云南省曲靖市沾益區(qū)大坡鄉(xiāng)2024屆數(shù)學(xué)八年級下冊期末聯(lián)考試題含解析

云南省曲蜻市沾益區(qū)大坡鄉(xiāng)2024屆數(shù)學(xué)八下期末聯(lián)考試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.小李家距學(xué)校3千米，中午12點(diǎn)他從家出發(fā)到學(xué)校，途中路過文具店買了些學(xué)習(xí)用品，12點(diǎn)50分到校.下列圖象

中能大致表示他離家的距離S（千米）與離家的時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系的是（）

s（千米）s（千米）

B.5

50t（分鐘）050t（分鐘）

s（千米）5（千米）

3

7D.7I

50t（分鐘）0501（分鐘）

2.下列命題中，是假命題的是（）

A.四個角都相等的四邊形是矩形

B.正方形的對角線所在的直線是它的對稱軸

C.對角線互相平分且平分每一組對角的四邊形是菱形

D.一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形

3.一束光線從點(diǎn)A（3,3）出發(fā)，經(jīng)過y軸上點(diǎn)C反射后經(jīng)過點(diǎn)B（l,0）,則光線從A點(diǎn)到B點(diǎn)經(jīng)過的路線長是（）

A.4B.5C.6D.7

4.在四邊形ABCD中，ZA,ZB,ZC,ND度數(shù)之比為1：2：3：3,則NB的度數(shù)為（）

A.30°B.40°C.80°D.120°

5.若關(guān)于x的不等式組｛二要\：的整數(shù)解共5個，則小的取值范圍是（）

A.7Vme8B.7<m<8C.7<m<8D.7<m<8

6.對角線相等且互相平分的四邊形是（）

A.一般四邊形B.平行四邊形C.矩形D.菱形

7.如圖，A是射線y=3尤（乂.0）上一點(diǎn)，過4作ABLx軸于點(diǎn)3,以為邊在其右側(cè)作正方形ABC。，過A的

4

雙曲線y=公交CD邊于點(diǎn)E，r）F

則正的值為（)

L-J__

925

A.B.c.D.1

4536

8.直線y=2%—3的截距是（)

A.B.—2C.2D.3

9.下列分解因式正確的是（）

A.—?+?3=-a(l+a2)B.2a——48+2=2(?！?b)

C.層一4=（〃一2產(chǎn)D.Q2—2〃+1=(。-1)2

10.如圖，四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于O,不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）

li

I)

A.AB/7CD,AO=COB.AB#DC,ZABC=ZADC

C.AB=DC,AD=BCD.AB=DC,ZABC=ZADC

點(diǎn)（2,-4）在反比例函數(shù)丫=8的圖象上,

11.則下列各點(diǎn)在此函數(shù)圖象上的是（）

x

A.(2,4)B.(-1,-8)C.(-2,-4)D.(4,-2)

12.如圖，DE是AABC的中位線，則A4D石與四邊形的面積之比是（)

C.1:4D.1:8

二、填空題（每題4分，共24分）

13.如圖，在5x5的邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，格點(diǎn)上有A、B、C、。四個點(diǎn)，若要求連接兩個點(diǎn)所成線

段的長度大于3且小于4,則可以連接...（寫出一個答案即可）

14.若了=±4（%〉0）,則y（填"是"或"不是"）x的函數(shù).

15.如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件使其成為菱形（只填

一個即可）.

16.如圖，直線了=履+匕經(jīng)過點(diǎn)4（—1,—2）和點(diǎn)5（—2,0）,直線y=2x經(jīng)過點(diǎn)A,則不等式組2x<fct+b<0的解集

是.

17.約分：—=.

6ab

a-21

18.若x=3是分式方程-------=0的根，則a的值是.

xx

三、解答題（共78分）

19.（8分）在四邊形ABCD中，AB//CD,ZB=ZD.

（1）求證：四邊形ABCD為平行四邊形；

（2）若點(diǎn)P為對角線AC上的一點(diǎn)，PELAB于E,PF_LAD于F,且PE=PF,求證：四邊形ABCD是菱形.

20.（8分）為保護(hù)環(huán)境，我市公交公司計劃購買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛.若購買A型公交車1輛，

B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元.

（1）求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？

（2）預(yù)計在某線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次.若該公司購買A型和B型公

交車的總費(fèi)用不超過1200萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次，則該公司有哪幾

種購車方案？

（3）在（2）的條件下，哪種購車方案總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少萬元？

21.（8分）如圖，在AABC中，《=90.請用尺規(guī)在AC上作點(diǎn)P,使點(diǎn)P到A、B的距離相等.（保留作圖痕跡,

不寫作法和證明）

22.（10分）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)絡(luò)中，給出了AABC和ADEF（網(wǎng)點(diǎn)為網(wǎng)格線的交點(diǎn)）

（1）將AABC向左平移兩個單位長度，再向上平移三個單位長度，畫出平移后的圖形AAiB2c3；

（2）畫出以點(diǎn)O為對稱中心，與ADEF成中心對稱的圖形AD2E2F2；

（3）求NC+NE的度數(shù).

23.（10分）某養(yǎng)雞場有2500只雞準(zhǔn)備對外出售.從中隨機(jī)抽取了一部分雞，根據(jù)它們的質(zhì)量（單位：kg）,繪制出如

下的統(tǒng)計圖①和圖②.請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題:

（I）圖①中m的值為；

（II）求統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);

（IH）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計這2500只雞中，質(zhì)量為2.0依的約有多少只？

24.（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,6）,點(diǎn)3在x軸的正半軸上.若點(diǎn)P,。在線段A5上,

且P。為某個一邊與X軸平行的矩形的對角線，則稱這個矩形為點(diǎn)p、Q的“涵矩形”.下圖為點(diǎn)P,。的“涵矩形”的示

意圖.

(1)點(diǎn)3的坐標(biāo)為(3,0).

3

①若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為士，點(diǎn)。與點(diǎn)3重合，則點(diǎn)尸、。的“涵矩形”的周長為.

2

②若點(diǎn)P,Q的“涵矩形”的周長為6,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,4),則點(diǎn)E(2,l),F(l,2),G(4,0)中，能夠成為點(diǎn)P、Q

的“涵矩形”的頂點(diǎn)的是.

(2)四邊形PMQN是點(diǎn)p、。的“涵矩形”，點(diǎn)以在AAO3的內(nèi)部，且它是正方形.

①當(dāng)正方形PMQV的周長為8,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為3時，求點(diǎn)的坐標(biāo).

②當(dāng)正方形PMQN的對角線長度為0時，連結(jié)37.直接寫出線段切的取值范圍.

25.(12分)嘉淇同學(xué)要證明命“兩相對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”是正確的，她先用尺規(guī)作出了如圖的四邊

形ABCD,并寫出了如下不完整的已知和求證.

已知：如圖，在四邊形ABCD中，

BC=AD,

求證：四邊形ABCD是___四過形.

(1)在方框中填空，以補(bǔ)全已知和求證;

(2)按嘉淇的想法寫出證明：

證明：

(3)用文宇敘述所證命題的逆命題為.

26.已知直線yi=mx+3〃-1與直線yi=(m-1)x-ln+1.

(1)如果m=-l,n=l9當(dāng)x取何值時，

(1)如果兩條直線相交于點(diǎn)A,A點(diǎn)的橫坐標(biāo)“滿足-IVxV13,求整數(shù)〃的值.

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、C

【解題分析】

根據(jù)小李距家3千米，路程隨著時間的增大而增大確定合適的函數(shù)圖象即可.

【題目詳解】

?.?小李距家3千米，.?.離家的距離隨著時間的增大而增大.

?..途中在文具店買了一些學(xué)習(xí)用品，...中間有一段離家的距離不再增加，綜合以上C符合.

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了函數(shù)圖象，比較簡單，了解橫、總坐標(biāo)分別表示什么是解題的關(guān)鍵.

2、D

【解題分析】

根據(jù)矩形的判定，正方形的性質(zhì)，菱形和平行四邊形的判定對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.

【題目詳解】

解：A、四個角都相等的四邊形是矩形，是真命題；

B、正方形的對角線所在的直線是它的對稱軸，是真命題；

C、對角線互相平分且平分每一組對角的四邊形是菱形，是真命題;

D、一組對邊相等且平行的四邊形是平行四邊形，是假命題；

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本

中的性質(zhì)定理.

3、B

【解題分析】

如果設(shè)A點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為A',那么C點(diǎn)就是A，B與y軸的交點(diǎn).易知A'(-3,3),又B(1,0),可用待

定系數(shù)法求出直線A'B的方程.再求出C點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理分別求出AC、BC的長度.那么光線從A點(diǎn)到B

點(diǎn)經(jīng)過的路線長是AC+BC,從而得出結(jié)果.

【題目詳解】

解：如果將y軸當(dāng)成平面鏡，設(shè)A點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為A',則由光路知識可知，A'相當(dāng)于A的像點(diǎn)，光線從A

到C到B,相當(dāng)于光線從A'直接到B,所以C點(diǎn)就是A'B與y軸的交點(diǎn).

；A點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為A',A(3,3),

3

進(jìn)而由兩點(diǎn)式寫出A'B的直線方程為：y=—(x-1).

4

33

令x=0,求得y=一.所以C點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-).

44

那么根據(jù)勾股定理，可得：

AC=J(3-|)2+32￥BC=^|7Ti=|.

因此，AC+BC=1.

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查軸對稱的基本性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用等知識點(diǎn).此題考查的思維技巧性較強(qiáng).

4、C

【解題分析】【分析】根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360度結(jié)合各角的比例即可求得答案.

【題目詳解】???四邊形內(nèi)角和360。,

.,.設(shè)NA=x°,則有x+2x+3x+3x=360,

解得x=40,

貝1]NB=80。，

故選B.

【題目點(diǎn)撥】本題考查了多邊形的內(nèi)角和，根據(jù)四邊形內(nèi)角和等于360。列出方程是解題關(guān)鍵.

5、B

【解題分析】

求出不等式組的解集，再根據(jù)已知得出關(guān)于m的不等式組，即可打得出答案.

【題目詳解】

\x-m<0(1)

17-2x<1?

解不等式①得：x<m,

解不等式②得：x》3,

所以不等式組的解集是3<x<m,

?.?關(guān)于x的不等式產(chǎn)一巾<°的整數(shù)解共有5個，

l7-2x<l

/.7Vm48,

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.

6、C

【解題分析】

由對角線互相平分，可得此四邊形是平行四邊形；又由對角線相等，可得是矩形；

【題目詳解】

?.?四邊形的對角線互相平分，

,此四邊形是平行四邊形；

又；對角線相等，

...此四邊形是矩形；

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

考查矩形的判定，常見的判定方法有：

1.有一個角是直角的平行四邊形是矩形.

2.對角線相等的平行四邊形是矩形.

3.有三個角是直角的四邊形是矩形.

7、A

【解題分析】

設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m(m>0),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m,0),把x=m代入y=：x(x..O)得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，結(jié)合正方形的性

質(zhì)，得到點(diǎn)C,點(diǎn)D和點(diǎn)E的橫坐標(biāo)，把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)丁=2，得到關(guān)于m的k的值，把點(diǎn)E的橫坐

標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式，得到點(diǎn)E的縱坐標(biāo)，求出線段DE和線段EC的長度，即可得到答案.

【題目詳解】

解:設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m(m>0),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m,0),

把x=m代入y=：x,得丫=：!11.

則點(diǎn)A的坐標(biāo)為：(m,—m),線段AB的長度為*m,點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為*m.

444

???點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=&上，

X

/.k=-m2

4

即反比例函數(shù)的解析式為：y=—

4x

???四邊形ABCD為正方形，

...四邊形的邊長為3m.

4

59

?,?點(diǎn)C、點(diǎn)、D、點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為：mH—m=—m

44

把x=gni代入y=包-得：y="1m.

44x9

.,.點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為：-m,

9

55525

/.CE=—m,DE=—m——m=-m,

94936

DE5

?*?一_?

EC4

故選擇：A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的結(jié)合，解題的關(guān)鍵是找到反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合正方形性質(zhì)找

到解題的突破口.

8、A

【解題分析】

由一次函數(shù)y=kx+b在y軸上的截距是b,可求解.

【題目詳解】

;在一次函數(shù)y=2x-l中，b=T,

...一次函數(shù)y=2x-l的截距b=-l.

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)，一定滿足該函數(shù)的關(guān)系式.

9、D

【解題分析】

根據(jù)因式分解的定義進(jìn)行分析.

【題目詳解】

A>-a+a3=-a(1-a2)=-a(1+a)(1-a),故本選項(xiàng)錯誤；

B、2a-4b+2=2(a-2b+l),故本選項(xiàng)錯誤；

C、a2-4=(a-2)(a+2),故本選項(xiàng)錯誤；

D、a2-2a+l=(a-1)2,故本選項(xiàng)正確.

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

考核知識點(diǎn)：因式分解.

10、D

【解題分析】

【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理逐項(xiàng)進(jìn)行分析即可得.

【題目詳解】A、VAB//CD,AZABO=ZCDO,又

VZAOB=ZCOD,AO=OC,AAOB^ACOD,.*.AB=CD,/.AB//CD,二四邊形ABCD是平行四邊

形，故不符合題意；

B、VAB//CD,AZABO=ZCDO,又VNABC=NADC,AZCBD=ZADB,AADZ/BC,四邊形ABCD

是平行四邊形，故不符合題意；

C>VAB=CD,AD=BC,.,.四邊形ABCD是平行四邊形，故不符合題意；

D、AB=DC,ZABC=ZADC,不能得到四邊形ABCD是平行四邊形，故符合題意，

故選D.

【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握判定定理：

(1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.

(2)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.

(3)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.

(4)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.

(5)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.

11、D

【解題分析】

?.?點(diǎn)(2,-4)在反比例函數(shù)y=&的圖象上，

X

k=2x(-4)=-1.

TA中2x4=1；B中?lx(-1)=1；C中?2x(-4)=1；D中4x(-2)=1,

.?.點(diǎn)(4,-2)在反比例函數(shù)y=8的圖象上.

x

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是求出反比例系數(shù)上，解決該題型題目時，結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)利

用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出左值是關(guān)鍵.

12、B

【解題分析】

首先根據(jù)DE是AABC的中位線，WAADE-AABC,且DE：BC=1：2；然后根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比

的平方，求出AADE與AABC的面積之比是多少，進(jìn)而求出AADE與四邊形DBCE的面積之比是多少即可.

【題目詳解】

解：YDE是AABC的中位線，

.,.△ADE^>AABC,且DE：BCM：2,

.1△ADE與AABC的面積之比是1：4,

.'△ADE與四邊形DBCE的面積之比是1：1.

故選:B.

【題目點(diǎn)撥】

（1）此題主要考查了三角形的中位線定理的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：三角形的中位線平行于第

三邊，并且等于第三邊的一半.

（2）此題還考查了相似三角形的面積的比的求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：相似三角形面積的比等于

相似比的平方.

二、填空題（每題4分，共24分）

13、AD或

【解題分析】

根據(jù)勾股定理求出AD（或BD）,根據(jù)算術(shù)平方根的大小比較方法解答.

【題目詳解】

22

由勾股定理得，AD=A/l+3=71d，

3<V10<4,

（同理可求BD=J與）

故答案為：AD或BD.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a,b,斜邊長為c,那么a】+bi=ci.

14、不是

【解題分析】

根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)的關(guān)系，據(jù)此即可判斷.

【題目詳解】

對于x的值，y的對應(yīng)值不唯一，故不是函數(shù)，

故答案為：不是.

【題目點(diǎn)撥】

本題是對函數(shù)定義的考查，熟練掌握函數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵.

15、AC_LBC或NAOB=90。或AB=BC（填一個即可）.

【解題分析】

試題分析：根據(jù)菱形的判定定理，已知平行四邊形ABCD,添加一個適當(dāng)?shù)臈l件為：AC_LBC或NAOB=90。或AB=BC

使其成為菱形.

考點(diǎn)：菱形的判定.

16、—2v%v—1

【解題分析】

解不等式2x<kx+b<0的解集，就是指函數(shù)圖象在A,B之間的部分的自變量的取值范圍.

【題目詳解】

解：根據(jù)題意得到y(tǒng)=kx+b與y=2x交點(diǎn)為A(-1,-2),

解不等式2xVkx+b<0的解集，就是指函數(shù)圖象在A,B之間的部分，

又B(-2,0),

此時自變量x的取值范圍，是-2VxV-L

即不等式2x<kx+b<0的解集為：-2Vx<-L

故答案為：-2VxV-L

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查一次函數(shù)與一元一次方程及一元一次不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系.根據(jù)函數(shù)圖象即可得到不等式的解集.

a

17、-

2

【解題分析】

根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分子分母同時除以公因式3ab即可。

【題目詳解】

解：分子分母同時除以公因式3ab,得：

3a2。_a

6ab2

故答案為：—

2

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用，分式的約分找到分子分母的公因式是關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題。

18、1

【解題分析】

a—21

首先根據(jù)題意，把x=l代入分式方程---------=0,然后根據(jù)一元一次方程的解法，求出a的值是多少即可.

xx

【題目詳解】

Z7-21

解：???x=l是分式方程--------=0的根,

xx

:.a-l=0,

??3—X9

即a的值是1

故答案為：1.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了分式方程的解，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在解方程的過程中因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎?/p>

式方程的過程中，擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解.此題

還考查了一元一次方程的求解方法，要熟練掌握.

三、解答題(共78分)

19、(1)證明見解析；(2)證明見解析.

【解題分析】

(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)和平行四邊形的判定證明即可；

(2)根據(jù)角平分線的性質(zhì)和菱形的判定證明即可.

【題目詳解】

(1)VABZ/CD,

.\ZDCA=ZBAC,

NB=ND

在AADC與AABC中，｛NDC4=ABAC,

AC=AC

/.△ADC^ACBA(AAS),

.\AB=DC,

VAB/7CD,

四邊形ABCD為平行四邊形；

(2)I?四邊形ABCD為平行四邊形，

.\ZDAB=ZDCB,

；PE_LAB于E,PF_LAD于F,且PE=PF,

，ZDAC=ZBAC=ZDCA=ZBCA,

.*.AB=BC,

二四邊形ABCD是菱形.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了菱形的判定與性質(zhì).菱形的判定方法有五多種，應(yīng)用時要認(rèn)真領(lǐng)會它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時要根據(jù)條

件合理、靈活地選擇方法.

20、(1)購買A型公交車每輛需100萬元，購買B型公交車每輛需150萬元.

(2)三種方案：①購買A型公交車6輛，則B型公交車4輛；②購買A型公交車7輛，則B型公交車3輛；③購買A

型公交車8輛，則B型公交車2輛；

(3)購買A型公交車8輛，B型公交車2輛費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為1100萬元.

【解題分析】

詳解：(1)設(shè)購買A型公交車每輛需x萬元，購買B型公交車每輛需y萬元，由題意得￥禁；=哭上

解得憶冊

答：購買A型公交車每輛需100萬元，購買B型公交車每輛需150萬元.

(2)設(shè)購買A型公交車a輛，則B型公交車(10-a)輛，由題意得

(100a+150(10-a)<1200,

I60a+100(10-a)>680

解得：6<a<8,

因?yàn)閍是整數(shù)，

所以a=6,7,8；

則(10-a)=4,3,2；

三種方案：①購買A型公交車6輛，B型公交車4輛；②購買A型公交車7輛，B型公交車3輛；③購買A型公交車

8輛，B型公交車2輛.

(3)①購買A型公交車6輛，則B型公交車4輛：100x6+150x4=1200萬元；

②購買A型公交車7輛，則B型公交車3輛：100x7+150x3=1150萬元；

③購買A型公交車8輛，則B型公交車2輛：100x8+150x2=1100萬元；

故購買A型公交車8輛，則B型公交車2輛費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為1100萬元.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查二元一次方程組和一元一次不等式組的應(yīng)用，注意理解題意，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，列出方程組或不等

式組解決問題.

21、見詳解

【解題分析】

根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)作圖求解即可.

【題目詳解】

解：如圖，作AB的垂直平分線，交AC于P.

則PA=PB,點(diǎn)P為所求做的點(diǎn).

本題考查尺規(guī)作圖.線段垂直平分線的性質(zhì)：到一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上?作線

段的垂直平分線是解決本題關(guān)鍵.

22、(1)見解析；(2)見解析；(3)45°

【解題分析】

(1)利用網(wǎng)格特點(diǎn)和平移的性質(zhì)畫出點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)Ai、B2、C3,從而得到AAiB2c3;

(2)利用網(wǎng)格特點(diǎn)和中心對稱的性質(zhì)畫出D、E、F的對應(yīng)點(diǎn)D2、E2、F2,從而得到ZJhEzFz;

(3)利用平移和中心對稱的性質(zhì)得到NC=NAIC3B2,ZE=ZD2E2F2,則NC+NE=NA?3F2,連接A1F2,如圖，利

用勾股定理的逆定理證明AAiF2c3為等腰直角三角形得到NAIC3F2=45。，從而得到NC+NE的度數(shù).

【題目詳解】

(1)如圖，AAiB2c3為所作;

(2)如圖，AD2E2F2為所作；

(3)1?△ABC平移后的圖形AAiB2c3,

.,.ZC=ZA1C3B2,

VADEF關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱的圖形為AD2E2F2,

NE=ND2E2F2,

.*.ZC+ZE=ZA1C3B2+ZD2E2F2=ZA1C3F2,

22

連接A1F2,如圖，AIF2=?+22=也,AIC3=JF+22=逐,F2C3=71+3=710>

222

.".A1F2+A1C3=F2C3,

...△AIF2c3為等腰直角三角形，NF2Ale3=90。，

.".ZAIC3F2=45°,

AZC+ZE的度數(shù)為45°.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了作圖一平移和中心對稱、運(yùn)用勾股定理的逆定理判斷三角形是直角三角形的相關(guān)知識，解題的關(guān)鍵是

正確確定組成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)在變換后的對應(yīng)點(diǎn)的位置.

23、(I)28.(II)平均數(shù)是1.52.眾數(shù)為1.8.中位數(shù)為1.5.(III)200只.

【解題分析】

分析：(I)用整體1減去所有已知的百分比即可求出m的值；

(II)根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的定義計算即可；

(in)用總數(shù)乘以樣本中2.okg的雞所占的比例即可得解.

解：(I)m%=l-22%-10%-8%-32%=28%.m=28；

(II)觀察條形統(tǒng)計圖，

1,0x5+1.2x11+1.5x14+1.8x16+2.0x4

*X——.D/f

5+11+14+16+4

,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.52.

???在這組數(shù)據(jù)中，1.8出現(xiàn)了16次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，

二這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為L8.

?.?將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數(shù)都是1.5,有L5+L5=I.5,

2

這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1.5.

(in)?.?在所抽取的樣本中，質(zhì)量為2.0版的數(shù)量占8%.

...由樣本數(shù)據(jù)，估計這2500只雞中，質(zhì)量為2.0版的數(shù)量約占8%.

<2500x8%=200.

...這2500只雞中,質(zhì)量為2.0只的約有200只.

點(diǎn)睛：此題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計意義以及利用樣本估計總體等知識.找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到

大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)

可以不止一個；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù).

24、(1)①9.②/。,2)；(2)①點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(L5)或(5,1).②等<0M<5.

【解題分析】

⑴①利用A、B的坐標(biāo)求出直線AB的解析式，再將P點(diǎn)橫坐標(biāo)代入，計算即可得點(diǎn)P、。的“新矩形”的周長；②由

直線AB的解析式判定是否經(jīng)過E、F、G三點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)只經(jīng)過了F(1,2),能夠成為點(diǎn)P、。的“涵矩形”的頂點(diǎn)的是

F(1,2)

(2)①①根據(jù)正方形的性質(zhì)可得出NABO=45°,結(jié)合點(diǎn)A的坐標(biāo)可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)及直線AB的函數(shù)表達(dá)式，由尸

的橫坐標(biāo)為3,可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)，再由正方形的周長可得出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；②由正方形的對

角線長度為后，可得正方形的邊長為1,由直線AB的解析式y(tǒng)=-x+6可知M點(diǎn)的運(yùn)動軌跡是直線y=-x+5,由點(diǎn)M在

AAO8的內(nèi)部，x的取值范圍是0<x<5,0M<5,0M最小值是由0向直線y=-x+5作垂線段，此時011=述，可得0M的

2

取值范圍.

【題目詳解】

⑴①解:由A(0,6),B(3,0)可得直線AB的解析式為：y=-2x+6,

3

???P點(diǎn)橫坐標(biāo)是一

2

.,.當(dāng)x=』時，y=3

2

3

；.P(-,3).

2

V點(diǎn)。與點(diǎn)3重合，

AQ(3,0)

33

???點(diǎn)P、。的“涵矩形”的寬為：3--