青島版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)試題-解決問題總復(fù)習(xí)資料

歸一問題

例1買5支鉛筆要0.6元錢，買同樣的鉛筆6支，需要多少錢？

例23臺(tái)拖拉機(jī)3天耕地90公頃，照這樣計(jì)算,5臺(tái)拖拉機(jī)6天耕地多少公頃？

例3、5輛汽車4次可以運(yùn)送100噸鋼材，如果用同樣的輛汽車運(yùn)送105噸鋼材，需要運(yùn)幾次？

歸總問題

例1服裝廠原來做一套衣服用布.2米，改進(jìn)裁剪方法后每套衣服用布2.8米。原來做791套衣服的布，

現(xiàn)在可以做多少套？

例2小華每天讀24頁書，12天讀完了《紅巖》一書。小明每天醺頁書，幾天可以讀完《紅巖》?

例3食堂運(yùn)來一批蔬菜，原計(jì)劃每天電）千克，30天慢慢消費(fèi)完這批蔬菜。后來根據(jù)大家的意見，每

天比原計(jì)劃多吃10千克，這批蔬菜可以吃多少天？

1.裝訂車間7天裝訂13.5萬冊(cè)書，照這樣計(jì)算，裝證0.5萬冊(cè)需要幾天？

2.100千克花生可以炸油38千克。照這樣計(jì)算，要炮;》千克花生油，需要花生多少千克？

3、張師傅用4小時(shí)生態(tài)72個(gè)零件，如果用同樣的速度工作12個(gè)小時(shí)可以生產(chǎn)多少個(gè)零件？

4、100千克鮮魚可以曬成66千克魚干，2400千克鮮魚可以曬成多少千克干魚？

5、一臺(tái)拖拉機(jī)7天耕地16公頃，照這樣計(jì)算，再栽1天才能完成任務(wù)，需要耕地多少公頃？

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6.一捆電話線直00米，安裝4部電話用去5米，找這樣計(jì)算，余下的電話線可以裝幾臺(tái)？

7.腌100千克魚用鹽3.5千克，現(xiàn)有魚50筐，每筐重40千克，如果每千克鹽1.5元，全部腌起

來要花多少錢買鹽？

8、一列火車4小時(shí)行駛300千米照這樣的速度,再行駛900千米才能到達(dá)目的地這列火車共行駛

了多少小時(shí)？

9、一輛汽車，現(xiàn)地到B地有480千米，行了6小時(shí)，用同樣的速度繼續(xù)開往地，又行了4小時(shí)，從B

地到C地有多少千米？

和差問題

例1甲乙兩班共有學(xué)空8人，甲班比乙班弱人，求兩班各有多少人？

例2長方形的長和寬之和為8厘米，長比寬藜厘米，求長方形的面積。

例3有甲乙丙三袋化肥，甲乙兩袋共至千克，乙丙兩袋共重0千克，甲丙兩袋共霰2千克，

求三袋化肥各重多少千克。

例4甲乙兩車原來共裝蘋果7筐，從甲車取下14筐放到乙車上，結(jié)果甲車比乙車還妥筐，兩車

原來各裝蘋果多少筐？

和倍問題

例1果園里有杏樹和桃樹共48棵，桃樹的棵數(shù)是杏樹的倍，求杏樹、桃樹各多少棵？

2

例2東西兩個(gè)倉庫共存糧80噸，東庫存糧數(shù)是西庫存糧數(shù)的4倍，求兩庫各存糧多少噸？

差倍問題

例1果園里桃樹的棵數(shù)是杏樹的倍，而且桃樹比杏樹緞24棵。求杏樹、桃樹各多少棵？

例2爸爸比兒子九7歲，今年，爸爸的年齡是兒子年齡的倍，求父子二人今年各是多少歲？

例3商場(chǎng)改革經(jīng)營管理辦法后本月盈利比上月盈利的倍還多12萬元，又知本月盈利比上月盈利多0

萬元，求這兩個(gè)月盈利各是多少萬元？

倍比問題

例1100千克油菜籽可以榨油0千克，現(xiàn)在有油菜料700千克，可以榨油多少？

例2今年植樹節(jié)這天,某小學(xué)300名師生共植樹400棵，照這樣計(jì)算，全縣48000名師生共植樹多少棵？

利潤問題

常用的數(shù)量關(guān)系有：定件成本+利潤利灌戶售價(jià)

-成本

利潤率=（售價(jià)-成本）+成本售價(jià)=成本X（1+利潤

率）

成本=售價(jià)+（1+利潤率）商品有時(shí)會(huì)打折出售，“幾折”就是表示十分之幾也就是百分之幾十。

例1、商店有作業(yè)本100本，每本成本為0.5元，按每本0.7元銷售，可獲利潤多少元？利潤率是百分

之幾？

1、一臺(tái)電風(fēng)扇，進(jìn)貨價(jià)是250元,售價(jià)是300元。這種電風(fēng)扇賣出后所能獲得的利潤占成本的百分之幾?

2、商店每賣出一本掛歷可獲得利潤12元，已知每本掛歷售佛2元，這種掛歷的利潤率是百分之幾?

3

例2、紅星商店購回一批商品按20%的利潤定價(jià)，然后打八折出售，結(jié)果虧損400元。這批商品的成本

是多少元？

1、某商品按20%的利潤定價(jià)，然后打八折出售，結(jié)果虧超I元。每個(gè)這種商品的成本是多少沅

2、某種商品按定價(jià)賣出可得利潤60元，若按定價(jià)的80%出售，則虧損832元。商品的購入價(jià)是多少

元？

3、某店同時(shí)出售兩件商品，售價(jià)都超0元，一件是正品，可嫌0%,另一件是處理品，要贈(zèng)0%以

這兩件商品而言，是賺還是賠錢？賺了還是賠了多少元？

4.希望小學(xué)要弟0個(gè)足球，現(xiàn)有甲乙丙三個(gè)商店可以選擇三個(gè)商店足球的價(jià)格都是5元，但各個(gè)商店

的優(yōu)惠的方法不同。甲店：買D個(gè)足球免費(fèi)贈(zèng)送個(gè)，不足10個(gè)不贈(zèng)送。乙店：每個(gè)足球優(yōu)惠元。丙

店：購物滿100元，返還現(xiàn)起0元。為了節(jié)省費(fèi)用，希望小學(xué)應(yīng)該到哪個(gè)商店購買呢？

盈虧問題

例1給幼兒園小朋友分蘋果若每人分3個(gè)就余11個(gè)；若每人分4個(gè)就少1個(gè)。問有多少小朋友？

有多少個(gè)蘋果？

例2修一條公路，如果每天修60米，修完全長就得延按天；如果每天彳笏00米，修完全長仍得

延長4天。這條路全長多少米？

例3學(xué)校組織春游，如果每輛車坐0人，就余下30人；如果每輛車坐15人，就剛好坐完。問有

多少車？多少人?

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正反比例問題

例1修一條公路，已修的是未修的/3,再修300米后，已修的變成未修的/2,求這條公路總長

是多少米？

例2張哈做4道應(yīng)用題用了28分鐘，照這樣計(jì)算,91分鐘可以做幾道應(yīng)用題？

例3孫亮看《十萬個(gè)為什么題本書，每天看24頁，15天看完，如果每天看36頁，幾天就可以看

完？

按比例分配問題

例1學(xué)校把植樹560棵的任務(wù)按人數(shù)分配給五年級(jí)三個(gè)班，已知一班有人，二班有48人，三班

有45人，三個(gè)班各植樹多少棵？

例2用60厘米長的鐵絲圍成一個(gè)三角廬角形三條邊的比曷：4：5。三條邊的長各是多少厘米?

例3某工廠第一二、三車間人數(shù)之比為：12：21,第一車間比第二車間交0人,三個(gè)車間共多少人？

百分?jǐn)?shù)問題

例1倉庫里有一批化肥用去720千克，剩下6480千克，用去的與剩下的各占原重量的百分之幾?

例2紅旗化工廠有男職衛(wèi)20人，女職工525人，男職工人數(shù)比女職工少百分之幾?

例3紅旗化工廠有男職衛(wèi)20人，女職工525人，女職工比男職工人數(shù)多百分之幾?

雞兔同籠問題

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例1長毛兔子蘆花雞，雞兔圈在一籠里。數(shù)數(shù)頭有三十五，腳數(shù)共有九十四。請(qǐng)你仔細(xì)算一算，多

少兔子多少雞？

例3李老師用69元給學(xué)校買作業(yè)本和日記本期本，作業(yè)本每本3.20元，日記本每本0.70元。

問作業(yè)本和日記本各買了多少本？

溶液濃度問題

例1爺爺有16%的糖水50克，（1）要把它稀釋成10%的糖水，需加水多少克？20若要把它變成

30%的糖水，需加糖多少克？

抽屜原則問題

例1育才小學(xué)有367個(gè)1999年出生的學(xué)生，那么其中至少有幾個(gè)學(xué)生的生日是同一天的？

例3一個(gè)袋子里有一些球這些球僅只有顏色不同其中紅球10個(gè)，白球9個(gè)，黃球8個(gè)，藍(lán)球2

個(gè)。某人閉著眼睛從中取出若干個(gè)，試問他至少要取多少個(gè)球，才能保證至緲解顏色相同？

公約公倍問題

例1一張硬紙板黃0厘米，寬56厘米，現(xiàn)在需要把它剪成若干個(gè)大小相同的最大的正方麻許

有剩余。問正方形的邊長是多少？

例2甲、乙、丙三輛汽車在環(huán)形馬路上同向行駛，甲車行一周瞬鐘，乙車行一周要0分鐘，

丙車行一周要18分鐘，三輛汽車同時(shí)從同一個(gè)起點(diǎn)出發(fā)訶至少要多少時(shí)間這三輛汽車才能同時(shí)又在起點(diǎn)

相遇？

例3一盒圍棋子,4個(gè)4個(gè)地?cái)?shù)多1個(gè)，5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)多1個(gè)，6個(gè)6個(gè)地?cái)?shù)還多1個(gè)。又知棋子總數(shù)

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在150至U200之間,求棋子總數(shù)。

最值問題

例1在火爐上烤餅，餅的兩面都要烤，每烤一面需吸鐘，爐上只能同時(shí)放兩塊餅，現(xiàn)在需要烤

三塊餅，最少需要多少分鐘？

列方程問題

例1甲乙兩班共90人，甲班比乙班人數(shù)的倍少30人，求兩班各有多少人？

例2雞兔35只，共有94只腳，問有多少兔？多少雞？

例3倉庫里有化月田40袋，兩輛汽車1次可以運(yùn)完，已知甲汽車每次避5袋，乙汽車每次運(yùn)多少

袋？

出租車問題

總價(jià)=(總路程一起步路程)X單價(jià)+起步價(jià)

總路程=(總價(jià)一起步價(jià))+單價(jià)+起步路程

二、例題：興化城區(qū)出租車起步路程新米，起步價(jià)殖元。每超出1千米單價(jià)是1.6元。

(1)小李乘車至吻8千米的鄉(xiāng)下，他應(yīng)付多少元？28-3)XI.6+6=40+6=4阮

(2)小紅有22元，最多可以乘車多少千米3+(22-6)+1.6=3+10=13千米

(3)小李乘車至必3.2千米的鄉(xiāng)下，他應(yīng)付多少元？

2、某市出租車計(jì)費(fèi)方法如下表：

起步路程起步價(jià)3~5千米5千米以外

7

3千米8元每千米2元每千米1.5元

(1)小張乘出租車到8.5千米的地方辦事，要付車費(fèi)多少元？

(2)小紅有車費(fèi)27元，最多可以行多少千米？

小結(jié)：在計(jì)算車費(fèi)時(shí)，路程一般用進(jìn)一法保留整里程數(shù)分段計(jì)費(fèi)。

練習(xí)：

1.某城區(qū)出租車計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表

起步路程起步價(jià)3~5千米5千米以外

3千米9元每千米2.5元每千米2元

(1)小李乘車至吻2.5千米的鄉(xiāng)下，他應(yīng)付多少元？

(2)小紅有50元，最多可以乘車多少千米？

3.在一個(gè)停車場(chǎng)停車一次至少要交費(fèi)元。如果停車超逑小時(shí)，每多停1小時(shí)車要多交.5元。一輛汽

車在離開時(shí)交了23元，這輛車停了多長時(shí)間？

4、在一個(gè)停車停車一次至少要交費(fèi)元。如果停車超過3小時(shí)，每多停1小時(shí)車要多姿.5元。一輛汽車

停了6.5小時(shí)，在離開時(shí)應(yīng)交費(fèi)多少元？

5、小紅和伙伴們16人一起拍照片,7元拍一次有1張底片和6張照片。每加洗1張0.5元。如果每人有1

張照片，每人要多少元錢？

6.(某市為更有效地利用水資源制定了居民用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如果一戶每月用水量不超過5立方米，每立

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方米按1.8元收費(fèi);如果超過15立方米，超過部分按每立方米.3元收費(fèi)淇余仍按每立方淞.8元計(jì)算.另

外，每立方米加收污水處理費(fèi)元.若某戶一月份共支付水費(fèi)8.5元，求該戶一月份用水量？

重疊問題

1、把兩段一樣長的紙條粘合在一起，形成一段更長的紙條。這段更長的紙覆厘米，中間重疊部分是

6厘米，原來兩段紙條各長多少厘米？

2、三（1）班有學(xué)生55人，每人至少參加賽跑和跳繩比賽中的一種。已知參加賽跑的頰，參加跳繩

的有38人。兩項(xiàng)比賽都參加的有幾人？

3、三（5）班有42名同學(xué)，會(huì)下象棋的存1名同學(xué)，會(huì)下圍棋的有7名，兩種棋都不會(huì)的有0名。兩

種棋都會(huì)下的有多少名？

4、三6）班做完語文作業(yè)的有7人，做完數(shù)學(xué)作業(yè)的郁2人，兩種作業(yè)都完成的有1人，每人至少完

成一種作業(yè)。三4）班共有學(xué)生多少人？

小學(xué)行程問題綜合訓(xùn)練題

相遇問題

【含義】兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體同時(shí)由兩地出發(fā)相向而行，在途中相遇。這類應(yīng)用題叫做相遇問題。

【數(shù)量關(guān)系】相遇時(shí)間=總路符（甲速+乙速）

總路程=（甲速+乙速）義相遇時(shí)間

【解題思路和方法】簡(jiǎn)單的題目可直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后再利用公式。

例1南京到上海的水路長92千米，同時(shí)從兩港各開出一艘輪船相對(duì)而彳板南京開出的船每小時(shí)

行28千米，從上海開出的船每小時(shí)御千米，經(jīng)過幾小時(shí)兩船相遇?

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例2小李和小劉在周長為00米的環(huán)形跑道上跑步，小李每秒鐘跑5米，小劉每秒鐘跑3米，他們

從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，反向而跑，那么，二人從出發(fā)到第二次相遇需多長時(shí)間？

3、甲乙二人同時(shí)從兩地騎自行車相向而行甲每小時(shí)行15千米，乙每小時(shí)行13千米，兩人在距中點(diǎn)3千

米處相遇，求兩地的距離。

一、選擇題

⑴甲乙二人同時(shí)從相蹌8千米的兩地相向行走，甲每時(shí)待千米，乙每時(shí)彳而千米，經(jīng)過幾時(shí)后二人相

距6千米？

正確算式是)。

①(38+6)4-(5+3)；

②(38—6)4-(5+3)；

③6—384-(5+3)o

⑵甲乙兩個(gè)內(nèi)河港口相幽40千米，拖船順?biāo)繒r(shí)航行0千米，逆水每時(shí)航筏千米。在甲乙兩港之間

往返一次需要多少時(shí)間？

正確算式是)。

①240+(10+8)；

(2)2404-10+2404-8o

(3)東西兩城相距405千米「列貨車以每小時(shí)55千米的速度從西城開往東摒出3小時(shí)后，一列

客車以每小時(shí)65千米的速度從東城開往西城。

A、4054-(55+65；)

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B,(405-55X3)4-(55+63)

C,(405-65X3)4-(55+65)

(1)表示兩車同時(shí)相對(duì)開出求相遇時(shí)間的算式是()；

(2)表示貨車開出3小時(shí)后，客車才開出，求貨車再經(jīng)過幾小時(shí)與客車相遇的算式是()；

(3)表示客車開出了3小時(shí)后，貨車才開出，求客車再經(jīng)過幾小時(shí)與貨車相遇的算式是()。

(讓學(xué)生根據(jù)應(yīng)用題的條件和問題來選擇正確算式的練習(xí)，它可以使學(xué)生建立條件、、I'?間

的對(duì)應(yīng)關(guān)系，鍛煉辨析能力)。

二、判斷訓(xùn)練

甲乙兩城相距855千米。從甲城往乙城開出一列慢車，每小時(shí)行駛60千米；3小時(shí)后，從乙城往甲

城開出一列快車，每小時(shí)行駛75千米?？燔囬_出幾小時(shí)后將同慢車相遇？

根據(jù)題意，判斷下列算式是否正確。正確的在方框里打描誤的打“X?

□855+(60+75；)

□(855-75X3)4-(60+73)

□(855-60X3)4-(60+73)

□(855-60X3)4-75o

三、說算理訓(xùn)練。

甲城到乙城的公路長470千米?？炻齼善囃瑫r(shí)從兩城相對(duì)開出，快車每小時(shí)行50千米，

慢車每小時(shí)行44千米。

(D4704-(50+44)表^；

(2M70-50X[4704-(50+44)]表^；

③(50—44)X[4704-(50+44)]表示；

@470-(50+44)X3表示__________________________；

⑤[470-(50+44)]4-(50+44)表示

四、題組變式訓(xùn)練。

基本題：甲乙兩車從兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲車每小時(shí)行40千米，乙車每小時(shí)行60千米，經(jīng)過3小

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時(shí)相遇。兩地相距多少千米？

(1)變條件：

A.甲乙兩車從兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，乙車每小時(shí)行60千米，乙車每小時(shí)行的是甲車每小時(shí)行的

倍，經(jīng)過3小時(shí)相遇。兩地相距多少千米？

B.甲乙兩車從兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲車每小時(shí)行40千米，乙車每小時(shí)比甲車額行1米，經(jīng)過

3小時(shí)相遇。兩地相距多少千米？

C.甲乙兩車從兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲車每小時(shí)行40千米，乙車每小時(shí)行60千米，4小時(shí)后還相

距20千米”兩地相距多少千米？

(2)變問題：

A、甲乙兩車從兩地同時(shí)出發(fā)相向而行甲車每小時(shí)行W千米，乙車每小時(shí)行60千米，經(jīng)過3小時(shí)相遇。

相遇時(shí)兩車各行了多少千米？

B、甲乙兩車從兩地同時(shí)出發(fā)相向而行甲車每小時(shí)行10千米，乙車每小時(shí)行60千米，經(jīng)過3小時(shí)相遇。

相遇時(shí)哪輛車行的路程多？多多少

C、甲乙兩車從兩地同時(shí)出發(fā)相向而行甲車每小時(shí)行10千米，乙車每小時(shí)行60千米，經(jīng)過3小時(shí)相遇。

乙車行完全程要多少小時(shí)？

五、補(bǔ)題訓(xùn)練。

(1)兩城之間的公路長255千米兩輛汽車同時(shí)從兩地相對(duì)開出甲車每小時(shí)行48千米乙車每小時(shí)

行37千米。

①補(bǔ)充一個(gè)問題使它成為兩步計(jì)算應(yīng)用題:

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問題：?

解答：

追及問題

追及問題：路程差=追及時(shí)間X速度差

追及時(shí)間=路程差+速度差速度差=路程差+追及時(shí)間

直線時(shí)，距離差追者路程一被追者路程曲度差X追及時(shí)間

環(huán)形時(shí)，追者路程一被追者路面形的周長【環(huán)形跑道問題】

同向跑：追及問題背向跑：相遇問題

例1好馬每天走120千米，劣馬每天造5千米，劣馬先走12天，好馬幾天能追上劣馬？

(500-200)4-[40X(5004-200)=300+100與(米)

答：小亮的速度是每穆米。

例4一輛客車從甲站開往乙站，每小時(shí)寒千米；一輛貨車同時(shí)從乙站開往甲站，每小時(shí)的千

米，兩車在距兩站中點(diǎn)6千米處相遇，求甲乙兩站的距離。

1.兄妹二人同時(shí)由家上學(xué)，哥哥每分鐘盅米，妹妹每分鐘超0米。哥哥到校門口時(shí)發(fā)現(xiàn)忘記帶課本，

立即沿原路回家去取，行至離檄0米處和妹妹相遇。問他們家離學(xué)校有多遠(yuǎn)？

例題；兄弟兩人由家向?qū)W校出發(fā)，弟弟步行每分鋪?zhàn)呙?，哥哥騎自行車每分鐘行00米，弟弟走了12

分鐘后，哥哥騎車離家，幾分鐘后追上弟弟？

1.小明步行去學(xué)校，速度是每小時(shí)千米，他離家半小時(shí)后，哥哥騎自行車追他，速度是小明籍，哥

哥多長時(shí)間能追上小明？

2.解放軍某部從營地出發(fā)，以每小時(shí)千米的速度向目的地前進(jìn)8小時(shí)后部隊(duì)有急事，派通訊員騎摩托

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車以每小時(shí)54千米的速度前去聯(lián)絡(luò)，多長時(shí)間后，通訊員能趕上隊(duì)伍?

3.小芳乘坐汽車以每小盹0千米的速度從甲地出發(fā)到乙地送資料也出發(fā)一個(gè)小時(shí)后，公司人發(fā)現(xiàn)她少帶

了一份資料立即派小敬騎摩托車以每小的千米的速度沿同一行駛路線去追小期小敬多久才能追上小

芳？

4.哥哥每分鐘走60米，弟弟每分鐘走10米，兩人同時(shí)同地相背而行10分鐘后哥哥轉(zhuǎn)身追弟弟，則幾

分鐘后可以追上弟弟？

例2.一輛摩托車上午八時(shí)從甲地向乙地開睥小時(shí)行45千米同時(shí)有一輛汽車從乙地向同一方向開，晦

小時(shí)行30千米，中午十二點(diǎn)摩托車追上汽胴甲乙兩地之間的距離是多少千米？

1.兄弟二人去同一學(xué)校，弟弟先出發(fā)，每小時(shí)酹千米，弟弟行了半小時(shí)后，哥哥才出發(fā)，哥哥每小時(shí)

行15千米，結(jié)果，兄弟二人同時(shí)到達(dá)學(xué)校，問他們的家離學(xué)校多少千米？

2.哥哥每分鐘走60米，弟弟每分鐘走10米，放學(xué)時(shí)，弟弟先走分鐘后，哥哥從學(xué)校走，兩人同時(shí)回到

家，問家距學(xué)校多遠(yuǎn)？

中點(diǎn)相遇

相遇時(shí)間=路程和+速度和相遇時(shí)間=路程差+速度差

中點(diǎn)相遇考點(diǎn)：路程差是距中點(diǎn)距離的倍。

例1小張從甲地到乙地每小時(shí)步行5千米小王從乙地到甲地騎自行車每小時(shí)行11千米兩人同時(shí)出

發(fā),然后在離甲、乙兩地中點(diǎn)千米的地方相遇。甲、乙兩地間的距離是多少千米？

例2一列快車從甲站開往乙蝌小時(shí)行駛90千米;一列慢車從乙站開往甲蝌小時(shí)行駛60千米。

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慢車先出發(fā)1小時(shí)后，快車才開出，且快車在超過中點(diǎn)5千米處與慢車相遇用、乙兩站之間長多少千米?

例4甲、乙兩車同時(shí)從相距840千米的A、B兩地相向而行，乙車每小時(shí)的速度比甲車跋千米，兩

車在距離中點(diǎn)120千米的地方相遇。相遇后，乙還要行多少小時(shí)至槐1?

例5.快、慢兩車同時(shí)從兩城相向出發(fā)4小時(shí)后在離中點(diǎn)8千米相遇，已知快車每小時(shí)第0千米，慢

車每小時(shí)行多少千米？

2、甲乙兩艘輪船同時(shí)從相距26千米的兩個(gè)碼頭相對(duì)開出3小時(shí)相遇，甲船每小時(shí)航行2千米，乙船

每小時(shí)航行多少千米？甲船比乙船每小時(shí)多航行多少千米？

3、甲地到乙地的公路長436千米兩輛汽車從兩地對(duì)開,甲車每小時(shí)行42千米乙車每小時(shí)行46千

米。甲車開出2小時(shí)后，乙車才出發(fā)，再經(jīng)過幾小時(shí)兩車相遇？

4、一列快車從甲站開往乙站每小時(shí)行駛65千米;列慢車同時(shí)從乙站開往甲站每小時(shí)行駛60千米，

相遇時(shí)快車比慢車多走0千米。求甲、乙兩站間的距離是多少千米？

過橋問題問題

橋長+車長路程速度X過橋時(shí)［用路程

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（橋長F車長）/速度=時(shí)間（橋長車長）/時(shí)間=速度速度X時(shí)間=橋長1■車長

例題；一座大橋長2400米。一列火車通過大橋時(shí)每分鐘渤0米，從車頭開上橋到車尾離開橋共需要分

鐘，這列火車長多少米

1.一列貨車全修70米，每秒行駛18米，全車通過一條遂道要0秒。這條遂道長多少米？

2：一列客車全痣24米，每秒行駛24米，要經(jīng)過出60米的大橋，求全車通過這座大橋需要多少秒鐘？

3：一架飛機(jī)所帶的燃料最多可以蝴小時(shí)，飛機(jī)去時(shí)順風(fēng)，每小時(shí)飛行750千米；返回時(shí)逆風(fēng),每小時(shí)

飛行600千米。這架飛機(jī)最多飛出多少千米就要往回飛？

4。小軍從家到學(xué)校，如果每分鐘走）米，他將遲至舊分鐘；如果每分鐘追68米，他將早至好分鐘。

問：小軍家到學(xué)校的路程全長是多少？

5、輪船從甲地到乙地順?biāo)啃r(shí)礪千米，從乙地回甲地逆水每小時(shí)循千米，往返一次找小時(shí)。

求甲乙兩地的距離。

6.一列客車和貨車同時(shí)從相蹈95千米的兩地相向而行，經(jīng)道.5小時(shí)相遇，已知客車與貨車的速度比是

4:5.求貨車每小時(shí)行多少千米？

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7、兩城市相星或25千米，一列客車和一列火車同時(shí)從兩個(gè)城市相對(duì)開盟,5小時(shí)相遇，貨車和客車速度

的比是9：H,貨車平均每小時(shí)行多少千米？

★1甲乙兩人分別從相距0千米的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲每小時(shí)定F米，乙每小時(shí)泡千米，問：

兩人幾小時(shí)后相遇？

★2甲乙兩輛汽車同時(shí)從東西兩地相向開出，甲車每小睫衙千米，乙車每小時(shí)徨8千米。兩車在距中

點(diǎn)32千米處相遇。東西兩地相距多少千米？

★3汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)皺千米，4小時(shí)后，剩下的路比全程的一半冷千米，如果改用每小

時(shí)56千米的速度行駛，再行幾小時(shí)到乙地？

★4甲乙二人上午8時(shí)同時(shí)從東村騎車到西村去用每小時(shí)比乙慚千米。中午12時(shí)甲到西村后立即返回

東村，在距西村L5千米處遇到乙。求東西兩村相距多少千米？

流水行船問題

船在靜水中航行的速度叫船速；江河水流動(dòng)的速度叫水速；船從上游向下游順?biāo)械乃俣冉许標(biāo)?/p>

速度；船從下游往上游逆水而行的速度叫逆水速度。

行船問題的基本公式：順?biāo)賹俅?c速逆水速醫(yī)船速一水速

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船速=（順?biāo)俣取瞿嫠俣龋?2水加（順?biāo)俣纫荒嫠俣龋┫?/p>

例題：一只小船在靜水中速度為每小懿千米，在210千米的河流中順?biāo)袝r(shí)用§小時(shí)，則返

回原處需用小時(shí).

【分析】水速：（210+6）-25=10（千米時(shí)）

返回原處所需要的時(shí)間：210+（25-10）=14（小時(shí)）

【例題精講】例1.甲、乙兩港間的水路枝52千米。一只船從甲港開往乙港，順?biāo)r(shí)達(dá)到，從

乙港返回甲港，逆水14小時(shí)到達(dá)。求船在靜水中的速度和水流速度。分析：根據(jù)題意，要想求出船

速和水速，可按行程問題中一般數(shù)量關(guān)系，用路程分別除以順?biāo)?、逆水所行時(shí)間求出順?biāo)俣群湍嫠?/p>

度，再根據(jù)上面的基本數(shù)量關(guān)系求出船速和水速。

例2.輪船在靜水中的速度是每小時(shí)1千米，輪船自甲港逆水航海小時(shí)，到達(dá)相星國44千米的乙港，

再從乙港返回甲港需要多少小時(shí)？分析：要求輪船從乙港返回甲港所需的時(shí)I'聊輪船順?biāo)叫?44

千米所需時(shí)間，就要求出順?biāo)叫械乃俣?，現(xiàn)在知道輪船在靜水中的速度，只需求出水流速度報(bào)

據(jù)已知，可先求出逆水速度，再根據(jù)逆水速度與船速、水速的關(guān)系即可求出速度。

植樹問題

①在直線或兩端不封閉的的曲線上植樹，兩端都植樹。數(shù)量關(guān)系式是：

②棵樹=總長土棵踮1;即：段麴1.

②在直線或兩端不封閉的的曲線上植樹，兩端都不植樹。數(shù)量關(guān)系式是：棵樹=總長?棵距一

1;即：段舞1

③在封閉線路上植樹。數(shù)量關(guān)系式是：棵椒長土棵距即：棵樣段數(shù)

例1一條河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，頭尾都栽，一共要栽多少棵垂柳9（棵）

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例2一個(gè)圓形池塘周長為00米，在岸邊每隔1米栽一棵白楊樹，一共能栽多少棵白楊樹?）0（棵）

例3一個(gè)正方形的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，每邊按20米，每隔8米安裝一個(gè)照明燈，一共可以安裝多少個(gè)照明燈（76

（個(gè)）

例4一座大橋長500米，給橋兩邊的電桿上安裝路燈，若每隔米有一個(gè)電桿，每個(gè)電桿上安裝盞路

燈，一共可以安裝多少盞路燈？

1.小軍從一樓走到三樓用下分鐘，照這樣計(jì)算，他從一樓走到九樓要多少分鐘？

2.一個(gè)圓形的跑逾00米，如果每隔10米豎一塊警示牌，共需要多少塊警示牌？

3.在圓形的花壇周圍植樹，已知周長施米，如果每隔5米種一棵樹的話，一共可以種多少株）

4.在一段公路的一邊栽5棵樹，兩頭都栽，每兩棵樹之間相距米，這段公路全長多少米？

5.在一條長80米的小路旁種松樹，每隔16米種一棵，兩端都種，共可以種樹多少棵歷、公園大門前的

公路長80米，要在公路兩邊栽上白楊樹，每兩棵樹相褥瞇（兩端也要種）園林工人共需要準(zhǔn)備多少棵

樹？

工程問題

工程問題應(yīng)用題是特殊的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，它研究的是工作總量、工作效率、工作時(shí)間三個(gè)數(shù)量之間的

關(guān)系。解題關(guān)鍵就是把工作總量看作單位1”，工作效率就是1+工作時(shí)間，然后根據(jù)具體數(shù)量來正

確解答。

基本數(shù)量關(guān)系如下:

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工作總曼工作效率X工作時(shí)間

工作效舉工作總量+工作時(shí)間

工作時(shí)間=工作總量+工作效率

1.一件工程，甲獨(dú)做0天完工，乙獨(dú)做5天完工，二人合做幾天完工？

2、一批零件，王師傅單獨(dú)做要15小時(shí)完成，李師傅單獨(dú)做費(fèi)0小時(shí)完成，兩人合做，幾小時(shí)能加工完這

批零件強(qiáng)？

3、一件工作，甲隊(duì)單獨(dú)做蓼）小時(shí)完成，乙單獨(dú)做要。小時(shí)完成，兩人合作期間乙休息了5小時(shí)，完

成這項(xiàng)工作前后用了多長時(shí)間？

4、一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做要8天，乙獨(dú)做要15天，二人合僚天后，其余的由乙獨(dú)做，還要幾天做完？

5、修一條路，甲單獨(dú)修需16天，乙單獨(dú)修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，還要幾天？

6、一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做要2天，乙獨(dú)做要16天，丙獨(dú)做要20天，如果甲先做鄧天，丙又做了5天，其

余的由乙去做，還要幾天？

7、一批貨物，由大、小卡車同時(shí)運(yùn)送，小時(shí)可運(yùn)完，如果用大卡車單獨(dú)運(yùn)L0小時(shí)可運(yùn)完。用小卡車單

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獨(dú)運(yùn)，要幾小時(shí)運(yùn)完？

5

8、小王和小張同時(shí)打一份稿件5小時(shí)打了這份這稿件訪。如果由小王單獨(dú)打,10小時(shí)可以打完。求如

果由小張單獨(dú)打，幾小時(shí)可以打完。

9、一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做5天完成，乙隊(duì)獨(dú)做2天完成?，F(xiàn)在甲、乙合作I天后，剩下的工程由丙陳天

完成。如果這項(xiàng)工程由丙隊(duì)獨(dú)