高中數(shù)學(xué)人教B版必修3課時(shí)作業(yè)第3章概率3.1.3

3．1.3頻率與概率課時(shí)目標(biāo)1.了解頻率與概率的定義．2．理解事件發(fā)生的頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系．識(shí)記強(qiáng)化1．頻數(shù)與頻率在相同的條件S下重復(fù)n次試驗(yàn)，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)，稱事件A出現(xiàn)的比例fn(A)＝eq\f(nA,n)為事件A出現(xiàn)的頻率．2．概率在n次重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的頻率eq\f(m,n)，當(dāng)n很大時(shí)，總是在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，隨著n的增加，擺動(dòng)的幅度越來越小，這時(shí)就把這個(gè)常數(shù)叫做事件A的概率，記作P(A).0≤P(A)≤1.課時(shí)作業(yè)一、選擇題1．下列說法正確的是()A．某事件發(fā)生的頻率為fn(A)＝1.1B．小概率事件不是不可能事件，大概率事件就是必然事件C．某事件發(fā)生的概率隨試驗(yàn)次數(shù)的變化而變化D．拋擲3次硬幣，可能3次正面均朝上答案：D解析：頻率fn(A)∈[0,1]，且事件發(fā)生的概率為一確定性，不隨試驗(yàn)次數(shù)變化．2．據(jù)某醫(yī)療機(jī)構(gòu)調(diào)查，某地區(qū)居民血型分布為：O型50%，A型15%，B型30%，AB型5%，現(xiàn)有一血型為A的病人需要輸血，若在該地區(qū)任選一人，那么能為病人輸血的概率為()A．65%B．45%C．20%D．15%答案：A解析：50%＋15%＝65%，故選A.3．若某個(gè)班級(jí)內(nèi)有40名學(xué)生，抽10名學(xué)生去參加某項(xiàng)活動(dòng)，每個(gè)學(xué)生被抽到的概率為eq\f(1,4)，其中解釋正確的是()A．4個(gè)人中，必有1個(gè)被抽到B．每個(gè)人被抽到的可能性為eq\f(1,4)C．由于抽到與不被抽到有兩種情況，不被抽到的概率為eq\f(1,4)D．以上說法都不正確答案：B4．從存放號(hào)碼分別為1,2，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一張卡片并記下號(hào)碼，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：卡片號(hào)碼12345678910取到的次數(shù)101188610189119則取到號(hào)碼為奇數(shù)的頻率是()A．0.53B．0.5C．0.47D．0.37答案：A解析：取到號(hào)碼為奇數(shù)的次數(shù)為10＋8＋6＋18＋11＝53.∴f＝eq\f(53,100)＝0.53.5．根據(jù)山東省教育研究機(jī)構(gòu)的統(tǒng)計(jì)資料，今在校中學(xué)生近視率約為37.4%，某配鏡商要到一中學(xué)給學(xué)生配鏡，若已知該校學(xué)生總數(shù)為600人，則該眼鏡商應(yīng)帶眼鏡的數(shù)目為()A．374副B．224.4副C．不少于225副D．不多于225副答案：C解析：根據(jù)概率，該校近視生人數(shù)應(yīng)為37.4%×600＝224.4，結(jié)合實(shí)際情況，眼鏡商應(yīng)帶眼鏡數(shù)不少于225副．6．在擲骰子游戲中共拋擲6次，則點(diǎn)數(shù)4()A．一定會(huì)出現(xiàn)B．不一定會(huì)出現(xiàn)C．一定出現(xiàn)一次D．以上都不對(duì)答案：B解析：擲一次骰子，點(diǎn)數(shù)4出現(xiàn)的概率為eq\f(1,6)，但擲6次，并不意味著必有一次點(diǎn)數(shù)4出現(xiàn)，有可能多次，有可能一次也沒有．二、填空題7．一家保險(xiǎn)公司想了解汽車的擋風(fēng)玻璃破碎的概率，公司收集了20000部汽車，時(shí)間是從某年的5月1日到下一年的5月1日，共發(fā)現(xiàn)有600部汽車的擋風(fēng)玻璃破碎，則一部汽車在一年內(nèi)擋風(fēng)玻璃破碎的概率近似是________．答案：0.03解析：由eq\f(600,20000)＝0.03可近似地認(rèn)為這就是擋風(fēng)玻璃破碎的概率．8．從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的身高(單位：厘米)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖)．由圖中數(shù)據(jù)可知a＝________.若要從身高在[120,130)，[130,140)，[140,150]三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則從身高在[140,150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為________．答案：0.0303解析：頻率分布直方圖是用面積表示頻率的．則0.005×10＋0.035×10＋10a∴a＝0.030，三組內(nèi)的學(xué)生人數(shù)比為：321，∴從身高在[140,150]內(nèi)的學(xué)生中選取人數(shù)應(yīng)為18×eq\f(1,6)＝3.9．設(shè)某廠產(chǎn)品的次品率為2%，估算該廠8000件產(chǎn)品中合格品的件數(shù)可能為________．答案：7840件解析：不合格產(chǎn)品數(shù)為8000×2%＝160，故合格品為8000－160＝7840件．三、解答題10．已知40個(gè)同學(xué)，他們有的步行，有的騎車，還有的乘車上學(xué)，根據(jù)已知信息完成下表：上學(xué)方式步行騎車乘車“正”字法記錄頻數(shù)10頻率37.5%解：上學(xué)方式步行騎車乘車“正”字法記錄正正正正正正正正頻數(shù)151015頻率37.5%25%37.5%騎車的頻數(shù)是10，則頻率是eq\f(10,40)＝0.25＝25%；乘車頻率是37.5%，則頻數(shù)是40×37.5%＝15；步行的頻數(shù)是15，頻率是eq\f(15,40)＝0.375＝37.5%.11．一個(gè)口袋內(nèi)裝有白球和黑球共100個(gè)，如果摸出一個(gè)球出現(xiàn)白球的概率是eq\f(3,4)，那么這100個(gè)球中有多少個(gè)白球？解：由統(tǒng)計(jì)的定義可知，白球的個(gè)數(shù)為：100×eq\f(3,4)＝75.能力提升12．某人撿到不規(guī)則形狀的五面體石塊，他在每個(gè)面上用數(shù)字1～5進(jìn)行了標(biāo)記，投擲100次，記錄下落在桌面上的數(shù)字，得到如下頻數(shù)表：落在桌面的數(shù)字12345頻數(shù)3218151322則落在桌面的數(shù)字不小于4的頻率為________．答案：0.35解析：落在桌面的數(shù)字不小于4，即4,5的頻數(shù)共13＋22＝35.所以頻率＝eq\f(35,100)＝0.35.13．某乒乓球產(chǎn)品質(zhì)量檢查結(jié)果如下表所示：抽取球數(shù)n5010020050010002000優(yōu)等品數(shù)m45921944709541902優(yōu)等品頻率(1)計(jì)算表中乒乓球優(yōu)等品的頻率；(2)從這批乒乓球產(chǎn)品中任取一個(gè)，質(zhì)量檢查為優(yōu)等品的概率是多少？(結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后