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文檔簡介
2024屆山東省德州經(jīng)濟開發(fā)區(qū)七校聯(lián)考中考數(shù)學模擬精編試卷
請考生注意:
1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上,請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答
案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。
2.答題前,認真閱讀答題紙上的《注意事項》,按規(guī)定答題。
一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)
1.如圖,。。中,弦A3、CZ>相交于點P,若NA=30。,NAPZ>=70。,則等于()
2.下列左圖表示一個由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個數(shù),則該
幾何體的主視圖為()
3.若kb<0,則一次函數(shù)>=丘+6的圖象一定經(jīng)過()
A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D(zhuǎn).第一、四象限
4.下列各點中,在二次函數(shù)y=-爐的圖象上的是()
A.(1,1)B.(2,-2)C.(2,4)D.(-2,-4)
5.下列計算正確的是()
A.=B.(〃2)3=〃6C.a2+a2=a3D.a6-ra2=a3
6.如圖,A,C,E,G四點在同一直線上,分別以線段AC,CE,EG為邊在AG同側(cè)作等邊三角形AABC,△CDE,
△EFG,連接AF,分別交BC,DC,DE于點H,I,J,若AC=1,CE=2,EG=3,貝必DU的面積是()
D
B
\/\
ACEG
A.—B.正C.-D,3
8422
7.已知二次函數(shù)y=(x+a)(x-a-1),點P(xo,m),點Q(1,n)都在該函數(shù)圖象上,若mVn,則xo的取值范
圍是()
r1
A.O<xo<lB.OVxoVl且xor—
-2
C.xoVO或xo>lD.O<xo<l
8.等腰三角形兩邊長分別是2cm和5cm,則這個三角形周長是()
A.9cmB.12cmC.9cm或12cmD.14cm
9.如圖,ABC內(nèi)接于)0,若-A=40,則/BCO=()
A.40B.50C.60D.80
10.下列計算正確的是()
__/c
A.5/3+y/2=y[5B,y/~[2-、/^=A/3C.y/3xyf2=6D?==4
二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)
11.拋物線y=ax?+bx+c的頂點為D(-1,2),與x軸的一個交點A在點(-3,1)和(-2,1)之間,其部分圖象如圖,
則以下結(jié)論:①b2-4acVl;②當時y隨x增大而減?。虎踑+b+cVl;④若方程ax2+bx+c-m=l沒有實數(shù)根,則
m>2;⑤3a+cVL其中,正確結(jié)論的序號是________________.
12.計算嶗的結(jié)果等于.
13.若一次函數(shù)y=kx-1(k是常數(shù),k/0)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限,則是k的值可以是.(寫出一個即可).
14.若關于x的方程7-8尤+機=0有兩個相等的實數(shù)根,則%=.
15.如圖,在△ABC中,NC=120。,AB=4cm,兩等圓。A與。B外切,則圖中兩個扇形的面積之和(即陰影部分)
為cm2(結(jié)果保留兀).
16.如圖,矩形ABCD的邊AB在x軸上,AB的中點與原點O重合,AB=2,AD=L點E的坐標為(0,2).點F
(x,0)在邊AB上運動,若過點E、F的直線將矩形ABCD的周長分成2:1兩部分,則x的值為
17.已知點A(xi,yi),B(X2,y2)在直線y=kx+b上,且直線經(jīng)過第一、三、四象限,當xi<x?時,yi與y2的大小關
系為.
三、解答題(共7小題,滿分69分)
18.(10分)(1)問題發(fā)現(xiàn)
如圖1,在RtAABC中,ZA=90°,——=1,點P是邊BC上一動點(不與點B重合),NPAD=90。,ZAPD=ZB,
AC
連接CD.
PB
(1)①求而的值;②求NACD的度數(shù).
(2)拓展探究
_AB
如圖2,在RtAABC中,ZA=90°,——=k.點P是邊BC上一動點(不與點B重合),ZPAD=90°,NAPD=NB,
AC
連接CD,請判斷NACD與NB的數(shù)量關系以及PB與CD之間的數(shù)量關系,并說明理由.
(3)解決問題
如圖3,在AABC中,ZB=45°,AB=4夜,BC=12,P是邊BC上一動點(不與點B重合),ZPAD=ZBAC,
ZAPD=ZB,連接CD.若PA=5,請直接寫出CD的長.
19.(5分)如圖,已知拋物線經(jīng)過點A(-1,0),B(4,0),C(0,2)三點,點D與點C關于x軸對稱,點P是
x軸上的一個動點,設點P的坐標為(m,0),過點P做x軸的垂線1交拋物線于點Q,交直線BD于點M.
(1)求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達式;
(2)已知點F(0,1),當點P在x軸上運動時,試求m為何值時,四邊形DMQF是平行四邊形?
(3)點P在線段AB運動過程中,是否存在點Q,使得以點B、Q、M為頂點的三角形與ABOD相似?若存在,求
出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.
20.(8分)計算:2-i+20160-3tan30°+卜⑨
21.(10分)隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展,汽車逐漸走入平常百姓家.某數(shù)學興趣小組隨機抽取了我市某單位部分職工進行
調(diào)查,對職工購車情況分4類(A:車價40萬元以上;B:車價在20—40萬元;C:車價在20萬元以下;D:暫時未
購車)進行了統(tǒng)計,并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成以下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.請結(jié)合圖中信息解答下列問題:
(D調(diào)查樣本人數(shù)為,樣本中B類人數(shù)百分比是,其所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角度數(shù)是;
(2)把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)該單位甲、乙兩個科室中未購車人數(shù)分別為2人和3人,現(xiàn)從中選2人去參觀車展,用列表或畫樹狀圖的方法,
求選出的2人來自不同科室的概率.
22.(10分)一艘觀光游船從港口A以北偏東60。的方向出港觀光,航行80海里至C處時發(fā)生了側(cè)翻沉船事故,立即
發(fā)出了求救信號,一艘在港口正東方向的海警船接到求救信號,測得事故船在它的北偏東37。方向,馬上以40海里每
小時的速度前往救援,求海警船到大事故船C處所需的大約時間.(溫馨提示:sin53/0.8,cos53-0.6)
MB口)與海警船)
23.(12分)RSABC中,NABC=90。,以AB為直徑作。O交AC邊于點D,E是邊BC的中點,連接DE,OD.
(1)如圖①,求NODE的大小;
(2)如圖②,連接OC交DE于點F,若OF=CF,求NA的大小.
圖①圖②
24.(14分)已知關于》的方程2億—1卜+產(chǎn)=。有兩個實數(shù)根玉.求左的取值范圍;若年+司=%%2—1,求
上的值;
參考答案
一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)
1、C
【解析】
分析:欲求/B的度數(shù),需求出同弧所對的圓周角NC的度數(shù);4APC中,已知了NA及外角NAPD的度數(shù),即可由
三角形的外角性質(zhì)求出NC的度數(shù),由此得解.
解答:解:;NAPD是AAPC的外角,
/.ZAPD=ZC+ZA;
;NA=30。,NAPD=70。,
/.ZC=ZAPD-ZA=40°;
,,.ZB=ZC=40°;
故選C.
2、B
【解析】
由俯視圖所標該位置上小立方塊的個數(shù)可知,左側(cè)一列有2層,右側(cè)一列有1層.
【詳解】
根據(jù)俯視圖中的每個數(shù)字是該位置小立方塊的個數(shù),得出主視圖有2歹U,從左到右的列數(shù)分別是2,1.
故選B.
【點睛】
此題考查了三視圖判斷幾何體,用到的知識點是俯視圖、主視圖,關鍵是根據(jù)三種視圖之間的關系以及視圖和實物之
間的關系.
3、D
【解析】
根據(jù)k,b的取值范圍確定圖象在坐標平面內(nèi)的位置關系,從而求解.
【詳解】
Vkb<0,
.\k、b異號。
①當k>0時,b<0,此時一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限;
②當k<0時,b>0,此時一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限;
綜上所述,當kb<0時,一次函數(shù)丫=1?+1}的圖象一定經(jīng)過第一、四象限。
故選:D
【點睛】
此題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系,解題關鍵在于判斷圖象的位置關系
4、D
【解析】
將各選項的點逐一代入即可判斷.
【詳解】
解:當x=l時,y=-l,故點(1,1)不在二次函數(shù)y=—d的圖象;
當x=2時,y=-4,故點(2,—2)和點(2,4)不在二次函數(shù)>=的圖象;
當x=-2時,y=-4,故點(—2,-4)在二次函數(shù)>=-必的圖象;
故答案為:D.
【點睛】
本題考查了判斷一個點是否在二次函數(shù)圖象上,解題的關鍵是將點代入函數(shù)解析式.
5、B
【解析】
試題解析:4。2./=。5,故錯誤.
B.正確.
C.不是同類項,不能合并,故錯誤.
D.?6-??2=?4.
故選B.
點睛:同底數(shù)幕相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加.
同底數(shù)幕相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減.
6、A
【解析】
根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到FG=EG=3,NAGF=NFEG=60。,根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到NAFG=90。,根據(jù)相似
AP3ATCl1
三角形的性質(zhì)得到F-^=—=-,根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論.
AGGF6AEEF3
【詳解】
;AC=1,CE=2,EG=3,
;.AG=6,
VAEFG是等邊三角形,
?\FG=EG=3,NAGF=NFEG=60。,
VAE=EF=3,
.,.NFAG=NAFE=30。,
.,.ZAFG=90°,
VACDE是等邊三角形,
/.ZDEC=60°,
?,.ZAJE=90°,JE/7FG,
/.△AJE^AAFG,
.AE_EJ_3
??—―,
AGGF6
/.EJ=-,
3
VZBCA=ZDCE=ZFEG=60°,
...NBCD=NDEF=60。,
.,.ZACI=ZAEF=120°,
VZIAC=ZFAE,
/.△ACI-^AAEF,
.CI_1
""AE~EF~3'
.*.CI=1,DI=1,DJ=-,
2
:.1J=昱,
2
?*<SDU=—,01*0=—X—X.
■2222
故選:A.
【點睛】
本題考查了等邊三角形的性質(zhì),相似三角形的判定和性質(zhì),三角形的面積的計算,熟練掌握相似三角形的性質(zhì)和判定
是解題的關鍵.
7、D
【解析】
分析:先求出二次函數(shù)的對稱軸,然后再分兩種情況討論,即可解答.
詳解:二次函數(shù)了=(x+a)(x-a-1),當y=0時,xi=-a,X2=a+1,二對稱軸為:x=%;二=;
當尸在對稱軸的左側(cè)(含頂點)時,y隨x的增大而減小,由mV”,得:O<xo<1;
當P在對稱軸的右側(cè)時,y隨x的增大而增大,由機<〃,得:1<xo<l.
綜上所述:機V”,所求xo的取值范圍OVxoVL
故選D.
點睛:本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征,解決本題的關鍵是利用二次函數(shù)的性質(zhì),要分類討論,以防遺漏.
8、B
【解析】當腰長是2cm時,因為2+2<5,不符合三角形的三邊關系,排除;當腰長是5cm時,因為5+5>2,符合三
角形三邊關系,此時周長是12cm.故選B.
9、B
【解析】
根據(jù)圓周角定理求出/BOC,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可.
【詳解】
解:由圓周角定理得,/BOC=2/A=80,
OB=OC,
.?.4CO=/CBO=50,
故選:B.
【點睛】
本題考查的是三角形的外接圓與外心,掌握圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理是解題的關鍵.
10、B
【解析】
根據(jù)同類二次根式才能合并可對A進行判斷;根據(jù)二次根式的乘法對B進行判斷;先把g化為最簡二次根式,然
后進行合并,即可對C進行判斷;根據(jù)二次根式的除法對D進行判斷.
【詳解】
解:A、出與拒不能合并,所以A選項不正確;
B、屈-6=2&6,所以B選項正確;
C、=遙,所以C選項不正確;
A/8
、=瓜+肥=母=所以選項不正確.
D正2①+2,D
故選B.
【點睛】
此題考查二次根式的混合運算,注意先化簡,再進一步利用計算公式和計算方法計算.
二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)
11、②③④⑤
【解析】
試題解析:???二次函數(shù)與x軸有兩個交點,
?*.b2-4ac>l,故①錯誤,
觀察圖象可知:當x>-l時,y隨x增大而減小,故②正確,
???拋物線與x軸的另一個交點為在(1,1)和(1,1)之間,
;.x=l時,y=a+b+c<l,故③正確,
?.?當m>2時,拋物線與直線y=m沒有交點,
2
...方程aX+bx+c-m=l沒有實數(shù)根,故④正確,
b
??,對稱軸x=-l="—,
2a
??b=2a,
,:a+b+c<l,
/.3a+c<l,故⑤正確,
故答案為②③④⑤.
12、叵
5
【解析】
分析:直接利用二次根式的性質(zhì)進行化簡即可.
由初也也義后岳
評解:-產(chǎn)=-7=7==-----?
V5V5xV55
故答案為巫.
5
點睛:本題主要考查了分母有理化,正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關鍵.
13、1
【解析】
由一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限,可知兀>0,-K0,在范圍內(nèi)確定左的值即可.
【詳解】
解:因為一次函數(shù)尸h-ia是常數(shù),厚o)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限,所以兀>o,-Ko,所以"可以取1.
故答案為L
【點睛】
根據(jù)一次函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限,可確定一次項系數(shù),常數(shù)項的值的符號,從而確定字母女的取值范圍.
14、1
【解析】
根據(jù)判別式的意義得到4=(-8)2-34m=0,然后解關于m的方程即可.
【詳解】
△=(-8)2-4m=0,
解得m=l,
故答案為:1.
【點睛】
本題考查了根的判別式:一元二次方程ax2+bx+c=0(a#))的根與△=b?-4ac有如下關系:當A>0時,方程有兩個
不相等的實數(shù)根;當小=0時,方程有兩個相等的實數(shù)根;當4<0時,方程無實數(shù)根.
2
15->—71.
3
【解析】
圖中陰影部分的面積就是兩個扇形的面積,圓A,B的半徑為2cm,則根據(jù)扇形面積公式可得陰影面積.
【詳解】
(ZA+ZB)^-x2260^x42/
------------------------=-------------—n(cm2).
3603603
2
故答案為一〃.
3
考點:1、扇形的面積公式;2、兩圓相外切的性質(zhì).
2f2
16、一或一一.
33
【解析】
試題分析:當點F在OB上時,設EF交CD于點P,
Y
可求點P的坐標為(一,1).
2
33
貝!IAF+AD+DP=3+-x,CP+BC+BF=3--x,
22
...........33
由題意可得:3+—x=2(3-----x),
22
解得:x=-1.
3
2
由對稱性可求當點F在OA上時,x=-
3
22
故滿足題意的x的值為;或-彳.
33
22
故答案是;或-
33
【點睛】
考點:動點問題.
17、yi<yi
【解析】
直接利用一次函數(shù)的性質(zhì)分析得出答案.
【詳解】
解:???直線經(jīng)過第一、三、四象限,
,y隨x的增大而增大,
*.*X1<X1,
,yi與yi的大小關系為:yiVyi.
故答案為:yi<yi.
【點睛】
此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征,正確掌握一次函數(shù)增減性是解題關鍵.
三、解答題(共7小題,滿分69分)
PBAB1J1Q
18、(1)1,45°;(2)ZACD=ZB,——=——=k;(3).
CDAC2
【解析】
PB
(1)根據(jù)已知條件推出△ABP絲4ACD,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到PB=CD,NACD=NB=45。,于是得到—=1;
ARAp
(2)根據(jù)已知條件得到△ABC-AAPD,由相似三角形的性質(zhì)得到==—=k,得到ABP-ACAD,根據(jù)相似
ACAD
三角形的性質(zhì)得到結(jié)論;
(3)過A作AHLBC于H,得到△ABH是等腰直角三角形,求得AH=BH=4,根據(jù)勾股定理得到
AC7AH2+CH?=4非,PH7PA-AH2=3,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到—,推出
AC
△ABP-ACAD,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.
【詳解】
(1)VZA=90°,
『1,
AC
,\AB=AC,
.*.ZB=45°,
VZPAD=90°,ZAPD=ZB=45°,
.?.AP=AD,
r.ZBAP=ZCAD,
在/kABP與人ACD中,
AB=AC,ZBAP=ZCAD,AP=AD,
.,.△ABP^AACD,
.?.PB=CD,ZACD=ZB=45°,
PB
-----=1
CD
DDAR
(2)ZACD=ZB,—=—=k,
CDAC
VZBAC=ZPAD=90°,NB=NAPD,
/.△ABC^AAPD,
ABAP,
-----------k
ACAD
VZBAP+ZPAC=ZPAC+ZCAD=90°,
.\ZBAP=ZCAD,
AAABP^ACAD,
:.NACD=NB,
PBAB,
--=--=k,
CDAC
(3)過A作AH±BC于H,
圖3
VZB=45°,
.?.△ABH是等腰直角三角形,
VAB=4A/2,
;.AH=BH=4,
VBC=12,
;.CH=8,
;?AC=yjAH2+CH2=4A/5,
???PH=,PA2—=3,
/.PB=1,
VZBAC=ZPAD=,NB=NAPD,
/.△ABC^AAPD,
.ABAP
**AC-AD5
,:ZBAP+ZPAC=ZPAC+ZCAD,
...NBAP=NCAD,
/.△ABP^ACAD,
理一,即華J,
ACCD4A/5CD
??。=羋
過A作AH±BC于H,
圖4
VZB=45°,
.,.△ABH是等腰直角三角形,
VAB=4A/2,
AAH=BH=4,
VBC=12,
ACH=8,
???AC=A/AH2+CW2=475,
:?PH=yjPA2—AH2=3,
APB=7,
VZBAC=ZPAD=,ZB=ZAPD,
AAABC^AAPD,
ABAP
???一_,
ACAD
VZBAP+ZPAC=ZPAC+ZCAD,
NBAP=NCAD,
AAABP^ACAD,
AB必即逆7
ACCD'475CD
3平
【點睛】
本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì),全等三角形的判定和性質(zhì),相似三角形的判定
和性質(zhì),勾股定理,熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關鍵.
13
19、(1)y=-yx2+-x+2;(2)m=-1或m=3時,四邊形DMQF是平行四邊形;(3)點Q的坐標為(3,2)或(-
1,0)時,以點B、Q、M為頂點的三角形與ABOD相似.
【解析】
分析:(1)待定系數(shù)法求解可得;
1131
(2)先利用待定系數(shù)法求出直線BD解析式為y=—x-2,則Q(m,--m2+-m+2)>M(m,-m-2),由QM〃DF
2222
且四邊形DMQF是平行四邊形知QM=DF,據(jù)此列出關于m的方程,解之可得;
DOMB1
(3)易知NODB=NQMB,故分①NDOB=NMBQ=90。,利用△DOBs^MBQ得―=—=',再證
OHBQ2
mvi—=------------------------_
△MBQs/\BPQ得=7=),即21,3°,解之即可得此時m的值;②NBQM=90。,此時點Q與
點A重合,△BODsaBQM,,易得點Q坐標.
詳解:(1)由拋物線過點A(-1,0)、B(4,0)可設解析式為y=a(x+1)(x-4),
將點C(0,2)代入,得:-4a=2,
解得:a=-g,
2
113
則拋物線解析式為丫=-—(x+1)(x-4)=--x2+—x+2;
222
(2)由題意知點D坐標為(0,-2),
設直線BD解析式為y=kx+b,
將B(4,0)、D(0,-2)代入,得:
4k+b=0k=-
,,解得:〈2,
b=-2
b=-2
...直線BD解析式為y=1x-2,
;QM_Lx軸,P(m,0),
131
Q(m,—m2+—m+2)>M(m,—m-2),
222
1,31、1,
貝n!IJQM=—m2+—m+2-(z—m-2)=-—m2+m+4,
2222
VF(0,工)、D(0,-2),
2
5
ADF=-,
2
VQM/7DF,
.,.當-Lm2+m+4=3時,四邊形DMQF是平行四邊形,
22
解得:m=-l(舍)或m=3,
即m=3時,四邊形DMQF是平行四邊形;
/.ZODB=ZQMB,
分以下兩種情況:
①當NDOB=NMBQ=90°時,△DOBs^MBQ,
DOMB21
貝!)---=----=—=一,
OBBQ42
VZMBQ=90°,
NMBP+NPBQ=90。,
VZMPB=ZBPQ=90°,
NMBP+NBMP=90°,
,NBMP=NPBQ,
/.△MBQ^ABPQ,
14—m
BMBP-=........-------------
----=----,即2123,
BQPQ--m'+—/T7+2
解得:mi=3、m2=4,
當m=4時,點P、Q、M均與點B重合,不能構(gòu)成三角形,舍去,
,m=3,點Q的坐標為(3,2);
②當/BQM=90。時,此時點Q與點A重合,△BODs/\BQM,,
此時m=-L點Q的坐標為(-1,0);
綜上,點Q的坐標為(3,2)或(-1,0)時,以點B、Q、M為頂點的三角形與ABOD相似.
點睛:本題主要考查二次函數(shù)的綜合問題,解題的關鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、平行四邊形的判定與性質(zhì)、
相似三角形的判定與性質(zhì)及分類討論思想的運用.
【詳解】
請在此輸入詳解!
3
20、一
2
【解析】
原式第一項利用負指數(shù)寢法則計算,第二項利用零指數(shù)塞法則計算,第三項利用特殊角的三角函數(shù)值化簡,最后一項
利用絕對值的代數(shù)意義化簡,即可得到結(jié)果;
【詳解】
原式=1+l—3x走+百
23
=—+1—V3+A/3
2
"2,
【點睛】
此題考查實數(shù)的混合運算.此題難度不大,注意解決此類題目的關鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)塞、零指數(shù)募、特殊角的
三角函數(shù)值、絕對值等考點的運算.
21、(1)50,20%,72°.
(2)圖形見解析;
(3)選出的2人來自不同科室的概率=:.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)調(diào)查樣本人數(shù)=人類的人數(shù)除以對應的百分比.樣本中B類人數(shù)百分比=B類人數(shù)除以總?cè)藬?shù),B
類人數(shù)所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角度數(shù)=B類人數(shù)的百分比x360。.
(2)先求出樣本中B類人數(shù),再畫圖.
(3)畫樹狀圖并求出選出的2人來自不同科室的概率.
試題解析:(1)調(diào)查樣本人數(shù)為4+8%=50(人),
樣本中B類人數(shù)百分比(50-4-28-8)4-50=20%,
B類人數(shù)所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角度數(shù)是20%x360°=72°;
(2)如圖,樣本中B類人數(shù)=50-4-28-8=10(人)
(3)畫樹狀圖為:
乙1
甲1甲2人
甲2乙1乙2乙3甲1乙1乙2乙3甲1甲2乙2乙3
乙2乙3
甲1甲2Z,1名3甲1甲2乙1乙2
共有20種可能的結(jié)果數(shù),其中選出選出的2人來自不同科室占12種,
所以選出的2人來自不同科室的概率=£■
考點:1.條形統(tǒng)計圖2.扇形統(tǒng)計圖3.列表法與樹狀圖法.
5,…
22、一小時
4
【解析】
過點C作CD_LAB交AB延長線于D.先
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