山東省青島市市北區(qū)2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

山東省青島市市北區(qū)2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”o

2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列分式中，是最簡分式的是

2

A.二%+y2x

C.~22D.

X2x-2y%-y%+2

2.觀察圖中的函數(shù)圖象，則關(guān)于%的不等式a%的解集為（）

ax

A.%<2B.%<1C.%>2D.%>1

3.函數(shù)y=J—中自變量x的取值范圍是（）

A.x>2B.x<2C.x/2D.全體實(shí)數(shù)

4.若AABCSAOEF且面積比為9：25,則AABC與AOE尸的周長之比為（）

A.9：25B.3：25C.3：5D.2：5

5.以下列各組數(shù)作為三角形的邊長，其中不能構(gòu)成直角三角形的是（）

A.1,41，73B.3,5,4

C.1,1,2D.6,8,10

6.下列說法中，錯(cuò)誤的是（）

A.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

B.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形

C.有三條邊相等的四邊形是菱形

D.對角線互相垂直的矩形是正方形

7.點(diǎn)尸（1,a）,g（-2,b）是一次函數(shù)7=丘+1（*<0）圖象上兩點(diǎn)，則。與萬的大小關(guān)系是（）

A.a>bB.a=bC.a<bD.不能確定

8.某班組織了針對全班同學(xué)關(guān)于“你最喜歡的一項(xiàng)體育活動”的問卷調(diào)查后，繪制出頻數(shù)分布直方圖，由圖可知，下列

結(jié)論正確的是（）

A.最喜歡籃球的人數(shù)最多B.最喜歡羽毛球的人數(shù)是最喜歡乒乓球人數(shù)的兩倍

C.全班共有50名學(xué)生D.最喜歡田徑的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的10%

9.如圖，以正方形ABCD的邊AB為一邊向外作等邊AABE,則NBED的度數(shù)為（）

A.55°B.45°C.40°D.42.5°

10.將直線y=3x-1向下平移2個(gè)單位，得到直線（）

A.y=3x-3B.y=x-lC.y=3x-2D.y=x-3

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.已知關(guān)于x的一元二次方程d+?/*+"=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為*1=-3,X2=4,貝!I.

12.在比例尺為1:5000的地圖上,量得甲，乙兩地的距離為30cm,則甲,乙兩地的實(shí)際距離是千米.

13.如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊CD上，且FELBE,設(shè)BD與EF交于點(diǎn)G,

則4DEG的面積是一

14.菱形的兩條對角線長分別為2cm和26cm,則該菱形的面積cm2.

15.正方形網(wǎng)格中，NAOB如圖放置，則tan/AOB=

16.四邊形ABCD中，已知AD〃BC,要使四邊形ABCD為平行四邊形，需要增加的邊的條件是.

17.如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形A1B1C1O、A2B2c2?、A3B3c3c2、…、AnBnCnCnU的頂點(diǎn)Al、A2、A3、…、A?

均在直線丫=1?+1）上，頂點(diǎn)Ci、C2、C3、…、G,在x軸上，若點(diǎn)Bi的坐標(biāo)為（1,1）,點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（3,2）,那

么點(diǎn)A4的坐標(biāo)為,點(diǎn)An的坐標(biāo)為.

18.因式分解6x3—12/的結(jié)果是—.

三、解答題（共66分）

19.（10分）如圖，將以BCD的邊4B延長至點(diǎn)E,使48=8E,連接BD,DE,EC,DE交BC于點(diǎn)0.

（1）求證：AABD=ABEC；

⑵若NB0n=2N4求證：四邊形"CD是矩形.

20.（6分）（1）727-1V18-^2；（2）2A/12X^-572

21.（6分）計(jì)算：（G）。-10-21-花.

22.（8分）如圖1,在ZU5C中，ZA=80°,BD、CE分別平分NABC、ZACB,50與CE交于點(diǎn)尸.

（1）求尸C的度數(shù)；

（2）如圖2,EG、DG分別平分NAE尸、ZADF,EG與OG交于點(diǎn)G,求/EG。的度數(shù).

E

圖1圖2

23.(8分)為了了解江城中學(xué)學(xué)生的身高情況，隨機(jī)對該校男生、女生的身高進(jìn)行抽樣調(diào)查，已知抽取的樣本中，男

生、女生的人數(shù)相同，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制成如下所示的統(tǒng)計(jì)表和如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.

組別身高(cm)

Ax<150

B150WxV155

C155WxV160

D160<xV165

Ex2165

男生身高情況直方圖女生身高情況扇形圖

根據(jù)圖表中提供的信息，回答下列問題：

(1)女生身高在B組的有人；

(2)在樣本中，身高在150WxV155之間的共有人，身高人數(shù)最多的在________組(填組別序號);

(3)已知該校共有男生500人，女生480人，請估計(jì)身高在155WxV165之間的學(xué)生有多少人.

24.(8分)全國兩會民生話題成為社會焦點(diǎn)，我市記者為了解百姓“兩會民生話題”的聚焦點(diǎn)，隨機(jī)調(diào)查了我市部分市

民，并對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

調(diào)查結(jié)果頻數(shù)分布表調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖

組別焦點(diǎn)話題頻數(shù)(人數(shù))

A食品安全80

B教育醫(yī)療m

C就業(yè)養(yǎng)老n

D生態(tài)環(huán)保120

E其他60

請根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題:

(1)填空：m=，n=_,扇形統(tǒng)計(jì)圖中E組所占的百分比為%；

(2)我市人口現(xiàn)有650萬，請你估計(jì)其中關(guān)注D組話題的市民人數(shù).

25.(10分)如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(0,4)在y軸上，點(diǎn)3(-8,0)在x軸上.

⑴求直線的解析式；

⑵若x軸上有一點(diǎn)P使得=時(shí)，求AABP的面積.

26.(10分)如圖，在AABC中，NACB=90。，AC=8,BC=1.CDLAB于點(diǎn)D.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單

位長度的速度沿線段AB向終點(diǎn)B運(yùn)動.在運(yùn)動過程中，以點(diǎn)P為頂點(diǎn)作長為2,寬為1的矩形PQMN,其中PQ=2,

PN=1,點(diǎn)Q在點(diǎn)P的左側(cè)，MN在PQ的下方，且PQ總保持與AC垂直.設(shè)P的運(yùn)動時(shí)間為t(秒)(t>0),矩形

PQMN與AACD的重疊部分圖形面積為S(平方單位).

(1)求線段CD的長；

(2)當(dāng)矩形PQMN與線段CD有公共點(diǎn)時(shí)，求t的取值范圍；

(3)當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上運(yùn)動時(shí)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式.

備用圖

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、D

【解題分析】

最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分.判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互

為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分.

【題目詳解】

A、2=2錯(cuò)誤;

x2X

21

錯(cuò)誤;

2x-2yx-y

x+y1

C、~2——，錯(cuò)誤;

%-yx-y

2x

是最簡分式，正確.

x+2

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查最簡分式問題，分式的化簡過程，首先要把分子分母分解因式，互為相反數(shù)的因式是比較易忽視的問題.在

解題中一定要引起注意.

2、D

【解題分析】

根據(jù)圖象得出兩圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1,2）和當(dāng)x<l時(shí)，ax<bx+c,推出x<l時(shí)，ax<bx+c,即可得到答案.

【題目詳解】

解：由圖象可知，兩圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1,2）,

當(dāng)x>l時(shí)，ax>bx+c,

，關(guān)于x的不等式ax-bx>c的解集為x>l.

故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查對一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系的理解和掌握，能根據(jù)圖象得出正確結(jié)論是解此題的關(guān)鍵.

3、A

【解題分析】

根據(jù)被開方數(shù)非負(fù)得到不等式x-2>0,求解即可得到答案.

【題目詳解】

由二次根式有意義的條件，得x-220,即史2,故選A.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查函數(shù)自變量的取值范圍，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.

4、C

【解題分析】

根據(jù)相似三角形的面積的比等于相似比的平方先求出AABC與ADEF的相似比，然后根據(jù)相似三角形的周長的比等于

相似比解答即可.

【題目詳解】

解：\?相似三角形AABC與AOE尸面積的比為9：21,

它們的相似比為3：1,

.1△ABC與AOE尸的周長比為3：1.

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了相似三角形面積的比等于相似比的平方，周長的比等于相似比的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

5、C

【解題分析】

根據(jù)勾股定理的逆定理對四個(gè)答案進(jìn)行逐一判斷即可，

【題目詳解】

解：A、②2=(我2,...能構(gòu)成直角三角形;

B..V32+42=52,二能構(gòu)成直角三角形；

C..:???仔+F#??，???不能構(gòu)成直角三角形；

D.:???62+82=1()2,.?.能構(gòu)成直角三角形.

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀，即若三角形的三邊符合a2+b2=c2,則此三角形是直角三角形.

6、C

【解題分析】

分別利用平行四邊形、矩形、菱形及正方形的判定方法對四個(gè)選項(xiàng)逐項(xiàng)判斷即可.

【題目詳解】

A.利用平行四邊形的判定定理可知兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形正確；

B.利用矩形的判定定理可知有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形正確；

C.根據(jù)四條邊相等的四邊形是菱形可知本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.根據(jù)正方形的判定定理可知對角線互相垂直的矩形是正方形正確，

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查正方形的判定，平行四邊形的判定，矩形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.

7、C

【解題分析】

先把點(diǎn)P(1,a),Q(-2,b)分別代入一次函數(shù)解析式得到k+l=a,-2k+l=b,然后根據(jù)kVO得到kV-2k,則即可

得到a、b的大小關(guān)系.

【題目詳解】

把點(diǎn)P(1,a),Q(-2,b)分別代入y=kx+l得k+l=a,-2k+l=b,

Vk<0,

?*.a<b.

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)y=kx+b(k^O)的圖象上的點(diǎn)滿足其解析式.

8、C

【解題分析】

【分析】觀察直方圖，根據(jù)直方圖中提供的數(shù)據(jù)逐項(xiàng)進(jìn)行分析即可得.

【題目詳解】觀察直方圖，由圖可知：

A.最喜歡足球的人數(shù)最多，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.最喜歡羽毛球的人數(shù)是最喜歡田徑人數(shù)的兩倍，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.全班共有12+20+8+4+6=50名學(xué)生，故C選項(xiàng)正確；

D.最喜歡田徑的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的白xl00%=8%,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，

故選C.

【題目點(diǎn)撥】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，從直方圖中得到必要的信息進(jìn)行解題是關(guān)鍵.

9、B

【解題分析】

根據(jù)等邊三角形，可證AAED為等腰三角形，從而可求NAED,也就可得NBED的度數(shù).

【題目詳解】

解：\?等邊AABE

；.NEAB=NBED=60。，AE=AD

?.?四邊形ABCD是正方形

:.NBAD=90°,AB=AD

/.ZEAD=150°,AE=AD

.,.ZAED=ZADE=15°

ZBED=60°-15o=45°

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì).即每個(gè)角為60度.

10、A

【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律即可得.

【題目詳解】

由一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律得：向下平移得到的直線為y=3x-1-2

即y=3x-3

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，掌握圖象的平移規(guī)律是解題關(guān)鍵.

二、填空題（每小題3分，共24分）

11、-1

【解題分析】

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出-3+4=-m,-3x4=n,求出即可.

【題目詳解】

2

解：?.?關(guān)于x的一元二次方程x+mx+n=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為xi=-3,x2=4,

:.-3+4=-m,-3x4=n,

解得：m=-1,n=-12,

m+n=-1,

故答案為：-1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用，能根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出-3+4=-m,-3x4=n是解此題的關(guān)鍵.

12、1.1

【解題分析】

設(shè)相距30cm的兩地實(shí)際距離為xcm,根據(jù)題意可得方程I：1000=30：x,解此方程即可求得答案，注意統(tǒng)一單位.

【題目詳解】

解：設(shè)相距30cm的兩地實(shí)際距離為xcm,

根據(jù)題意得：1：1000=30：x,

解得：x=110000,

V110000cm=l.lkm,

...甲，乙兩地的實(shí)際距離是1.1千米.

故答案為：1.1.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查了比例尺的性質(zhì).此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是注意理解題意，根據(jù)題意列方程，注意統(tǒng)一單位.

1

13、一

6

【解題分析】

過點(diǎn)G作GMLAD于M,先證明△ABES/IDEF,利用相似比計(jì)算出DF=^,再利用正方形的性質(zhì)判斷aDGM為

2

等腰直角三角形得到DM=MG,設(shè)DM=x,則MG=x,EM=Lx,然后證明△EMGS4EDF,則利用相似比可計(jì)算出

GM,再利用三角形面積公式計(jì)算SADEG即可.

【題目詳解】

解：過點(diǎn)G作GMLAD于M,如圖，

VFE1BE,

/.ZAEB+ZDEF=90o,

而NAEB+NABE=90°,

.\ZABE=ZDEF,

而NA=NEDF=90°,

.?.△ABEs△DEF,

AAB：DE=AE：DF,即2：1=1：DF,

1

.*.DF=-,

2

?.,四邊形ABCD為正方形，

；.NADB=45。，

/.△DGM為等腰直角三角形，

/.DM=MG,

設(shè)DM=x,貝!JMG=x,EM=Lx,

VMG/7DF,

/.△EMG^AEDF,

AMG：DF=EM：ED,即x：-=(1-x)：1,解得x=!，

23

111

:.SADEG=—xlx,

236

故答案為

6

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了正方形的性質(zhì)：正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角；正方形的兩條對角線相等，互相垂直平分，并

且每條對角線平分一組對角；正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì).熟練運(yùn)用相似比計(jì)算線段的

長.

14、273

【解題分析】

根據(jù)菱形的面積等于兩對角線乘積的一半即可求得其面積.

【題目詳解】

由已知得，菱形面積=；義2義2/=2』.

故答案為：2G.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查菱形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算公式.

15、1

【解題分析】

試題解析：如圖,

tanZAOB=------=1,

DO

故答案為1.

16、AB//CD(答案不唯一)

【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的判定：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，即可得出答案.

【題目詳解】

根據(jù)平行四邊形的判定，可再添加一個(gè)條件：AB//CD

故答案為：AB//CD(答案不唯一)

【題目點(diǎn)撥】

本題考查平行四邊形的判定，掌握常見的判定方法是解題關(guān)鍵.

1

17、A4(7,8)；A?(2*1-1,2-).

【解題分析】

?點(diǎn)&的坐標(biāo)為(1,1),點(diǎn)B2的坐標(biāo)為(3,2)

二由題意知：Ai的坐標(biāo)是(0,1),A2的坐標(biāo)是：(1,2),

二直線A1A2的解析式是y=x+l.縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)多1.

「Ai的縱坐標(biāo)是：1=2。，Ai的橫坐標(biāo)是：0=2?-1；

A2的縱坐標(biāo)是：1+1=21,A2的橫坐標(biāo)是：1=2口；

A3的縱坐標(biāo)是：2+2=4=22,A3的橫坐標(biāo)是：1+2=3=22-1,

A4的縱坐標(biāo)是:4+4=8=23,A4的橫坐標(biāo)是:1+2+4=7=23-1,即點(diǎn)的坐標(biāo)為(7,8).

.'An的縱坐標(biāo)是：2叫橫坐標(biāo)是：2?口，

即點(diǎn)An的坐標(biāo)為(2-1-1,2-1).

故答案為(7,8)；(2E1,2nl).

18、6x2(x-2)

【解題分析】

先提取公因式6x2即可.

【題目詳解】

6x3-12x2=6x2(x-2).

故答案為：6X2(X-2).

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了因式分解，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式

法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法.因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能再分解為止.

三、解答題(共66分)

19、(1)證明見解析；(2)證明見解析.

【解題分析】

(1)根據(jù)平行四邊形的判定與性質(zhì)得到四邊形BECD為平行四邊形，然后由SSS推出兩三角形全等即可；

(2)欲證明四邊形BECD是矩形，只需推知BC=ED即可.

【題目詳解】

⑴；四邊形4BCD是平行四邊形，

：.AD=BC,AB=CD,AB//CD,

：.BE//CD.

又,：AB=BE,

:.BE=DC.

四邊形BEC。為平行四邊形.

：.BD=EC.

?.?在44BD與4BEC中，AB=BE,BD=EC,AD=BC,

：.AABD^ABECQSSS^).

(2)由(1)知，四邊形BECD為平行四邊形，貝！］。。=。&。。=。8.

,/四邊形4BCD為平行四邊形，

.?.乙4=NBCD,即N4=40CD.

又，：乙BOD=2乙A,乙BOD=乙OCD+乙ODC,

/.Z.OCD=Z.ODC,

：.OC=OD,

：.OC+OB=OD^OE,BPFC=ED,

A四邊形2ECD是矩形.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，矩形的判定，平行線的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的外角性質(zhì)等

知識點(diǎn)的綜合運(yùn)用，難度較大.

20、(1)73-72(2)^^2

【解題分析】

【分析】(1)把每一個(gè)二次根式都化成最簡二次根式，然后再對同類二次根式進(jìn)行合并即可得；

(2)根據(jù)二次根式乘除法的法則進(jìn)行計(jì)算即可.

【題目詳解】

3

-0

(2)

10

【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

21、1y[2

【解題分析】

根據(jù)零指數(shù)塞、實(shí)數(shù)的絕對值和二次根式的性質(zhì)分別計(jì)算各項(xiàng)，再合并即可.

【題目詳解】

解：原式=1+0—2—2及=一1一世

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟知實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則是求解的關(guān)鍵.

22、(1)130°(2)155°

【解題分析】

⑴根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°,可知NBFC=180°-NFBCNFCB,由BD,CE分別平分NABC,ZACB,可知

ZFBC=-ZABC,ZFCB=-ZACB,即NBFC=180°-'(/ABC+NACB),再由三角形的內(nèi)角和是180°,得出

222

ZABC+ZACB=180°-ZA,從而求出NBFC的度數(shù)；

⑵由角平分線的定義可得=NGDF=-ADF,由四邊形內(nèi)角和定理可知

ZAEF+ZADF=150°,繼而得到NGEF+NGD「=75°,再根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理即可求得答案.

【題目詳解】

(1)VBD>CE分別平分NABC、ZACB,

:.ZCBD=-ZCBA,NBCE=-ZACB,

22

vZCBA+ZBCA=1SO-80=100，

/.ZBFC=180°-1(ZCBA+ZBCA)=180°-gx100。=130；

(2)VEG>DG分別平分NAEF、ZADF,

ZGEF=-ZAEF,ZGDF=-ZADF,

22

■:ZAEF+ZADF=360-80°—130°=150°，

ZGEF+ZGDF=|x(ZAEF+ZADF)=1xl50°=75°,

/.ZEGD=360°-(ZGEF+ZGDFYZEFD

=360—75。—130。=155。.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了三角形內(nèi)角和定理、四邊形內(nèi)角和定理，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用.

23、(1)12;(2)16；C;(3)541人.

【解題分析】

先計(jì)算出B組所占百分之再求即可

將位于這一小組內(nèi)的頻數(shù)相加即可求得結(jié)果；

分別計(jì)算男、女生的人數(shù)，相加即可得解.

【題目詳解】

解：(1)女生身高在B組的人數(shù)有40X(1-30%-20%-15%-5%)=12人；

(2)在樣本中，身高在150《尤<155之間的人數(shù)共有4+12=16人，身高人數(shù)最多的在C組；

12+14,

(3)500x--------------F480X(30%+15%)=541(A).

2+4+8+12+14

答：估計(jì)身高在155WxV165之間的學(xué)生約有541人.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取信息，解題的關(guān)鍵是要讀懂統(tǒng)計(jì)圖.

24、(1)40、100、15；(2)195萬人.

【解題分析】

(1)先由A組人數(shù)及其所占百分比求出總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以B組對應(yīng)百分比可得m的值，由各組人數(shù)之和等于總?cè)?/p>

數(shù)可得n的值，最后依據(jù)百分比概念可得E組對應(yīng)百分比；

(2)總?cè)藬?shù)乘以樣本中對應(yīng)的百分比可得.

【題目詳解】

解：(1)???被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為80+20%=400,

.,.m=400xl0%=40,n=400-(80+40+120+60)=100,

扇形統(tǒng)計(jì)圖中E組所占的百分比為——xl00%=15%,

400

故答案為：40、100,15；

120

(2)估計(jì)其中關(guān)注D組話題的市民人數(shù)為650x——=195(萬人).

400

故答案為：(1)40、100、15；(2)195萬人.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查頻數(shù)(率)分布表，扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖表，從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取有用信息是解題的關(guān)鍵.也考查了用樣

本估計(jì)總體.

25、(1)y=gx+4；(2)AABP的面積為10或22

【解題分析】

(1)根據(jù)點(diǎn)A,B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出直線AB的解析式；

(2)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(t,0),分點(diǎn)P在原點(diǎn)左側(cè)及點(diǎn)P在原點(diǎn)右側(cè)兩種情況考慮：①若點(diǎn)P在x軸上原點(diǎn)左側(cè)，當(dāng)

PB=AP時(shí)，ZAPO=2ZABO,在Rt^APO中，利用勾股定理可求出t的值，進(jìn)而可得出BP的長，再利用三角形的

面積公式可求出△ABP的面積；②若點(diǎn)P在x軸上原點(diǎn)右側(cè)，由對稱性，可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出BP，的

長，再利用三角形的面積公式可求出△ABP，的面積.綜上，此題得解

【題目詳解】

解：(1)設(shè)直線A5的解析式為丁=依+4,貝！)：

0=—8左+4解得：k=L

2

...所求直線AB的解析式為：y=；x+4

(2)設(shè)點(diǎn)P為&0)

①若點(diǎn)P在％軸上原點(diǎn)左側(cè)，當(dāng)？B=AP時(shí)，ZAPO=2ZABO

在HfAAPO中，AP=BP=t-(-S)=t+8,AO=4,PO=-t

：.42+(-?)2=(r+8)2

解得：t=3

:.BP=8—3=5

:,SMBP——X5X4=10

②若P點(diǎn)在X軸上原點(diǎn)右側(cè)，由對稱性，得尸'點(diǎn)為(3，。)，此時(shí)5P=8+3=11,

???5ZAXA/L/Dji/>=-xllx4=22

綜合上述，AAfiP的面積為10或22.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、勾股定理以及三角形的面積，解題的關(guān)鍵是：(1)根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待

定系數(shù)法求出直線AB的解析式；(2)分點(diǎn)P在原點(diǎn)左側(cè)及點(diǎn)P在原點(diǎn)右側(cè)兩種情況，求出AABP的面積.

,、24,、2838,、、?10-3t?10284、?28324

26、(1)CD=—；(2)—<t<—；(3)當(dāng)0Vt<一時(shí)，S=一；當(dāng)一StW一時(shí)，S=2；當(dāng)一<歸一時(shí),

555353555

25,3592

S=-——12+—t--.

2433

【解題分析】

(1)由勾股定理得出/=配石=10,由AABC的面積得出AOBC=AB?CD,即可得出CD的長；

(2)分兩種情形：①當(dāng)點(diǎn)N在線段CD上時(shí)，如圖1所示，利用相似三角形的性質(zhì)求解即可.②當(dāng)點(diǎn)Q在線段CD

上時(shí)，如圖2所示，利用相似三角形的性質(zhì)求解即可.

(3)首先求出點(diǎn)Q落在AC上的運(yùn)動時(shí)間t,再分三種情形：①當(dāng)時(shí)，重疊部分是矩形PHYN,如圖4所

1Q2S283?

示,②當(dāng)一—時(shí),重合部分是矩形PQMN,S=PQ?PN=2.③當(dāng)一<6彳時(shí)，如圖5中重疊部分是五邊形PQMJI,

3555

分別求解即可.

【題目詳解】

(1)VZACB=90°,AC=8,BC=1,

AB=VAC2+BC2=V82+62=10?