六年級下冊數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《數(shù)與代數(shù) 數(shù)的運算》課件

六年級數(shù)學(xué)下冊課件第1課時數(shù)的運算（1）

第6單元整理和復(fù)習(xí)1.數(shù)與代數(shù)一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入“六一”快到了，同學(xué)們?yōu)闅g慶“六一”在精心準(zhǔn)備，瞧，有的折幸運星，有的做蝴蝶結(jié)，有的用彩帶做中國結(jié)，還有的買來的礦泉水，真熱鬧?、偻瑢W(xué)們折了37顆紅星，23顆藍(lán)星，一共折了多少顆星？②同學(xué)們買了40瓶礦泉水，每瓶0.9元，一共要付多少錢？③有24m的彩帶，用做蝴蝶結(jié)，做蝴蝶結(jié)用去了多少米？④有24米的彩帶，用做中國結(jié)。做中國結(jié)用去了多少米？28+36=36-28=36÷28=28÷36=0.9×40=40÷0.9=24×12=12÷24=例1.說說下題用了哪些運算，這種運算的含義是什么？四則運算的含義加法：把兩個（或幾個）數(shù)合并成一個數(shù)的運算，

叫做加法。減法：已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另

一個加數(shù)的運算，叫做減法。乘法：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。除法：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一

個因數(shù)的運算。含義1.加法和減法的法則3083+602910330.83+6.230.45請分析錯誤的原因并改正相同位數(shù)沒有對齊，小數(shù)點沒有對齊，沒有通分。例2.整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的運算法則有什么相同點？有什么不同點？四則運算的法則2.乘法和除法的法則142×234262843266對照下面兩道題，口述整數(shù)乘法和除法的計算法則3694924920

整數(shù)乘法的計算法則：相同數(shù)位對齊，從末位算起，依次用第二個因數(shù)每位上的數(shù)去乘第一個因數(shù)，乘到哪一位，乘得的積的末尾就和哪一位對齊，然后把每次所乘得的積相加。（整數(shù)末尾有0的乘法：可以先把0前面的數(shù)相乘，然后看各因數(shù)的末尾一共有幾個0，就在乘得的數(shù)的末尾添寫幾個0。）整數(shù)除法的計算法則：從被除數(shù)的最高位商起，除的時候，除數(shù)有幾位，就先看被除數(shù)的前幾位，如果前幾位不夠除，再多看一位。除到被除數(shù)的哪一位，就在哪一位上面寫上商；每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。如果把上面兩道題改成小數(shù)乘除法，你能確定小數(shù)點的位置？1.42×2.3

4.282÷1.23小數(shù)乘法的計算法則：計算小數(shù)乘法，先按整數(shù)乘法的計算法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的末位起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點，得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉。小數(shù)除法的計算法則：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法法則：按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊，如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面補零，再繼續(xù)除。除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法法則：先看除數(shù)中有幾位小數(shù)，就把被除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，數(shù)位不夠的用零補足，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法來除。小數(shù)乘除法與整數(shù)乘除法的相同點和不同點相同點：小數(shù)乘除法先按整數(shù)乘除法法則計算，小數(shù)除法把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)后，也按整數(shù)乘除法法則計算。不同點：小數(shù)乘除法還要在結(jié)果上確定小數(shù)點的位置3.分?jǐn)?shù)乘法和除法的法則說一說分?jǐn)?shù)乘法和除法的計算方法是什么？分?jǐn)?shù)乘法法則：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分?jǐn)?shù)的分子相乘的積作為分子，分母相乘的積作為分母，為了計算簡便，能約分的，可以先約分再乘。分?jǐn)?shù)除法法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。相似點：分?jǐn)?shù)除法要轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法計算；不同點：分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化后乘的是除數(shù)的倒數(shù)。分?jǐn)?shù)乘法和除法在計算方法上的相似點和不同點相似點：分?jǐn)?shù)除法要轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法計算不同點：分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化后乘的是除數(shù)的倒數(shù)0加上任何數(shù)得0，0乘任何數(shù)得0，0除以任何數(shù)得0，0不能作除數(shù)，1乘任何數(shù)得原數(shù)，任何數(shù)除以1得原數(shù)。例3.如果有0或者1參與四則運算，有哪些特殊情況？26＋32＝5858－26＝3258－32＝261.6＋2.7＝4.34.3－1.6＝2.74.3－2.7＝1.6125×8＝10001000÷125＝81000÷8＝1252.5×4＝1010÷2.5＝410÷4＝2.5例4.觀察下列算式，說說四則運算之間的關(guān)系。5400-2940÷28×27說說這兩道計算題的運算順序是什么？四則運算的順序四則混合運算的運算順序（1）+，－（2）×，÷從左往右依次計算（3）+，－，×，÷，先算乘除，后算加減（4）有括號先算小括號里面的，再算括號外面的

估算也稱概算。對于某些計算，不求出或不需要求出準(zhǔn)確數(shù)，使得數(shù)達(dá)到接近準(zhǔn)確得數(shù)的一種方法，叫做估算。

估算在人們?nèi)粘Ｉ詈蜕a(chǎn)實踐活動中有著廣泛的應(yīng)用。如估算操場的面積大約是多少平方米，估算一塊地的產(chǎn)量是多少千克，利用估算檢驗筆算或工具計算的結(jié)果是否基本正確等。估算舉例說明估算的應(yīng)用，你知道哪些估算策略？(1)7.99×9.99與80比，哪個大？(3)媽媽帶100元去書店買書，她買了兩本文學(xué)書，每本20.6元；又花39.6元買了一本漢語詞典；之后，媽媽還想買一本家庭菜譜，有兩本菜譜可供選擇：薄本的13.7元，厚本的23.8元。請幫媽媽估算一下，這時她的錢夠買哪一本？

取近似值法：取近似值法就是先對算式中的數(shù)取近似值，最好是取整十整百的數(shù)，然后再進(jìn)行計算，這樣計算起來就簡單多了。取近似值的方法尤其適用于多位數(shù)的乘法。在使用這種方法時，可以取不同的近似值。例如，95×43，可以將95看成90，將43看成40，那么就是計算90×40了；還可以將95看成100，將43看成40，接下來計算100×40就行了。估算計算策略：

轉(zhuǎn)換法：即在估算時把一種問題轉(zhuǎn)換為另一種問題來思考。例如估算602＋597＋589，把加法的問題轉(zhuǎn)換為乘法問題“600乘3是1800”，答案大約是1800。補償法：即在進(jìn)行取近似值或轉(zhuǎn)換時，進(jìn)行了一些調(diào)整，以補償前面運算中的偏差，使估算比較準(zhǔn)確。

例如，估算602＋597＋589，進(jìn)一步想：“答案大約是1800，而且會稍小于1800，因為我將每一個數(shù)都簡化成600時，估大了的部分比估小了的更多一些?！逼骄浪惴ǎ哼m用于包含許多加數(shù)的加法運算，其中，這些加數(shù)的大小又都比較接近。平均估算法就是先在這組數(shù)中選擇一個合理的平均值，然后再用這組數(shù)的個數(shù)乘以這個平均值，得到估算結(jié)果的方法。

例如，3.42+2.72+3.78+2.98+3.79+2.50，這組數(shù)都接近3，又因為有6個數(shù)，所以，估算的結(jié)果是18。二、鞏固練習(xí)計算后說一說計算時要注意什么？73.05-3.96=27.5×1.4=3.12÷15+4.71=12.5×28-193=69.09（小數(shù)點對齊）38.5（積是兩位小數(shù)）4.918（0占位）157（先乘法后減法）×÷＋659431037=（先乘除法后加法）六年級由5各班級，1至5班人數(shù)依次為：43、40、41、44、42，學(xué)校小禮堂有200個座位如果召開六年級畢業(yè)典禮，需要加椅子嗎？40×5=200因為每個班的人數(shù)都略大于40所以要加椅子。六年級數(shù)學(xué)下冊課件第2課時數(shù)的運算（2）

第6單元整理和復(fù)習(xí)1.數(shù)與代數(shù)名稱舉例用字母表示加法交換律15+28=28+15a+b=b+a加法結(jié)合律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法分配律（a+b）+c=a+(b+c)a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)(a+b)×c=a×c+b×c四則混合運算，有時可以運用運算定律使計算更加簡便。37+24+26=37+（24+26）12×15=15×1213×25×4=13×(25×4)（20+35)×4=20×4+35×4一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入簡便運算把簡算的式題進(jìn)行分類，怎么分？（1）加上或減去接近整數(shù)、整十?dāng)?shù)的運算3.87+2.99=3.87+3-0.01

像這類題目簡算的時候一般先加上或減去整數(shù)，多加了幾就減幾，多減了幾就加幾。75.2-19.8=75.2-20+0.2（2）根據(jù)加法交換率和結(jié)合律，使運算簡便a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)（3）根據(jù)減法性質(zhì)，使運算簡便a-b-c=a-(b+c)a-b-c=a-c-b

10.47-5.68-1.325.39-2.88-1.39（4）根據(jù)乘法的交換律、結(jié)合律、分配律使運算簡便。a×b=b×aa×b×c=a×(b×c)(a+b)×c=a×c+b×c1.25×7238×56+44×3894×1011.25×72=1.25×8×9（算式中有125應(yīng)想到8，因為125×8=1000，乘積得整百整千的數(shù)，算起來方便。）38×56＋44×38=38×（56+44）(兩個不同的因數(shù)相加組成整十、整百、整千的數(shù)，這樣計算起來簡便。)94×101=94×（100+1）=94×100+94×1（一個因數(shù)接近整十、整百，拆成和或差的形式。）（5）除法的運算性質(zhì)a÷(b×c)=a÷b÷ca÷(b÷c)=a÷b×c3900÷(39×25)5700÷(57÷9)例六年級舉行“小發(fā)明”比賽，六（1）班同學(xué)上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交1/4。兩個班共交了多少件作品？六（1）班六（2）班比六(1)班多1/4?件（1）解決問題時一般可以分成幾個主要步驟？每一步做什么？（2）分析數(shù)量關(guān)系時有幾種方法？你運用的是什么方法？（3）需要借助線段圖等直觀手段嗎？（4）解決問題時要注意什么？思考首先：理解題意，找出已知信息和所求問題；其次：分析數(shù)量關(guān)系，確定先算什么，再算什么，最后算什么；再次：確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數(shù)；最后：進(jìn)行檢驗，寫出答案。（檢驗是解決問題的一個步驟，要養(yǎng)成檢驗的好習(xí)慣。）解決問題的一般步驟是：例六年級矩形“小發(fā)明”比賽，六（1）班同學(xué)上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交1/4。兩個班共交了多少件作品？六（1）班六（2）班比六(1)班多1/4?件畫線段圖分析六（1）班六（2）班比六(1)班多1/4?件32件①六（2）班作品是六（1）班的幾分之幾？②求六（2）班交了多少件作品，實際是求什么？③求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用什么方法計算？解決問題常用的分析方法：（1）綜合法：從已知信息入手，利用已知信息看能解決什么問題，直到求出未知數(shù)。（2）分析法：從所求的問題出發(fā)，逐步找出解答問題所需要的條件，依次推導(dǎo)，直到問題解決。在解決實際問題時，為了方便我們分析題意，還應(yīng)該記住一些常用的數(shù)量關(guān)系。你能說出哪些常見的數(shù)量關(guān)系？單產(chǎn)量、數(shù)量、總產(chǎn)量單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量本金、時間、利率、利息本金×利率×?xí)r間=利息收入、支出、結(jié)余收入－支出＝結(jié)余單價、數(shù)量、總價單價×數(shù)量=總價速度、時間、路程速度×?xí)r間=路程工作效率、時間、工作總量工作效率×?xí)r間=工作總量二、鞏固練習(xí)1.2.計算3.書店第一季度的營業(yè)額為15萬元，第二季度的營業(yè)額為16.5萬元。第二季度的營業(yè)額比第一季度增長了百分之幾？(16.5-15)÷15=0.1=10%4.學(xué)生夏令營組織遠(yuǎn)足，原計劃3小時走完11.25km。實際2.5小時就走完了原定路程，實際比原計劃每小時多走多少千米？(11.25÷2.5)-(11.25÷3)=4.5-3.75=0.75（千米）5.舉例說明估算的應(yīng)用，你知道哪些估算策略？

（1）7.99×9.99與80比，哪個大？（2）

（3）媽媽帶100元去書店買書，她買了兩本文學(xué)書，每本20.6

元；又花39.6元買了一本漢語詞典；之后，媽媽還想買

一本家庭菜譜，有兩本菜譜可供選擇：薄本的13.7元，

厚本的23.8元。請幫媽媽估算一下，這時她的錢夠買哪

一本？80大比1大20.6+20.6+39.6≈80（元）100-80=20（元）20元>13.7元答：這時她的錢夠買薄本的。1.數(shù)與代數(shù)數(shù)的運算整理和復(fù)習(xí)一、提問導(dǎo)入，回顧舊知（一）回顧復(fù)習(xí)方法提問：我們學(xué)過哪些運算？過渡：每一種運算都有其自己的含義，也有其自己的計算法則。下面我們就來復(fù)習(xí)整理這一部分的知識。預(yù)設(shè)：加法、減法、乘法、除法。出示：（提示）1.回憶加法、減法、乘法、除法的知識點2.熟悉這些知識的概念3.抓住知識點間的關(guān)系4.整理知識要求：請根據(jù)提示，試著整理這一部分知識。計算法則可以舉例子來說明。（二）匯報交流二、整理復(fù)習(xí)舊識1.運算的意義預(yù)設(shè)：加法的意義：把兩個（或幾個）數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法。減法的意義：已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算，叫做減法。乘法的意義：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。二、整理復(fù)習(xí)舊識監(jiān)控：乘法的意義。（1）整數(shù)乘法的意義：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。（2）小數(shù)乘法的意義：小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，也是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算；（3）分?jǐn)?shù)乘法的意義：一個整數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘有時可以表示幾個相同分?jǐn)?shù)相加，有時可以表示這個整數(shù)的幾分之幾是多少；兩個分?jǐn)?shù)相乘表示求其中一個分?jǐn)?shù)的幾分之幾是多少。

二、整理復(fù)習(xí)舊識提問：比較整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運算的意義，你發(fā)現(xiàn)了什么？預(yù)設(shè)：整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加法、減法、乘法、除法的意義在數(shù)學(xué)本質(zhì)上是完全相同的，只是小數(shù)乘法和分?jǐn)?shù)乘法的意義從表述方式上有所擴(kuò)展，出現(xiàn)了一個數(shù)的幾點幾倍或幾分之幾。提問：能用圖示的形式表示出四則運算之間的關(guān)系嗎？加法減法乘法除法簡便運算逆運算逆運算二、整理復(fù)習(xí)舊識2.運算的法則提問：請在小組內(nèi)交流討論，整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的運算法則有什么相同點？有什么不同點？可以舉例說明。加減法：預(yù)設(shè)：①整數(shù)加法的計算方法：相同數(shù)位對齊，從個位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進(jìn)1。整數(shù)減法的計算方法：相同數(shù)位對齊，從個位減起，哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退1，在本位上加十再減。小數(shù)加法的計算方法：把小數(shù)點對齊，從末位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進(jìn)1，最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點，點上小數(shù)點。匯報交流：二、整理復(fù)習(xí)舊識小數(shù)減法的計算方法：把小數(shù)點對齊，從末位減起，如果被減數(shù)的小數(shù)末尾位數(shù)不夠，可以添“0”再減。哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退1，在本位上加十再減。分?jǐn)?shù)加減法的計算方法：同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，只把分子相加減；異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則進(jìn)行計算。注意：計算的結(jié)果要寫成最簡分?jǐn)?shù)。預(yù)設(shè)：②整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減法計算的相同點：都是把相同計數(shù)單位的數(shù)相加減。二、整理復(fù)習(xí)舊識乘除法：預(yù)設(shè)：①整數(shù)乘法的計算法則：相同數(shù)位對齊，從末位算起，依次用第二個因數(shù)每位上的數(shù)去乘第一個因數(shù)，乘到哪一位，乘得的積的末尾就和哪一位對齊，然后把每次所乘得的積相加。（整數(shù)末尾有0的乘法：可以先把0前面的數(shù)相乘，然后看各因數(shù)的末尾一共有幾個0，就在乘得的數(shù)的末尾添寫幾個0。）整數(shù)除法的計算法則：從被除數(shù)的最高位商起，除的時候，除數(shù)有幾位，就先看被除數(shù)的前幾位，如果前幾位不夠除，再多看一位。除到被除數(shù)的哪一位，就在哪一位上面寫上商；每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。二、整理復(fù)習(xí)舊識小數(shù)乘法的計算法則：計算小數(shù)乘法，先按整數(shù)乘法的計算法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的末位起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點，得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉。小數(shù)除法的計算法則：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法法則：按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊，如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面補零，再繼續(xù)除。除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法法則：先看除數(shù)中有幾位小數(shù)，就把被除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，數(shù)位不夠的用零補足，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法來除。二、整理復(fù)習(xí)舊識預(yù)設(shè)②：相同點：小數(shù)乘法先按整數(shù)乘法計算法則計算，小數(shù)除法把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)后，也按整數(shù)除法法則計算。不同點：小數(shù)乘、除法還要在計算結(jié)果上確定小數(shù)點的位置。分?jǐn)?shù)乘法法則：預(yù)設(shè)①：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分?jǐn)?shù)的分子相乘的積作為分子，分母相乘的積作為分母，為了計算簡便，能約分的，可以先約分再乘。分?jǐn)?shù)的除法法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。二、整理復(fù)習(xí)舊識預(yù)設(shè)②:相似點：分?jǐn)?shù)除法要轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法計算；不同點：分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化后乘的是除數(shù)的倒數(shù)。提問：如果有0或者1參與四則運算，有哪些特殊情況？預(yù)設(shè)：0加上任何數(shù)得0，0乘任何數(shù)得0，0除以任何數(shù)得0，0不能作除數(shù)，1乘任何數(shù)得原數(shù)，任何數(shù)除以1得原數(shù)。二、整理復(fù)習(xí)舊識3.四則運算的關(guān)系提問：觀察下列算式，說說四則運算之間的關(guān)系。預(yù)設(shè)：加數(shù)＋加數(shù)＝和，一個加數(shù)＝和－另一個加數(shù)。被減數(shù)－減數(shù)＝差，被減數(shù)＝減數(shù)＋差，減數(shù)＝被減數(shù)－差。因數(shù)×因數(shù)＝積，一個因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)。被除數(shù)÷除數(shù)＝商，被除數(shù)＝除數(shù)×商，除數(shù)＝被除數(shù)÷商。26＋32＝5858－26＝3258－32＝261.6＋2.7＝4.34.3－1.6＝2.74.3－2.7＝1.6125×8＝10001000÷125＝81000÷8＝1252.5×4＝1010÷2.5＝410÷4＝2.5提問：根據(jù)這些關(guān)系，說一說對加、減法或乘、除法的計算進(jìn)行驗算的一般方法是什么？二、整理復(fù)習(xí)舊識預(yù)設(shè)：加法可用減法或加法驗算；減法可以用加法或減法驗算；乘法可以用乘法或除法驗算；除法可以用乘法或除法驗算。提問：根據(jù)四則運算之間的關(guān)系，完成下列等式。你能用字母表示這些關(guān)系嗎？加數(shù)＋加數(shù)＝和被減數(shù)－減數(shù)＝差乘數(shù)×乘數(shù)＝積被除數(shù)÷除數(shù)＝商一個加數(shù)＝被減數(shù)＝減數(shù)＝一個乘數(shù)＝被除數(shù)＝除數(shù)＝二、整理復(fù)習(xí)舊識預(yù)設(shè)：一個加數(shù)＝和－另一個加數(shù)，被減數(shù)＝減數(shù)＋差，減數(shù)＝被減數(shù)－差一個乘數(shù)＝積÷另一個乘數(shù)，被除數(shù)＝除數(shù)×商，除數(shù)＝被除數(shù)÷商提問：請在小組內(nèi)討論，四則混合運算的順序是什么？可以舉例說說。預(yù)設(shè)：如果是同一級運算，一般按從左往右依次進(jìn)行計算。

如果既有加減、又有乘除法，先算乘除法、再算加減。

如果有括號，先算括號里面的。三、鞏固練習(xí)認(rèn)真觀察每一道計算題，先想想是什么運算。再想想運算方法是什么。最后想想需要注意些什么。73.05－3.9627.5×1.43.12÷15＋4.7112.5×28－193－

＋543261×

÷54331×

÷

＋659431037四、布置作業(yè)作業(yè)：第79頁練習(xí)十五，第1題。

第79頁練習(xí)十五，第2題。數(shù)的運算

第6單元整理和復(fù)習(xí)1.數(shù)與代數(shù)教學(xué)目標(biāo)

復(fù)習(xí)四則運算的意義及運算順序。復(fù)習(xí)整理運算中的各種運算律?？偨Y(jié)四則運算過程中出現(xiàn)的幾種特殊情況。（主要是0和1）

復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)習(xí)的四種運算（加減乘除），加深對算理本質(zhì)規(guī)律的認(rèn)識和理解。整理整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)運算的異同點。1、我們學(xué)過哪些運算？舉例說明每種運算的含義。1）加法：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。2）減法：已知兩個數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算。算式：39＋26＝65算式：120－65＝551、我們學(xué)過哪些運算？舉例說明每種運算的含義。3）乘法：求幾個相同加數(shù)和的簡便運算。4）除法：已知兩個數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。算式：25×4＝100算式：40÷5=82、整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運算有什么相同點？有什么不同點？整數(shù)加法的計算方法：相同數(shù)位對齊，從個位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進(jìn)1。小數(shù)加法的計算方法：把小數(shù)點對齊，從末位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進(jìn)1，最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點，點上小數(shù)點。2、整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運算有什么相同點？有什么不同點？整數(shù)減法的計算方法：相同數(shù)位對齊，從個位減起，哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退1，在本位上加十再減。小數(shù)減法的計算方法：把小數(shù)點對齊，從末位減起，如果被減數(shù)的小數(shù)末尾位數(shù)不夠，可以添“0”再減。哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退1，在本位上加十再減。2、整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運算有什么相同點？有什么不同點？分?jǐn)?shù)加減法的計算方法：同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，只把分子相加減；異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則進(jìn)行計算。注意：計算的結(jié)果要寫成最簡分?jǐn)?shù)。2、整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運算有什么相同點？有什么不同點？整數(shù)乘法的計算法則：相同數(shù)位對齊，從末位算起，依次用第二個因數(shù)每位上的數(shù)去乘第一個因數(shù)，乘到哪一位，乘得的積的末位就和那一位對齊，然后把每次所乘得的積相加。（整數(shù)末尾有0的乘法：可以先把0前面的數(shù)相乘，然后看各因數(shù)的末尾一共有幾個0，就在乘得的數(shù)的末尾添寫幾個0。）整數(shù)除法的計算法則：從被除數(shù)的最高位商起，除的時候，除數(shù)有幾位，就先看被除數(shù)的前幾位，如果前幾位不夠除，再多看一位。除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫上商；每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。2、整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運算有什么相同點？有什么不同點？小數(shù)乘法的計算法則：計算小數(shù)乘法，先按整數(shù)乘法的計算法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的末位起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點，得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉。2、整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運算有什么相同點？有什么不同點？除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法法則：按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊，如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面補0，再繼續(xù)除。除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法法則：先看除數(shù)中有幾位小數(shù)，就把被除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，數(shù)位不夠的用0補足，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法來除。2、整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運算有什么相同點？有什么不同點？小數(shù)乘法先按整數(shù)乘法計算法則計算，小數(shù)除法把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)后，也按整數(shù)除法法則計算。相同點：小數(shù)乘、除法還要在計算結(jié)果上確定小數(shù)點的位置。不同點：2、整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運算有什么相同點？有什么不同點？分?jǐn)?shù)的除法法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。分?jǐn)?shù)乘法法則：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分?jǐn)?shù)的分子相乘的積作為分子，分母相乘的積作為分母，為了計算簡便，能約分的，可以先約分再乘。相似點：分?jǐn)?shù)除法要轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法計算；不同點：分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化后乘的是除數(shù)的倒數(shù)。2、整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運算有什么相同點？有什么不同點？

加法減法整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。與整數(shù)加法的意義相同。與整數(shù)加法的意義相同。已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算。與整數(shù)減法的意義相同。與整數(shù)減法的意義相同。2、整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運算有什么相同點？有什么不同點？

乘法除法整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。一個數(shù)與小數(shù)相乘，可以看作是求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾…是多少。一個數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，可以看作是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。與整數(shù)除法的意義相同。與整數(shù)除法的意義相同。3、在四則運算中，如果有0或1參與運算，有哪些特殊情況？完成練習(xí)，歸納你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。任何數(shù)加上或減去0，和或差都不變；0乘或除以任何數(shù)都為0；兩個相同的數(shù)相減為0；兩個相同的數(shù)相加，變?yōu)樵瓉淼?倍。3、在四則運算中，如果有0或1參與運算，有哪些特殊情況？完成練習(xí)，歸納你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。任何數(shù)除以或乘1，結(jié)果不變；1除以任何數(shù)（0除外），商是該數(shù)的倒數(shù)。任何數(shù)（0除外）除以本身，商是1.4、觀察下列算式，說一說四則算之間的關(guān)系26＋32=5858－26=3258－32=261.6＋2.7=4.34.3－1.6=2.74.3－2.7=1.6125×8=1001000÷125=81000÷8

=1262.5×4=1010÷2.5=410÷4=2.5四種運算的聯(lián)系加法減法乘法除法簡便運算逆運算逆運算5、根據(jù)四則運算之間的關(guān)系，完成下列等式，并用字母表示這些關(guān)系。加數(shù)＋加數(shù)＝和

另一個加數(shù)＝

和－一個加數(shù)25＋75=100

100－75=25

100－25=75

5、根據(jù)四則運算之間的關(guān)系，完成下列等式，并用用字母表示這些關(guān)系。被減數(shù)－減數(shù)＝差

被減數(shù)－差＝減數(shù)

差＋減數(shù)＝被減數(shù)

85－35=5085－50=3550＋35=855、根據(jù)四則運算之間的關(guān)系，完成下列等式，并用字母表示這些關(guān)系。因數(shù)×因數(shù)＝積積÷一個因數(shù)＝另一個因數(shù)

25×4=100100÷25=4100÷4=255、根據(jù)四則運算之間的關(guān)系，完成下列等式，并用字母表示這些關(guān)系。被除數(shù)÷除數(shù)＝商被除數(shù)÷商＝除數(shù)

商×除數(shù)＝被除數(shù)

100÷5=2020×5=100100÷20=5同級運算：按照順序，從左向右，依次計算。異級運算：先算乘除，再算加減，有括號的先算括號內(nèi)的。6、四則混合運算的順序是怎樣的？7、我們學(xué)過哪些運算定律，請完成下表。名稱舉例用字母表示加法交換律15+28=28+15a+b=b+a

加法結(jié)合律(3+9)+1=3+(9+1)

(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交換律

5×3=3×5a×b=b×a

乘法結(jié)合律(3×4)×5=3×(4×5)

(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律(2+4)×5=2×5+4×5

(a+b)×c=a×c+b×c

8、舉例說明估算的應(yīng)用，你知道哪些估算策略？（1）7.99×9.99與80比，哪個大？思考：可以把9.99估成10。7.99×9.99≈79.979.9＜80答：7.99×9.99比80小。8、舉例說明估算的應(yīng)用，你知道哪些估算策略？（2）＋比1大嗎？思考：兩個0.5相加是1，大于0.5。8、舉例說明估算的應(yīng)用，你知道哪些估算策略？20.6≈2039.6≈40100－20×2－40＝20（元）13.7＜20＜23.8答：這時媽媽的錢只夠買薄本菜譜。實際應(yīng)用時為了計算方便，有時四舍五入法與其他方法結(jié)合進(jìn)行估算。（3）媽媽帶100元去書店買書，她買了兩本文學(xué)書，每本20.6元；又花39.6元買了一本漢語詞典；之后，媽媽還想買一本家庭菜譜，有兩本菜譜可供選擇：薄本的13.7元，厚本的23.8元。請幫媽媽估算一下，這時她的錢夠買哪一本？8、舉例說明估算的應(yīng)用，你知道哪些