2024屆山東省德州經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)七校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷含解析

2024屆山東省德州經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)七校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬精編試卷

請(qǐng)考生注意：

1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。

2.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.如圖，。。中，弦A3、CZ>相交于點(diǎn)P,若NA=30。，NAPZ>=70。，則等于（）

2.下列左圖表示一個(gè)由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，則該

幾何體的主視圖為（）

3.若kb<0,則一次函數(shù)>=丘+6的圖象一定經(jīng)過(guò)（）

A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D(zhuǎn).第一、四象限

4.下列各點(diǎn)中，在二次函數(shù)y=-爐的圖象上的是（）

A.（1,1）B.（2,-2）C.（2,4）D.（-2,-4）

5.下列計(jì)算正確的是（）

A.=B.（〃2）3=〃6C.a2+a2=a3D.a6-ra2=a3

6.如圖，A,C,E,G四點(diǎn)在同一直線上，分別以線段AC,CE,EG為邊在AG同側(cè)作等邊三角形AABC,△CDE,

△EFG,連接AF,分別交BC,DC,DE于點(diǎn)H,I,J,若AC=1,CE=2,EG=3,貝必DU的面積是（）

D

B

\/\

ACEG

A.—B.正C.-D,3

8422

7.已知二次函數(shù)y=(x+a)(x-a-1),點(diǎn)P(xo,m),點(diǎn)Q(1,n）都在該函數(shù)圖象上，若mVn,則xo的取值范

圍是()

r1

A.O<xo<lB.OVxoVl且xor—

-2

C.xoVO或xo>lD.O<xo<l

8.等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別是2cm和5cm,則這個(gè)三角形周長(zhǎng)是（）

A.9cmB.12cmC.9cm或12cmD.14cm

9.如圖，ABC內(nèi)接于）0,若-A=40,則/BCO=（）

A.40B.50C.60D.80

10.下列計(jì)算正確的是（）

__/c

A.5/3+y/2=y[5B,y/~[2-、/^=A/3C.y/3xyf2=6D?==4

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11.拋物線y=ax?+bx+c的頂點(diǎn)為D（-1,2）,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)（-3,1）和（-2,1）之間，其部分圖象如圖,

則以下結(jié)論：①b2-4acVl；②當(dāng)時(shí)y隨x增大而減小；③a+b+cVl；④若方程ax2+bx+c-m=l沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則

m>2；⑤3a+cVL其中，正確結(jié)論的序號(hào)是________________.

12.計(jì)算嶗的結(jié)果等于.

13.若一次函數(shù)y=kx-1（k是常數(shù)，k/0）的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，則是k的值可以是.（寫(xiě)出一個(gè)即可）.

14.若關(guān)于x的方程7-8尤+機(jī)=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則%=.

15.如圖，在△ABC中，NC=120。，AB=4cm,兩等圓。A與。B外切，則圖中兩個(gè)扇形的面積之和（即陰影部分）

為cm2（結(jié)果保留兀）.

16.如圖，矩形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，AB=2,AD=L點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0,2）.點(diǎn)F

（x,0）在邊AB上運(yùn)動(dòng)，若過(guò)點(diǎn)E、F的直線將矩形ABCD的周長(zhǎng)分成2：1兩部分，則x的值為

17.已知點(diǎn)A（xi,yi）,B（X2,y2）在直線y=kx+b上，且直線經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，當(dāng)xi<x?時(shí)，yi與y2的大小關(guān)

系為.

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18.（10分）（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)

如圖1,在RtAABC中，ZA=90°,——=1,點(diǎn)P是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），NPAD=90。，ZAPD=ZB,

AC

連接CD.

PB

（1）①求而的值；②求NACD的度數(shù).

(2)拓展探究

_AB

如圖2,在RtAABC中，ZA=90°,——=k.點(diǎn)P是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合)，ZPAD=90°,NAPD=NB,

AC

連接CD,請(qǐng)判斷NACD與NB的數(shù)量關(guān)系以及PB與CD之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

(3)解決問(wèn)題

如圖3,在AABC中，ZB=45°,AB=4夜，BC=12,P是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合)，ZPAD=ZBAC,

ZAPD=ZB,連接CD.若PA=5,請(qǐng)直接寫(xiě)出CD的長(zhǎng).

19.(5分)如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,0),B(4,0),C(0,2)三點(diǎn)，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)P是

x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,0),過(guò)點(diǎn)P做x軸的垂線1交拋物線于點(diǎn)Q,交直線BD于點(diǎn)M.

(1)求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)已知點(diǎn)F(0,1),當(dāng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試求m為何值時(shí)，四邊形DMQF是平行四邊形？

(3)點(diǎn)P在線段AB運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在點(diǎn)Q,使得以點(diǎn)B、Q、M為頂點(diǎn)的三角形與ABOD相似？若存在，求

出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

20.(8分)計(jì)算：2-i+20160-3tan30°+卜⑨

21.(10分)隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，汽車逐漸走入平常百姓家.某數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)抽取了我市某單位部分職工進(jìn)行

調(diào)查，對(duì)職工購(gòu)車情況分4類(A：車價(jià)40萬(wàn)元以上；B：車價(jià)在20—40萬(wàn)元；C：車價(jià)在20萬(wàn)元以下；D：暫時(shí)未

購(gòu)車)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成以下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題：

(D調(diào)查樣本人數(shù)為，樣本中B類人數(shù)百分比是，其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角度數(shù)是;

（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）該單位甲、乙兩個(gè)科室中未購(gòu)車人數(shù)分別為2人和3人，現(xiàn)從中選2人去參觀車展，用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法,

求選出的2人來(lái)自不同科室的概率.

22.（10分）一艘觀光游船從港口A以北偏東60。的方向出港觀光，航行80海里至C處時(shí)發(fā)生了側(cè)翻沉船事故，立即

發(fā)出了求救信號(hào)，一艘在港口正東方向的海警船接到求救信號(hào)，測(cè)得事故船在它的北偏東37。方向，馬上以40海里每

小時(shí)的速度前往救援，求海警船到大事故船C處所需的大約時(shí)間.（溫馨提示：sin53/0.8,cos53-0.6）

MB口）與海警船）

23.（12分）RSABC中，NABC=90。，以AB為直徑作。O交AC邊于點(diǎn)D,E是邊BC的中點(diǎn)，連接DE,OD.

（1）如圖①，求NODE的大小;

（2）如圖②，連接OC交DE于點(diǎn)F,若OF=CF,求NA的大小.

圖①圖②

24.（14分）已知關(guān)于》的方程2億—1卜+產(chǎn)=。有兩個(gè)實(shí)數(shù)根玉.求左的取值范圍；若年+司=%%2—1，求

上的值;

參考答案

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）

1、C

【解析】

分析：欲求/B的度數(shù)，需求出同弧所對(duì)的圓周角NC的度數(shù)；4APC中，已知了NA及外角NAPD的度數(shù)，即可由

三角形的外角性質(zhì)求出NC的度數(shù)，由此得解.

解答：解：；NAPD是AAPC的外角，

/.ZAPD=ZC+ZA；

；NA=30。，NAPD=70。，

/.ZC=ZAPD-ZA=40°；

,,.ZB=ZC=40°；

故選C.

2、B

【解析】

由俯視圖所標(biāo)該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)可知，左側(cè)一列有2層，右側(cè)一列有1層.

【詳解】

根據(jù)俯視圖中的每個(gè)數(shù)字是該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，得出主視圖有2歹U,從左到右的列數(shù)分別是2,1.

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題考查了三視圖判斷幾何體，用到的知識(shí)點(diǎn)是俯視圖、主視圖，關(guān)鍵是根據(jù)三種視圖之間的關(guān)系以及視圖和實(shí)物之

間的關(guān)系.

3、D

【解析】

根據(jù)k,b的取值范圍確定圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系，從而求解.

【詳解】

Vkb<0,

.\k、b異號(hào)。

①當(dāng)k>0時(shí)，b<0,此時(shí)一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；

②當(dāng)k<0時(shí)，b>0,此時(shí)一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；

綜上所述，當(dāng)kb<0時(shí)，一次函數(shù)丫=1?+1｝的圖象一定經(jīng)過(guò)第一、四象限。

故選：D

【點(diǎn)睛】

此題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題關(guān)鍵在于判斷圖象的位置關(guān)系

4、D

【解析】

將各選項(xiàng)的點(diǎn)逐一代入即可判斷.

【詳解】

解：當(dāng)x=l時(shí)，y=-l,故點(diǎn)（1,1）不在二次函數(shù)y=—d的圖象；

當(dāng)x=2時(shí)，y=-4,故點(diǎn)（2,—2）和點(diǎn)（2,4）不在二次函數(shù)>=的圖象；

當(dāng)x=-2時(shí)，y=-4,故點(diǎn)（—2,-4）在二次函數(shù)>=-必的圖象；

故答案為：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了判斷一個(gè)點(diǎn)是否在二次函數(shù)圖象上，解題的關(guān)鍵是將點(diǎn)代入函數(shù)解析式.

5、B

【解析】

試題解析：4。2./=。5,故錯(cuò)誤.

B.正確.

C.不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤.

D.?6-??2=?4.

故選B.

點(diǎn)睛：同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.

同底數(shù)幕相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.

6、A

【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到FG=EG=3,NAGF=NFEG=60。，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到NAFG=90。，根據(jù)相似

AP3ATCl1

三角形的性質(zhì)得到F-^=—=-,根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論.

AGGF6AEEF3

【詳解】

；AC=1,CE=2,EG=3,

；.AG=6,

VAEFG是等邊三角形，

?\FG=EG=3,NAGF=NFEG=60。，

VAE=EF=3,

.,.NFAG=NAFE=30。，

.,.ZAFG=90°,

VACDE是等邊三角形，

/.ZDEC=60°,

?,.ZAJE=90°,JE/7FG,

/.△AJE^AAFG,

.AE_EJ_3

??—―,

AGGF6

/.EJ=-,

3

VZBCA=ZDCE=ZFEG=60°,

...NBCD=NDEF=60。，

.,.ZACI=ZAEF=120°,

VZIAC=ZFAE,

/.△ACI-^AAEF,

.CI_1

""AE~EF~3'

.*.CI=1,DI=1,DJ=-,

2

：.1J=昱,

2

?*<SDU=—,01*0=—X—X.

■2222

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，三角形的面積的計(jì)算，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)和判定

是解題的關(guān)鍵.

7、D

【解析】

分析：先求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，然后再分兩種情況討論，即可解答.

詳解：二次函數(shù)了=(x+a)(x-a-1),當(dāng)y=0時(shí)，xi=-a,X2=a+1,二對(duì)稱軸為：x=%；二=；

當(dāng)尸在對(duì)稱軸的左側(cè)(含頂點(diǎn))時(shí)，y隨x的增大而減小，由mV”，得：O<xo<1；

當(dāng)P在對(duì)稱軸的右側(cè)時(shí)，y隨x的增大而增大，由機(jī)<〃，得：1<xo<l.

綜上所述：機(jī)V”,所求xo的取值范圍OVxoVL

故選D.

點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解決本題的關(guān)鍵是利用二次函數(shù)的性質(zhì)，要分類討論，以防遺漏.

8、B

【解析】當(dāng)腰長(zhǎng)是2cm時(shí)，因?yàn)?+2<5,不符合三角形的三邊關(guān)系，排除；當(dāng)腰長(zhǎng)是5cm時(shí)，因?yàn)?+5>2,符合三

角形三邊關(guān)系，此時(shí)周長(zhǎng)是12cm.故選B.

9、B

【解析】

根據(jù)圓周角定理求出/BOC,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可.

【詳解】

解：由圓周角定理得，/BOC=2/A=80，

OB=OC,

.?.4CO=/CBO=50，

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是三角形的外接圓與外心，掌握?qǐng)A周角定理、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵.

10、B

【解析】

根據(jù)同類二次根式才能合并可對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法對(duì)B進(jìn)行判斷；先把g化為最簡(jiǎn)二次根式，然

后進(jìn)行合并，即可對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法對(duì)D進(jìn)行判斷.

【詳解】

解：A、出與拒不能合并，所以A選項(xiàng)不正確；

B、屈-6=2&6,所以B選項(xiàng)正確；

C、=遙，所以C選項(xiàng)不正確；

A/8

、=瓜+肥=母=所以選項(xiàng)不正確.

D正2①+2,D

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題考查二次根式的混合運(yùn)算，注意先化簡(jiǎn)，再進(jìn)一步利用計(jì)算公式和計(jì)算方法計(jì)算.

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11、②③④⑤

【解析】

試題解析：???二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

?*.b2-4ac>l,故①錯(cuò)誤，

觀察圖象可知：當(dāng)x>-l時(shí)，y隨x增大而減小，故②正確，

???拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為在（1,1）和（1,1）之間,

；.x=l時(shí)，y=a+b+c<l,故③正確，

?.?當(dāng)m>2時(shí)，拋物線與直線y=m沒(méi)有交點(diǎn)，

2

...方程aX+bx+c-m=l沒(méi)有實(shí)數(shù)根，故④正確，

b

??,對(duì)稱軸x=-l="—,

2a

??b=2a,

,:a+b+c<l,

/.3a+c<l,故⑤正確，

故答案為②③④⑤.

12、叵

5

【解析】

分析：直接利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可.

由初也也義后岳

評(píng)解：-產(chǎn)=-7=7==-----?

V5V5xV55

故答案為巫.

5

點(diǎn)睛：本題主要考查了分母有理化，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

13、1

【解析】

由一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，可知兀>0,-K0,在范圍內(nèi)確定左的值即可.

【詳解】

解：因?yàn)橐淮魏瘮?shù)尸h-ia是常數(shù),厚o)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，所以兀>o,-Ko,所以"可以取1.

故答案為L(zhǎng)

【點(diǎn)睛】

根據(jù)一次函數(shù)圖象所經(jīng)過(guò)的象限，可確定一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)的值的符號(hào)，從而確定字母女的取值范圍.

14、1

【解析】

根據(jù)判別式的意義得到4=(-8)2-34m=0,然后解關(guān)于m的方程即可.

【詳解】

△=(-8)2-4m=0,

解得m=l,

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0(a#))的根與△=b?-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)A>0時(shí)，方程有兩個(gè)

不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)小=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)4<0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根.

2

15->—71.

3

【解析】

圖中陰影部分的面積就是兩個(gè)扇形的面積，圓A,B的半徑為2cm,則根據(jù)扇形面積公式可得陰影面積.

【詳解】

(ZA+ZB)^-x2260^x42/

------------------------=-------------—n(cm2).

3603603

2

故答案為一〃.

3

考點(diǎn)：1、扇形的面積公式；2、兩圓相外切的性質(zhì).

2f2

16、一或一一.

33

【解析】

試題分析：當(dāng)點(diǎn)F在OB上時(shí)，設(shè)EF交CD于點(diǎn)P,

Y

可求點(diǎn)P的坐標(biāo)為（一，1）.

2

33

貝！IAF+AD+DP=3+-x,CP+BC+BF=3--x,

22

...........33

由題意可得：3+—x=2（3-----x）,

22

解得：x=-1.

3

2

由對(duì)稱性可求當(dāng)點(diǎn)F在OA上時(shí)，x=-

3

22

故滿足題意的x的值為；或-彳.

33

22

故答案是；或-

33

【點(diǎn)睛】

考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題.

17、yi<yi

【解析】

直接利用一次函數(shù)的性質(zhì)分析得出答案.

【詳解】

解：???直線經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，

，y隨x的增大而增大，

*.*X1<X1,

，yi與yi的大小關(guān)系為：yiVyi.

故答案為：yi<yi.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確掌握一次函數(shù)增減性是解題關(guān)鍵.

三、解答題（共7小題，滿分69分）

PBAB1J1Q

18、(1)1,45°；(2)ZACD=ZB,——=——=k；(3).

CDAC2

【解析】

PB

（1）根據(jù)已知條件推出△ABP絲4ACD,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到PB=CD,NACD=NB=45。，于是得到—=1；

ARAp

（2）根據(jù)已知條件得到△ABC-AAPD,由相似三角形的性質(zhì)得到==—=k,得到ABP-ACAD,根據(jù)相似

ACAD

三角形的性質(zhì)得到結(jié)論;

(3)過(guò)A作AHLBC于H,得到△ABH是等腰直角三角形，求得AH=BH=4,根據(jù)勾股定理得到

AC7AH2+CH?=4非,PH7PA-AH2=3,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到—,推出

AC

△ABP-ACAD,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

【詳解】

(1)VZA=90°,

『1,

AC

,\AB=AC,

.*.ZB=45°,

VZPAD=90°,ZAPD=ZB=45°,

.?.AP=AD,

r.ZBAP=ZCAD,

在/kABP與人ACD中，

AB=AC,ZBAP=ZCAD,AP=AD,

.,.△ABP^AACD,

.?.PB=CD,ZACD=ZB=45°,

PB

-----=1

CD

DDAR

(2)ZACD=ZB,—=—=k,

CDAC

VZBAC=ZPAD=90°,NB=NAPD,

/.△ABC^AAPD,

ABAP,

-----------k

ACAD

VZBAP+ZPAC=ZPAC+ZCAD=90°,

.\ZBAP=ZCAD,

AAABP^ACAD,

:.NACD=NB,

PBAB,

--=--=k,

CDAC

(3)過(guò)A作AH±BC于H,

圖3

VZB=45°,

.?.△ABH是等腰直角三角形，

VAB=4A/2,

；.AH=BH=4,

VBC=12,

；.CH=8,

；?AC=yjAH2+CH2=4A/5,

???PH=,PA2—=3,

/.PB=1,

VZBAC=ZPAD=,NB=NAPD,

/.△ABC^AAPD,

.ABAP

**AC-AD5

,:ZBAP+ZPAC=ZPAC+ZCAD,

...NBAP=NCAD,

/.△ABP^ACAD,

理一，即華J,

ACCD4A/5CD

??。=羋

過(guò)A作AH±BC于H,

圖4

VZB=45°,

.,.△ABH是等腰直角三角形,

VAB=4A/2,

AAH=BH=4,

VBC=12,

ACH=8,

???AC=A/AH2+CW2=475,

：?PH=yjPA2—AH2=3,

APB=7,

VZBAC=ZPAD=,ZB=ZAPD,

AAABC^AAPD,

ABAP

???一_,

ACAD

VZBAP+ZPAC=ZPAC+ZCAD,

NBAP=NCAD,

AAABP^ACAD,

AB必即逆7

ACCD'475CD

3平

【點(diǎn)睛】

本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定

和性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

13

19、(1)y=-yx2+-x+2；(2)m=-1或m=3時(shí)，四邊形DMQF是平行四邊形；(3)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(3,2)或(-

1,0)時(shí)，以點(diǎn)B、Q、M為頂點(diǎn)的三角形與ABOD相似.

【解析】

分析：(1)待定系數(shù)法求解可得；

1131

(2)先利用待定系數(shù)法求出直線BD解析式為y=—x-2,則Q(m,--m2+-m+2)>M(m,-m-2),由QM〃DF

2222

且四邊形DMQF是平行四邊形知QM=DF,據(jù)此列出關(guān)于m的方程，解之可得；

DOMB1

(3)易知NODB=NQMB,故分①NDOB=NMBQ=90。，利用△DOBs^MBQ得―=—='，再證

OHBQ2

mvi—=------------------------_

△MBQs/\BPQ得=7=),即21,3°,解之即可得此時(shí)m的值；②NBQM=90。，此時(shí)點(diǎn)Q與

點(diǎn)A重合，△BODsaBQM，，易得點(diǎn)Q坐標(biāo).

詳解：(1)由拋物線過(guò)點(diǎn)A(-1,0)、B(4,0)可設(shè)解析式為y=a(x+1)(x-4),

將點(diǎn)C(0,2)代入，得：-4a=2,

解得：a=-g,

2

113

則拋物線解析式為丫=-—(x+1)(x-4)=--x2+—x+2；

222

(2)由題意知點(diǎn)D坐標(biāo)為(0,-2),

設(shè)直線BD解析式為y=kx+b,

將B(4,0)、D(0,-2)代入，得：

4k+b=0k=-

,，解得：〈2,

b=-2

b=-2

...直線BD解析式為y=1x-2,

；QM_Lx軸，P(m,0),

131

Q(m,—m2+—m+2)>M(m,—m-2),

222

1,31、1,

貝n!IJQM=—m2+—m+2-(z—m-2)=-—m2+m+4,

2222

VF(0,工)、D(0,-2),

2

5

ADF=-,

2

VQM/7DF,

.,.當(dāng)-Lm2+m+4=3時(shí)，四邊形DMQF是平行四邊形,

22

解得：m=-l（舍）或m=3,

即m=3時(shí)，四邊形DMQF是平行四邊形；

/.ZODB=ZQMB,

分以下兩種情況：

①當(dāng)NDOB=NMBQ=90°時(shí)，△DOBs^MBQ,

DOMB21

貝！)---=----=—=一,

OBBQ42

VZMBQ=90°,

NMBP+NPBQ=90。，

VZMPB=ZBPQ=90°,

NMBP+NBMP=90°,

，NBMP=NPBQ,

/.△MBQ^ABPQ,

14—m

BMBP-=........-------------

----=----，即2123,

BQPQ--m'+—/T7+2

解得：mi=3、m2=4,

當(dāng)m=4時(shí)，點(diǎn)P、Q、M均與點(diǎn)B重合，不能構(gòu)成三角形，舍去，

，m=3,點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(3,2)；

②當(dāng)/BQM=90。時(shí)，此時(shí)點(diǎn)Q與點(diǎn)A重合，△BODs/\BQM，，

此時(shí)m=-L點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(-1,0)；

綜上，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(3,2)或(-1,0)時(shí)，以點(diǎn)B、Q、M為頂點(diǎn)的三角形與ABOD相似.

點(diǎn)睛：本題主要考查二次函數(shù)的綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、平行四邊形的判定與性質(zhì)、

相似三角形的判定與性質(zhì)及分類討論思想的運(yùn)用.

【詳解】

請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?/p>

3

20、一

2

【解析】

原式第一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)寢法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用零指數(shù)塞法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)

利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，即可得到結(jié)果；

【詳解】

原式=1+l—3x走+百

23

=—+1—V3+A/3

2

"2,

【點(diǎn)睛】

此題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算.此題難度不大，注意解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)塞、零指數(shù)募、特殊角的

三角函數(shù)值、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算.

21、(1)50,20%,72°.

(2)圖形見(jiàn)解析;

(3)選出的2人來(lái)自不同科室的概率=：.

【解析】

試題分析：(1)根據(jù)調(diào)查樣本人數(shù)=人類的人數(shù)除以對(duì)應(yīng)的百分比.樣本中B類人數(shù)百分比=B類人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，B

類人數(shù)所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角度數(shù)=B類人數(shù)的百分比x360。.

(2)先求出樣本中B類人數(shù)，再畫(huà)圖.

(3)畫(huà)樹(shù)狀圖并求出選出的2人來(lái)自不同科室的概率.

試題解析：(1)調(diào)查樣本人數(shù)為4+8%=50(人)，

樣本中B類人數(shù)百分比(50-4-28-8)4-50=20%,

B類人數(shù)所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角度數(shù)是20%x360°=72°；

(2)如圖，樣本中B類人數(shù)=50-4-28-8=10(人)

(3)畫(huà)樹(shù)狀圖為:

乙1

甲1甲2人

甲2乙1乙2乙3甲1乙1乙2乙3甲1甲2乙2乙3

乙2乙3

甲1甲2Z,1名3甲1甲2乙1乙2

共有20種可能的結(jié)果數(shù)，其中選出選出的2人來(lái)自不同科室占12種,

所以選出的2人來(lái)自不同科室的概率=￡■

考點(diǎn)：1.條形統(tǒng)計(jì)圖2.扇形統(tǒng)計(jì)圖3.列表法與樹(shù)狀圖法.

5,…

22、一小時(shí)

4

【解析】

過(guò)點(diǎn)C作CD_LAB交AB延長(zhǎng)線于D.先