，故B錯(cuò)誤；平拋運(yùn)動(dòng)的落地時(shí)間由下落高度決定，與水平初速度無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤；由tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0)知，t不變時(shí)，v0增大則θ減小，D正確.2.某軍區(qū)某旅展開(kāi)的實(shí)兵實(shí)彈演練中，某火箭炮在山坡上發(fā)射炮彈，所有炮彈均落在山坡上，炮彈的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為平拋運(yùn)動(dòng)，如圖2所示，則下列說(shuō)法正確的是()圖2A.若將炮彈初速度減為eq\f(v0,2)，炮彈落在斜面上的速度方向與斜面的夾角不變B.若將炮彈初速度減為eq\f(v0,2)，炮彈落在斜面上的速度方向與斜面的夾角變小C.若將炮彈初速度減為eq\f(v0,2)，炮彈落在斜面上的速度方向與斜面的夾角變大D.若將炮彈初速度減為eq\f(v0,2)，炮彈位移變?yōu)樵瓉?lái)的eq\f(1,2)答案A解析因?yàn)榕趶椔湓谛泵嫔系奈灰品较虿蛔?，所以落在斜面上的速度方向不變，B、C項(xiàng)錯(cuò)誤，A項(xiàng)正確；由tanθ＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)得：t＝eq\f(2v0tanθ,g)，而h＝eq\f(1,2)gt2，故h∝v02，若將炮彈初速度減為eq\f(v0,2)，則炮彈下落高度變?yōu)樵瓉?lái)的eq\f(1,4)，位移也變?yōu)樵瓉?lái)的eq\f(1,4)，D項(xiàng)錯(cuò)誤.3.(2019·定遠(yuǎn)育才學(xué)校第二學(xué)期期末)如圖3所示，在足夠長(zhǎng)的斜面上的A點(diǎn)，以水平速度v0拋出一個(gè)小球，不計(jì)空氣阻力，它落到斜面上所用的時(shí)間為t1；若將此球以2v0的水平速度拋出，落到斜面上所用時(shí)間為t2，則t1與t2之比為()圖3A.1∶1B.1∶2C.1∶3D.1∶4答案B解析斜面傾角的正切值tanθ＝eq\f(y,x)＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq\f(gt,2v0)，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝eq\f(2v0tanθ,g)，知運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與平拋運(yùn)動(dòng)的初速度有關(guān)，初速度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，所以時(shí)間比為1∶2.故B正確.4.如圖4所示，從斜面上的A點(diǎn)以速度v0水平拋出一個(gè)物體，飛行一段時(shí)間后，落到斜面上的B點(diǎn)，已知eq\x\to(AB)＝75m，α＝37°，不計(jì)空氣阻力，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，下列說(shuō)法正確的是()圖4A.物體的位移大小為60mB.物體飛行的時(shí)間為6sC.物體的初速度v0大小為20m/sD.物體在B點(diǎn)的速度大小為30m/s答案C解析物體的位移大小等于初、末位置的距離，位移大小l＝eq\x\to(AB)＝75m，A錯(cuò)誤；平拋運(yùn)動(dòng)的豎直位移大小h＝eq\x\to(AB)sinα＝75×0.6m＝45m，根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2得，物體飛行的時(shí)間t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×45,10))s＝3s，B錯(cuò)誤；物體的初速度v0＝eq\f(\x\to(AB)cosα,t)＝eq\f(75×0.8,3)m/s＝20m/s，C正確；物體落到B點(diǎn)的豎直分速度vBy＝gt＝10×3m/s＝30m/s，根據(jù)平行四邊形定則知，物體落在B點(diǎn)的速度vB＝eq\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al(By2))＝eq\r(400＋900)m/s＝10eq\r(13)m/s，D錯(cuò)誤.5.如圖5所示，在斜面頂端先后水平拋出同一小球，第一次小球落到斜面中點(diǎn)，第二次小球落到斜面底端，從拋出到落至斜面上(忽略空氣阻力)()圖5A.兩次小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比t1∶t2＝1∶eq\r(2)B.兩次小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比t1∶t2＝1∶2C.兩次小球拋出時(shí)初速度之比v01∶v02＝1∶2D.兩次小球拋出時(shí)初速度之比v01∶v02＝1∶4答案A解析平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)，h＝eq\f(1,2)gt2，由題意可知兩次平拋的豎直位移之比為1∶2，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為t1∶t2＝1∶eq\r(2)，A對(duì)，B錯(cuò)；水平方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，由題意知水平位移之比為1∶2，即v01t1∶v02t2＝1∶2，所以兩次拋出時(shí)的初速度之比v01∶v02＝1∶eq\r(2)，C、D錯(cuò).6.(2019·定遠(yuǎn)育才學(xué)校第二學(xué)期期末)如圖6所示，A、B為兩個(gè)挨得很近的小球，靜止放于光滑斜面上，斜面足夠長(zhǎng)，在釋放B球的同時(shí)，將A球以某一速度v0水平拋出，當(dāng)A球落于斜面上的P點(diǎn)時(shí)，B球的位置位于(A、B兩球均可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力)()圖6A.P點(diǎn)以下 B.P點(diǎn)以上C.P點(diǎn) D.由于v0未知，故無(wú)法確定答案B解析設(shè)A球落到P點(diǎn)的時(shí)間為tA，AP的豎直位移為y；B球滑到P點(diǎn)的時(shí)間為tB，BP的豎直位移也為y，A球做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)，由y＝eq\f(1,2)gt2得運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：tA＝eq\r(\f(2y,g))，B球沿斜面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的位移為：s＝eq\f(y,sinθ)，加速度的大小為：a＝gsinθ，根據(jù)位移公式s＝eq\f(1,2)at2得，B運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間為：tB＝eq\r(\f(2y,gsin2θ))＝eq\f(1,sinθ)eq\r(\f(2y,g))>tA，故選B.7.如圖7所示，將小球從傾角為45°的斜面上的P點(diǎn)先后以不同速度向右水平拋出，小球分別落在斜面上的A點(diǎn)、B點(diǎn)，以及水平面上的C點(diǎn).已知B點(diǎn)為斜面底端點(diǎn)，P、A、B、C在水平方向間隔相等.不計(jì)空氣阻力，則()圖7A.三次拋出小球后，小球在空中飛行的時(shí)間均不相同B.小球落到A、B兩點(diǎn)時(shí)，其速度的方向不同C.若小球落到A、C兩點(diǎn)，則兩次拋出時(shí)小球的速率之比為eq\r(2)∶3D.若小球落到B、C兩點(diǎn)，則兩次拋出時(shí)小球的速率之比為eq\r(2)∶3答案C解析根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2，得t＝eq\r(\f(2h,g))，由于小球落到B、C時(shí)下落的高度相同，則這兩次小球飛行時(shí)間相同，大于落在A處時(shí)的飛行時(shí)間，故A錯(cuò)誤；小球落在斜面上時(shí)，豎直方向的位移和水平方向的位移比值一定，即有tan45°＝eq\f(y,x)＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq\f(gt,2v0)＝eq\f(vy,2v0)，故eq\f(vy,v0)＝2，因此小球落在斜面上時(shí)，速度方向與水平方向的夾角與初速度無(wú)關(guān)，則小球落在A、B兩點(diǎn)處的速度方向相同，故B錯(cuò)誤；小球落到A、B兩點(diǎn)，水平位移x＝v0t＝eq\f(2v\o\al(2,0),g)，根據(jù)P、A、B在水平方向間隔相等可得，兩次拋出時(shí)小球的速率之比為vA∶vB＝1∶eq\r(2)；小球落到B、C兩點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，而P、A、B、C在水平方向間隔相等，根據(jù)v0＝eq\f(x,t)可知，兩次拋出時(shí)小球的速率之比為vB∶vC＝2∶3，所以vA∶vC＝eq\r(2)∶3，故C正確，D錯(cuò)誤.8.(2019·廈門(mén)市高一下學(xué)期期末)如圖8所示，在距地面高為H＝0.8m處，有一小球A以初速度v0＝3m/s水平拋出，與此同時(shí)，在A的正下方有一物塊B也以相同的初速度v0同方向滑出，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.3，A、B均可看成質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，A落地后靜止不反彈，g＝10m/s2，下列說(shuō)法正確的是()圖8A.球A經(jīng)0.6s時(shí)間落地B.球A落地時(shí)速度大小為7m/sC.球A落地時(shí)，B已停下D.球A落地時(shí)，B的速度大小為1.8m/s答案D解析A球做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)，H＝eq\f(1,2)gt2，解得t＝0.4s，故A錯(cuò)誤；根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋gt2)＝5m/s，故B錯(cuò)誤；在A平拋的同時(shí)，B沿水平方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律知a＝μg＝3m/s2，故減速到零的時(shí)間為tB＝eq\f(v0,a)＝1s>t，故A落地時(shí)B還未停下，故C錯(cuò)誤；由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知，球A落地時(shí)，B的速度vB＝v0－at＝1.8m/s，故D正確.9.如圖9所示，B為豎直圓軌道的左端點(diǎn)，它和圓心O的連線與豎直方向的夾角為α.一小球在圓軌道左側(cè)的A點(diǎn)以速度v0平拋，恰好沿B點(diǎn)的切線方向進(jìn)入圓軌道.已知重力加速度為g，則A、B之間的水平距離為()圖9A.eq\f(v\o\al(2,0)tanα,g) B.eq\f(2v\o\al(2,0)tanα,g)C.eq\f(v\o\al(2,0),gtanα) D.eq\f(2v\o\al(2,0),gtanα)答案A解析如圖所示，對(duì)在B點(diǎn)時(shí)的速度進(jìn)行分解，小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝eq\f(vy,g)＝eq\f(v0tanα,g)，則A、B間的水平距離x＝v0t＝eq\f(v\o\al(2,0)tanα,g)，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤.10.如圖10所示，水平地面上有一個(gè)坑，其豎直截面為半圓，O為圓心，AB為沿水平方向的直徑.若在A點(diǎn)以初速度v1沿AB方向平拋一小球，小球?qū)糁锌颖谏系淖畹忘c(diǎn)D點(diǎn)；而在C點(diǎn)以初速度v2沿BA方向平拋的小球也能擊中D點(diǎn).已知∠COD＝60°，則兩小球初速度大小之比為(小球視為質(zhì)點(diǎn))()圖10A.1∶2 B.1∶3C.eq\r(3)∶2 D.eq\r(6)∶3答案D解析小球從A點(diǎn)平拋擊中D點(diǎn)：R＝v1t1，R＝eq\f(1,2)gt12；小球從C點(diǎn)平拋擊中D點(diǎn)：Rsin60°＝v2t2，R(1－cos60°)＝eq\f(1,2)gt22，聯(lián)立解得eq\f(v1,v2)＝eq\f(\r(6),3)，D正確，A、B、C錯(cuò)誤.11.如圖11所示，固定斜面的傾角為α，高為h，一小球從斜面頂端水平拋出，落至斜面底端，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，則小球從拋出到離斜面距離最大所用的時(shí)間為()圖11A.eq\r(\f(hsinα,2g))B.eq\r(\f(2h,g))C.eq\r(\f(h,g))D.eq\r(\f(h,2g))答案D解析對(duì)于整個(gè)平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程，根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2h,g))，則平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為v0＝eq\f(h,ttanα)＝eq\f(\r(2gh),2tanα)；當(dāng)速度方向與斜面平行時(shí)，小球距離斜面最遠(yuǎn)，此時(shí)豎直分速度為vy＝v0tanα＝eq\r(\f(gh,2))，則經(jīng)歷的時(shí)間為t′＝eq\f(vy,g)＝eq\r(\f(h,2g))，故選D.12.(2019·長(zhǎng)沙一中期末)如圖12所示，AB為半圓環(huán)ACB的水平直徑，C為環(huán)上的最低點(diǎn)，環(huán)半徑為R.一個(gè)小球從A點(diǎn)沿AB以速度v0拋出，不計(jì)空氣阻力，則下列判斷正確的是()圖12A.v0越大，小球從拋出到落在半圓環(huán)上經(jīng)歷的時(shí)間越長(zhǎng)B.即使v0取值不同，小球落到環(huán)上時(shí)的速度方向和水平方向之間的夾角也相同C.若v0取值適當(dāng)，可以使小球垂直撞擊半圓環(huán)D.無(wú)論v0取何值，小球都不可能垂直撞擊半圓環(huán)答案D解析小球落在環(huán)上的最低點(diǎn)C時(shí)所用時(shí)間最長(zhǎng)，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，小球的速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，v0取值不同，小球落到環(huán)上時(shí)的位移與水平方向的夾角不同，則速度方向和水平方向之間的夾角不相同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；小球做平拋運(yùn)動(dòng)的末速度方向斜向右下方，不可能垂直撞擊半圓環(huán)左半部分，要使小球垂直撞擊半圓環(huán)右半部分，設(shè)小球落點(diǎn)與圓心O的連線與水平方向夾角為θ(0<θ<eq\f(π,2))，如圖所示，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得，v0t＝R(1＋cosθ)，Rsinθ＝eq\f(1,2)gt2，tanθ＝eq\f(gt,v0)，聯(lián)立解得cosθ＝1，則垂直撞擊到半圓環(huán)是不可能的，故選項(xiàng)D正確，C錯(cuò)誤.二、非選擇題13.如圖13所示，一個(gè)小球從高h(yuǎn)＝10m處以速度v0＝10m/s水平拋出，撞在傾角θ＝45°的斜面上的P點(diǎn)，已知eq\x\to(AC)＝5m.取g＝10m/s2，不計(jì)空氣阻力，求：圖13(1)P、C之間的距離；(2)小球撞擊P點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向.答案(1)5eq\r(2)m(2)10eq\r(2)m/s方向垂直于斜面向下解析(1)設(shè)P、C之間的距離為L(zhǎng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有eq\x\to(AC)＋Lcosθ＝v0t，h－Lsinθ＝eq\f(1,2)gt2聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得L＝5eq\r(2)m，t＝1s(2)小球撞擊P點(diǎn)時(shí)的水平速度v0＝10m/s豎直速度vy＝gt＝10m/s所以小球撞擊P點(diǎn)時(shí)速度的大小v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,y))＝10eq\r(2)m/s設(shè)小球撞擊P點(diǎn)時(shí)的速度方向與水平方向的夾角為α，則tanα＝eq\f(vy,v0)＝1解得α＝45°故小球撞擊P點(diǎn)時(shí)速度方向垂直于斜面向下.14.如圖14所示，斜面體ABC固定在水平地面上，小球p從A點(diǎn)靜止下滑.當(dāng)小球p開(kāi)始下滑時(shí)，另一小球q從A點(diǎn)正上方的D點(diǎn)水平拋出，兩球同時(shí)到達(dá)斜面底端的B處.已知斜面AB光滑，長(zhǎng)度l＝2.5m，斜面傾角θ＝30°.不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，求：圖14(1)小球p從A點(diǎn)滑到B點(diǎn)的時(shí)間；(2)小球q拋出時(shí)初速度的大小.答案(1)1s(2)eq\f(5\r(3),4)m/s解析(1)設(shè)小球p從斜面上下滑的加速度為a，由牛頓第二定律得：a＝eq\f(mgsinθ,m)＝gsinθ①設(shè)下滑所需時(shí)間為t1，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得l＝eq\f(1,2)at12②由①②得t1＝eq\r(\f(2l,gsinθ))