集合的概念導(dǎo)學(xué)案1 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教B版（2019）必修第一冊

《1.1集合的概念》導(dǎo)學(xué)案姓名小組第組【學(xué)習(xí)目標(biāo)】通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的屬于關(guān)系。了解集合中元素的確定性、互異性和無序性。能用列舉法和描述法表示對應(yīng)的集合，并能做到表述方法的轉(zhuǎn)換。知道常用數(shù)集及其專用記號?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】導(dǎo)問引領(lǐng)，新知生成：閱讀課本，回答下列問題：在小學(xué)和初中，我們已經(jīng)接觸過一些集合，如：（我們稱這樣的集合為數(shù)集），（我們稱它為點集），其實隨著我們研究對象的廣泛，還會有很多對象構(gòu)成的集合?？聪旅娴睦樱海?）1~10之間的所有偶數(shù)；（2）高一（2）班的所有同學(xué)；（3）所有三角形；（4）到A(1,0),B(-1,0)距離和等于4的所有點；（5）中國古代的四大發(fā)明；（6）方程x2問題1：上述幾個例子中的對象是否能構(gòu)成集合，元素分別是什么？（1）集合的含義一般地，我們把統(tǒng)稱為元素（element），把一些元素組成的叫做集合(set)（簡稱集）.（2）集合與元素的表示通常用大寫拉丁字母A，B，C，…表示，用小寫拉丁字母a，b，c，…表示集合中的.思議探究，新知升華：問題2我們把上述（2）改成“高一（2）班頭發(fā)長的同學(xué)”還能構(gòu)成一個集合？由此說明什么？問題3高一（2）班的全體同學(xué)組成的集合A，與調(diào)整座位后組成的集合B有沒有變化？由此說明什么？問題4:方程x?1x總結(jié)：集合中元素的特性：，，。問題5：問題3中集合A、B的關(guān)系如何？（3）集合相等：兩個集合中，元素，則稱兩集合相等。問題6：用A表示高一(2)班全體學(xué)生組成的集合，用a表示高一(2)班的某一位同學(xué)，b表示高一(1)班的某一位同學(xué)，那么a，b與集合A分別有什么關(guān)系?（4）元素與集合的關(guān)系如果a是集合A中的元素，就說a集合A，記作；如果a不是集合A中的元素，就說a集合A，記作.（5）常用數(shù)集及其記法：非負(fù)整數(shù)（自然數(shù)集）、正整數(shù)集、整數(shù)集、有理數(shù)集、實數(shù)集.前面，我們都是用自然語言描述一個集合，除此之外，我們還可以用什么方法表示集合呢？（6）集合的表示方法思考1：地球上的四大洋組成的集合如何表示？思考2:方程（x+1)(x+2)=0的所有根組成的集合，又如何用列舉法表示呢？1.列舉法把集合的元素所有元素，并用“”括起來表示集合的方法叫做列舉法?！纠}1】用列舉法表示下列集合：（1）小于10的所有自然數(shù)組成的集合.（2）方程x2=x的所有實數(shù)根組成的集合.思考3：能否用列舉法表示不等式x－3<7的解集？該集合中的元素有什么性質(zhì)？思考4：如何表示奇數(shù)集，偶數(shù)集？2、描述法一般地，設(shè)A是一個集合，我們把集合A中所有具有共同特征P（x）的元素x所組成的集合表示為，這種表示集合的方法稱為描述法?！纠}2】用描述法表示下列集合：方程x+y=2的解集A；由大于10且小于20的所有整數(shù)組成的集合B.思考：自然語言、列舉法和描述法表示集合時，各自的特點和適用對象？小組探究1.（對議）背誦3頁常用的數(shù)集的符號表示。2.（組議）（1）舉例說明，用自然語言、列舉法和描述法表示集合時各自的特點。奇數(shù)集和偶數(shù)集可以用列舉法表示出來嗎？【課后練習(xí)】1.若集合A=x∈2.下列元素的全體能組成集合的是（）A．3的所有近似數(shù)B.聰明的人C.大于πD.高一所有高個子同學(xué)3.下列五個關(guān)系中，正確的個數(shù)為（）=1\*GB3①72∈R；=2\*GB3②2?Q;=3\*GB3③π∈Q;=4\*GB3④?3?N；?4∈z。A.1B.2C.3D.44.用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希海?）由方程x2（2）一次函數(shù)y=x+3與y=?2x+6的圖像的交點組