注冊電氣工程師發(fā)輸變電基礎(chǔ)考試公共基礎(chǔ)（數(shù)學(xué)）模擬試卷6

注冊電氣工程師發(fā)輸變電基礎(chǔ)考試公共基礎(chǔ)（數(shù)學(xué)）模擬試卷6一、單項選擇題(本題共30題，每題1.0分，共30分。)1、設(shè)y=In(cosx)，則微分dy等于()。A、B、cotxdxC、－tanxdxD、標準答案：C知識點解析：dy=f’(x)dx=．(一sinx)dx=一tanxdx。2、已知=()。A、一tantB、tantC、一sintD、cott標準答案：A知識點解析：，故選A。3、函數(shù)是()。A、

B、

C、

D、

標準答案：C知識點解析：由復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)規(guī)則，有，故應(yīng)選C。4、已知a是大于零的常數(shù)，f(x)=In(1+a－2x)，則f’(0)的值應(yīng)是()。A、一lnaB、lnaC、D、標準答案：A知識點解析：。5、設(shè)y=f(f)，t=φ(x)都可微，則dy=()。A、f’(t)dtB、φ’(x)dxC、f’(0)φ’(x)dtD、f’(t)dx標準答案：A知識點解析：dy=f’(t)φ’(x)dx=f’(t)dt。6、已知f(x)是二階可導(dǎo)的函數(shù)，y=e2f(x)，則為()。A、e2f(x)B、e2f(x)f"(x)C、e2f(x)[2f’(x)]D、2e2f(x){2[f’(x)]2+f"(x)}標準答案：D知識點解析：=e2f(x)[2f’(x)][2f’(x)]+e2f(x)[2f"(x)]=2e2f(x){2[f’(x)]2+f"(x)}，故應(yīng)選D。7、函數(shù)在x處的微分為()。A、

B、

C、

D、

標準答案：A知識點解析：。8、設(shè)f(x)具有二階導(dǎo)數(shù)，y=f(x2)，則的值為()。A、f’(4)B、16f"(4)C、2f’(41)+16"(4)D、2f’(4)+4f’(4)標準答案：C知識點解析：y’=2xf’(x2)，y"=2f’(x2)+4x2f"(x2)。9、設(shè)f(u，v)具有一階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，等于()。A、

B、

C、

D、

標準答案：B知識點解析：令u=xy，v=，利用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則。10、若函數(shù)，則當x=e，y=e－1時，全微分dz等于()。A、edx+dyB、e2dx一dyC、dx+e2dyD、edx+e2dy標準答案：C知識點解析：，故選C。11、函數(shù)z=z(x，y)由方程xz一xy+lnxyz=0所確定，則等于()。A、

B、

C、

D、

標準答案：D知識點解析：記F(x，y，z)=xz－xy+lnxyz，則，故應(yīng)選D。12、設(shè)f(x，y)=，則fy(1，0)等于()。A、1B、C、2D、o標準答案：B知識點解析：對f(x，y)=關(guān)于y求偏導(dǎo)，再將x=l,y=0代入。13、已知xy=kz(k為正常數(shù))，則等于()。A、1B、一1C、kD、標準答案：B知識點解析：。14、函數(shù)y=x3一6x上切線平行于X軸的點是()。A、(0，0)B、C、D、(1，2)和(－1，2)標準答案：C知識點解析：由y’=3x2—6=0→x=，y=x3一6x，得，故選C。15、設(shè)曲線y=－ln(1+x2)，M是曲線上的點，若曲線在M點的切線平行于已知直線y－x+1=0，則M點的坐標是()。A、(2，ln5)B、(一1，ln2)C、(1，ln2)D、(2，ln5)標準答案：C知識點解析：設(shè)M(x0，y0)，已知直線的斜率為k=1，。由，解得x0=1，于是y0=ln2。16、設(shè)a<0，則當滿足條件()時，函數(shù)f(x)=ax3+3ax2+8為增函數(shù)。A、x＜一2B、一2＜x＜0C、x＜0D、x＜一2或x＞0標準答案：B知識點解析：f’(x)=3ax2+6ax=3ax(x+2)，由于a＜0，若要f’(x)＞0，則x(x+2)＜0，由此推得一2＜x＜0。17、當x＞0時，下列不等式中正確的是()。A、ex＜1+xB、ln(1+x)＞xC、ex＜exD、x＞sinx標準答案：D知識點解析：記f(x)=x一sinx，則當x＞0時，f’(x)=1一cosx≥0，f(x)單調(diào)增，f(x)＞f(0)=0。18、函數(shù)的極值可疑點的個數(shù)是()。A、0B、1C、2D、3標準答案：C知識點解析：，知故x=2是駐點，x=0是導(dǎo)數(shù)不存在點，故極值可疑點有兩個。應(yīng)選C。19、設(shè)g(x)在(一∞，+∞)嚴格單調(diào)遞減，且f(x)在x=x0處有極大值，則必有()。A、g[f(x)]在x=x0處有極大值B、g[f(x)]在x=x0處有極小值C、g[f(x)]在x=x0處有最小值D、g[f(x)]在x=x0既無極值也無最小值標準答案：B知識點解析：由于f(x)在x=x0處有極大值，所以f(x)在x=x0左側(cè)附近單調(diào)遞增，右側(cè)附近單調(diào)遞減，g(f(x))在x=x0左側(cè)附近單調(diào)遞減，右側(cè)附近單調(diào)遞增。20、設(shè)f(x)處連續(xù)，且在x=x1處有f’(x1)=0，在x=x2處不可導(dǎo)，那么()。A、x=x1及x=x2都必不是f(x)的極值點B、只有x=x1是f(x)的極值點C、x=x1及x=X2都有可能是f(x)的極值點D、只有x=x2是f(x)的極值點標準答案：C知識點解析：駐點和導(dǎo)數(shù)不存在點都是極值可疑點。21、函數(shù)y=f(x)在點x=x0處取得極小值，則必有()。A、f’(x0)=0B、f’(x0)＞0C、f’(x0)=0且f"(x0)＞0D、f’(x0)=0或?qū)?shù)不存在標準答案：D知識點解析：極值在導(dǎo)數(shù)為零的點和導(dǎo)數(shù)不存在的點取到。22、對于曲線，下列說法不正確的是()。A、有3個極值點B、有3個拐點C、有2個極值點D、對稱原點標準答案：A知識點解析：y’=x2(x2一1)，x=±1是極值點，y"=2x(2x2—1)，x=0，是拐點的橫坐標，故有3個拐點；函數(shù)是奇函數(shù)，曲線關(guān)于原點對稱。23、設(shè)f(x)=x3+ax2+bx在x=1處有極小值一2，則必有()。A、a=－4，b=1B、a=4，b=－7C、a=0，b=－3D、a=b=1標準答案：C知識點解析：由條件有f(1)=－2，f’(1)=0，代入解出a、b。24、設(shè)f(x)在(一a，a)是連續(xù)的偶函數(shù)，且當0＜x＜a時，f(x)＜f(0)，則有結(jié)論()。A、f(0)是f(x)在(一a，a)的極大值，但不是最大值B、f(0)是f(x)在(一a，a)的最小值C、f(0)是f(x)在(一a，a)的極大值，也是最大值D、f(0)是曲線y=f(x)的拐點的縱坐標標準答案：C知識點解析：f(x)是偶函數(shù)，當一a＜x＜0，f(x)＜f(0)，利用極值定義。25、若函數(shù)處取得極值，則a的值是()。A、

B、

C、

D、

標準答案：A知識點解析：由得到a的值。26、設(shè)函數(shù)f(x)在(一∞，+∞)上是偶函數(shù)，且在(0，+∞)內(nèi)有f’(x)＞0，f’(x)＞0，則在(一∞，0)內(nèi)必有()。A、f’(x)>0，f’(x)>0B、f’(x)<0，f一(x)>0C、f’(x)>0，f’(x)<0D、f’(x)<0，f’(x)<0標準答案：B知識點解析：f(x)在(一∞，+∞)上是偶函數(shù)，f’(x)在(－∞，+∞)上是奇函數(shù)，f’(x)在(一∞，+∞)上是偶函數(shù)，故應(yīng)選B。27、若函數(shù)f(x，y)在閉區(qū)域D上連續(xù)，下列關(guān)于極值點的陳述中正確的是()。A、f(x，y)的極值點一定是f(x，y)的駐點B、如果P0是f(x，y)的極值點，則P0點處B2－AC＜0C、如果P2是可微函數(shù)f(x，y)的極值點，則P2點處df=0D、f(x，y)的最大值點一定是f(x，y)的極大值點標準答案：C知識點解析：如果P0是可微函數(shù)f(x，y)的極值點，由極值存在必要條件，在P0點處有。28、下列各點中為二元函數(shù)z=x3一y3一3x2+3y一9x的極值點的是()。A、(3，1)B、(3，1)C、(1，1)D、(一1，一1)標準答案：A知識點解析：由解得四個駐點(3，1)(3，一1)(－1，1)(－1，一1)，再求二階偏導(dǎo)數(shù)，在點(3，－1)處，AC－B2=12×6＞0，是極值點。在點(3，1)處，AC—B2=12×(一6)＜0，不是極值點。類似可知(－1，－1)也不是極值點，點(1，1)不滿足所給函數(shù)，也不是極值點。29、下列函數(shù)中，不是e2x—e－2x的原函數(shù)的是()。A、(e2x+e－2x)B、(ex+e－x)2C、(ex一e－x)2D