江蘇省揚(yáng)州市2024屆數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)十學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。

2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.RtAABO與RSC5。在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，ZABO=ZCBD=90°,若點(diǎn)4（26，-2）,ZCBA

=60。，BO=BD,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（)

A.(2,273)B.(1,73)c.(51)D.(26，2)

2.如圖，矩形ABCD中,AB=7,BC=4,按以下步驟作圖：以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交AB,BC于點(diǎn)E,F;再分別以

22

3.乒乓球是我國的國球，也是世界上流行的球類體育項目.我國乒乓球名將與其對應(yīng)身高如下表所示:

乒乓球名將劉詩雯鄧亞萍白楊丁寧陳夢孫穎莎姚彥

身高（cm）160155171173163160175

這些乒乓球名將身高的中位數(shù)和眾數(shù)是（）

A.160,163B.173,175C.163,160D.172,160

4.函數(shù)y=3x的圖象向上平移2個單位長度后得到的圖象的解析式為（）

A.y=3x+2B.y=3x-2C.y=x+2D.y=x-2

k1

5.設(shè)函數(shù)y=—（k柳）的圖象如圖所示，若2=一,貝Uz關(guān)于x的函數(shù)圖象可能為（

y

6.順次連接對角線互相垂直的四邊形的各邊中點(diǎn)，所得圖形一定是（）

A.正方形B.矩形C.菱形D.梯形

7.如圖是小明在物理實驗課上用量筒和水測量鐵塊A的體積實驗，小明在勻速向上將鐵塊提起，直至鐵塊完全露出

水面一定高度的過程中，則下圖能反映液面高度h與鐵塊被提起的時間t之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）

8.如圖，平行四邊形ABC。中，E,歹是對角線50上的兩點(diǎn)，如果添加一個條件使尸，則添加的條件

不熊是（）

C.BF=DED.Z1=Z2

9.如果分式上有意義，則x的取值范圍是()

A.x=-3B.x>-3C.xW-3D.x<-3

10.二次函數(shù)y=ax1+bx+c(a/0)的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①abc>0；②la+b=0；③若m為任意實數(shù)，則a+b

>am1+bm；@a-b+c>0；⑤若axii+bxi=axj+bxi,且x#xi,則xi+xi=L其中，正確結(jié)論的個數(shù)為()

A.1B.1C.3D.4

二、填空題(每小題3分，共24分)

11.若“、b,c為三角形的三邊，則+—c)2+小(b-c-a#=。

12.已知2,3,5,m,“五個數(shù)據(jù)的方差是2.那么3,4,6,m+1,〃+1五個數(shù)據(jù)的方差是.

13.如圖，在直角三角形ABC中，ZBC4=90°,D、E、歹分別是A3、AC.的中點(diǎn)，若CD=6厘米，則

EF的長為

14.某病毒的直徑為0.00000016m,用科學(xué)計數(shù)法表示為.

15.如圖，A、B兩點(diǎn)分別位于一個池塘的兩端，小聰想用繩子測量A、B間的距離，但繩子不夠長，一位同學(xué)幫他想

了一個主意：先在地上取一個可以直接到達(dá)A、B的點(diǎn)C,找到AC、BC的中點(diǎn)D、E,并且測出DE的長為13m,

則A、B間的距離為______m.

16.對于函數(shù)丫=(m-2)x+1,若y隨x的增大而增大，則m的取值范圍___.

17.某品牌運(yùn)動服原來每件售價640元，經(jīng)過兩次降價，售價降低了280元，已知兩次降價的百分率相同，則每次降

價的百分率為.

18.如圖，AO=OC,BD=16cm,則當(dāng)OB=—cm時，四邊形ABCD是平行四邊形.

A'D

O

B匕-----------

三、解答題（共66分）

19.（10分）為了推動陽光體育運(yùn)動的廣泛開展，引導(dǎo)學(xué)生走向操場，走進(jìn)大自然，走到陽光產(chǎn)，積極參加體育鍛煉,

學(xué)校準(zhǔn)備購買一批運(yùn)動鞋供學(xué)生借用，現(xiàn)從各年的隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號，繪制了統(tǒng)計圖A和圖B,請根據(jù)相關(guān)

信息，解答下列問題：

（1）本次隨機(jī)抽樣的學(xué)生數(shù)是多少？A中小值是多少？

（2）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)各是多少？

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學(xué)校計劃購買200雙運(yùn)動鞋，建議購買35號運(yùn)動鞋多少雙？

20.（6分）如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E在BC上，AE=CE,試分別在下列兩個圖中按要求使用無刻度的直尺畫圖.

（1）在圖1中，畫出NDAE的平分線；

（2）在圖2中，畫出NAEC的平分線.

21.（6分）（1）如圖1,在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點(diǎn)B、C）上任意一點(diǎn)，P是BC延長線上一點(diǎn)，N

是NDCP的平分線上一點(diǎn).若NAMN=90。，求證：AM=MN.

下面給出一種證明的思路，你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明.

證明：在邊AB上截取AE=MC,連ME.正方形ABCD中，ZB=ZBCD=90°,AB=BC.

/.ZNMC=180°—ZAMN—ZAMB=180°—ZB—ZAMB=ZMAB=ZMAE.

（下面請你完成余下的證明過程）

（2）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2）,N是NACP的平分線上一點(diǎn)，則當(dāng)NAMN=60。

時，結(jié)論AM=MN是否還成立？請說明理由.

（3）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正〃邊形ABCD……X”，請你作出猜想：當(dāng)/AMN=""。時，結(jié)論AM=MN

仍然成立.（直接寫出答案，不需要證明）

22.（8分）學(xué)校有一批復(fù)印任務(wù)，原來由甲復(fù)印社承接，按每100頁40元計費(fèi).現(xiàn)乙復(fù)印社表示：若學(xué)校先按月付

給一定數(shù)額的承包費(fèi)，則可按每100頁15元收費(fèi).兩復(fù)印社每月收費(fèi)情況如圖所示.根據(jù)圖象回答：

（1）設(shè)兩家復(fù)印社每月復(fù)印任務(wù)為》張，分別求出甲復(fù)印社的每月復(fù)印收費(fèi)y甲（元）與乙復(fù)印社的每月復(fù)印收費(fèi)y

乙（元）與復(fù)印任務(wù)x（張）之見的函數(shù)關(guān)系式.

（2）乙復(fù)印社的每月承包費(fèi)是多少？

（3）當(dāng)每月復(fù)印多少頁時，兩復(fù)印社實際收費(fèi)相同？

（4）如果每月復(fù)印頁數(shù)是1200頁，那么應(yīng)選擇哪個復(fù)印社.

23.（8分）學(xué)校準(zhǔn)備從甲乙兩位選手中選擇一位參加漢字聽寫大賽，學(xué)校對兩位選手的表達(dá)能力、閱讀理解、綜合素

質(zhì)和漢字聽寫四個方面做了測試，他們的各項成績（百分制）如表：

選手表達(dá)能力閱讀理解綜合素質(zhì)漢字聽寫

甲85788573

乙73808283

如果表達(dá)能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽寫成績按照2：1：3：4的比確定，請分別計算兩名選手的平均成績，從

他們的成績看，應(yīng)選派誰？

24.（8分）計算：

⑴（x+y）（x-2y）；

（2）（2a+l）2-（a-2）（?+2）；

⑶先化簡再求值［（孫+2）（孫—2）—2（Vy2—2）卜（孫），其中x=10，y=-1.

25.（10分）如圖，在ABCD中，對角線AC,80交于點(diǎn)。，E是AO上任意一點(diǎn)，連接E。并延長，交于點(diǎn)尸,

連接A凡CE.

（1）求證：四邊形A歹CE是平行四邊形；

⑵若ND4C=60°，ZADB=15°,AC=4.

①直接寫出A3。的邊BC上的高力的值；

②當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)。向點(diǎn)A運(yùn)動的過程中，下面關(guān)于四邊形A尸CE的形狀的變化的說法中，正確的是

A.平行四邊形一矩形-平行四邊形一菱形一平行四邊形

B.平行四邊形一矩形一平行四邊形一正方形一平行四邊形

C.平行四邊形一菱形一平行四邊形一菱形一平行四邊形

D.平行四邊形一菱形一平行四邊形一矩形一平行四邊形

26.（10分）已知關(guān)于x的方程（m-Dx?-mx+l=0。

（1）證明：不論m為何值時，方程總有實數(shù)根；

（2）若m為整數(shù)，當(dāng)m為何值時，方程有兩個不相等的整數(shù)根。

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、C

【解題分析】

過點(diǎn)。作CE垂直x軸于點(diǎn)E.先證明AODB為等邊三角形，求出?！?gt;、長，然后根據(jù)NZ>C3=30。，求出的長,

進(jìn)而求出OC,最后求出OE,CE,即求出點(diǎn)C坐標(biāo).

【題目詳解】

.解：如圖，過點(diǎn)C作CE垂直X軸于點(diǎn)E.

,：A(26,-2),

/?08—2/>AB=2/t

,：NA5O=NC3Z>=90°,

:.ZDBO=ZCBA=60°,

,:BO=BD,

：.ZD=DOB=6d°,

DO=DB=BO=2,

：.ZBCD=30°,

CD=2BD=4,

：.CO=CD-OD=4-2=2,

；NCOE=900-NCOy=90°-60°=30°

：.CE=^OC=1,OE=y/3,

：.C(百，1).

【題目點(diǎn)撥】

本題考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練運(yùn)用30度角直角三角形性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

2、C

【解題分析】

利用基本作圖得到BG平分NABC,再證明ABCG為等腰直角三角形得到GC=CB=4,從而計算CD-CG即可得到DG

的長.

【題目詳解】

由圖得BG平分NABC,

?四邊形ABCD為矩形，CD=AB=7,

...NABC=NB=90。，

；.NCBG=45。，

二ABCG為等腰直角三角形，

，GC=CB=4,

/.DG=CD-CG=7-4=3.

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查等腰直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是得到GC=CB=4.

3、C

【解題分析】

根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)

按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；

【題目詳解】

解:把數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為：155,1,1,2,171,173,175；

在這一組數(shù)據(jù)中1是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是1.

處于中間位置的數(shù)是2,那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2.

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查中位數(shù)與眾數(shù)的意義，掌握基本概念是解決問題的關(guān)鍵.

4、A

【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，即可得解.

【題目詳解】

根據(jù)題意，得

平移后的圖像解析式為y=3x+2,

故答案為A.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查平移的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.

5、D

【解題分析】

1

根據(jù)反比例函數(shù)解析式以及Z=一,即可找出Z關(guān)于X的函數(shù)解析式，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象在第一象限可得出k>l,

y

結(jié)合X的取值范圍即可得出結(jié)論.

【題目詳解】

k/、

Vy=—（k^l,x>l）,

x

_1_1_x

（片1,x>l）.

x

?.?反比例函數(shù)y=±（k/1,X>1）的圖象在第一象限，

x

/.k>l,

1

k

.?.z關(guān)于X的函數(shù)圖象為第一象限內(nèi)，且不包括原點(diǎn)的正比例的函數(shù)圖象.

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了反比例函數(shù)的圖象以及正比例函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是找出z關(guān)于x的函數(shù)解析式.本題屬于基礎(chǔ)題，

難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)分式的變換找出z關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是關(guān)鍵.

6、B

【解題分析】

解：???￡、F、G、H分別為各邊的中點(diǎn)，

，EF〃AC,GH〃AC,EH〃BD,FG〃BD,（三角形的中位線平行于第三邊）

二四邊形EFGH是平行四邊形，（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）

VAC±BD,EF〃AC,EH〃BD,ZEMO=ZENO=90°,

二四邊形EMON是矩形（有三個角是直角的四邊形是矩形），

.-.ZMEN=90°,二四邊形EFGH是矩形（有一個角是直角的平行四邊形是矩形）.

C

7、B

【解題分析】

根據(jù)題意，在實驗中有3個階段，

①、鐵塊在液面以下，液面得高度不變；

②、鐵塊的一部分露出液面，但未完全露出時，液面高度降低；

③、鐵塊在液面以上，完全露出時，液面高度又維持不變；

分析可得，B符合描述；

故選B.

8、C

【解題分析】

試題分析：因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以AB//CD,AB=CD,所以NABD=NCDB,所以要使△ABE也△CDF,

若添加條件：Z1=Z2,可以利用ASA證明△ABE名△CDF,所以D正確，若添加條件：BE=FD,可以利用SAS證

ABE^ACDF,所以B正確，若添加條件：BF=DE,可以得到BE=FD,可以利用SAS證明△ABEgaCDF,所

以C正確；若添加條件：AE=CF,因為NABD=NCDB,不是兩邊的夾角，所以不能證明△ABE之a(chǎn)CDF,所以A錯

誤，故選A.

考點(diǎn)：1.平行四邊形的性質(zhì)2.全等三角形的判定.

9、C

【解題分析】

根據(jù)分母不等于零時分式有意義，可得答案.

【題目詳解】

由題意，得：x+IWO,

解得：x#-1.

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的關(guān)鍵.

10、B

【解題分析】

由拋物線的開口方向、對稱軸位置、與y軸的交點(diǎn)位置判斷出a、b、c與0的關(guān)系，進(jìn)而判斷①；根據(jù)拋物線對稱軸

b

為x=--=1判斷②;根據(jù)函數(shù)的最大值為:a+b+c判斷③;求出x=-1時,yVO,進(jìn)而判斷④;對axj+bxi=axj+bxi

2a

進(jìn)行變形，求出a(xi+xD+b=0,進(jìn)而判斷⑤.

【題目詳解】

解：①拋物線開口方向向下，則aVO,

拋物線對稱軸位于y軸右側(cè)，則a、b異號，即b>0,

拋物線與y軸交于正半軸，則c>0,

/.abc<0,故①錯誤；

b

②,?,拋物線對稱軸為直線x=--=1,

2a

/.b=-la,即la+b=O,故②正確；

③???拋物線對稱軸為直線x=l,

???函數(shù)的最大值為：a+b+c,

???當(dāng)mrl時，a+b+c>am^bm+c,BPa+b>am1+bm,故③錯誤；

④???拋物線與x軸的一個交點(diǎn)在(3,0)的左側(cè)，而對稱軸為直線x=L

???拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)在(-1,0)的右側(cè)，

???當(dāng)x=-1時，y<0,

Aa-b+c<0,故④錯誤；

⑤,:axix+bxi=axix+bxi,

axi1+bxi-axi1-bxi=O,

Aa(xi+xi)(xi-xi)+b(xi-xi)=0,

:.(xi-xi)[a(xi+xi)+b]=0,

而X#X1,

、b

Aa(zxi+xi)+b=0,即xi+xi=-----,

a

Vb=-la,

/.X1+X1=1,故⑤正確.

綜上所述，正確的是②⑤，有1個.

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是會利用對稱軸求la與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之

間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用.

二、填空題(每小題3分，共24分)

11、2a

【解題分析】

根據(jù)三角形三條邊的長度關(guān)系，可以得到兩個括號內(nèi)的正負(fù)情況；再根據(jù)一個數(shù)先平方，后開方，所得的結(jié)果是這個

數(shù)的絕對值，來計算這個式子.

【題目詳解】

Va,b,c是三角形的三邊，

三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩條邊之差小于第三邊，

/.a+b—c>0,b—c—a<0,

所以+b-c)+《(b-c-a)—a+b—c—b+c+ci—2a.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了三角形三邊的邊長關(guān)系：三角形任意兩條邊之和大于第三邊，任意兩條邊之差小于第三邊.解決本題,

還需要清楚地明白一個數(shù)先平方后開方，所得的就是這個數(shù)的絕對值.

12>1

【解題分析】

方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，每個數(shù)都加1所以波動不會變，方差不變.

【題目詳解】

由題意知，設(shè)原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為無，新數(shù)據(jù)的每一個數(shù)都加了1,則平均數(shù)變?yōu)樨?1,

]

則原來的方差S/=g[(xi-%)+(xi-%)1+...+(x5-%)1]=1,

(1

現(xiàn)在的方差Sj=g[X1+1-元-1)'+(xi+1-%-1)+...+(x5+l-%-l)1]

=g[(X1-元)*+(X1-%)1+...+(X5-X)1]=1,

所以方差不變.

故答案為L

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了方差，注意：當(dāng)數(shù)據(jù)都加上一個數(shù)(或減去一個數(shù))時，方差不變，即數(shù)據(jù)的波動情況不變.

13、6厘米

【解題分析】

根據(jù)直角三角形斜邊中線等于斜邊一半算出AB,再根據(jù)中位線的性質(zhì)求出EF即可.

【題目詳解】

VZBCA=90°，且D是AB的中點(diǎn),CD=6,

.\AB=2CD=12,

；E、F是AC、BC的中點(diǎn)，

,*.EF=—AB=6.

2

故答案為：6厘米

【題目點(diǎn)撥】

本題考查直角三角形中線的性質(zhì)、中位線的性質(zhì)，關(guān)鍵在于熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識.

14、1.6X107m.

【解題分析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中1W回<10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移

動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值VI時，n是負(fù)

數(shù).

【題目詳解】

解：0.00000016m=1.6xl07m.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中iw|a|V10,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要

正確確定a的值以及n的值.

15、1

【解題分析】

D、E是AC和BC的中點(diǎn)，則DE是AABC的中位線，則依據(jù)三角形的中位線定理即可求解.

【題目詳解】

解：；D,E分別是AC,BC的中點(diǎn)，

AB=2DE=lm.

故答案為：1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了三角形的中位線定理，正確理解定理是解題的關(guān)鍵.

16、m>l

【解題分析】

根據(jù)圖象的增減性來確定(m-1)的取值范圍，從而求解.

【題目詳解】

解：?.?一次函數(shù)y=(m-1)x+1,若y隨x的增大而增大，

Am-1>2,

解得，m>l.

故答案是：m>l.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系.

函數(shù)值y隨x的增大而減小ok<2；

函數(shù)值y隨x的增大而增大ok>2.

17、25%.

【解題分析】

設(shè)每次降價的百分率為x,根據(jù)題意可得，640X(1-降價的百分率)2=(640-280),據(jù)此方程解答即可.

【題目詳解】

設(shè)每次降價的百分率為x

由題意得：640(1-%)2=640-280

解得：x=0.25

答：每次降低的百分率是25%

故答案為：25%

【題目點(diǎn)撥】

本題考查一元二次方程的應(yīng)用，屬于典型題，審清題意，列出方程是解題關(guān)鍵.

18、1

【解題分析】

根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形可得OB=lcm時，四邊形ABCD是平行四邊形.

【題目詳解】

當(dāng)OB=lcm時，四邊形ABCD是平行四邊形，

VBD=16cm,OB=lcm,

ABO=DO,

XVAO=OC,

二四邊形ABCD是平行四邊形，

故答案為1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(共66分)

19、(1)40；15(2)眾數(shù)為35,中位數(shù)為36；(3)60雙

【解題分析】

(1)根據(jù)條形統(tǒng)計圖求出總?cè)藬?shù)即可；由扇形統(tǒng)計圖以及單位1,求出m的值即可；

(2)找出出現(xiàn)次數(shù)最多的即為眾數(shù)，將數(shù)據(jù)按照從小到大順序排列，求出中位數(shù)即可；

(3)根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結(jié)果.

【題目詳解】

(1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為6+12+10+8+4=40,圖A中m的值為100-30-25-20-10=15；

故本次隨機(jī)抽樣的學(xué)生數(shù)是40名，A中心值是15；

(2)1?在這組樣本數(shù)據(jù)中，35出現(xiàn)了12次，出現(xiàn)次數(shù)最多，

.?.這組樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為35；

?.?將這組樣本數(shù)據(jù)從小到大得順序排列，其中處于中間的兩個數(shù)都為36,

,36+36

.?.中位數(shù)為一--=36；

答：本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為35,中位數(shù)為36；

(3)?.?在40名學(xué)生中，鞋號為35的學(xué)生人數(shù)比例為30%,

二由樣本數(shù)據(jù)，估計學(xué)校各年級中學(xué)生鞋號為35的人數(shù)比例約為30%,

則計劃購買200雙運(yùn)動鞋，有200X30%=60雙為35號.

答：建議購買35號運(yùn)動鞋60雙.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，以及用樣本估計總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵.

20、作圖見解析

【解題分析】

試題分析：(1)連接AC,再由平行線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)可知AC是NDAE的平分線；

(2)連接AC,BD交于點(diǎn)F,連接EF,由平行線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)可知AC是NAEC的平分線.

試題解析：

(1)如圖1所示.

(2)如圖2所示.

....

BEC

圖2

考點(diǎn)：作圖-基本作圖

(n-2)180o

21、(1)見詳解；(2)見詳解；(3)

n

【解題分析】

(1)要證明AM=MN,可證AM與MN所在的三角形全等，為此，可在AB上取一點(diǎn)E,使AE=CM,連接ME,利

用ASA即可證明AAEMg^MCN,然后根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊成比例得出AM=MN.

(2)同(1),要證明AM=MN,可證AM與MN所在的三角形全等，為此，可在AB上取一點(diǎn)E,使AE=CM,連接

ME,利用ASA即可證明AAEMg^MCN,然后根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊成比例得出AM=MN.

(3)由(1)(2)可知，NAMN等于它所在的正多邊形的一個內(nèi)角即等于上?2-時，結(jié)論AM=MN仍然成立.

n

⑴證明：在邊A5上截取連接

???正方形4BCD中,N5=N3CD=90。，AB=BC.

：.ZNMC=1800-ZAMN-ZAMB=1800-ZB-ZAMB=ZMAB=ZMAE,

BE=AB-AE=BC-MC=BM9

：.ZBEM=45°,

：.ZAEM=135°.

?:N是/DCP的平分線上一點(diǎn)，

:.ZNCP=45°,

:.ZMCN=135°.

在AAEM與AMCN中，ZMAE=ZNMC9AE=MC9ZAEM=ZMCN9

:.AAEM出AMCN(ASA),

：.AM=MN.

國2

(2)結(jié)論AM=MN還成立

證明：在邊A5上截取AE=MC,連接ME.

在正AABC中,N8=N3CA=60。，AB=BC.

：.ZNMC=180°-ZAMN-ZAMB=A800-ZB-ZAMB=ZMAE,

BE=AB-AE=BC-MC=BM,

：.ZBEM=60°,

二ZAEM=120°.

???N是/ACP的平分線上一點(diǎn)，

/.NACN=60。，

:.NMCN=120°.

在AAEM與AAfCN中，ZMAE=ZNMC,AE=MC,ZAEM=ZMCN,

AAEM注AMCN(ASA),

：.AM=MN.

(3)若將⑴中的“正方形A5CZT改為“正n邊形A5CD..X,則當(dāng)N4MN=(“一2時,結(jié)論AM=MN仍然成立.

22、(1)y甲=0.4%,^=0.15%+200；(2)200；(3)800頁；(4)應(yīng)選擇乙復(fù)印社.

【解題分析】

(1)根據(jù)甲乙復(fù)印社的收費(fèi)方式，結(jié)合函數(shù)圖象列出解析式即可；

(2)由函數(shù)圖象可直接得出答案；

(3)當(dāng)陣=丁乙時，求出x即可；

(4)將x=1200分別代入兩函數(shù)解析式進(jìn)行計算，然后作出判斷.

【題目詳解】

解：(1)?.?由甲復(fù)印社承接，按每100頁40元計費(fèi)；先按月付給乙復(fù)印社一定數(shù)額的承包費(fèi)，則按每100頁15元收

費(fèi)，

；?羯=---x=0.4x，y=200+----x=0.15x+200；

甲1007乙100

(2)由函數(shù)圖象可得：乙復(fù)印社的每月承包費(fèi)是200元；

(3)當(dāng)昨=y乙時，即Q4x=0.15x+200,

解得：x=800，

答：當(dāng)每月復(fù)印800頁時，兩復(fù)印社實際收費(fèi)相同；

(4)當(dāng)x=1200時，y甲=0.4x=0.4?1200480(元)，

^=0.15x+200=0.15?1200200=380(元)，

V380<480,

應(yīng)選擇乙復(fù)印社.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，比較簡單，讀懂題目信息并準(zhǔn)確識圖，理解兩復(fù)印社的收費(fèi)情況與復(fù)印頁數(shù)的關(guān)系是解

題的關(guān)鍵.

23、應(yīng)派乙去

【解題分析】

根據(jù)選手四項的得分求出加權(quán)平均成績，比較即可得到結(jié)果.

【題目詳解】

煮=85X0.2+78X0.1+85X0.3+73X0.4=79.5

巨=73X0.2+80X0.1+82X0.3+83X0.4=80.4

從他們的成績看，應(yīng)選派乙.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的求法是解答本題的關(guān)鍵.

24、(1)x2-xy-2y2；(2)3a2+4a+5;(3)一孫，2.

【解題分析】

(1)原式利用多項式乘以多項式法則計算即可求出值；

(2)原式利用完全平方公式，以及平方差公式化簡，去括號合并即可得到結(jié)果；

(3)原式利用平方差公式，多項式除以單項式法則計算得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值.

【題目詳解】

解：(1)(x+y)(x-2y)

=x2-2xy+xy-2y2

=x2-xy-2y2；

(2)(2a+l)2-(a-2)(a+2)

—4Q2+4a+1—Q2+4

=3a2+4a+5;

(3)[3+2)(町一2)-2(%2,2-2)卜(町)

二(x2,2-4-2x2y