五年級數(shù)學下冊《長方體和正方體的表面積》教案設計

《長方體和正方體的表面積》教學設計

教學目標

1、理解長方體和正方體表面積的意義。

2、理解并掌握長方體和正方體表面積的計算方法。

3、培養(yǎng)和發(fā)展學生的空間觀念。

教學重點和難點

重點：長方體、正方體表面積的意義和計算方法。

難點：確定長方體每一個面的長和寬。

教學用具

教具：PPT課件、長方體紙盒、剪刀

學具：長方體牙膏盒、剪刀

教學過程：

(一)猜測質疑，引入新課

師：長方體和正方體在我們的生活中應用得非常廣泛，老師也收集到這樣兩個紙盒(出示兩個大小比較接近的長

方體紙盒)，怎樣才能比較出這兩個長方體紙盒，誰用的紙板比較多呢？

(學生討論后匯報)

(二)演示操作，形成表象，建立概念

1.感受表面積的意義。

⑴把長方體牙膏盒沿棱剪開并展開，分別用“上”“下”“前”“后”“左”“右”標明6個面，并讓學生觀察后回

答：

①長方體哪幾組面的面積相等？

②長方體每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關系？

(學生觀察后匯報)

師明確：長方體上、下兩個面的面積相等，每個面的長和寬就是長方體的長和寬；

前、后兩個面的面積相等，每個面的長和寬就是長方體的長和高；

左、右兩個面的面積相等，每個面的長和寬就是長方體的寬和高。

⑵什么叫長方體的表面積？(板書：長方體6個面的總面積，叫做它的表面積)

2.探究求長方體表面積的計算方法。

⑴回憶。

師：同學們，你們還記得長方形的面積計算公式嗎？

生回答：長方形的面積=長義寬。

⑵議一議。

長方體上、下面的面積=()X()；

長方體前、后面的面積=()X()；

長方體左、右面的面積=()X()?

⑶總結長方體表面積的計算方法。

方法一

長方體的表面積=長義寬X2+長X高X2+寬X高X2,

用字母表示為S=2ab+2ah+2bho

方法二

長方體的表面積=(長X寬+長X高+寬X高)X2,

用字母表示為S=(ab+ah+bh)X2o

3.課件出示例1o

做一個微波爐的包裝箱，至少要用多少平方米的硬紙板?

師：求至少要用多少平方米的硬紙板就是求什么。

生回答：就是求長方體的表面積。

4.師生共同完成。

上、下每個面：長是,寬是,面積是;

前、后每個面：長是,寬是，面積是;

左、右每個面：長是,寬是,面積是O

5.列式計算并板書。

方法一

長方體的表面積=長義寬X2+長X高X2+寬X高X2

0.7X0.5X2+0.7X0,4X2+0.5X0.4義2

=0.7+0.56+0.4

=1.66(m2)

方法二

長方體的表面積=(長X寬+長X高+寬X高)X2

(0.7X0.5+0.7X0.4+0.5X0.4)X2

=0.83X2

=1.66(m2)

答：至少要用1.66m2的硬紙板。

6.課件出示例2o

一個正方體墨水盒，棱長為6.5cm。制作這個墨水盒至少需要多少平方厘米的硬紙板？

(1)分析題意。

必制作這個墨水盒至少需要多少平方厘米的硬紙板就是求什么？

②問題中的“至少”是什么意思？

⑵學生獨立列式計算，指名板演。

⑶匯報交流，集體訂正。

方法一

6.5X6.5=42.25(cm2)

42.25X6=253.5(cm2)

方法二

6.5X6.5X6

=42.25X6

=253.5(cm2)

答：制作這個墨水盒至少需要253.5cm2的硬紙板。

7.引導學生推導正方體的表面積計算公式。

正方體的表面積=棱長義棱長X6

用字母表示為S=6a2o

(三)鞏固練習，靈活應用

1.做一個長是21cm,寬和高都是13cm的長方體鐵皮盒，至少要用多少平方厘米的鐵皮?

2.完成教材25頁5題。

(四)課堂總結這節(jié)課你學到了什么？

(五)布置作業(yè)教材25頁3、4題。

(六)板書設計

長方體和正方體的表面積

長方體6個面的總面積，叫做它的表面積。

例1方法一

長方體的表面積=長乂寬X2+長義高X2+寬X高X2

0.7X0.5X2+0.7X0.4義2+0.5義0.4X2

=0.7+0.56+0.4

=1.66(m2)

方法二

長方體的表面積=(長義寬+長義高+寬義高)X2

(0.7X0.5+0.7X0.4+0.5X0.4)X2

=0.83X2

=1.66(m2)

答：至少要用1.66m2的硬紙板。

例2

方法一6.5X6.5=42,25(cm2)

42.25X6=253.5(cm2)

方法二

6.5X6.5X6

=42.25X6

=253.5(cm2)

答：制作這個墨水盒至少需要253.5cmZ的硬紙板。

《長方體和正方體的表面積》說課稿

臨泉小學劉冬霞

今天我說課內容是：五年級數(shù)學下冊長方體和正方體的表面積

一、說教材

（一）本節(jié)課的內容是人教版義務教育實驗教材五年級數(shù)學下冊第33-35頁的內容

（-）教材設計意圖：這部分內容是在學生學習了長方形和正方形面積的計算方法，學生對長方體和正方體

的表象有了充分的認識并掌握了長方體和正方體的特征的基礎上進行教學的。長方體表面積的學習難點在于學生

不能根據(jù)給出的長方體的長、寬、高，想象出求每個面所需的長和寬各是多少，以至于在計算中出錯誤。為了使

學生更好的建立表面積的概念，教材加強了動手操作，讓學生將正方體或長方體紙盒，沿著棱剪開再展開，看一

看展開后的形狀。進而明白長方體相對的兩個面的面積相等，每個面的長、寬與長方體長、寬、高之間的關系，

為下面計算長方體的表面積做好準備，并概括出表面積的定義。還能根據(jù)實際情況解決生活中有關長方體正方體

表面積的實際問題。

（三）教學目標的確立

根據(jù)大綱的要求，依據(jù)從具體到抽象的認知規(guī)律和'五年級學生認知特點，我將教學目標確定為

（1）知識目標掌握表面積的定義：長方體或正方體六個面的總面積叫表面積。

掌握長方體正方體表面積的計算方法，并且會根據(jù)具體情況解決實際生活中有關長方體正方體表面積的實際問

題。（比如有五個面或四個面的長方體或正方體）

（2）能力目標培養(yǎng)學生的探索意識和創(chuàng)新實踐能力，培養(yǎng)學生自主參與的意識和能力，增強他們旺盛的求知

欲望。

（3）情感目標：讓孩子體驗“生活中處處有數(shù)學，處處用數(shù)學”的理念。

（四）重難點的確立：

1、重點：掌握長方體、正方體表面積的計算方法，并會解決有關的實際生活問題。

2、根據(jù)教學目標的設計和我班學生的具體情況，我設定的重點是：根據(jù)給出的長方體的長、寬，高確定每個面

的長和寬，

二、說教法

新課標指出：教無定法，貴在得法。數(shù)學教學必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有知識水平的基礎之上。中高

年級學生對事物已經有了初步認識，思維比較活躍，大多學生都希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。好奇

促使他們什么事都要自己去動手嘗試。而學生只有通過自己的探索、實踐，才能真正對所學內容有所領悟，進而

內化為己有，在學習實踐活動中逐步學會。

新課標要求教師應將學生的發(fā)展放在首位，為學生創(chuàng)造良好的學習環(huán)境，提供展示自己的機會。因此在本課教學

中，我主要采用的方法如下：直觀演示法，設疑誘導法，操作發(fā)現(xiàn)法，練習應用法。組織學生開展探究性學習活

動，讓他們在自主探究中學習新知，經歷探索，獲得知識。

三、說學法

有效的數(shù)學學習活動不是單純的依賴模仿，記憶，而是一個有目的的主動建構知識的過程，為此我十分重視學生

學習方法的指導，在本節(jié)課中，我指導學生的學習方法為：動手操作法，觀察發(fā)現(xiàn)法，自主探究法，合作交流法,

讓他們在看一看，剪一剪，拼一拼，議一議等活動中明白長方體正方體相對面之間的關系，每個面的長寬與長方

體長寬高的關系，并掌握長方體和正方體表面積計算方法。

教、學具準備：多媒體課件、長方體、正方體紙盒、剪刀

四、說教學流程：

（一）猜測質疑，引入新課

學生學習的積極性、主動性往往以自己的興趣為轉移，它是促進學生主動學習的重要因素和內在動力。由

于數(shù)學知識多數(shù)是枯燥無味的，因此，在教學中教師要充分利用學生的好奇心創(chuàng)設情境，激發(fā)學生的學習興趣。

本節(jié)課我結合生活中常常見到的紙盒設置導入：同學們長方體和正方體在我們的生活中應用得非常廣泛，老師也

收集到這樣兩個紙盒（出示兩個大小比較接近的長方體紙盒），怎樣才能比較出這兩個長方體紙盒，誰用的紙板比

較多呢？

由此引出本節(jié)課的學習內容：求《長方體和正方體的表面積》。通過設置情境吸引了學生的注意力，激發(fā)學生探

究知識的興趣。也是學生體會到數(shù)學來源于生活，又應用于生活的理念。

（二）自主探究感悟新知

這一單元是學生系統(tǒng)學習立體圖形知識的開始，因此在教學中要加強動手操作，提供直觀形象、富有吸引力

的感性材料，讓他們通過一系列實踐操作活動，經歷長方體、正方體表面積概念的感知、理解、概括的過程，獨

立自主的去探索表面積的計算方法，在頭腦中建立清晰的表象，豐富他們的感性認識。

（1）動手操作、探究概念

《數(shù)學課程標準》中明確指出：“有意義的數(shù)學學習必須建立在學生的主觀愿望和知識經驗的基礎之上”。因

此在探究新知這個環(huán)節(jié)的教學中，我盡量讓學生用已有的知識去嘗試，去發(fā)現(xiàn)新問題，探索新知識。對于學生來

說，長方體和正方體每個面面積的計算已不是難點，難在如何從立體圖形中找到每個面所對應的長方體的長、寬、

高。為了突破這個難點，我設計了：

（1）復習舊知，鞏固強化。教師先拿出長方體紙盒對長方體的長寬高，以及面之間的關系進行復習鞏固為求表

面積進行鋪墊。

（2）教師示范將長方體紙盒剪開，（首先沿著上面與前面相交的棱剪開，再沿著左面與上面、前面與左面相交的

棱剪開，最后沿著右面與上面、前面與右面相交的棱剪開。而且紙盒粘接處多余的部分應剪掉）

（3）學生拿出準備好的長方體紙盒剪開，然后將自己剪開的長方體紙盒展開平放在桌上，標出“上、下、前、

后、左、右”6個面的位置。使學生明確求至少需要多少硬紙板就是求這個長方體六個面的總面積。學生很容易

總結出表面面積的定義：長方體或正方體六個面的總面積就是它的表面積。學生通過動手操作明確展開圖與原長

方體各個面之間的聯(lián)系，為進一步求表面積作好鋪墊。

4）討論探究讓學生觀察展平的長方體圖，分小組帶著問題進行討論：A、一個長方體剪開的每個面是什

么形狀？B、展開后哪兩個面是相對的面，有幾組相等的面？C、上下、左右、前后各個面的長和寬分別是原長方

體的什么？學生在小組討論過程中通過手動、口說、眼看、腦想進一步讓學生在頭腦中形成立體圖形，建立空間

觀念；從而學生會發(fā)現(xiàn)：上下每個面的長方形的長和寬分別是原長方體的長和寬；前后每個面的長方形的長和寬

分別是原長方體的長和高；左右每個面的長方形的長和寬分別是原長方體的寬和高。

5）總結歸納用文字的形式總結出長方體表面積計算公式：長方體表面積=（長X寬+長X高+寬義高）X

這樣使學生從問題的解決中，有層次地掌握知識和技能，促進了課堂效率的提高，也使學生在愉快的氛圍中，達

到循序漸進，從中感受到學習的樂趣和成功的喜悅。

2、試一試學生在掌握了長方體表面積的計算公式后小組合作設計并計算做長方體募捐箱所需要的紙板？并進

行匯報交流。

3、小組合作探索正方體表面積的計算方法

在明確了長方體表面積的計算方法之后，放手讓學生通過合作自己去探求正方體表面積的計算方法，并能

總結出正方體表面積=棱長X棱長X6

（三）綜合實踐學以致用

數(shù)學來源于生活，又服務于生活，學生學到的數(shù)學知識通過應用才能真正理解和掌握?！稊?shù)學課程標準》中

也明確指出：“要使學生初步運用所學的數(shù)學知識和方法解決一些實際問題”我設計了有梯度的四類練習題。

1、基礎練習：引導學生練習書本中例題1和例題2

為了培養(yǎng)能夠根據(jù)實際情況和要求，確定不同的面的面積怎樣算，更好地發(fā)展空間觀念，教材并沒有總結出長方

體正方體表面積的計算公式，而是讓學生根據(jù)表面積的概念自己來總結探究。在總結出長方體正方體表面積公式

的基礎之上來計算兩個例題，加深了學生對公式的感性認識。

2、鞏固提高實際生活中，經常遇到不需要算出長方體或正方體六個面的面積，我又及時通過兩道求5個

面面積的練習題（課本33頁做一做，35頁第6題）進行了鞏固，這兩道題均考查了學生靈活應用知識的能力，

以此加深學生對新知識的理解。在此基礎上請學生說說解這種題時要注意什么，并舉出在日常生活中，做哪些事

與求長方體、正方體的部分面積有關。使學生懂得了對具體問題要具體分析的思維方法。培養(yǎng)了學生的空間想像

力和求異思維的能力。

3、量一