2023-2024學年江蘇省徐州市區(qū)部分中考一模數(shù)學試題含解析_第1頁
2023-2024學年江蘇省徐州市區(qū)部分中考一模數(shù)學試題含解析_第2頁
2023-2024學年江蘇省徐州市區(qū)部分中考一模數(shù)學試題含解析_第3頁
2023-2024學年江蘇省徐州市區(qū)部分中考一模數(shù)學試題含解析_第4頁
2023-2024學年江蘇省徐州市區(qū)部分中考一模數(shù)學試題含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩12頁未讀 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

2024年中考數(shù)學模擬試卷

注意事項:

1.答題前,考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚,將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)

1.如圖,點D在△ABC的邊AC上,要判斷AADB與AABC相似,添加一個條件,不正確的是()

B

ABCBADAB

A.ZABD=ZCB.ZADB=ZABC仁BD-CDD.-

ABAC

2.為了解某小區(qū)小孩暑期的學習情況,王老師隨機調(diào)查了該小區(qū)8個小孩某天的學習時間,結(jié)果如下(單位:小時):

1.5,1.5,3,4,2,5,2.5,4.5,關(guān)于這組數(shù)據(jù),下列結(jié)論錯誤的是()

A.極差是3.5B.眾數(shù)是1.5C.中位數(shù)是3D.平均數(shù)是3

3.如果一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍,則這個多邊形的邊數(shù)是()

A.8B.9C.10D.11

4.一個不透明的布袋里裝有7個只有顏色不同的球,其中3個紅球,4個白球,從布袋中隨機摸出一個球,摸出的球

是紅球的概率是()

4331

A.—B.—C.—D.—

7743

5.一元二次方程4x2-2x+'=o的根的情況是()

4

A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根

C.沒有實數(shù)根D.無法判斷

7.如圖,在△ABC中,AB=AC=10,CB=16,分別以AB、AC為直徑作半圓,則圖中陰影部分面積是()

A

C

A.507r-48B.257r-48C.507r-24D.號1r-24

8.下列方程中,是一元二次方程的是()

A.B.x2+-=2C.x2+l=x2-1D.x(x-1)=0

X

9.若一元二次方程x2-2kx+k2=0的一根為x=-1,則k的值為()

A.-1B.0C.1或-1D.2或0

10.某校八(2)班6名女同學的體重(單位:kg)分別為35,36,38,40,42,42,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()

A.38B.39C.40D.42

二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)

11.如圖,在平面直角坐標系xOy中,四邊形O4BC是正方形,點C(0,4),。是。4中點,將△C0O以C為旋轉(zhuǎn)

中心逆時針旋轉(zhuǎn)90。后,再將得到的三角形平移,使點C與點。重合,寫出此時點。的對應(yīng)點的坐標:.

12.若一元二次方程x2-2x-m=0無實數(shù)根,則一次函數(shù)y=(m+1)x+m-1的圖象不經(jīng)過第象限.

13.如圖,將一幅三角板的直角頂點重合放置,其中NA=30。,ZCDE=45°.若三角板ACB的位置保持不動,將三角

板DCE繞其直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)一周.當4DCE一邊與AB平行時,ZECB的度數(shù)為.

14.閱讀理解:引入新數(shù)i,新數(shù)i滿足分配律、結(jié)合律、交換律,已知i2=-l,那么(1+i).(1-i)的平方根是

15.若關(guān)于x的方程?二+蘭巴=2有增根,則m的值是▲

x-22-x

16.計算:7+(—5)=.

17.如圖,在△A3C中,AB^AC=lQcm,歹為A3上一點,A尸=2,點E從點A出發(fā),沿AC方向以2cm/s的速度

勻速運動,同時點。由點5出發(fā),沿R4方向以加〃/s的速度運動,設(shè)運動時間為f(s)(0</<5),連。交CF于點

G.若CG=2尸G,則f的值為.

三、解答題(共7小題,滿分69分)

18.(10分)如圖,在口ABCD中,過點A作AELBC于點E,AFLDC于點F,AE=AF.

(1)求證:四邊形ABCD是菱形;

(2)若NEAF=60。,CF=2,求AF的長.

19.(5分)如圖,在AABC中,AB=AC,。為3C的中點,DELAB,DF±AC,垂足分別為E、F,求證:DE=DF.

20.(8分)如圖,一盞路燈沿燈罩邊緣射出的光線與地面3c交于點3、C,測得NA3C=45。,ZACB=30°,且8C

=20米.

(1)請用圓規(guī)和直尺畫出路燈A到地面3C的距離AD;(不要求寫出畫法,但要保留作圖痕跡)

(2)求出路燈A離地面的高度AO.(精確到0.1米)(參考數(shù)據(jù):V2-1.414,/'=4.732).

21.(10分)在平面直角坐標系中,△ABC的三個頂點坐標分別為A(2,-4),B(3,-2),C(6,-3).畫出AABC

關(guān)于左軸對稱的AA1B1C1;以M點為位似中心,在網(wǎng)格中畫出AA1B1C1的位似圖形△A2B2C2,使小A2B2c2與4AiBiCi

的相似比為2:1.

22.(10分)如圖,已知與拋物線Cl過A(-1,0)、B(3,0)、C(0,-3).

(1)求拋物線G的解析式.

(2)設(shè)拋物線的對稱軸與x軸交于點P,D為第四象限內(nèi)的一點,若ACPD為等腰直角三角形,求出D點坐標.

23.(12分)一名在校大學生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè),銷售一種產(chǎn)品,這種產(chǎn)品成本價10元/件,已知銷售價不低于

成本價,且物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于16元/件,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量y(件)與銷售價x

(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

(2)求每天的銷售利潤W(元)與銷售價x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出每件銷售價為多少元時,每天的銷

售利潤最大?最大利潤是多少?

24.(14分)如圖,已知等腰三角形ABC的底角為30。,以5c為直徑的。。與底邊A5交于點。,過。作OE_LAC,

垂足為E.證明:OE為。。的切線;連接。E,若3c=4,求AOEC的面積.

參考答案

一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)

1、C

【解析】

由NA是公共角,利用有兩角對應(yīng)相等的三角形相似,即可得A與B正確;又由兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等

的兩個三角形相似,即可得D正確,繼而求得答案,注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用.

【詳解】

???NA是公共角,

.?.當NABD=NC或NADB=NABC時,AADB^AABC(有兩角對應(yīng)相等的三角形相似),故A與B正確,不符合

題意要求;

當AB:AD=AC:AB時,△ADBs^ABC(兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似),故D正確,

不符合題意要求;

AB:BD=CB:AC時,NA不是夾角,故不能判定△ADB與△ABC相似,故C錯誤,符合題意要求,

故選C.

2、C

【解析】

由極差、眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的定義對四個選項一一判斷即可.

【詳解】

A.極差為5-1.5=3.5,此選項正確;

B.L5個數(shù)最多,為2個,眾數(shù)是1.5,此選項正確;

C.將式子由小到大排列為:1.5,1.5,2,2.5,3,4,4.5,5,中位數(shù)為(2.5+3)=2.75,此選項錯誤;

2

D.平均數(shù)為:-x(1.5+1.5+2+2.5+3+4+4.5+5)=3,此選項正確.

8

故選C.

【點睛】

本題主要考查平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差的概念,其中在求中位數(shù)的時候一定要將給出的數(shù)據(jù)按從大到小或者從小

到大的順序排列起來再進行求解.

3^A

【解析】

分析:根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式及外角的特征計算.

詳解:多邊形的外角和是360。,根據(jù)題意得:

110°?(n-2)=3x360°

解得n=l.

故選A.

點睛:本題主要考查了多邊形內(nèi)角和公式及外角的特征.求多邊形的邊數(shù),可以轉(zhuǎn)化為方程的問題來解決.

4、B

【解析】

3

袋中一共7個球,摸到的球有7種可能,而且機會均等,其中有3個紅球,因此摸到紅球的概率為,,故選B.

5、B

【解析】

試題解析:在方程4x2-2x+=0中,△=(-2)2-4X4X-=0,

4

二一元二次方程4x2_2x+l=0有兩個相等的實數(shù)根.

4

故選B.

考點:根的判別式.

6、C

【解析】

分別根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義以及三角形面積求法以及梯形面積求法得出即可:

【詳解】

A、根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義,陰影部分面積和為:xy=l.

B、根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義,陰影部分面積和為:|xy|=3.

C、如圖,過點M作MA,x軸于點A,過點N作NBJ_x軸于點B,

i3

根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義,SAOAM=SAOAM=-|xy|=-,從而陰影部分面積和為梯形MABN的面積:

1(1+3)X2=4.

D、根據(jù)M,N點的坐標以及三角形面積求法得出,陰影部分面積為:-xlx6=3.

2

綜上所述,陰影部分面積最大的是C.故選C.

7,B

【解析】

設(shè)以AB、AC為直徑作半圓交BC于D點,連AD,如圖,

AAD1BC,

.?.BD=DC=;BC=8,

而AB=AC=10,CB=16,

22=2

???AD=AC-OCS10-1=6,

/.陰影部分面積=半圓AC的面積+半圓AB的面積-△ABC的面積,

=n*52-

=25TT-1.

故選B.

8、D

【解析】

試題解析:A.含有兩個未知數(shù),B.不是整式方程,C沒有二次項.

故選D.

點睛:一元二次方程需要滿足三個條件:(1)含有一個未知數(shù),(2)未知數(shù)的最高次數(shù)是2,(3)整式方程.

9、A

【解析】

把x=-1代入方程計算即可求出k的值.

【詳解】

解:把x=-1代入方程得:l+2k+k2=0,

解得:k=-1,

故選:A.

【點睛】

此題考查了一元二次方程的解,方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.

10、B

【解析】

根據(jù)中位數(shù)的定義求解,把數(shù)據(jù)按大小排列,第3、4個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù).

【詳解】

解:由于共有6個數(shù)據(jù),

所以中位數(shù)為第3、4個數(shù)的平均數(shù),即中位數(shù)為生產(chǎn)=39,

2

故選:B.

【點睛】

本題主要考查了中位數(shù).要明確定義:將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到?。┲匦屡帕泻?,若這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù),

則最中間的那個數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);若這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù),則最中間兩個數(shù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)

11、(4,2).

【解析】

利用圖象旋轉(zhuǎn)和平移可以得到結(jié)果.

【詳解】

解:?.?△30繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90。,得到△CRD,,

則BD'=OD=2,

???點。坐標為(4,6);

當將點C與點。重合時,點C向下平移4個單位,得到AOAO”,

點。向下平移4個單位.故點O”坐標為(4,2),

故答案為(4,2).

【點睛】

平移和旋轉(zhuǎn):平移是指在同一平面內(nèi),將一個圖形整體按照某個直線方向移動一定的距離,這樣的圖形運動叫做圖形

的平移運動,簡稱平移.

定義在平面內(nèi),將一個圖形繞一點按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度,這樣的運動叫做圖形的旋轉(zhuǎn).這個定點叫做旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)

動的角度叫做旋轉(zhuǎn)角.

12、一

【解析】

?.?一元二次方程x2-2x-m=0無實數(shù)根,

.-.△=4+4m<0,解得mV-1,

/.m+l<0,m-KO,

...一次函數(shù)y=(m+1)x+m-1的圖象經(jīng)過二三四象限,不經(jīng)過第一象限.

故答案是:一.

13、15°、30°,60°、120°、150°>165°

【解析】

分析:根據(jù)CD〃AB,CE〃AB和DE〃AB三種情況分別畫出圖形,然后根據(jù)每種情況分別進行計算得出答案,每種

情況都會出現(xiàn)銳角和鈍角兩種情況.

詳解:①、VCD/7AB,,?.ZACD=ZA=30°,VZACD+ZACE=ZDCE=90°,

ZECB+ZACE=ZACB=90°,:.ZECB=ZACD=30°;

CD〃AB時,ZBCD=ZB=60°,ZECB=ZBCD+ZEDC=60°+90°=150°

②如圖1,CE〃AB,ZACE=ZA=30°,ZECB=ZACB+ZACE=90o+30°=120°;

CE〃AB時,ZECB=ZB=60°.

③如圖2,DE〃AB時,延長CD交AB于F,則NBFC=ND=45。,

在ABCF中,ZBCF=180°-ZB-ZBFC,=180o-60°-45o=75°,

.,.ECB=NBCF+NECF=75°+90°=165°或NECB=90°-75°=15°.

點睛:本題主要考查的是平行線的性質(zhì)與判定,屬于中等難度的題型.解決這個問題的關(guān)鍵就是根據(jù)題意得出圖形,

然后分兩種情況得出角的度數(shù).

14、2

【解析】

根據(jù)平方根的定義進行計算即可.

【詳解】

.解:

/.(1+i)?(1-i)=1-i2=2,

(1+i)?(1-i)的平方根是:t正,

故答案為士

【點睛】

本題考查平方根以及實數(shù)的運算,解題關(guān)鍵掌握平方根的定義.

15、1.

【解析】

方程兩邊都乘以最簡公分母(x—2),把分式方程化為整式方程,再根據(jù)分式方程的增根就是使

最簡公分母等于1的未知數(shù)的值求出x的值,然后代入進行計算即可求出m的值:

方程兩邊都乘以(X—2)得,2—x—m=2(x—2).

:分式方程有增根,二*—2=1,解得x=2.

.*.2—2—m=2(2~2),解得m=L

16、2

【解析】

根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可.

【詳解】

7+(-5)=2.

故答案為:2.

【點睛】

本題考查有理數(shù)的加法計算,熟練掌握加法法則是關(guān)鍵.

17、1

【解析】

過點C作S〃A5交OE的延長線于點77,貝!]£>9=10—2—f=8—f,證明ADFGsAHCG,可求出CH,再證明

AADEsACHE,由比例線段可求出f的值.

【詳解】

如下圖,過點C作CV〃A5交OE的延長線于點H,

則班>=f,AE=2t,DF=10—2—t=8—t,

:.ADFG^AHCG,

.DFFC_1

CH=2DF=16-2t,

同理△ADESACHE,

.ADAE

"~CH~~CE

.10-r7/75

解得ir(舍去),

"16-2?

故答案為:1.

【點睛】

本題主要考查了三角形中的動點問題,熟練掌握三角形相似的相關(guān)方法是解決本題的關(guān)鍵.

三、解答題(共7小題,滿分69分)

18、(1)見解析;(2)273

【解析】

⑴方法一:連接AC,利用角平分線判定定理,證明DA=DC即可;

方法二:只要證明△AEB四△AFD.可得AB=AD即可解決問題;

⑵在RtAACF,根據(jù)AF=CFtanZACF計算即可.

【詳解】

(1)證法一:連接AC,如圖.

/.ZACF=ZACE,

四邊形ABCD是平行四邊形,

,AD〃BC.

/.ZDAC=ZACB.

:.ZDAC=ZDCA,

/.DA=DC,

四邊形ABCD是菱形.

V四邊形ABCD是平行四邊形,

/.ZB=ZD.

VAE±BC,AF±DC,

.\ZAEB=ZAFD=90o,

又;AE=AF,

/.△AEB^AAFD.

.\AB=AD,

二四邊形ABCD是菱形.

VAE±BC,AF±DC,NEAF=60°,

.,.ZECF=120°,

?.?四邊形ABCD是菱形,

:.ZACF=60°,

在RtACFA中,AF=CF?tanZACF=273.

【點睛】

本題主要考查三角形的性質(zhì)及三角函數(shù)的相關(guān)知識,充分利用已知條件靈活運用各種方法求解可得到答案。

19、答案見解析

【解析】

由于AB=AC,那么NB=NC,而DE_LAC,DF_LAB可知NBFD=NCED=90。,又D是BC中點,可知BD=CD,利

用AAS可證△BFD^ACED,從而有DE=DF.

20、(1)見解析;(2)是7.3米

【解析】

(1)圖1,先以A為圓心,大于A到BC的距離為半徑畫弧交BC與EF兩點,然后分別以E、F為圓心畫弧,交點

為G,連接AG,與BC交點點D,貝!JADLBC;圖2,分別以B、C為圓心,BA為半徑畫弧,交于點G,連接AG,

與BC交點點D,貝!JAD_LBC;(2)在△ABD中,DB=AD;在AACD中,CD=6AD,BC=BD+CD,由此可以建立

關(guān)于AD的方程,解方程求解.

【詳解】

解:(1)如下圖,

圖1,先以A為圓心,大于A到BC的距離為半徑畫弧交BC與EF兩點,然后分別以E、F為圓心畫弧,交點為G,

連接AG,與BC交點點D,貝!JADLBC;

圖2,分別以B、C為圓心,BA為半徑畫弧,交于點G,連接AG,與BC交點點D,則ADLBC;

(2)設(shè)AD=x,在RtAABD中,ZABD=45°,

.??BD=AD=x,

.\CD=20-x.

AD

VtanZACD=——,

DC

口rX

即tan30°=---------,

20—%

20tan30°20

=10(V3-I)~7.3(米).

1+tan30°8+1

答:路燈A離地面的高度AD約是7.3米.

【點睛】

解此題關(guān)鍵是把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題,把實際問題抽象到解直角三角形中,利用三角函數(shù)解答即可.

21、(1)詳見解析;(2)詳見解析.

【解析】

試題分析:(1)直接利用關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置,進而得出答案;

(2)直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置,進而得出答案;

試題解析:(1)如圖所示:AAiBiCi,即為所求;

(2)如圖所示:△A2B2C2,即為所求;

考點:作圖-位似變換;作圖-軸對稱變換

2

22、(1)y=x-2x-3,(2)Di(4,-1),D2(3,-4),D3(2,-2)

【解析】

(1)設(shè)解析式為y=a(x-3)(x+l),把點C(0,-3)代入即可求出解析式;

(2)根據(jù)題意作出圖形,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可寫出坐標.

【詳解】

(1)設(shè)解析式為y=a(x-3)(x+l),把點C(0,-3)代入得?3=ax(-3)xl

解得a=L???解析式為y=x2-2x-3,

(2)如圖所示,對稱軸為x=L

過Di作DiHLx軸,

VACPD為等腰直角三角形,

.".△OPC^AHDiP,

/.PH=OC=3,HDi=OP=LADI(4,-1)

過點DzFLy軸,同理△OPCg4FCD2,

;.FD2=3,CF=1,故D2(3,-4)

由圖可知CDi與PD2交于D%

此時PD3_LCD3,且PD3=CD3,

PC=JF+32=.’??.PD3=CD3=&

故D3(2,-2)

.\Di(4,-1),D2(3,-4),D3(2,-2)使△CPD為等腰直角三角形.

此題主要考察二次函數(shù)與等腰直角三角形結(jié)合的題,解題的關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)及等腰直角三角形的性

質(zhì).

23、(1)v=-x+40(10<x<16h(2)每件銷售價為16元時,每天的銷售利潤最大,最大利潤是144元.

【解析】

根據(jù)題可設(shè)出一般式,再由圖中數(shù)據(jù)帶入可得答案,根據(jù)題目中的x的取值可得結(jié)果.②由總利潤=數(shù)量x單間商品的利

潤可得函數(shù)式,可得解析式為一元二次式,配成頂點式可求出最大利潤時的銷售價,即可得出答案.

【詳解】

(1)v=-x+

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論