2024年北師大版廣東省八年級(jí)下學(xué)期期中試題及答案【范圍：1-3章】

八年級(jí)下學(xué)期期中卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，只有一個(gè)是正確的）

1.下列環(huán)保標(biāo)志圖案既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）

c?.人

2.若「I成立，則下列不等式成立的是（

A.4」B.-x<

C.---D.t-6■i'6

55

3.下列現(xiàn)象中，不屬于平移的是（）

A.滑雪運(yùn)動(dòng)員在平坦的雪地上沿直線滑行

B.時(shí)針的走動(dòng)

C.商場(chǎng)自動(dòng)扶梯上顧客的升降運(yùn)動(dòng)

D.火車在筆直的鐵軌上行駛

4.一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為13cm,一邊長(zhǎng)為5cm,則另兩邊長(zhǎng)分別為（）

A.3cm,5cmB.4cm,4cm

C.3cm,5cm或4cm,4cmD.以上都不對(duì)

5若不等式組:二廠的解集是'」,則的取值范圍是（）

A.TB.IC.mr0D.mSO

6.如圖，直線j二八一6與直線.1=I?八交于點(diǎn)夕（3.51,則關(guān)于x的不等式八?6、一b的解集為（）

7.如圖，，（、一90,將直角三角形48「沿著射線方向平移Scm，得三角形4口」，已知

fi（knn1（4cm,則陰影部分的周長(zhǎng)為（）

A.16VmB.18cmC.20cmD.22cin

8.下列說(shuō)法，錯(cuò)誤的是()

A.一個(gè)三角形兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)到這個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等

B.“若,廠"，則的逆命題是假命題

C.在角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)一定在這個(gè)角的平分線上

D.用反證法證明"三角形中必有一個(gè)角不大于60”，先假設(shè)這個(gè)三角形中有一個(gè)內(nèi)角大于60。

9.如圖，中，/彳。8?600,04.4,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6.0)，將A048繞點(diǎn)/逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，

D.(5v3.3v'3)

10.如圖，中，A0分別是BC\4C.上的點(diǎn)，作PR1AB.PS1AC，垂足分別是R、5,

若.40二P0,PRPS,下面三個(gè)結(jié)論：①」S[R②。PTR③尸一、0”＞其中正確的是

QSc

A.①③B.②③C.①②D.①②③

二、填空題（本題有5小題，每小題3分，共15分）

11.某棵樹(shù)在栽種時(shí)樹(shù)圍是5cm,在一定生長(zhǎng)期內(nèi)每年增加約3cm,設(shè)經(jīng)過(guò)X年后這棵樹(shù)的樹(shù)圍超過(guò)23cm,

請(qǐng)列出X滿足的關(guān)系式.

12.已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-5,1）,它向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)B，，則點(diǎn)

B，的坐標(biāo)為.

13.如圖，點(diǎn)P是.4OC平分線上一點(diǎn)，PD.0A,垂足為D,且點(diǎn)M是射線0（上一動(dòng)點(diǎn),

14.若整數(shù)。使得關(guān)于x的方程23的解為非負(fù)數(shù)，且使得關(guān)于J的一元一次不等式組

3y-2、尸2

-----42>------

2至少有[個(gè)整數(shù)解，則所有符合條件的整數(shù)o的和為

V-a.

------40

15.如圖，已知菱形/BCD的邊長(zhǎng)為4，46C60。，￡為/S的中點(diǎn),若"為對(duì)角線〃/）上一動(dòng)點(diǎn),

則門，的最小值為.

三、解答題（共8題，共75分）

[5x+lN3（x+l）

16.解不等式組1,3，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

_JC<8_—A

-5-4-3-2-1012345

17.甲、乙兩家旅行社為了吸引更多的顧客，分別推出赴某地旅游的團(tuán)體（多于4人）優(yōu)惠辦法.甲旅行

社的優(yōu)惠辦法是：買4張全票，其余人按半價(jià)優(yōu)惠；乙旅行社的優(yōu)惠辦法是：所有人都打七五折優(yōu)惠.已

知這兩家旅行社的原價(jià)均為每人1000元，那么隨著團(tuán)體人數(shù)的變化，哪家旅行社的收費(fèi)更優(yōu)惠.

18.如圖，"川中，SD平分48（'，BC的中垂線交5C于點(diǎn)￡，交SD于點(diǎn)尸，連接CF?若460°，

-180-21，求.Kr的度數(shù).

A

D

L------Fl--------C

19.如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，AABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.

(1)畫出將AABC關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△AiBiCi；

(2)將4DEF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到△DiEFi,畫出△D1EF1；

(3)若4DEF由AABC繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，則這點(diǎn)的坐標(biāo)為.

20.已知，如圖，4ABC為等邊三角形，AE=CD,AD、BE相交于點(diǎn)P,BQ_LAD于Q.

(2)求NBPQ的度數(shù)；

(3)若PQ=3,PE=1,求AD的長(zhǎng).

21.如圖，￡>￡//6交/8延長(zhǎng)線于￡，于尸，BD=CD,BECF.

E

D

/FC

（1）求證：,〃）平分，BAC；

（2）直接寫出48+NC與/￡之間的數(shù)量關(guān)系.

22.為了響應(yīng)習(xí)近平主席提出的“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，某中學(xué)開(kāi)設(shè)了“足球大課間活動(dòng)”，該中學(xué)購(gòu)買

A種品牌的足球30個(gè)，B種品牌的足球20個(gè)，共花費(fèi)3100元，已知B種品牌足球的單價(jià)比A種品牌足球的

單價(jià)高30元.

（1）求A、B兩種品牌足球的單價(jià)各多少元？

（2）根據(jù)需要，學(xué)校決定再次購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的足球50個(gè)，正逢體育用品商店“優(yōu)惠促銷”活動(dòng)，

A種品牌的足球單價(jià)優(yōu)惠4元，B種品牌的足球單價(jià)打8折，如果此次學(xué)校的買A,B兩種品牌足球的總

費(fèi)用不超過(guò)2750元，且購(gòu)買B種品牌的足球不少于24個(gè)，

①若購(gòu)買A品牌的m個(gè)，則購(gòu)買B品牌▲個(gè);②有幾種購(gòu)買方案？為了節(jié)約資金，學(xué)校應(yīng)選擇哪

種方案？

23.數(shù)學(xué)課上，劉老師出示了如下的題目：如圖1,在等邊中，點(diǎn)上.在」H上，點(diǎn)。在（7?的延長(zhǎng)

線上，且試確定線段,〃:與/）"的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由.

小敏與同桌小聰探究解答的思路如下：

（1）特殊情況，探索結(jié)論：

當(dāng)點(diǎn)￡為1/?的中點(diǎn)時(shí)，如圖2,確定線段,讓一與5。的大小關(guān)系，請(qǐng)你直接寫出結(jié)論："/'I：

（填“〉”或填或填“=”）

（2）特例啟發(fā)，解答題目：

解：題目中，"與/）"的大小關(guān)系是："DB（填“>”或填或填“=”）.

理由如下：如圖3,過(guò)點(diǎn)，:作￡卜BC,交.于點(diǎn)尸.（請(qǐng)你補(bǔ)充完成解答過(guò)程）

（3）拓展結(jié)論，設(shè)計(jì)新題：

小敏解答后，提出了新的問(wèn)題：在等邊八例（’中，點(diǎn)，在直線,〃，上，點(diǎn)/）在直線（7?上，且八0/：（,

已知用（.的邊長(zhǎng)為3,4/,|,則（7）的長(zhǎng)=（請(qǐng)直接寫出結(jié)果，備用圖供選用）.

答案解析部分

L【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】A

10.【答案】C

11.【答案】口；，.2-

12.【答案】(-1,3)

13.【答案】2

14.【答案】28

15.【答案】人；

5x+l23(x+l)①

16.【答案】解：I；,

r<8-A：Z'

22

解不等式①得：121，

解不等式②得：r<4，

不等式組的解集為：I?一.4,

將不等式的解集表示在數(shù)軸上，如圖所示：

，，，，，，］，，：,>

.5-4-3-2-1012345

17.【答案】解：設(shè)團(tuán)體有X人，收費(fèi)J?元

.?.”4000+500(1)=500K2000,yc-750v

,/當(dāng),vr>yL時(shí)，5(M)x+2000>750x，解得K<8；

，當(dāng)，.r時(shí)，500x+2000?750x，解得x-8；

當(dāng)力<兒時(shí)，500x+2000<7501）解得r>8；

...當(dāng)團(tuán)體人數(shù)超過(guò)8人時(shí)，選甲旅行社收費(fèi)更優(yōu)惠;

當(dāng)團(tuán)體人數(shù)為8人時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)相同；

當(dāng)團(tuán)體人數(shù)少于8人時(shí)，選乙旅行社收費(fèi)更優(yōu)惠.

18.【答案】解：?.?SO平分乙4時(shí),

??1.AM），

A￡ACB=180°-60°-24°x2-72,

樂(lè)’的中垂線交8c于點(diǎn)￡，

..BF;CF，

"FCB=ZDBC=24,

Z4CF-Z1CB-zra?7224°?48°

19.【答案】（1）作圖如下：

（2）作圖如下:

(3)(0,1)

20.【答案】(1)證明：:?△ABC為等邊三角形，

，AB=CA,ZBAE=ZC=60°,

在4AEB與4CDA中，

AB^CA

/HU-/(,

AE=CD

/.△AEB^ACDA(SAS),

ABE=AD；

(2)解：由(1)知，AAEB^ACDA,則/ABE=NCAD,

ZBAD+ZABD=ZBAD+ZCAD=ZBAC=60°,

ZBPQ=ZBAD+ZABD=60°

(3)解：如圖，由(2)知NBPQ=60。.

VBQXAD,

.,.ZPBQ=30°,

I

；.PQ=、BP=3,

ABP=6

，BE=BP+PE=7,即AD=7.

2L【答案】⑴解:證明：???/)"；48,DF1AC'

.E.DFC900,

，在田4〃力和Rk(7O中，

RD?CD

BE=CI'

,RIABE￡闋RaCFD(HL),

,DE=DF，

DE1AB，DF1AC，

.；,〃)平分.RA(；

(2)解：」8-(.I".理由如下：

由(1)知平分/BAC-

DE=DF，

在RUDE和Ri.W中，

DE=DF

ID-ID'

,.Ru.4DE^RU/fDF(HL),

?：BECF,

AAB^AC^AE-BE+〃，CF2AE

22.【答案】(1)設(shè)A種品牌足球的單價(jià)是x元，B種品牌足球的單價(jià)是y元,

30x+201-3100

根據(jù)題意得:

y-x=30

解