河南省駐馬店市西平縣2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期中檢測數(shù)學(xué)試卷

2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期期中素質(zhì)測試八年級數(shù)學(xué)注意事項：1.本試卷共8頁，三大題，23個小題，滿分120分，考試時間100分鐘.請用黑色水筆或2B鉛筆在答題卡上作答。2.答卷前將相關(guān)信息在答題卡上準(zhǔn)確填涂。一、選擇題(每小題3分，共30分)1.下列二次根式中，與3屬于同類二次根式的是()A.48B.10c.62.下列各組線段，能組成直角三角形的是()A.a=1,b=2,c=2B.a=2,b=3,c=5C.a=2,b=4,c=5D.a=3,b=4,c=53.在平行四邊形ABCD中,∠A+∠C=100°,則∠D=()A.50°B.80°C.100°D.130°4.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以直角三角形的兩邊為邊向外作正方形，其面積分別為5和9,則BC的長為()A.2B.3C.4D.145.在如圖的網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，A、B、C三點均在正方形格點上，則下列結(jié)論錯誤的是()A.S△ABC=10B.∠BAC=90°C.AB=256.如圖,在?ABCD中,∠A=70°,將?ABCD折疊,使點D,C分別落在點F,E處(點F,E都在AB所在的直線上),折痕為MN,則∠AMF等于()A.70°B.40°C.30°D.20°7.如圖,點P是矩形ABCD的對角線AC上一點,過點P作.EF‖BC,分別交AB,CD于E,F,連接PB,PD.若AE=2,PF=6,則圖中陰影部分的面積為()A.10B.12C.16D.188.已知,如圖,在菱形ABCD中.(1)分別以C,D為圓心,大于12CD長為半徑作弧，兩(2)作直線EF,且直線EF恰好經(jīng)過點A,且與邊CD交于點M;(3)連接BM.根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，判斷下列結(jié)論中錯誤的是()A.BC=2CMB.∠ABC=60°C.如果AB=2,那么BM=4D.S△ABM=2S△ADM9.如圖,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,對角線AC,BD相交于點O,AM平分∠BAC,若AM=2,則菱形ABCD的面積為()A.6B.8C.63D.810.如圖,點E是正方形ABCD對角線BD上一點,連接AE,過點E作EF⊥AE,交BC于點F.已知DE=2A.2B.2C.6D.2二、填空題(每小題3分，共15分)11.若二次根式x-1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是.12.如圖，一棵高為16m的大樹被臺風(fēng)刮斷若樹在地面6m處折斷，則樹頂端落在離樹底部______米處.13.我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了這樣一個問題：“今有立木，系索其末，委地三尺.引索卻行、去本八尺而索盡，問索長幾何?”其大意是：如圖，木柱AB⊥BC,繩索AC比木柱AB長3尺,BC長8尺,則繩索AC長尺,14.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,P點是BD的中點,若AD=6,則CP的長為.15.如圖,矩形ABCD中,AD=18,AB=24.點E為邊DC上的一個動點,△AD'E與△ADE關(guān)于直線AE對稱,當(dāng)△CD'E為直角三角形時,DE的長為.三、解答題(本大題共8個小題，滿分75分)16.(10分)計算:148÷17.(9分)如圖,在?ABCD18.(9分)如圖,等邊△ABC的邊長是4,D、E分別為AB、AC的中點,延長BC至點F,使CF=1(1)求證:DE=CF;(2)求EF的長;(3)求四邊形DEFC的面積.19.(9分)如圖，有一臺環(huán)衛(wèi)車沿公路AB由點A向點B行駛，已知點C為一所學(xué)校，且點C與直線AB上兩點A，B的距離分別為150米和200米，AB=250米，環(huán)衛(wèi)車周圍130米以內(nèi)為受噪聲影響區(qū)域、(1)學(xué)校C會受噪聲影響嗎?為什么?(2)若環(huán)衛(wèi)車的行駛速度為每分鐘50米，環(huán)衛(wèi)車噪聲影響該學(xué)校持續(xù)的時間有多少分鐘?20.(9分)如圖,在四邊形ABCD中,點P是對角線BD的中點,點E,F分別是AB,CD的中點,AD=BC,∠PEF=30°,求∠FPE的度數(shù).21.(9分)如圖,在平行四邊形ABCD中,過點D作DE⊥AB于E,點F在邊CD上,DF=BE,連接AF,BF.(1)求證:四邊形BFDE是矩形;(2)若AF平分∠DAB,且DF=5,AE=3,求DE的長.22.(10分)我們知道，任意一個有理數(shù)與無理數(shù)的和為無理數(shù)，任意一個不為零的有理數(shù)與一個無理數(shù)的積為無理數(shù)，而零與無理數(shù)的積為零，由此可得：如果mx+n=0,其中m,n為有理數(shù)，x為無理數(shù)，那么：m=0,n=0,運用上述知識解決下列問題：(1)若m,n為有理數(shù),且m+1×3+n-2=0,(2)若m,n為有理數(shù),且3m-n+2m+4×5(3)若m,n為有理數(shù),且m+1×223.(10分)閱讀以下材料，并按要求完成相應(yīng)的任務(wù).如圖1，已知四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O,點M是BC邊的中點,過點M作ME∥AC交BD于點E,作MF∥BD交AC于點F,我們稱四邊形OEMF為四邊形ABCD的“伴隨四邊形”.(1)若四邊形ABCD是菱形，則其“伴隨四邊形”是，若四邊形ABCD是矩形，則其“伴隨四邊形”是(在橫線上填特殊平行四邊形的名稱)；(2)如圖2，若四邊形ABCD是矩形，M是BC延長線上的一個動點，其他條件不變，點F落在AC的延長線上，請寫出線段OB，ME，MF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期期中素質(zhì)測試八年級數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題1.A2.D3.D4.A5.A6.B7.B8.C9.C10.B二、填空題11.x≥112.813.736三、解答題(本大題共8個小題，滿分75分)16.(1)原式:=4-6=4+6(2)原式=4-22+1……=5-2217.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD∥BC………………1分∴∠1=∠2,∠3=∠4………………2分∵EF垂直平分BD∴EB=ED,OB=OD…4分在△EOD和△FOB中∠∴△EOD≌△FOB…6分∴ED=BF………………7分又∵ED∥BF∴四邊形EBFD是平行四邊形…8分∵EB=ED∴四邊形EBFD是菱形.…?9分18.證明:(1)∵D、E分別是AB、AC的中點∴DE?1又∵CF=∴DE=CF…………3分(2)在等邊三角形ABC中,AD=BD=∴CD⊥AB∴∠CDB=90°在Rt△BDC中CD∵DE∠CF∴四邊形DCFE是平行四邊形∴EF=DC=23…………6分(3)過點D作DG⊥BC,垂足為G在Rt△DBG中∠B=60°∴∠BDG=30°∴BG=∴DG=∴S19.解:(1)受影響…………………1分過點C作CD⊥AB,垂足D………………2分在△ABC中∵AB2=2502=62500CA2+CB2=1502+2002=22500+40000=625((00∴AB2=CA2+CB2∴△ABC是直角三角形……3分又:∴CD=AB?BC∵120<130∴受影響.……………5分(2)設(shè)以C為圓心,130米為半徑的圓與AB相交于點G、H………6分在Rt△AGD中DG=AG2-∴GH=2DG=100米∴100÷50=2…………8分∴影響時間2分鐘.……………………9分20.解:∵在四邊形ABCD中，P是對角線BD的中點，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，∴FP，PE分別是△CDB與△DAB的中位線，∴PF=12BC，PE=12∵AD=BC，∴PF=PE，故△EPF是等腰三角形．∵∠PEF=22°，∴∠PEF=∠PFE=22°．21.證明:(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB∥DC,∵DF=BE,∴四邊形BFDE是平行四邊形,∵DE⊥AB,∴∠DEB=90°,∴四邊形BFDE是矩形;(2)∵AF平分∠DAB,∴∠DAF=∠FAB,∵平行四邊形ABCD,∴AB∥CD,∴∠FAB=∠DFA,∴∠DFA=∠DAF,∴AD=DF=5,在Rt△ADE中,DE=AD222.解：（1）如果m+1×3+n-2=0根據(jù)mx+n=0，其中m、n為有理數(shù)，x為無理數(shù)，那么則m+1=0，則m=-1，（2）如果3m-n+2m+4×5根據(jù)mx+n=0，其中m、n為有理數(shù)，x則3m-n=2，2m+4=0解得：m=-3n-4m=3-8-4×(-2)=0，

根據(jù)mx+n=0，其中m、n為有理數(shù)，x為無理數(shù)，那么m=0，n=0，

則m+1=2，m-17=-n2，

解得m=1，n=±4，

當(dāng)當(dāng)m=1，n=-4時，m+n=1-4=3，

故|m+n23.解：（1）如圖1，∵M(jìn)E∥AC，MF∥BD，∴四邊形OEMF是平行四邊形，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，

∴∠BOC=90°，

∴四邊形OEMF是矩形；

如圖2，∵M(jìn)E∥AC，MF∥BD，

∴四邊形OEMF是平行