2025屆新疆阿克蘇市沙雅縣二中物理高一下期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

2025屆新疆阿克蘇市沙雅縣二中物理高一下期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：（1-6題為單選題7-12為多選，每題4分，漏選得2分，錯(cuò)選和不選得零分）1、(本題9分)如圖，把一個(gè)帶電小球A固定在光滑的水平絕緣桌面上，在桌面的另一處放置帶電小球B．現(xiàn)給B一個(gè)沿垂直AB方向的速度v0，下列說(shuō)法中正確的是()A．若A、B為異性電荷，B球一定做圓周運(yùn)動(dòng)B．若A、B為異性電荷，B球可能做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)C．若A、B為同性電荷，B球一定做遠(yuǎn)離A的變加速曲線運(yùn)動(dòng)D．若A、B為同性電荷，B球的動(dòng)能一定會(huì)減小2、(本題9分)一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度變化時(shí)發(fā)生位移，緊接著速度變化同樣的時(shí)發(fā)生位移，則該質(zhì)點(diǎn)的加速度為（）A．B．C．D．3、(本題9分)如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿，一端固定一個(gè)小球，另一端固定在光滑的水平軸上，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．關(guān)于小球過(guò)最高點(diǎn)的速度V，下列說(shuō)法中正確的是

A．V的最小值為B．V由零逐漸增大到時(shí)，桿對(duì)球的彈力逐漸增大C．V由逐漸增大時(shí)，桿對(duì)球的彈力逐漸減小D．是球所受彈力方向發(fā)生變化的臨界速度4、(本題9分)在距地面200km的軌道上，宇宙飛船環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是（）A．飛船的速度一定大于第一宇宙速度B．在飛船中，用彈簧秤測(cè)一個(gè)物體的重力，讀數(shù)為零C．在飛船中，可以用天平測(cè)物體的質(zhì)量D．因飛船處于完全失重狀態(tài)，飛船中一切物體的質(zhì)量都為零5、若在某行星和地球上相對(duì)于各自的水平地面附近相同的高度處、以相同的速率平拋一物體，它們?cè)谒椒较蜻\(yùn)動(dòng)的距離之比為．已知該行星質(zhì)量約為地球的7倍，地球的半徑為．由此可知，該行星的半徑約為（）A． B． C． D．6、(本題9分)體育課上，一男生將排球整向上拋出，排球上升一定高度后落回原處．若排球在整個(gè)過(guò)程．中受到的阻力大小不變，初動(dòng)能為，則下列四幅圖中，能正確反映排球動(dòng)能與位移（相對(duì)拋出點(diǎn)）的關(guān)系的是（）A． B．C． D．7、(本題9分)關(guān)于對(duì)一個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)量守恒的理解，下列說(shuō)法正確的是A．如果一個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，則系統(tǒng)的機(jī)械能一定守恒B．如果一個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，則系統(tǒng)的動(dòng)能可能增加C．如果一個(gè)系統(tǒng)的合外力為零，則系統(tǒng)的動(dòng)量一定守恒D．如果一個(gè)系統(tǒng)內(nèi)力做功不為零，則系統(tǒng)動(dòng)量一定不守恒8、(本題9分)汽車從靜止開始沿平直公路做勻加速運(yùn)動(dòng)，所受阻力始終不變，在此過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A．汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率逐漸增大B．汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率保持不變C．在任意兩相等的位移內(nèi)，發(fā)動(dòng)機(jī)做功相等D．在任意兩相等的時(shí)間內(nèi)，發(fā)動(dòng)機(jī)做功相等9、(本題9分)如圖所示，a、b、c、d表示一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)變化中的四個(gè)狀態(tài)，圖中ad與T軸平行，cd與p軸平行，ab的延長(zhǎng)線過(guò)原點(diǎn)，則下列說(shuō)法中正確的是（）A．氣體在狀態(tài)a時(shí)的體積大于在狀態(tài)b時(shí)的體積B．從狀態(tài)b到狀態(tài)a的過(guò)程，氣體吸收的熱量一定等于其增加的內(nèi)能C．從狀態(tài)c到狀態(tài)d的過(guò)程，氣體分子的平均動(dòng)能不變，但分子的密集程度增加D．從狀態(tài)a到狀態(tài)d的過(guò)程，氣體對(duì)外做功，內(nèi)能不變E.從狀態(tài)b到狀態(tài)c的過(guò)程，氣體從外界吸收的熱量一定大于其對(duì)外做的功10、(本題9分)如圖所示為一皮帶傳動(dòng)裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點(diǎn)，左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r，b點(diǎn)在小輪上，到小輪中心的距離為r，c點(diǎn)和d點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上，若在傳動(dòng)過(guò)程中，皮帶不打滑，則下列敘述錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)點(diǎn)與d點(diǎn)的線速度大小之比為1:2B．a(chǎn)點(diǎn)與b點(diǎn)的角速度大小相等C．a(chǎn)點(diǎn)與c點(diǎn)的線速度大小相等D．a(chǎn)點(diǎn)與d點(diǎn)的向心加速度大小之比為4:111、(本題9分)張家界百龍?zhí)焯?，總高度達(dá)335米，游客乘坐觀光電梯大約一分鐘就可以達(dá)觀光平臺(tái)，若電梯簡(jiǎn)化成只受重力與繩索拉力，已知電梯在t=0時(shí)由靜止開始上升，a-t圖像如圖所示．則下列相關(guān)說(shuō)法正確的是（）A．t=4.5s時(shí)，電梯處于超重狀態(tài)B．t在5s~55s時(shí)間內(nèi)，繩索拉力最小C．t=59.5時(shí)，電梯處于超重狀態(tài)D．t=60s時(shí)，電梯速度恰好為零12、(本題9分)如圖，兩小木塊a和b（可視為質(zhì)點(diǎn)放在水平圓盤上，a與轉(zhuǎn)軸的距離為l，質(zhì)量為m，b與轉(zhuǎn)軸的距離為2l，質(zhì)量為m，木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g。若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動(dòng)，用表示圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，下列說(shuō)法正確的是（）A．a(chǎn)一定比b先開始滑動(dòng)B．a(chǎn)、b所受的摩擦力始終相等C．是a開始滑動(dòng)的臨界角速度D．當(dāng)b即將滑動(dòng)時(shí)，a所受摩擦力的大小為二、實(shí)驗(yàn)題（本題共16分，答案寫在題中橫線上）13、（6分）(本題9分)如圖示，為一小球做平拋運(yùn)動(dòng)的閃光照片的其中一部分相片（與實(shí)物比例為1:1），圖中正方形方格的邊長(zhǎng)為5cm，取g=10m/s2，則：（1）閃光周期是______s．（2）小球運(yùn)動(dòng)的水平分速度為______m/s．（3）小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度的大小為______m/s．14、（10分）(本題9分)為了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，某研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)利用透明直尺和光電計(jì)時(shí)器設(shè)計(jì)了一套實(shí)驗(yàn)裝置，如圖5所示．當(dāng)有不透光物體從光電門間通過(guò)時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以顯示物體的擋光時(shí)間，所用的光電門傳感器可測(cè)的最短時(shí)間為0.01ms.將具有很好擋光效果的寬度為d＝3.8×10－3m的黑色磁帶水平貼在透明直尺上．實(shí)驗(yàn)時(shí)，將直尺從一定高度由靜止釋放，并使其豎直通過(guò)光電門．某同學(xué)測(cè)得各段黑色磁帶通過(guò)光電門的時(shí)間Δti與圖中所示的高度差Δhi，并將部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行了處理，結(jié)果如下表所示(表格中M為直尺質(zhì)量，g取9.8m/s2)．(1)從表格中數(shù)據(jù)可知，直尺上磁帶通過(guò)光電門的瞬時(shí)速度是利用vi＝求出的，請(qǐng)你簡(jiǎn)要分析該同學(xué)這樣做的理由是_____________________．(2)請(qǐng)將表格中的第5點(diǎn)數(shù)據(jù)填寫完整：①____________②____________.（保留兩位有效數(shù)字）(3)通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)論是_______________________.(4)根據(jù)該實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)你判斷下列ΔEk—Δh圖象中正確的是（______）A．B．C．D．三、計(jì)算題要求解題步驟，和必要的文字說(shuō)明（本題共36分）15、（12分）(本題9分)如圖，一很長(zhǎng)且不可伸長(zhǎng)的柔軟輕繩跨過(guò)光滑定滑輪，繩兩端各系一小球a和b，a球質(zhì)量是m，b球質(zhì)量是2m，a球靜置于地面，用手托住b，此時(shí)b離地面高度為h，輕繩剛好拉緊．從靜止開始釋放b后，空氣阻力忽略不計(jì)，求：（1）b下落h時(shí)（落地前的瞬間）速度為多大？（2）a可以達(dá)到的最大高度為多少？16、（12分）(本題9分)一顆人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星離地面的高度為h．已知地球半徑為R，地面重力加速度為g．求：（1）衛(wèi)星的線速度；（2）衛(wèi)星的周期．17、（12分）(本題9分)某架戰(zhàn)斗機(jī)在水平跑道上加速滑跑的過(guò)程可視為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，若該戰(zhàn)斗機(jī)速度由40m/s加速至速度為50m/s的過(guò)程需要滑跑100m。已知飛機(jī)質(zhì)量m＝7.0×104kg，滑跑時(shí)受到的阻力為自身重力的0.1倍，重力加速度g取10m/s1．求：（1）飛機(jī)滑跑過(guò)程中加速度a的大?。唬?）飛機(jī)滑跑過(guò)程中牽引力的平均功率P.

參考答案一、選擇題：（1-6題為單選題7-12為多選，每題4分，漏選得2分，錯(cuò)選和不選得零分）1、C【解析】試題分析：若A、B為異種電荷，A、B之間的庫(kù)侖力為吸引力，當(dāng)A、B之間的庫(kù)侖力恰好等于向心力的時(shí)候，B球就繞著A球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)A、B之間的庫(kù)侖力不等于向心力的時(shí)候，B球就做曲線運(yùn)動(dòng)，它們之間的庫(kù)侖力會(huì)變化，所以做的是變加速曲線運(yùn)動(dòng)，故A和B錯(cuò)誤；若A、B為同種電荷，A、B之間的庫(kù)侖力為排斥力，并且力的方向和速度的方向不再一條直線上，所以B球一定做曲線運(yùn)動(dòng)，由于A、B之間的距離越來(lái)越大，它們之間的庫(kù)侖力也就越來(lái)越小，所以B球的加速度在減小，而速度在增大，它做的是變加速曲線運(yùn)動(dòng)，C正確，D錯(cuò)誤，本題選C．考點(diǎn)：力和電結(jié)合下的曲線運(yùn)動(dòng)．【名師點(diǎn)睛】本題分A、B為同種電荷和異種電荷兩種情況來(lái)討論，當(dāng)為同種電荷時(shí)，B球要遠(yuǎn)離A球，當(dāng)為異種電荷的時(shí)候，根據(jù)庫(kù)侖力和向心力的大小關(guān)系來(lái)分別討論可能的運(yùn)動(dòng)情況．當(dāng)A、B為異種電荷的時(shí)候，當(dāng)庫(kù)侖力恰好等于向心力的時(shí)候，B球就繞著A球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；當(dāng)庫(kù)侖力大于向心力的時(shí)候，B球做向心運(yùn)動(dòng)；當(dāng)庫(kù)侖力小于向心力的時(shí)候，B球做離心運(yùn)動(dòng)．2、D【解析】

設(shè)質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由A到B：由A到C由以上兩式解得加速度故選D。3、D【解析】A.小球在最高點(diǎn)的最小速度為零，此時(shí)桿子的支持力等于重力．故A錯(cuò)誤；B.在最高點(diǎn),根據(jù)得，速度增大，向心力也逐漸增大．故B正確；C.當(dāng)v>，桿子表現(xiàn)為拉力，速度增大，向心力增大，則桿子對(duì)小球的拉力增大．故C正確；D．當(dāng)v<時(shí),桿子表現(xiàn)為支持力,此時(shí)有：mg?F=速度增大時(shí),向心力增大,則桿子對(duì)小球的支持力減小，故D正確．故選BCD．點(diǎn)睛：桿子在最高點(diǎn)可以表現(xiàn)為拉力，也可以表現(xiàn)為支持力，臨界的速度為零，根據(jù)牛頓第二定律判斷桿子對(duì)小球的彈力隨速度變化的關(guān)系．4、B【解析】

A.由，得所以飛船的速度小于第一宇宙速度，故A錯(cuò)誤；B.在飛船中的物體處于完全失重狀態(tài)，所以用彈簧秤測(cè)一個(gè)物體的重力，讀數(shù)為零，故B正確；C.在飛船中物體處于完全失重狀態(tài)，不可以用天平測(cè)物體的質(zhì)量，故C錯(cuò)誤；D.質(zhì)量是物體的固有屬性，飛船處于完全失重狀態(tài)，飛船中一切物體的質(zhì)量不會(huì)改變，故D錯(cuò)誤．5、C【解析】

通過(guò)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出在星球上該行星表面的重力加速度與地球表面的重力加速度之比，再由萬(wàn)有引力等于重力，求出行星的半徑；【詳解】對(duì)于任一行星，設(shè)其表面重力加速度為g

根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得：，得到：

則水平射程

可得該行星表面的重力加速度與地球表面的重力加速度之比

根據(jù)，得，可得

解得行星的半徑，故選項(xiàng)C正確，ABD錯(cuò)誤．【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，以及掌握萬(wàn)有引力等于重力這一理論，并能靈活運(yùn)用．6、C【解析】

排球上升過(guò)程中，由動(dòng)能定理：即下落過(guò)程中：式中的x0為排球上升的最大高度，由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，選項(xiàng)C正確，ABD錯(cuò)誤；故選C.點(diǎn)睛：對(duì)于圖像問(wèn)題，關(guān)鍵是能根據(jù)物理規(guī)律找到橫縱坐標(biāo)之間的函數(shù)關(guān)系，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)討論，這是解決圖像問(wèn)題常用的方法.7、BC【解析】

A．動(dòng)量守恒的系統(tǒng)機(jī)械能不一定守恒，動(dòng)量守恒的條件是：系統(tǒng)不受外力或受外力的代數(shù)和為零；機(jī)械能守恒定律的條件是：系統(tǒng)只受到重力的作用，或受外力的代數(shù)和為零，故A錯(cuò)誤；B．例如人船模型，開始人船速度為零，運(yùn)動(dòng)時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，但系統(tǒng)的動(dòng)能增加，故B正確；C．動(dòng)量守恒的適用條件是系統(tǒng)不受外力或受外力的代數(shù)和為零，故C正確；D．放在光滑水平面上的滑塊與滑板，當(dāng)它們相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)力做功不為零，但系統(tǒng)動(dòng)量守恒，故D錯(cuò)誤；故選BC．8、AC【解析】

勻加速運(yùn)動(dòng)合外力F為定值，又因?yàn)樽枇Σ蛔?，故牽引力恒定不變，由P=Fv，v逐漸增大所以P增大所以A正確，B錯(cuò)誤。根據(jù)W=Fx可知因F一定，則在任意兩相等的位移內(nèi)，發(fā)動(dòng)機(jī)做功相等，選項(xiàng)C正確；汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)，則在任意兩相等的時(shí)間內(nèi)的位移不同，發(fā)動(dòng)機(jī)做功不相等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選AC.【點(diǎn)睛】該題主要考查了機(jī)車啟動(dòng)時(shí)功率跟牽引力、速度的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握功率的公式P=Fv以及牽引力做功的公式W=Fx，題目較為簡(jiǎn)單．9、BCE【解析】

A．因ab連線過(guò)原點(diǎn)，可知是等容線，則氣體在狀態(tài)a時(shí)的體積等于在狀態(tài)b時(shí)的體積，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．從狀態(tài)b到狀態(tài)a的過(guò)程，氣體體積不變，則對(duì)外做功為零，即W=0，根據(jù)?U=W+Q可知，氣體吸收的熱量一定等于其增加的內(nèi)能，選項(xiàng)B正確；C．從狀態(tài)c到狀態(tài)d的過(guò)程，氣體的溫度不變，壓強(qiáng)變大，體積減小，則氣體分子的平均動(dòng)能不變，但分子的密集程度增加，選項(xiàng)C正確；D．從狀態(tài)a到狀態(tài)d的過(guò)程，氣體壓強(qiáng)不變，溫度升高，則體積變大，氣體對(duì)外做功，內(nèi)能變大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；E．從狀態(tài)b到狀態(tài)c的過(guò)程，氣體溫度升高，體積變大，內(nèi)能增加，對(duì)外做功，根據(jù)?U=W+Q可知，氣體從外界吸收的熱量一定大于其對(duì)外做的功，選項(xiàng)E正確。故選BCE。10、BD【解析】

a點(diǎn)和c點(diǎn)同一條皮帶相連，所以兩者的線速度相等，即，c和d同軸轉(zhuǎn)化，兩者角速度相等，故，根據(jù)可得，AC正確；a、c兩點(diǎn)的線速度大小相等，b、c兩點(diǎn)的角速度相等，根據(jù)，c的線速度大于b的線速度，則a、b兩點(diǎn)的線速度不等，B錯(cuò)誤；根據(jù)可得，D錯(cuò)誤．【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵知道線速度、角速度與半徑的關(guān)系，以及知道共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的各點(diǎn)角速度相等，靠傳送帶傳動(dòng)輪子上的點(diǎn)線速度大小相等．11、AD【解析】

A.電梯在t=0時(shí)由靜止開始上升，加速度向上，電梯處于超重狀態(tài)，此時(shí)加速度a>0。t=4.5s時(shí)，a>0，電梯也處于超重狀態(tài)，故A正確；B.t在5s~55s時(shí)間內(nèi)，a=0，電梯處于平衡狀態(tài)，繩索拉力等于電梯的重力，應(yīng)大于電梯失重時(shí)繩索的拉力，所以這段時(shí)間內(nèi)繩索拉力不是最小．故B錯(cuò)誤；C.t=59.5s時(shí)，a<0，加速度方向向下，電梯處于失重狀態(tài)，故C錯(cuò)誤．D.根據(jù)a-t圖象與坐標(biāo)軸所圍的面積表示速度的變化量，由幾何知識(shí)可知，60s內(nèi)a-t圖象與坐標(biāo)軸所圍的面積為0，所以速度的變化量為0，而電梯的初速度為0，所以t=60s時(shí)，電梯速度恰好為0。故D正確．12、CD【解析】

AB．兩個(gè)木塊的最大靜摩擦力相等。木塊隨圓盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)，靜摩擦力提供向心力，由牛頓第二定律得：木塊所受的靜摩擦力f=mω2r，m、ω相等，f∝r，所以b所受的靜摩擦力大于a的靜摩擦力，當(dāng)圓盤的角速度增大時(shí)b的靜摩擦力先達(dá)到最大值，所以b一定比a先開始滑動(dòng)，故AB錯(cuò)誤；C．當(dāng)a剛要滑動(dòng)時(shí)，有kmg=mω2?l，解得：故C正確；D．當(dāng)b剛要滑動(dòng)時(shí)，有kmg=mω2?2l，解得：以a為研究對(duì)象，當(dāng)時(shí)，由牛頓第二定律得：f=mω2l，可解得：故D正確。故選CD。二、實(shí)驗(yàn)題（本題共16分，答案寫在題中橫線上）13、0.1s1.5m/s2.5m/s【解析】

(1)在豎直方向上,根據(jù)得，閃光相等的時(shí)間間隔為：(2)小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為：(3)B點(diǎn)豎直分速度為：則小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的速度大小為：【點(diǎn)睛】平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時(shí)間間隔，根據(jù)水平位移和時(shí)間間隔求出初速度，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出B點(diǎn)的速度．14、瞬時(shí)速度等于極短時(shí)間或極短位移內(nèi)的平均速度，或者，當(dāng)時(shí)間很短時(shí)，平均速度近似等于瞬時(shí)速度;4.01M;4.02M;在誤差允許的范圍內(nèi)，重力勢(shì)能的減少量等于動(dòng)能的增加量，或者說(shuō)，在誤差允許范圍內(nèi)，機(jī)械能是守恒的C;【解析】

（1）[1]．瞬時(shí)速度等于極短時(shí)間或極短位移內(nèi)的平均速度，故直尺上磁帶通過(guò)光電門的瞬時(shí)速度可利用vi=求出．

（2）[2][3]．第5點(diǎn)速度為：從第5點(diǎn)到第1點(diǎn)間動(dòng)能的增加量為：△Ek＝Mv52?Mv12＝×M×(4.222?3.132)≈