2024年遼寧省部分學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（含解析）

2024年遼寧省部分學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

1.我國古代數(shù)學(xué)名著仇章算術(shù)》中對正負(fù)數(shù)的概念注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之“汝口：糧庫

把運(yùn)進(jìn)30噸糧食記為“+30”，則“-30”表示（）

A.運(yùn)出30噸糧食B.虧損30噸糧食C.賣掉30噸糧食D.吃掉30噸糧食

2.下列計(jì)算正確的是（）

A.a2-a3—a6B.（—cz3b）2=—a6b2C.a6-i-a3-a2D.(a2)3=a6

3.估計(jì)，^的值在（）

A.1和2之間B.2和3之間C,3和4之間D.4和5之間

4.如圖所示的三棱柱的展開圖不可能是（）

B.

5.關(guān)于久的一元二次方程尤2+mx-8=0的根的情況是（）

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根

6.淇淇一家要到革命圣地西柏坡參觀,如圖，西柏坡位于淇淇家南偏西70。的

方向，則淇淇家位于西柏坡的（）

A.南偏西70。方向

B.南偏東20。方向

C.北偏西20。方向

D.北偏東70。方向

7.擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，下列事件是隨機(jī)事件的是（）

A.點(diǎn)數(shù)的和為1B.點(diǎn)數(shù)的和為6C.點(diǎn)數(shù)的和大于12D.點(diǎn)數(shù)的和小于13

8.下列命題中，是真命題的是（）

A.平行四邊形是軸對稱圖形

B.對角線互相垂直的四邊形是菱形

C.到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上

D.在△ABC中，若N4：4B：ZC=3：4：5,則△4BC是直角三角形

9.今年2月，某班準(zhǔn)備從徒希望的田野上小、俄和我的祖國》、什送紅軍》三首歌曲中選擇兩首進(jìn)

行排練，參加永州市即將舉辦的“唱響新時(shí)代，筑夢新征程”合唱選拔賽，那么該班恰好選中前面兩首歌

曲的概率是（）

10.二次函數(shù)y=ax2+的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=x+b的圖象一定不經(jīng)過

()

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。

11.分解因式：x2+x=.

12.如圖，是貴陽市城市軌道交通運(yùn)營部分示意圖，以噴水池為原點(diǎn)，分別以正東、正北方向?yàn)闊o軸、y軸

的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，若貴陽北站的坐標(biāo)是(-2,7),則龍洞堡機(jī)場的坐標(biāo)是.

貴

陽

北

站

噴水強(qiáng)邛本

龍」誨機(jī)場

13.若點(diǎn)AQi，-2),B(%2，1)，C(%3,2)都在反比例函數(shù)y=|的圖象上，貝！x2,右的大小關(guān)系是

14.倜髀算經(jīng)》中記載了“偃矩以望高”的方法.“矩”在古代指兩條邊呈

直角的曲尺(即圖中的4BC).“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可測

量物體的高度.如圖，點(diǎn)力，B,Q在同一水平線上，乙48c和乙4QP均為直角，

4P與BC相交于點(diǎn)。,測得力B=40cm,BD=20cm,AQ=12m,則樹高

PQ=m.

15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-8,6),過點(diǎn)B分別作x軸，y

軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)C,點(diǎn)力，直線y=-2%-6與4B交于點(diǎn)D,與y軸交于點(diǎn)

E,動(dòng)點(diǎn)M在線段BC上，動(dòng)點(diǎn)N在直線y=—2x—6上，若A4MN是以點(diǎn)N為直角

頂點(diǎn)的等腰直角三角形，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為.

三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

16.(本小題10分)

計(jì)算

(l)4sjn600+(i)-1+|-2|-712.

(2)x(%+2)+(%+I)2—4x.

17.(本小題8分)

為響應(yīng)鄉(xiāng)村振興號召，在外地創(chuàng)業(yè)成功的大學(xué)畢業(yè)生小姣毅然返鄉(xiāng)當(dāng)起了新農(nóng)人，創(chuàng)辦了果蔬生態(tài)種植基

地.最近，為給基地蔬菜施肥，她準(zhǔn)備購買甲、乙兩種有機(jī)肥.已知甲種有機(jī)肥每噸的價(jià)格比乙種有機(jī)肥

每噸的價(jià)格多100元，購買2噸甲種有機(jī)肥和1噸乙種有機(jī)肥共需1700元.

(1)甲、乙兩種有機(jī)肥每噸各多少元？

(2)若小姣準(zhǔn)備購買甲、乙兩種有機(jī)肥共10噸，且總費(fèi)用不能超過5600元，則小姣最多能購買甲種有機(jī)肥

多少噸？

18.(本小題9分)

4月24日是中國航天日，為激發(fā)青少年崇尚科學(xué)、探索未知的熱情，航陽中學(xué)開展了“航空航天”知識問

答系列活動(dòng)，為了解活動(dòng)效果，從七、八年級學(xué)生的知識問答成績中，各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)

計(jì)分析(6分及6分以上為合格).數(shù)據(jù)整理如圖表：

七年級學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)圖

八年級學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)圖

七年級八年級

平均數(shù)7.557.55

中位數(shù)8C

眾數(shù)a7

合格率b85%

根據(jù)以上信息，解答下列問題:

(1)寫出統(tǒng)計(jì)表中a,b,c的值;

(2)若該校八年級有600名學(xué)生，請估計(jì)該校八年級學(xué)生成績合格的人數(shù)；

(3)從中位數(shù)和眾數(shù)中任選其一，說明其在本題中的實(shí)際意義.

19.(本小題8分)

隨著科技的發(fā)展，無人機(jī)已廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)生活，如代替人們在高空測量距離和高度，圓圓要測量教學(xué)樓

4B的高度，借助無人機(jī)設(shè)計(jì)了如下測量方案：如圖，圓圓在離教學(xué)樓底部24盾米的C處，遙控?zé)o人機(jī)旋

停在點(diǎn)C的正上方的點(diǎn)。處，測得教學(xué)樓4B的頂部8處的俯角為30。，CD長為49.6米.已知目高CE為1.6米.

(1)求教學(xué)樓4B的高度.

(2)若無人機(jī)保持現(xiàn)有高度沿平行于C4的方向，以4門米/秒的速度繼續(xù)向前勻速飛行.求經(jīng)過多少秒時(shí)，無

人機(jī)剛好離開圓圓的視線EB.

飛行方向

------->

E\II

CA

20.(本小題8分)

我市“共富工坊”問海借力，某公司產(chǎn)品銷售量得到大幅提升.為促進(jìn)生產(chǎn)，公司提供了兩種付給員工月報(bào)

酬的方案，如圖所示，員工可以任選一種方案與公司簽訂合同.看圖解答下列問題：

(1)直接寫出員工生產(chǎn)多少件產(chǎn)品時(shí)，兩種方案付給的報(bào)酬一樣多;

(2)求方案二y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;

(3)如果你是勞務(wù)服務(wù)部門的工作人員，你如何指導(dǎo)員工根據(jù)自己的生產(chǎn)能力選擇方案.

21.(本小題8分)

如圖，在△48C中，4B=4,ZC=64°,以AB為直徑的。。與4C相交于點(diǎn)D,E為斜上一點(diǎn)，且

AADE=40°.

(1)求配的長；

(2)若NE4D=76°,求證：CB為。。的切線.

22.(本小題12分)

【問題背景】“刻漏”是我國古代的一種利用水流計(jì)時(shí)的工具.綜合實(shí)踐小組準(zhǔn)備用甲、乙兩個(gè)透明的豎直

放置的容器和一根帶節(jié)流閥(控制水的流速大小)的軟管制作簡易計(jì)時(shí)裝置.

?節(jié)流p

乙

【實(shí)驗(yàn)操作】綜合實(shí)踐小組設(shè)計(jì)了如下的實(shí)驗(yàn)：先在甲容器里加滿水，此時(shí)水面高度為30cm,開始放水

后每隔10根譏觀察一次甲容器中的水面高度，獲得的數(shù)據(jù)如表：

流水時(shí)間t/血譏010203040

水面高度h/crn(觀察值)302928.12725.8

任務(wù)1：分別計(jì)算表中每隔106譏水面高度觀察值的變化量.

【建立模型】小組討論發(fā)現(xiàn)：“t=0,%=30”是初始狀態(tài)下的準(zhǔn)確數(shù)據(jù)，水面高度值的變化不均勻，但

可以用一次函數(shù)近似地刻畫水面高度h與流水時(shí)間t的關(guān)系.

任務(wù)2：利用t=0時(shí)，h=30；t=10時(shí)，％=29這兩組數(shù)據(jù)求水面高度h與流水時(shí)間t的函數(shù)解析式；

【反思優(yōu)化】經(jīng)檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)有兩組表中觀察值不滿足任務(wù)2中求出的函數(shù)解析式，存在偏差，小組決定優(yōu)

化函數(shù)解析式，減少偏差.通過查閱資料后知道：t為表中數(shù)據(jù)時(shí)，根據(jù)解析式求出所對應(yīng)的函數(shù)值，計(jì)算

這些函數(shù)值與對應(yīng)八的觀察值之差的平方和，記為w；w越小，偏差越小.

任務(wù)3：(1)計(jì)算任務(wù)2得到的函數(shù)解析式的w值；

(2)請確定經(jīng)過(0,30)的一次函數(shù)解析式，使得w的值最??；

【設(shè)計(jì)刻度】得到優(yōu)化的函數(shù)解析式后，綜合實(shí)踐小組決定在甲容器外壁設(shè)計(jì)刻度，通過刻度直接讀取時(shí)

間.

任務(wù)4：請你簡要寫出時(shí)間刻度的設(shè)計(jì)方案.

23.(本小題12分)

【操作發(fā)現(xiàn)】如圖①，剪兩張對邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，使重合的部分構(gòu)成一個(gè)四邊形

EFMN.轉(zhuǎn)動(dòng)其中一張紙條，發(fā)現(xiàn)四邊形EFMN總是平行四邊形.其判定的依據(jù)是_____.

【探究提升】取兩張短邊長度相等的平行四邊形紙條力BCD和EFGHQ4B<BC,FG<BC),其中AB=EF,

乙B=KFEH,將它們按圖②放置，EF落在邊BC上，F(xiàn)G,與邊力D分別交于點(diǎn)M,N.求證：口EFMN是

菱形.

【結(jié)論應(yīng)用】保持圖②中的平行四邊形紙條ZBCD不動(dòng)，將平行四邊形紙條EFGH沿BC或CB平移，且EF始

終在邊BC上，當(dāng)=時(shí)，延長CD,HG交于點(diǎn)P,得到圖③.若四邊形ECPH的周長為40,sinzFFG=

（（NEFG為銳角），則四邊形ECPH的面積為

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解:“-30”表示運(yùn)出30噸糧食，

故選：A.

根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義求解即可.

本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，數(shù)字常識，熟練掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義是解題的關(guān)鍵.

2.【答案】D

35

【解析】解：4a2,a=a,故選項(xiàng)不符合題意；

A(-a3by=a6b2,故選項(xiàng)不符合題意；

C.a6-T-a3=a3,故選項(xiàng)不符合題意；

D(a2)3=a6,故選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

選項(xiàng)A根據(jù)同底數(shù)幕的乘法法則判斷即可；選項(xiàng)8根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則判斷即可；選項(xiàng)C根據(jù)同底數(shù)幕

的除法法則判斷即可；選項(xiàng)。根據(jù)察的乘方運(yùn)算法則判斷即可.

本題考查了同底數(shù)塞的乘除法，幕的乘方與積的乘方，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

3.【答案】B

【解析】解：???4<6<9,

AA4</6<

即2<混<3,

那么混在2和3之間，

故選：B.

一個(gè)正數(shù)越大，其算術(shù)平方根越大，據(jù)此即可求得答案.

本題考查無理數(shù)的估算，此為基礎(chǔ)且重要知識點(diǎn)，必須熟練掌握.

4.【答案】D

【解析】解：如圖所示的三棱柱的展開圖不可能是

故選：D.

根據(jù)題意和各個(gè)選項(xiàng)中的圖形，可以判斷哪個(gè)圖形不可能是三棱柱的展開圖.

本題考查幾何體的展開圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

5.【答案】A

【解析】M：4=m2-4X1X(—8)=m2+32>0,

??.方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

故選：A.

根據(jù)一元二次方程根的判別式解答即可.

本題考查的是一元二次方程根的判別式，熟知一元二次方程a/+b久+c=0(aK0)中，當(dāng)/>0時(shí)，方程

有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根是解題的關(guān)鍵.

6.【答案】D

【解析】解：如圖：

北

4■?東：

D、J淇淇家

西柏坡I：A

由題意得：/-ABC=-70°,ABHCD,

.-./.ABC=乙DCB=70°,

???淇淇家位于西柏坡的北偏東70。方向，

故選：D.

根據(jù)題意可得：/-ABC=70°,AB“CD,然后利用平行線的性質(zhì)可得乙4BC=NDCB=70。，從而根據(jù)方向

角的定義，即可解答.

本題考查了方向角的定義，熟練掌握方向角的定義是解題的關(guān)鍵.

7.【答案】B

【解析】解：力、兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)的和為1,是不可能事件，故不符合題意；

3、兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之和為6,是隨機(jī)事件，故符合題意；

C、點(diǎn)數(shù)的和大于12,是不可能事件，故不符合題意；

。、點(diǎn)數(shù)的和小于13,是必然事件，故不符合題意；

故選：B.

根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷即可.

本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件.不

可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也

可能不發(fā)生的事件.

8.【答案】C

【解析】解：4平行四邊形不一定是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)說法是假命題，不符合題意；

2、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故本選項(xiàng)說法是假命題，不符合題意；

C、到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上，是真命題，符合題意；

D、在△4BC中，當(dāng)乙4：乙B：ZC=3：4：5時(shí)，AdBC不是直角三角形，故本選項(xiàng)說法是假命題，不符合

題意；

故選：C.

根據(jù)軸對稱圖形的概念、菱形的判定、線段垂直平分線的性質(zhì)、直角三角形的概念判斷即可.

本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關(guān)鍵是要

熟悉課本中的性質(zhì)定理.

9【答案】B

【解析】解：設(shè)a罹希望的田野上》、B俄和我的祖國》、c什送紅軍/.

列表如下：

歌曲ABc

A(4B)(4G

B(B,a)(B,C)

C(CM)(C,B)

由上表可知，所有可能結(jié)果共有6種，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中恰好選中前面兩首歌曲的結(jié)果

有2種，

則恰好選中前面兩首歌曲的概率為I=

oa

故選：B.

列出表格，得出所有等可能的結(jié)果共有6種，其中恰好選中前面兩首歌曲的結(jié)果有2種，再由概率公式求解

即可.

此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步

完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意是放回試驗(yàn)還是不放回試驗(yàn).用到

的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

10.【答案】D

【解析】解：由圖象開口向下可知a<0,

h

由對稱軸久—――>0,得6>0.

2a

???一次函數(shù)丫=x+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限.

故選：D.

根據(jù)二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸判斷出a、6的正負(fù)情況，再由一次函數(shù)的性質(zhì)解答.

本題考查二次函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是求出a、6的正負(fù)情況，要掌握它們的性

質(zhì)才能靈活解題，此題難度不大.

11.【答案】x(x+1)

【解析】解：X2+X=x(x+1).

故答案為：x(x+l).

【分析】直接提取公因式X,進(jìn)而分解因式得出即可.

此題主要考查了提取公因式分解因式，正確提取公因式是解題關(guān)鍵.

12.【答案】(9,一4)

【解析】解：由題中條件確定點(diǎn)。即為平面直角坐標(biāo)Vn

貴

系原點(diǎn)，

陽

龍洞堡機(jī)場的坐標(biāo)為(9,-4)；北

站

故答案為：(9,-4).

確定平面直角坐標(biāo)系，即可確定龍洞堡機(jī)場的坐標(biāo).噴水池2號搜

本題考查根據(jù)已知條件確定平面直角坐標(biāo)系，解題的Or

關(guān)鍵是明確平面直角坐標(biāo)系x軸、y軸的正方向以及

,二/i牛怦

確定點(diǎn)的坐標(biāo).

1龍河堡機(jī)附

13.【答案】x2>x3>x1

【解析】解：?.?點(diǎn)力-2),8。2，1)，C(%3,2)都在

反比例函數(shù)y=|的圖象上，

212Q

???^=—Z=-1,1%2=彳=2，Z％3=5=1，

V2>1>-1,

*,?%2>久3>，

故答案為：x2>x3>xt.

先分別求得乙,%2,比3,再比較大小即可求解.

本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式.也考查了反比例函

數(shù)的性質(zhì).

14.【答案】6

【解析】解：由題意可得,

BC//PQ,AB=40cm,BD=20cm,AQ=12m,

.■.AABC^AAQP,

AB__AQ

麗一幣'

解得：QP=6,

?,?樹高PQ=6m,

故答案為：6.

根據(jù)題意可知：AABCS&AQP,從而可以得到母=患，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算，即可得到PQ的長.

本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

15.【答案】（-8,6）

【解析】解：過點(diǎn)N作PQly軸交y軸于點(diǎn)P,交BC于點(diǎn)Q,

???^APQ=(NQM=90°,

???△ZMN是以點(diǎn)N為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,

AN=NM,乙ANM=90。,

???乙ANP+乙MNQ=(NMQ+乙MNQ,

???乙ANP=(NMQ,

在△APN和aNQM中

2ANP=乙NMQ

^APQ=乙NQM

AN=NM

???△4PN絲△NQMQ4AS),

/.AP=NQ,NP=MQ,

設(shè)N(t,-2t—6),

.?.NP=MQ=-t,OP=-2t-6,

又??,NQ=AP=8-NP=8+t,

8+t—2t—6=6,

t=-4,

CM=MQ+CQ=MQ+OP=-t-2t-6=6,

???M(-8,6).

故答案為：(-8,6).

過點(diǎn)N作PQ軸交y軸于點(diǎn)P,交8c于點(diǎn)Q,此時(shí)△APN/△NQM(44S),設(shè)N(t,—2t-6),可得OP=

-2t-6,NQ=AP=8+t,NP=MQ=—t,所以8+t-2t-6=6,求得t=-4,即可求解.

本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，能夠通過作垂線構(gòu)造全等的直角三角形，由三角形全等對應(yīng)邊相

等，將N點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)化到三角形的邊長關(guān)系中，從而建立等量關(guān)系求解是解題的關(guān)鍵.

16.【答案】解：（l）4s譏60。+（i）-1+|-2|-712

=4x——F3+2—2A/-3

=2<3+5-2<3

=5；

（2）x（%+2）+（X+I）2—4%

=x2+2x+x2+2%+1—4x

=2久2+1.

【解析】（1）先特殊角的三角函數(shù)、負(fù)整數(shù)指數(shù)鼎、絕對值和二次根式性質(zhì)運(yùn)算，再加減運(yùn)算即可；

（2）根據(jù)整式的運(yùn)算法則和完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算即可.

本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算、整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則并正確求解是解答的關(guān)鍵.

17.【答案】解：（1）設(shè)甲種有機(jī)肥每噸X元，乙種有機(jī)肥每噸y元，

依題意得:騫0，

解得：：loo-

答：甲種有機(jī)肥每噸600元，乙種有機(jī)肥每噸500元.

（2）設(shè)購買甲種有機(jī)肥a噸，則購買乙種有機(jī)肥（10-爪）噸，

依題意得：600m+500（10-m）<5600,

解得：m<6.

答：小姣最多能購買甲種有機(jī)肥6噸.

【解析】（1）設(shè)甲種有機(jī)肥每噸x元，乙種有機(jī)肥每噸y元，根據(jù)“甲種有機(jī)肥每噸的價(jià)格比乙種有機(jī)肥每

噸的價(jià)格多100元，購買2噸甲種有機(jī)肥和1噸乙種有機(jī)肥共需1700元”，即可得出關(guān)于x,y的二元一次方

程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)購買甲種有機(jī)肥小噸，則購買乙種有機(jī)肥（10-機(jī)）噸，利用總價(jià)=單價(jià)x數(shù)量，結(jié)合總價(jià)不超過5600

元，即可得出關(guān)于稅的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論.

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確

列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式.

18.【答案】解：(1)由扇形統(tǒng)計(jì)圖可得,

a=8,b=l-20%=80%,

由頻數(shù)分布直方圖可得，

八年級成績中5分有3人，6分有2人，7分有5人，8分有4人，9分有3人，10分有3人,

故中位數(shù)是c=(7+8)+2=7.5,

由上可得，a=8,b=80%,c=7.5；

(2)600x85%=510(A),

答：估計(jì)該校八年級學(xué)生成績合格的人數(shù)大約為510人；

(3)根據(jù)中位數(shù)的特征可知七、八年級學(xué)生成績的集中趨勢一樣(答案不唯一).

【解析】(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以寫出a的值，計(jì)算出從c的值；

(2)根據(jù)八年級抽取的人數(shù)的合格率進(jìn)行求解即可；

(3)根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的的意義解答即可.

本題考查頻數(shù)分布直方圖，平均數(shù)、中位數(shù)、扇形統(tǒng)計(jì)圖，掌握平均數(shù)、中位數(shù)的計(jì)算方法是正確解答的

前提.

19.【答案】解：(1)過點(diǎn)B作1CD于點(diǎn)M,則ADBM=乙BDN=30°,

在中，BM=4C=24，^米，Z.DBM=30°,

DM=BM?tanzDBM=24<3x?=24(米)，

???AB=CM=CD-DM=49.6-24=25.6(米).

答：教學(xué)樓的高度為25.6米；

(2)延長EB交DN于點(diǎn)G,貝ikDGE=乙MBE,

飛行方向G

D,

Arrjo—_'

cA

在RtAEM8中，BM=AC=24門米，EM=CM-CE=24米，

“CTEM24y[3

,-.tanzMBE=—=^=-，

???乙MBE=30°=乙DGE,

???乙EDG=90°,

.-.乙DEG=90°-30°=60°,

在Rt△EDG中，ED=CD-CE=48米，

DG=ED-tan600=48質(zhì)(米)，

48<34AA3=12(秒)，

經(jīng)過12秒時(shí)，無人機(jī)剛好離開了圓圓的視線.

【解析】(1)過點(diǎn)8作3"1CD于點(diǎn)M,貝UNDBM=乙BDN=30°,在Rt△BDM中，通過解直角三角形可得

出BM的長度，再結(jié)合AB=CM=CD-DM,即可求出結(jié)論；

(2)延長E8交DN于點(diǎn)G,則NDGE=NMBE,在RtZkEMB中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出NMBE=

30。，從而可得4EG=60。，然后在RtAEDG中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出DG的長，最后進(jìn)行計(jì)算

即可解答.

本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解

題的關(guān)鍵.

20.【答案】解：(1)觀察圖象得：

方案一與方案二相交于點(diǎn)(30,1200),

???員工生產(chǎn)30件產(chǎn)品時(shí)，兩種方案付給的報(bào)酬一樣多；

(2)設(shè)方案二的函數(shù)圖象解析式為y=kx+b,

將點(diǎn)(0,600)、點(diǎn)(30,1200)代入解析式中：

(30k+b=1200

U=600'

解得:憶公

即方案二y關(guān)于％的函數(shù)表達(dá)式：y=20x+600；

(3)由兩方案的圖象交點(diǎn)(30,1200)可知：

若銷售量x的取值范圍為0<久<30,則選擇方案二，

若銷售量x=30,則選擇兩個(gè)方案都可以，

若銷售量％的取值范圍為x>30,則選擇方案一.

【解析】(1)根據(jù)圖圖象的交點(diǎn)回答即可；

(2)設(shè)方案二的函數(shù)圖象解析式為y=Zcc+b,將點(diǎn)(0,600)、點(diǎn)(30,1200)代入即可；

(3)對銷售量的范圍進(jìn)行討論，從而得出正確的方案.

本題考查的是求解一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是會(huì)看圖，理解橫軸與縱軸表示的

實(shí)際意義，掌握用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.

21.【答案】⑴解：?.?乙ME=40。，

???4AOE=2Z.ADE=80°,

???(EOB=180°-/-AOE=100°,

AB=4,

.??。。半徑長是2,

.靛的長=1。。乃義2=也.

??口JK1809,

(2)證明：???/.EAB==50°,

?-,4BAC=LEAD-/.EAB=76°-50°=26°,

???ZC=64°,

???zC+NBAC=90°,

4ABe=180°-(ZC+乙BAC)=90°,

直徑力B1BC,

??.CB為。。的切線.

【解析】(1)由圓周角定理求出NAOE=2AADE=80°,由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)的NEOB=180°-乙4OE=

100°,由弧長公式即可求出叁1的長.

1

⑵由圓周角定理得到NE4B="EOB=50°,因止匕乙B4C=LEAD-乙EAB=26°,得到NC+Z.BAC=

90°,因此乙4BC=90。，得到直徑4B1BC,即可證明C8為O。的切線.

本題考查弧長的計(jì)算，切線的判定，圓周角定理，關(guān)鍵是由圓周角定理求出乙4OE=80。，得到NEOB的度

數(shù)，即可求出您的長，求出NE48的度數(shù)，得到NB4C的度數(shù)，即可求出N4BC=90。，從而證明C8為。。

的切線.

22.【答案】解：任務(wù)1：

變化量分別為：29-30=-l(cm)；28.1-29=-0,9(cm)；27-28.1=-l,l(cm)；25.8-27=

—1.2(cm),

每隔10m譏水面高度觀察值的變化量為：-1,-0.9,-1.1,-1.2.

任務(wù)2：

設(shè)水面高度％與流水時(shí)間t的函數(shù)解析式為h=kt+b,

?.?t=0時(shí)，h=30；t=10時(shí)，無=29；

b=30

10k+b=29,

解得：《=樸1，

???水面高度九與流水時(shí)間t的函數(shù)解析式為％=-o.lt+30；

任務(wù)3

2222

(l)w=(30-30)+(29-29y+(-28-28.1)+(27-27)+(26-25.8)

=0.05.

(2)設(shè)％=由+30

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