第2章 有理數(shù)的運(yùn)算（單元測試）（原卷版）

班級(jí)________姓名________學(xué)號(hào)________分?jǐn)?shù)________第2章有理數(shù)的運(yùn)算注意事項(xiàng)：本試卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘，試題共24題。答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置選擇題（10小題，每小題3分，共30分）1．（2023·浙江·七年級(jí)假期作業(yè)）下列式子的運(yùn)算結(jié)果是負(fù)數(shù)的是（）A． B． C． D．2．（2023秋·浙江·七年級(jí)專題練習(xí)）甲地的海拔高度是米，乙地的海拔高度是12米，則甲地的海拔高度比乙地的海拔高度低（）A．9米 B．米 C．15米 D．米3．（2023秋·浙江金華·七年級(jí)統(tǒng)考期末）黨中央對(duì)二十大報(bào)告通過網(wǎng)絡(luò)向社會(huì)公開征求意見，收集意見達(dá)多萬條，其中數(shù)據(jù)萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．4．（2023秋·浙江金華·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，有四個(gè)有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是A，B，C，D，若，則以下積一定為負(fù)數(shù)的是（

）

A． B． C． D．5．（2023秋·浙江金華·七年級(jí)統(tǒng)考期末）以下結(jié)論中，錯(cuò)誤的是(

)A．若，，則 B．若，，則C．若，，則 D．若，，則6．（2023·浙江·七年級(jí)假期作業(yè)）定義一種新運(yùn)算“”，規(guī)定：等式右邊的運(yùn)算就是加、減、乘、除四則運(yùn)算，例如：，．則的值是（

）．A． B． C． D．7．（2023秋·浙江溫州·九年級(jí)期末）已知4個(gè)數(shù)，，，它們兩兩之和為5，8，9，11，12，15，則四個(gè)數(shù)的乘積的所有可能值為（

）A．214和304 B．234和314 C．224和324 D．234和3348．（2023·浙江·七年級(jí)假期作業(yè)）若，且，，則的值為（

）A．或 B． C． D．或9．（2023·浙江·七年級(jí)假期作業(yè)）如圖，碳足跡標(biāo)簽是一種讓大眾了解某一產(chǎn)品或服務(wù)所產(chǎn)生的碳排放量的標(biāo)示方式．碳足跡數(shù)據(jù)標(biāo)示決定于距離碳排放量最近的一個(gè)偶數(shù)，例如：碳排放量為20.2克，碳足跡數(shù)據(jù)標(biāo)示為20克；碳排放量為21.0克，碳足跡數(shù)據(jù)標(biāo)示為20克或22克．若有一個(gè)產(chǎn)品的碳足跡數(shù)據(jù)標(biāo)示為38克，當(dāng)此產(chǎn)品的碳排放量減少為原本的90%時(shí)，則此產(chǎn)品碳足跡數(shù)據(jù)標(biāo)示是(

)A．34克 B．34克或35克 C．34克或36克 D．35克或36克10．（2023·浙江寧波·七年級(jí)校考競賽）某大學(xué)畢業(yè)生為自主創(chuàng)業(yè)于2021年8月初向銀行貸款360000元，與銀行約定按“等額本金還款法”分10年進(jìn)行還款，從2021年9月初開始，每個(gè)月月初還一次款，貸款月利率為，現(xiàn)因經(jīng)營狀況良好，準(zhǔn)備向銀行申請(qǐng)?zhí)崆斑€款，計(jì)劃于2026年8月初將剩余貸款全部一次還清，則該大學(xué)畢業(yè)生按現(xiàn)計(jì)劃的所有還款數(shù)額比按原約定所有還款數(shù)額少（

）（注：“等額本金還款法”是將本金平均分配到每一期進(jìn)行償還，每一期所還款金額由兩部分組成．一部分為每期本金，即貸款本金除以還款期數(shù)；另一部分是利息，即貸款本金與已還本金總額的差乘以利率．1年按12個(gè)月計(jì)算）A．18300元 B．22450元 C．27450元 D．28300元二、填空題（6小題，每小題4分，共24分）11．（2023秋·浙江·七年級(jí)專題練習(xí)）計(jì)算．12．（2023·浙江·七年級(jí)假期作業(yè)）在3，﹣4，5，﹣6這四個(gè)數(shù)中，任意兩個(gè)數(shù)相乘，所得的積最大的是．13．（2023·浙江·七年級(jí)假期作業(yè)）若、、是非零有理數(shù)，，則的值為．14．（2023·浙江·七年級(jí)假期作業(yè)）幻方，最早源于我國，古人稱之為縱橫圖．如圖所示的幻方中，各行、各列以及各條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和均相等，則圖中的值為．15．（2023秋·浙江寧波·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知整數(shù)a，b，c，且，滿足，則的最小值為．16．（2023秋·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）閱讀理解：，，……閱讀以上材料后計(jì)算：=．三、解答題（8小題，共66分）17．（2023秋·浙江·七年級(jí)專題練習(xí)）計(jì)算題(1)；(2)；(3)；(4)．18．（2023秋·浙江·七年級(jí)專題練習(xí)）計(jì)算下列各題，能簡算的要簡算．(1)；(2)；(3)．19．（2023·浙江·七年級(jí)假期作業(yè)）已知一個(gè)U盤的名義內(nèi)存為，平均每個(gè)視頻的內(nèi)存為，平均每首音樂的內(nèi)存為，平均每篇文章的內(nèi)存為．現(xiàn)該U盤已存?zhèn)€視頻，首音樂．若該U盤的內(nèi)存的實(shí)際利用率為，求還可以存文章的最多篇數(shù)（用科學(xué)記數(shù)法表示）．（注：已知，）20．（2023·浙江·七年級(jí)假期作業(yè)）已知與互為相反數(shù)，與互為倒數(shù)．(1)；．(2)當(dāng)時(shí)，求的值21．（2023·浙江·七年級(jí)假期作業(yè)）某自行車廠一周計(jì)劃生產(chǎn)700輛自行車，平均每天生產(chǎn)100輛，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù)）：星期一二三四五六日增減(1)根據(jù)記錄可知前四天共生產(chǎn)輛；(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)輛；(3)該廠實(shí)行計(jì)件工資制，每周生產(chǎn)一輛自行車給工人60元，超額完成任務(wù)超額部分每輛再獎(jiǎng)15元，少生產(chǎn)一輛扣20元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？22．（2023·浙江·七年級(jí)假期作業(yè)）把幾個(gè)數(shù)用大括號(hào)圍起來，中間用逗號(hào)斷開，如：、，我們稱之為集合，其中的每個(gè)數(shù)稱為該集合的元素．如果一個(gè)所有元素均為有理數(shù)的集合滿足：當(dāng)有理數(shù)a是集合的元素時(shí)，也必是這個(gè)集合的元素，這樣的集合我們稱為好的集合．例如集合就是一個(gè)好的集合．(1)集合好的集合，集合好的集合（兩空均填“是”或“不是”）；(2)若一個(gè)好的集合中最大的一個(gè)元素為4001，則該集合是否存在最小的元素？如果存在，請(qǐng)直接寫出答案，否則說明理由；(3)若一個(gè)好的集合所有元素之和為整數(shù)M，且，則該集合共有幾個(gè)元素？說明你的理由．23．（2023·浙江·七年級(jí)假期作業(yè)）閱讀材料，解決問題：我們學(xué)習(xí)了乘方的定義和意義，根據(jù)乘方和乘法兩種運(yùn)算之間的轉(zhuǎn)化了解到：；；觀察上述算式，；可以得到：；類比上述式子，你能夠得到：(1)，；(2)利用由特殊到一般的思想，可以得到：（m、n都是正整數(shù)）；我們把類似于am和an這樣的式子叫同底數(shù)冪；因此可以得到“同底數(shù)冪的乘法”法則：“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”；(3)知識(shí)運(yùn)用：，；(4)已知，則的值是．24．（2023秋·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）A，B兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)在數(shù)軸上同時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向不變，它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間和在數(shù)軸上的位置所對(duì)應(yīng)的數(shù)記錄如表．(1)根據(jù)題意，填寫下列表格：時(shí)間（秒）057A點(diǎn)在數(shù)軸上的位置100___________B點(diǎn)在數(shù)軸上的位置___________1220(2)A、B兩點(diǎn)在___________秒時(shí)相遇，此時(shí)A、B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是