基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的城軌車(chē)站客流分級(jí)預(yù)警研究

摘

要：以城市軌道交通車(chē)站為研究對(duì)象，通過(guò)系統(tǒng)內(nèi)設(shè)備設(shè)施、三類(lèi)客流、客流組織的影響因素分析，利用“主計(jì)算枝+影響枝”方法構(gòu)建系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，基于Vensim進(jìn)行系統(tǒng)仿真，模擬客流在車(chē)站各區(qū)域的動(dòng)態(tài)演變過(guò)程。通過(guò)參數(shù)擾動(dòng)分析，明確車(chē)站客流擁堵的關(guān)鍵位置及形成原因。算例表明：針對(duì)不同的預(yù)警等級(jí)提出相應(yīng)的限流方案，可以有效緩解站內(nèi)客流擁堵，提高客運(yùn)組織服務(wù)水平。關(guān)鍵詞：城軌車(chē)站；系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)；仿真；分級(jí)預(yù)警；限流隨著城市化水平快速提升，城市內(nèi)部短期出行需求的迅猛增長(zhǎng)與地鐵輸送能力有限的矛盾日漸凸顯，部分地鐵站點(diǎn)經(jīng)常出現(xiàn)客流擁擠現(xiàn)象，給乘客安全和車(chē)站客運(yùn)組織帶來(lái)巨大挑戰(zhàn)。為降低運(yùn)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)，短期內(nèi)從需求側(cè)層面進(jìn)行管理是許多城市采取的應(yīng)對(duì)措施，在實(shí)踐中更多采取如“限流”這樣的主動(dòng)式疏導(dǎo)策略。國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者從不同角度構(gòu)建數(shù)學(xué)規(guī)劃模型對(duì)限流方案的制訂進(jìn)行了研究。豆飛等以車(chē)站設(shè)施設(shè)備不同客流狀態(tài)級(jí)別對(duì)應(yīng)的模板云模型，和實(shí)測(cè)客流狀態(tài)合成的指標(biāo)云模型之間的相似程度，提出客流控制觸發(fā)判別方法［1］；許心越構(gòu)建了一種不確定需求條件下的車(chē)站服務(wù)能力計(jì)算模型，為運(yùn)營(yíng)者限流強(qiáng)度的制定提供決策參考［2］。換乘站是線(xiàn)網(wǎng)中的重要節(jié)點(diǎn)，Xu研究了換乘站客流需求不確定時(shí)，在不同服務(wù)水平下的限流策略［3］。李曼等構(gòu)建了車(chē)站客流模態(tài)演化微分方程，給出平衡點(diǎn)的存在性、達(dá)到穩(wěn)定的條件以及不同參數(shù)下客流隨時(shí)間的變化曲線(xiàn)，據(jù)此提出車(chē)站客流關(guān)聯(lián)預(yù)警控制策略［4］。仿真技術(shù)能直觀體現(xiàn)客流組織實(shí)施的效果，目前主要有Anylogic仿真和Vensim仿真。毛保華等以“人均占地面積”作為站臺(tái)服務(wù)水平的主要評(píng)價(jià)指標(biāo)，利用Anylogic仿真技術(shù)研究了站臺(tái)寬度、樓梯寬度和樓梯位置的變化對(duì)于換乘服務(wù)水平的影響［5］。文獻(xiàn)［67］從人、站、車(chē)多子系統(tǒng)角度出發(fā)，基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)對(duì)車(chē)站客流擁堵的傳播規(guī)律進(jìn)行了分析［67］。李曼等通過(guò)分析設(shè)備設(shè)施客流之間的非線(xiàn)性作用關(guān)系，利用Vensim仿真技術(shù)探討了如何通過(guò)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)（System

dynamics，SD）方程中的參數(shù)變化使站臺(tái)客流量控制在安全范圍之內(nèi)［8］。站內(nèi)旅客具有時(shí)變性、動(dòng)態(tài)性特征，從“流”的角度進(jìn)行客流分析更能把握客流的內(nèi)在特征；高峰期的車(chē)站客流通常具有從“緩慢增長(zhǎng)—迅速增長(zhǎng)—峰值—迅速下降—緩慢下降”的凸型變化過(guò)程，限流的時(shí)機(jī)和限流的強(qiáng)度需要依據(jù)車(chē)站的客流變化情況，適時(shí)調(diào)整車(chē)站內(nèi)部設(shè)施設(shè)備的運(yùn)行參數(shù)。因此，本文提出基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的城軌車(chē)站客流分級(jí)預(yù)警策略研究，為提高客運(yùn)服務(wù)水平、保障運(yùn)營(yíng)安全、提升客運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)防控能力提供科學(xué)的決策方法。1

SD模型的構(gòu)建常見(jiàn)的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模方法有流圖建模法和流率基本入樹(shù)建模兩種思路，文獻(xiàn)［7］結(jié)合兩種方法的優(yōu)點(diǎn)，提出“主計(jì)算枝+影響枝”建模方法，邏輯關(guān)系清楚，適合于變量關(guān)系較多、模型規(guī)模較大的復(fù)雜系統(tǒng)。其主要步驟為：首先，根據(jù)問(wèn)題的主要方面建立流位流率系統(tǒng)，構(gòu)建基于主計(jì)算枝的流率入樹(shù)基本模型；其次，通過(guò)添加影響流率變量的直接變量和輔助變量，進(jìn)一步建立“主計(jì)算枝+影響枝”流率入樹(shù)模型；最后，依據(jù)嵌運(yùn)算，將重復(fù)點(diǎn)合并，得出系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真流圖。城市軌道交通車(chē)站客流變化受多個(gè)因素共同影響。在考慮影響客流量主要因素即主計(jì)算枝的同時(shí)要考慮影響枝對(duì)流率變量的調(diào)控作用。首先分析影響車(chē)站上各個(gè)區(qū)域客流量的相關(guān)變量，依據(jù)因果關(guān)系及軌道交通客流組織分析，并對(duì)換乘客流進(jìn)行合理簡(jiǎn)化后，繪制車(chē)站系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)流圖（圖1所示）。依據(jù)車(chē)站內(nèi)客流動(dòng)態(tài)變化的關(guān)系，建立如下系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程。（1）車(chē)站各個(gè)區(qū)域客流量的計(jì)算如下：Pi=∫t+ΔttFiin（t）-Fiout（t）dt（1）其中，Pi為車(chē)站內(nèi)i區(qū)域t時(shí)刻的總客流量；Fiin（t）為i區(qū)域t時(shí)刻的流入客流量；Fiout（t）為i區(qū)域t時(shí)刻的流出客流量；Δt為時(shí)間步長(zhǎng)。（2）進(jìn)出站客流量計(jì)算如下：Fin（t）=minFiin（t）Δt，S1，R1（2）Fout（t）=minFiout（t）Δt，R2（3）其中，F(xiàn)in（t）為進(jìn)站客流量；Fout（t）為出站客流量；R1為圖1

基于“主計(jì)算枝+影響枝”流率入樹(shù)模型的車(chē)站系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)流圖進(jìn)站流線(xiàn)中站廳非付費(fèi)區(qū)與站外連接設(shè)備通過(guò)能力限制；R2為出站流線(xiàn)中站廳非付費(fèi)區(qū)與站外連接設(shè)備通過(guò)能力限制；S1站廳非付費(fèi)區(qū)實(shí)時(shí)剩余承載能力。（3）各個(gè)服務(wù)設(shè)施客流計(jì)算如下：FY（t）=minPi（t）Δt，S1，C4·N4×vi/Li（4）FN（t）=minminPi（t）Δt·ρ3，C1·N1+Pi（t）Δt·（1-β3），C2·N2，C3·N3，S2×vi/Li（5）其中，F(xiàn)Y（t）為站廳非付費(fèi)區(qū)到付費(fèi)區(qū)的客流量；FN（t）為站廳付費(fèi)區(qū)到非付費(fèi)區(qū)的客流量；C1、C2、C3、C4分別為自動(dòng)售票機(jī)、安檢機(jī)、進(jìn)站閘機(jī)、出站閘機(jī)通過(guò)能力；N1、N2、N3、N4分別為自動(dòng)售票機(jī)、安檢機(jī)、進(jìn)站閘機(jī)、出站閘機(jī)的數(shù)量；ρ3為乘客購(gòu)票比例；S2為站臺(tái)實(shí)時(shí)剩余承載能力；vi為i通道內(nèi)客流平均速度；Li為i通道長(zhǎng)度。（4）連接設(shè)備客流計(jì)算如下：Flj（t）=minPiΔt，Si，Ri（6）其中，F(xiàn)lj（t）為連接設(shè)備客流；Si為車(chē)站各區(qū)域剩余承載能力；Ri為各連接設(shè)備通過(guò)能力限制。（5）上下車(chē)客流量客流計(jì)算如下：Fsc（t）=minFzt（t），（k·β-Fxc（t））（7）Fxc（t）=μ·k·β（8）其中Fsc（t）為上車(chē)客流量；Fxc（t）為下車(chē)客流量；Fzt（t）為站臺(tái)客流量；μ為乘客下車(chē)比例；k為列車(chē)滿(mǎn)載率；β為列車(chē)定員。（6）換乘通道客流量計(jì)算如下：Fhc（t）=minR3，Nr-NcΔt（9）其中Fhc（t）為換乘通道客流量；R3為換乘通道各連接設(shè)備通過(guò)能力限制；Nr為通道客流量；Nc為通道客流量存量。2

車(chē)站系統(tǒng)預(yù)警分級(jí)目前并沒(méi)有統(tǒng)一的城市軌道交通車(chē)站客流預(yù)警的標(biāo)準(zhǔn)。北京市《地鐵運(yùn)營(yíng)安全管理規(guī)范》中規(guī)定“本站達(dá)到或超過(guò)客流警戒線(xiàn)（承載能力的70%時(shí)），適時(shí)采取限流、封站等措施，確?？瓦\(yùn)組織安全”，上海市則是以承載能力的60%為警戒線(xiàn)。因此，結(jié)合上海地鐵的日客流量和預(yù)警的經(jīng)驗(yàn)，將城軌車(chē)站站內(nèi)預(yù)警狀態(tài)通常分級(jí)：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三級(jí)，分別對(duì)應(yīng)紅色、橙色、黃色，具體如下表所示。3

算例分析3.1

場(chǎng)景參數(shù)設(shè)置本文選取深圳市某軌道交通車(chē)站為原型搭建車(chē)站仿真環(huán)境，選取7：00—8：00早高峰時(shí)段進(jìn)出站數(shù)據(jù)作為輸入數(shù)據(jù)。仿真參數(shù)如下：列車(chē)為A型車(chē)6節(jié)編組，站臺(tái)長(zhǎng)度為140m，寬度為12m，共設(shè)置樓扶梯8組，有效面積為1450m2，Δt時(shí)間步長(zhǎng)為1min，β列車(chē)定員為1408人，列車(chē)線(xiàn)路滿(mǎn)載率為1.2，列車(chē)追蹤時(shí)間為120s，進(jìn)站閘機(jī)數(shù)量為23個(gè)，出站閘機(jī)數(shù)量為23個(gè)，進(jìn)站通道寬度為3.5m。3.2

控制方案設(shè)計(jì)與仿真實(shí)驗(yàn)利用VENSIM仿真軟件設(shè)置結(jié)構(gòu)方程和相應(yīng)的變量參數(shù)，完成對(duì)車(chē)站系統(tǒng)的仿真模擬。Ⅰ級(jí)預(yù)警：在啟動(dòng)Ⅰ級(jí)預(yù)警時(shí)刻104min，將進(jìn)站樓梯與扶梯數(shù)量減少至2組，增加出站樓梯與扶梯至6組，由圖2結(jié)果可以看出減少進(jìn)站樓梯與扶梯數(shù)量，增加出站樓梯與扶梯數(shù)可以有效地緩解站臺(tái)的客流承載量。Ⅱ級(jí)預(yù)警：在啟動(dòng)Ⅱ級(jí)預(yù)警時(shí)刻36min，將進(jìn)站閘機(jī)數(shù)由23個(gè)縮減至18個(gè)，出站閘機(jī)數(shù)由23個(gè)增設(shè)為28個(gè)，由圖3結(jié)果可以看出縮減進(jìn)站閘機(jī)數(shù)、增加出站閘機(jī)數(shù)可以有效地緩解站廳付費(fèi)區(qū)與站臺(tái)的客流承載量。Ⅲ級(jí)預(yù)警：在啟動(dòng)Ⅲ級(jí)預(yù)警時(shí)刻116min，改變進(jìn)站口通道寬度（從3.5m縮至2m），由圖4結(jié)果可以看出縮小進(jìn)站口寬度可以有效地緩解站廳非付費(fèi)區(qū)與站臺(tái)的客流承載量。結(jié)語(yǔ)本文運(yùn)用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法建立車(chē)站模型并進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，對(duì)城市軌道交通車(chē)站客流進(jìn)行系統(tǒng)性的研究。仿真結(jié)果