多孔介質(zhì)的滲透系數(shù)

第一章滲流理論基礎(chǔ)肖長(zhǎng)來吉林大學(xué)環(huán)境與資源學(xué)院2009-91.2.1達(dá)西定律（線性滲透定律）§1.2滲流基本定律圖1-9Darcy實(shí)驗(yàn)裝置（1）達(dá)西定律表達(dá)式

實(shí)驗(yàn)條件：定水頭、定流量、均質(zhì)砂。

砂樣飽和：由下部向上部逐漸飽和，排除氣泡。然后使水由上而下運(yùn)動(dòng)，此時(shí)地下水做一維均勻運(yùn)動(dòng)，滲流速度與水力坡度的大小和方向沿流程不變。

達(dá)西定律(1856年)表達(dá)式：

J=(H1-H2)/L其中:Q——滲透流量（出口處流量），亦即通過過水?dāng)嗝妫ㄉ爸鲾嗝妫〢的流量，m3/d；volumetricflowrate.

K——多孔介質(zhì)的滲透系數(shù)，m/d；

A——過水?dāng)嗝婷娣e，m2

；cross-sectionalareaofflow.

H1、H2——上、下游過水?dāng)嗝娴乃^，m；

L——滲透途徑，m)；

J——水力梯度，等于兩個(gè)計(jì)算斷面之間的水頭差除以滲透途徑，亦即滲透路徑中單位長(zhǎng)度上的水頭損失。（1-12）（1-13）達(dá)西實(shí)驗(yàn)裝置圖1-10達(dá)西定律的微分形式：達(dá)西定律的矢量形式：（1-14）（1-15）（1-16）

（2）達(dá)西公式討論達(dá)西定律反映了能量轉(zhuǎn)化與守恒。

V與I的一次方成正比；當(dāng)K一定時(shí)，當(dāng)V增大時(shí)，水頭差增大，表明單位滲透途徑上被轉(zhuǎn)化成熱能的機(jī)械能損失越多，即V與機(jī)械能的損失成正比關(guān)系；當(dāng)V一定時(shí)，K越小，水頭差越大，即K與機(jī)械能的損失成反比關(guān)系。

(3)達(dá)西公式適用范圍

Re<1-10，層流，適用,地下水低速運(yùn)動(dòng)，粘滯力占優(yōu)勢(shì)；

Re>10-100，層流，不適用，地下水流速增大，為過渡帶，由粘滯力占優(yōu)勢(shì)的層流轉(zhuǎn)變?yōu)橐詰T性力占優(yōu)勢(shì)的層流運(yùn)動(dòng)；

Re>100，紊流，不適用。達(dá)西定律的下限：地下水在粘性土中運(yùn)動(dòng)時(shí)存在一個(gè)起始水力坡度J0。當(dāng)時(shí)及水力坡度J<J0時(shí)，幾乎不發(fā)生運(yùn)動(dòng)。粘性土的滲透規(guī)律為：v=k（i-i0）圖1-11滲透系數(shù)與水力坡度的實(shí)驗(yàn)關(guān)系（J.Bear）

2滲透系數(shù)、滲透率與導(dǎo)水系數(shù)

(1)滲透系數(shù)（K）(hydraulicconductivity)V=KI，當(dāng)I=1時(shí)，V=K，即K在數(shù)值上等于滲流速度，具有速度的單位，它又可以稱為水力傳導(dǎo)系數(shù)，反映含水介質(zhì)對(duì)滲流阻力大小的系數(shù)。常用單位：m/d，cm/s。

滲透系數(shù)是反映巖石透水性的指標(biāo)，可以根據(jù)滲透系數(shù)的大小進(jìn)行巖石透水性分級(jí)（表1-1）。表1-1巖石透水性劃分巖土滲透性分級(jí)（G550287-1999）巖體的結(jié)構(gòu)分類（GB50287-1999）PermeabilityCoefficient—Therateofflowofwaterthroughaunitcross-sectionalareaunderaUnitHydraulicGradientattheprevailingtemperature.HydraulicConductivity

(K)——thevolumeofwaterattheexistingkinematic

viscositythatwillmove,inunittime,underaunitHydraulicGradientthroughaunitareameasuredatrightangles

tothedirectionofflow,assumingthemediumisisotropicandthefluidishomogeneous.IntheStandard

InternationalSystem,theunitsarecubicmetersperdaypersquaremeterofmedium(m3/day/m2)orm/day(forunit

measures).滲透系數(shù)（K）的影響因素：①巖石的性質(zhì)：粒度、成分、顆粒排列、充填狀況、裂隙性質(zhì)及其發(fā)育程度等，空隙大小起主導(dǎo)作用；②流體的物理性質(zhì)：容重、粘滯性等。

(2)滲透率（intrinsicpermeability）

達(dá)西定律可表示為：式中

——液體的密度(density)；

g——重力加速度；

——?jiǎng)恿φ扯龋╰hedynamicviscosityofthefluid）；

——測(cè)壓水頭。（1-17）

滲透率k——描述多孔介質(zhì)本身的滲透性能的常數(shù)，表示介質(zhì)能使流體通過其本身的性能，它不隨滲透液體的物理、力學(xué)性質(zhì)而變化。表征巖層滲透性能的參數(shù)；滲透率只取決于巖石的性質(zhì)，而與液體的性質(zhì)無關(guān)，記為k。單位為cm2或D，1D=9.8697×10-9cm2。

管流公式：；縫流公式：

多孔介質(zhì)：；裂隙介質(zhì)：于是有：或（1-18）

達(dá)西（D）的定義：當(dāng)液體的動(dòng)力粘滯度為0.001Pa·s，壓強(qiáng)差為101325Pa的情況下，通過面積為1cm2、長(zhǎng)度為1cm巖樣的流量為1cm3/s時(shí)巖樣的滲透率，記為D。

尺度效應(yīng)是指滲透系數(shù)與試驗(yàn)范圍有關(guān)，隨著試驗(yàn)范圍的增大而增大的現(xiàn)象，K=K(x)。亦即抽水時(shí)間t長(zhǎng)、降深s大的群孔抽水試驗(yàn)所得K較抽水時(shí)間t短、降深s小的抽水試驗(yàn)所得K大。

(3)導(dǎo)水系數(shù)（transmisivity）

Q=KMBJ Q=Q/B=KMJ=TJ

（1-19）

式中T=KM，稱為導(dǎo)水系數(shù)，反映含水層出水能力的水文地質(zhì)參數(shù)，其物理意義是水力坡度為1時(shí)，通過整個(gè)含水層厚度上的單寬流量。導(dǎo)水系數(shù)是定義在一維或二維流中的水文地質(zhì)參數(shù)。單位：m2/d。圖1-12導(dǎo)水系數(shù)的概念Transmissivity,alsoCoefficientofTransmissivity(T)—Theabilityofanaquifertotransmitwater.TherateatwhichwateroftheprevailingkinematicviscosityistransmittedthroughaunitwidthoftheaquiferunderaunitHydraulicGradient.Itisequaltoanintegrationofthehydraulicconductivitiesacrossthesaturatedpartoftheaquiferperpendiculartotheflowpaths.Also,therateatwhichwateristransmittedthroughaunitwidthofanaquiferunderaunithydraulicgradient.Transmissivityvaluesaregivenincubicmetersperdaythroughaverticalsectionofanaquifer1meterwideandextendingthefullsaturatedheightofanaquiferunderhydraulicgradientofone，intheStandardInternationalSystem.Itisafunctionofpropertiesoftheliquid,theporousmedia,andthethicknessoftheporousmedia.

1.2.2非線性運(yùn)動(dòng)方程

(1)Re>1-10，P.Forchheimer公式（1901）: