第四章 曲線運動　萬有引力與航天測試題

第四章曲線運動萬有引力與航天第1課時曲線運動運動的合成與分解1.(多選)下列能正確描述質(zhì)點運動到P點時的速度v和加速度a的方向關(guān)系的是(AC)【解析】做曲線運動的物體某點速度的方向在該點切線方向上，而加速度的方向即所受合外力的方向指向曲線的凹側(cè)，故B，D選項錯誤，A，C選項正確.2.(2018·山東師大附中模擬)如圖所示，人在岸上用輕繩拉船，若人勻速行進，則船將做(C)A.勻速運動 B.勻加速運動C.變加速運動 D.減速運動【解析】將小船的速度分解為沿繩子方向的速度和垂直繩子方向的速度，如圖所示.根據(jù)幾何知識可得v1=v2cosθ，隨著船的前進，θ增大，所以船的速度在增大，但不是均勻增大，所以船做變加速運動，故C正確.3.(2018·江蘇聯(lián)盟大聯(lián)考)現(xiàn)在很多教室都安裝可以沿水平方向滑動的黑板.在黑板以某一速度向左勻速運動的同時，一位教師用粉筆在黑板上畫線，粉筆相對于墻壁從靜止開始先勻加速向下畫，接著勻減速向下畫直到停止，則粉筆在黑板畫出的軌跡可能為(D)【解析】黑板向左運動，粉筆在水平方向相對黑板向右勻速運動;而粉筆同時豎直向下先加速再減速，根據(jù)運動的合成可知，粉筆的加速度(或合外力)先豎直向下，再豎直向上，根據(jù)力與軌跡的關(guān)系，即力指向軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)，故D正確.4.(2018·海南?？跍y試)(多選)關(guān)于物體所受合外力的方向，下列說法正確的是(AD)A.物體做速率逐漸增大的直線運動時，其所受外力的方向一定與速度方向相同B.物體做變速率曲線運動時，其所受外力的方向一定改變C.物體做變速率圓周運動時，其所受外力的方向一定指向圓心D.物體做勻速率曲線運動時，其所受外力的方向總是與速度方向垂直【解析】物體做速率逐漸增大的直線運動時，加速度與物體速度同向，又因為合外力與加速度同向，故A正確.物體做變速率曲線運動時，所受合外力的方向不一定改變，B錯誤.物體做變速率圓周運動時，所受合外力沿半徑方向的分力提供向心力，合外力垂直半徑方向的分力改變物體的速率，所受合外力一定不指向圓心，C錯誤.物體做勻速率曲線運動時，合外力只改變速度的方向，不改變其大小，故總與速度方向垂直，D正確.5.物體在xOy平面內(nèi)做曲線運動，從t=0時刻起，在x軸方向的位移圖像和y軸方向的速度圖像如圖所示，則(B)A.物體的初速度沿x軸的正方向B.物體的初速度大小為5m/sC.t=2s時物體的速度大小為0D.物體所受合力沿y軸的正方向【解析】由x軸方向的位移圖像可知物體沿x軸勻速運動，根據(jù)斜率可得vx=4m/s.由y軸方向的速度圖像可知=3m/s，ay=-1.5m/s2，故物體的初速度大小v0==5m/s，設方向與x軸成θ角，有tanθ==，θ=37°，故A錯誤，B正確;當t=2s時，由圖像知vy=0，則v=vx≠0，C錯誤;因ax=0，ay=-1.5m/s2，所以a=ay=-1.5m/s2，則F合沿y軸負方向，D錯誤.6.(2018·山東濰坊模擬)(多選)一條小船在靜水中的速度為10m/s，要渡過寬度為60m、水流速度為6m/s的河流，下列說法正確的是(AD)A.小船渡河的最短時間為6sB.小船渡河的最短時間為10sC.若小船在靜水中的速度增加，則小船渡河的最短路程減小D.若小船在靜水中的速度增加，則小船渡河的最短路程不變【解析】當小船船頭垂直河岸過河時，過河時間最短，為t=6s，因此，A正確，B錯誤;小船在靜水中的速度為10m/s，大于河水流速6m/s，由速度合成的平行四邊形定則可知，合速度可以垂直河岸，因此，過河位移(即最短路程)為60m，靜水中船速增大時，合速度要改變，由于船速始終大于水流的速度，合速度可以垂直河岸，過河的最短路程不改變，C錯誤，D正確.7.(2018·河北石家莊質(zhì)檢)小船過河時，船頭與上游河岸夾角為α，其航線恰好垂直于河岸，已知船在靜水中的速度為v，現(xiàn)水流速度稍有增大，為保持航線不變，且能準時到達河對岸，下列措施中可行的是(B)A.減小α角，減小船速v B.減小α角，增大船速vC.增大α角，增大船速v D.增大α角，減小船速v【解析】由題意可知，船在靜水中的速度為v，其航線恰好垂直于河岸，當水流速度v水稍有增大，變成v水′，為保持航線不變，且準時到達對岸，即v合大小方向都不變，那么船速由v變成v′，如圖所示，可得α減小，v變大，選項B正確.8.58826074(多選)如圖所示，將質(zhì)量為2m的重物懸掛在輕繩的一端，輕繩的另一端系一質(zhì)量為m的小環(huán)，小環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上，光滑定滑輪與直桿的距離為d.現(xiàn)將小環(huán)從與定滑輪等高的A處由靜止釋放，當小環(huán)沿直桿下滑距離也為d時(圖中B處)，下列說法正確的是(重力加速度為g)(ABD)A.小環(huán)剛釋放時輕繩中的張力一定大于2mgB.小環(huán)到達B處時，重物上升的高度h為(-1)dC.小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于D.小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于【解析】釋放時小環(huán)向下加速運動，則重物將加速上升，對重物由牛頓第二定律可以知道繩中張力一定大于重力2mg，所以A正確;小環(huán)到達B處時，繩與直桿間的夾角為45°，重物上升的高度h=(-1)d，選項B正確;將小環(huán)速度v進行正交分解如圖，其分速度v1與重物上升的速度大小相等，v1=vcos45°=v，所以，小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于，選項C錯誤，D正確.9.58826075在一個光滑水平面內(nèi)建立平面直角坐標系xOy，質(zhì)量為1kg的物體原來靜止在坐標原點O(0，0)，t=0時受到如圖所示隨時間變化的外力作用，圖(甲)中Fx表示沿x軸方向的外力，圖(乙)中Fy表示沿y軸方向的外力，下列描述正確的是(C)A.0～4s內(nèi)物體的運動軌跡是一條直線B.0～4s內(nèi)物體的運動軌跡是一條拋物線C.前2s內(nèi)物體做勻加速直線運動，后2s內(nèi)物體做勻加速曲線運動D.前2s內(nèi)物體做勻加速直線運動，后2s內(nèi)物體做勻速圓周運動【解析】由圖知在0～2s內(nèi)物體只受到x軸方向上的作用力，做加速度ax=2m/s2的勻加速直線運動，在2～4s內(nèi)物體只受到y(tǒng)軸方向上的作用力，做初速度vx=4m/s、加速度ay=2m/s2的類平拋運動，故C正確.10.58826076(多選)如圖所示，民族運動會上有一個騎射項目，運動員騎在奔馳的馬背上沿跑道AB運動，拉弓放箭射向他左側(cè)的固定目標.假設運動員騎馬奔馳的速度為v1，運動員靜止時射出的箭的速度為v2，跑道離固定目標的最近距離為d.若不計空氣阻力的影響，要想命中目標且射出的箭在空中飛行時間最短，則(BC)A.運動員放箭處離目標的距離為dB.運動員放箭處離目標的距離為dC.箭射到靶的最短時間為D.箭射到靶的最短時間為【解析】由運動的等時性可知，箭射到靶的最短時間為t=，選項C正確，D錯誤;箭的合速度v=，所以運動員放箭處離目標的距離為s=vt=d，選項A錯誤，B正確.11.(2018·河北石家莊質(zhì)檢)一輕桿兩端分別固定質(zhì)量為mA和mB的兩個小球A和B(可視為質(zhì)點).將其放在一個光滑球形容器中從位置1開始下滑，如圖所示，當輕桿到達位置2時球A與球形容器球心等高，其速度大小為v1，已知此時輕桿與水平方向成θ=30°角，B球的速度大小為v2，則(C)A.v2=v1 B.v2=2v1C.v2=v1 D.v2=v1【解析】球A與球形容器球心等高，速度v1方向豎直向下，速度分解如圖所示，有v11=v1sin30°=v1，球B此時速度方向與桿成α=60°角，因此v21=v2cos60°=v2，沿桿方向兩球速度相等，即v21=v11，解得v2=v1，C項正確.12.(2018·山西晉陽模擬)(多選)如圖所示，河的寬度為L，河水流速為v水，甲、乙兩船均以靜水中的速度v同時渡河.出發(fā)時兩船相距2L，甲、乙船頭均與岸邊成60°角，且乙船恰好能直達正對岸的A點.則下列判斷正確的是(BD)A.甲船正好也在A點靠岸B.甲船在A點左側(cè)靠岸C.甲、乙兩船可能在未到達對岸前相遇D.甲、乙兩船到達對岸的時間相等【解析】渡河時間為t=，乙能垂直于河岸渡河，對乙船則有v水=vcos60°，可得甲船在該時間內(nèi)沿水流方向的位移為(vcos60°+v水)=L<2L，甲船在A點左側(cè)靠岸，甲、乙兩船不能相遇.選項A，C錯誤，B，D正確.13.(多選)如圖為玻璃自動切割生產(chǎn)線示意圖.圖中玻璃以恒定的速度向右運動，兩側(cè)的滑軌與玻璃的運動方向平行.滑桿與滑軌垂直，且可沿滑軌左右移動.割刀通過沿滑桿滑動和隨滑桿左右移動實現(xiàn)對移動玻璃的切割.要使切割后的玻璃是矩形，以下做法正確的是(CD)A.保持滑桿不動，僅使割刀沿滑桿運動B.滑桿向左移動的同時，割刀沿滑桿滑動C.滑桿向右移動的同時，割刀沿滑桿滑動D.滑桿向右移動的速度必須與玻璃運動的速度相同【解析】割刀實際參與兩個分運動，即沿玻璃的運動和垂直玻璃方向的運動，為了使割下的玻璃是矩形，割刀相對玻璃的運動速度應垂直玻璃，所以滑桿向右移動的速度必須與玻璃運動的速度相同，故C，D正確;若滑桿不動，割刀相對玻璃向左運動的同時，沿滑桿運動玻璃割下來不是矩形，故A錯誤;滑桿向左移動，割刀相對玻璃的水平分速度也向左，玻璃也不會是矩形，故B錯誤.14.如圖所示，人在岸上拉船，已知船的質(zhì)量為m，水的阻力恒為f，當輕繩與水平面的夾角為θ時，人的速度為v，人的拉力為F(不計滑輪與繩之間的摩擦)，則以下說法正確的是(C)A.船的速度為vcosθ B.船的速度為vsinθC.船的加速度為 D.船的加速度為【解析】船運動的速度是沿繩子收縮方向的速度和垂直繩方向的速度的合速度，如圖(甲)所示，根據(jù)平行四邊形定則有v船=，故選項A，B錯誤;對小船受力分析，如圖(乙)所示，則有F