滬科版七級數(shù)學(xué)上《第4章直線與角》達(dá)標(biāo)檢測試卷含答案試卷分析詳解

第4章達(dá)標(biāo)檢測卷(120分，90分鐘)題號一二三總分得分一、選擇題(每題4分，共40分)1．下列幾何圖形中為圓柱體的是()2．如圖，將長方形繞它的一條邊MN所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而成的幾何體是()(第2題)3．如圖所示，能相交的圖形有()(第3題)A．1個B．2個C．3個D．4個4．如圖所示，C，D是線段AB上的兩點(diǎn)，若BC＝3cm，DB＝5cm，且D是AC的中點(diǎn)，則AC的長等于()A．3cmB．4cmC．8cmD．10cm(第4題)(第6題)5．下列說法中，正確的有()①如果∠1＝∠2，∠3＝∠4，那么∠1＝∠3；②如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3；③如果∠1是∠2的補(bǔ)角，∠3是∠4的補(bǔ)角，且∠2＝∠4，那么∠1＝∠3；④如果∠1是∠2的余角，∠3＋∠2＝90°，那么∠1＝∠3.A．1個B．2個C．3個D．4個6．如圖，已知O是直線AB上一點(diǎn)，∠1＝40°，OD平分∠BOC，則∠2的度數(shù)是()A．20°B．25°C．30°D．70°7．已知點(diǎn)A，B，C共線，如果線段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A，C兩點(diǎn)間的距離是()A．1cmB．9cmC．1cm或9cmD．2cm或10cm8．如圖，由A測B的方向是()A．南偏東25°B．北偏西25°C．南偏東65°D．北偏西65°(第8題)(第10題)9．在時刻8：30，時鐘上的時針和分針之間的夾角為()A．85°B．75°C．70°D．60°10．如圖，C、D在線段BE上，下列說法：①直線CD上以B、C、D、E為端點(diǎn)的線段共有6條；②圖中有2對互補(bǔ)的角；③若∠BAE＝100°，∠DAC＝40°，則以A為頂點(diǎn)的所有小于平角的角的度數(shù)和為360°；④若BC＝2，CD＝DE＝3，點(diǎn)F是線段BE上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)F到點(diǎn)B、C、D、E的距離之和最大值為15，()A．1個B．2個C．3個D．4個二、填空題(每題5分，共20分)11．(中考·濟(jì)南)如圖，為抄近路踐踏草坪是一種不文明的現(xiàn)象，請你用數(shù)學(xué)知識解釋這一現(xiàn)象的原因：________________________.12．用度分秒表示：57.32°＝________°________′________″.13．如圖，從A到B的最短的路線是________．(第11題)(第13題)(第14題)14．如圖，∠AOB＝∠COD＝90°，下列說法：①∠BOC＝∠AOC＝∠BOD；②∠AOC＝∠BOD；③∠BOC與∠AOD互補(bǔ)；④∠BOC的余角只有∠AOC；⑤若∠AOD＝2∠BOC，則∠BOC＝60°，其中一定正確的序號是________．三、解答題(17、20題每題9分，21題8分，22題10分，其余每題6分，共60分)15．計算：(1)55°25′57″＋27°37′24″－16°48′22″；(2)(58°47′25″＋12°36′45″)÷5.16．如圖，已知∠α和∠β(∠α＞∠β)，求作∠AOD，使得∠AOD＝2∠α－∠β.(第16題)17.若第一個角的補(bǔ)角比第二個角的余角的3倍少20°，而第二個角的補(bǔ)角比第一個角的余角的3倍多20°，求這兩個角的度數(shù)．18．下面是小馬虎解的一道題．題目：在同一平面上，若∠BOA＝70°，∠BOC＝15°，求∠AOC的度數(shù)．解：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示．∠AOC＝∠BOA－∠BOC＝70°－15°＝55°.若你是老師，會給小馬虎滿分嗎？若會，請說明理由；若不會，請指出小馬虎的錯誤．(第18題)19．如圖，線段AD上兩點(diǎn)B，C將AD分成2∶3∶4三部分，M是AD的中點(diǎn)，若MC＝2，求線段AD的長．(第19題)20．如圖，OB，OC是∠AOD內(nèi)任意兩條不同的射線，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON＝45°，∠BOC＝20°，求∠AOD的度數(shù)．(第20題)21．已知直線AB上有一點(diǎn)C，且AB＝10cm，BC＝4cm，M是AB的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，求MN的長．22．(1)如圖，已知∠AOB是直角，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度數(shù)；(2)若在(1)中，∠AOB＝α，其他條件不變，求∠MON的度數(shù)；(3)若在(1)中，∠AOB＝α，∠BOC＝β，其他條件不變，求∠MON的度數(shù)；(4)你能從(1)(2)(3)中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(第22題)答案一、1.C2.C3.B4.B5.C6.D7.C8.C9.B10.B二、11.兩點(diǎn)之間，線段最短12．57；19；1213．A－F－E－B14．②③⑤點(diǎn)撥：因?yàn)椤螦OB＝∠COD＝90°，所以根據(jù)同角的余角相等，可得∠BOD＝∠AOC，但不能得到∠BOD或∠AOC與∠BOC相等，故①錯誤，②正確；因?yàn)椤螧OC＋∠AOD＝∠AOB＋∠COD＝180°，所以∠BOC與∠AOD互補(bǔ)，故③正確；∠BOC的余角是∠BOD或∠AOC，故④錯誤；當(dāng)∠AOD＝2∠BOC時，∠AOD＋∠BOC＝3∠BOC，而∠AOD＋∠BOC＝∠AOB＋∠COD＝180°，所以3∠BOC＝180°，即∠BOC＝60°，故⑤正確．因此填②③⑤.三、15.解：(1)原式＝(55°＋27°－16°)＋(25′＋37′－48′)＋(57″＋24″－22″)＝66°＋14′＋59″＝66°14′59″.(2)原式＝70°83′70″÷5＝14°＋16′＋(180″＋70″)÷5＝14°＋16′＋50″＝14°16′50″.16．解：作法：如圖．(1)作∠AOB＝∠α；(2)以射線OB為邊，在∠AOB的外部作∠BOC＝∠α；(3)以射線OC為邊，在∠AOC的內(nèi)部作∠COD＝∠β.則∠AOD就是所求作的角．(第16題)17．解：設(shè)第一個、第二個角的度數(shù)分別為x，y，則eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(180°－x＝3（90°－y）－20°，,180°－y＝3（90°－x）＋20°，)))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(x＝50°，,y＝40°.)))所以這兩個角的度數(shù)分別為50°和40°.18．解：不會給小馬虎滿分．小馬虎只考慮了OC落在∠AOB內(nèi)部的情況．當(dāng)OC落在∠AOB的外部時，∠AOC＝∠BOA＋∠BOC＝85°.19．解：設(shè)AB的長為2k(k＞0)，則BC，CD的長分別為3k，4k，所以AD＝2k＋3k＋4k＝9k.因?yàn)镸是AD的中點(diǎn)，所以MD＝eq\f(1,2)，所以MC＝MD－CD＝4.5k－4k＝0.5k＝2，解得k＝4.所以AD＝9k＝9×4＝36.20．解：因?yàn)镺M平分∠AOB，ON平分∠COD，所以∠AOB＝2∠BOM，∠COD＝2∠CON，所以∠AOD＝∠AOB＋∠COD＋∠BOC＝2∠BOM＋2∠CON＋∠BOC＝2(∠BOM＋∠CON)＋∠BOC＝2(∠MON－∠BOC)＋∠BOC＝2×(45°－20°)＋20°＝70°.21．解：分兩種情況：(1)當(dāng)點(diǎn)C在AB的延長線上時，因?yàn)锳B＝10cm，M是AB的中點(diǎn)，所以BM＝5cm.因?yàn)锽C＝4cm，N是BC的中點(diǎn)，所以BN＝2cm，所以MN＝5＋2＝7(cm)．(2)當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時，因?yàn)锳B＝10cm，M是AB的中點(diǎn)，所以BM＝5cm.因?yàn)锽C＝4cm，N是線段BC的中點(diǎn)，所以BN＝2cm，所以MN＝5－2＝3(cm)．綜上所述，MN的長為7cm或3cm.22．解：(1)因?yàn)椤螦OB是直角，∠BOC＝30°，所以∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝90°＋30°＝120°.因?yàn)镺M平分∠AOC，所以∠MOC＝60°.因?yàn)椤螧OC＝30°，ON平分∠BOC，所以∠NOC＝15°.所以∠MON＝∠MOC－∠NOC＝60°－15°＝45°.(2)因?yàn)椤螦OB＝α，所以∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝α＋30°.因?yàn)镺M平分∠AOC，所以∠MOC＝eq\f(α＋30°,2)＝eq\f(α,2)＋15°.因?yàn)椤螧OC＝30°，ON平分∠BOC，所以∠NOC＝15°.所以∠MON＝∠MOC－∠NOC＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(α,2)＋15°))－15°＝eq\f(α,2).(3)因?yàn)椤螦OB＝α，∠BOC＝β，所以∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝α＋