2024屆云南省富源縣聯(lián)考八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末監(jiān)測(cè)試題含解析

2024屆云南省富源縣聯(lián)考八上數(shù)學(xué)期末監(jiān)測(cè)試題

請(qǐng)考生注意：

1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。

2.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.已知一次函數(shù)丫=履+匕的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=—法+左的圖象大致是（）

2.若等腰三角形的周長(zhǎng)為17cm,其中一邊長(zhǎng)為7cm,則該等腰三角形的底邊長(zhǎng)為（）

A.3cmB.3cm或5cmC.3cm或7cmD.7cm

3.下列說法正確的是（）

A.命題：“等腰三角形兩腰上的中線相等”是真命題B.假命題沒有逆命題

C.定理都有逆定理D.不正確的判斷不是命題

k.

4.若直線y=lx+l與y=k?x-4的交點(diǎn)在x軸上，那么廣等于（）

11

A.4B.-4C.-D.一一

44

1Y

5.若%+—=3,則上?的值是（）

XX+X+1

11

A.-B.-C.3D.6

42

6.如圖，在AABC中，AB=AC,BE,CF是中線，判定AAFCg/kAEB的方法是（）

6

B

A.SSSB.SASC.AASD.HL

2

7.若分式口——的運(yùn)算結(jié)果為x（xwO）,則在口中添加的運(yùn)算符號(hào)為（）

X+lX+1

A.+B.—C.+或+D.—或X

8.如圖，AE垂直于NABC的平分線交于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E,CE=|BC,若AABC的面積為2,則ACDE的面積為

（）

9.在漢字“生活中的日常用品”中，成軸對(duì)稱的有（）

A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)

10.已知a+b=-3,a-b=l,則a2-b?的值是（）

A.8B.3C.-3D.10

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.如圖，在AABC中，ZC=46°,將ZkABC沿著直線1折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)D的位置，則N1-N2的度數(shù)是

12.“x的;與x的和不超過5”用不等式表示為—.

13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA=OB=逐，AB=V10.若點(diǎn)A坐標(biāo)為（1,2）,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為

14.如圖，順次連接邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD四邊的中點(diǎn)，得到四邊形AiBiGDi,然后順次連接四邊形AiBiGDi的

中點(diǎn)，得到四邊形A2B2c2D2,再順次連接四邊形A2B2c2D2四邊的中點(diǎn)，得到四邊形A3B3c3D3,…，按此方法得到的

四邊形A8B8C8DS的周長(zhǎng)為

15.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（3,-2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是.

16.比較大?。?（填“>”、或“=”）

i3T

as

17.如圖，AB±BC,AD1DC,NC=70,在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N,當(dāng)AAMN的周長(zhǎng)最小時(shí),

ZWN+N/WM的度數(shù)是.

18.數(shù)學(xué)家發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意數(shù)對(duì)（a,b）進(jìn)入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的數(shù)：（a-2）（b-1）.現(xiàn)將數(shù)對(duì)（m,

2）放入其中，得到數(shù)n,再將數(shù)對(duì)（n,m）放入其中后，最后得到的數(shù)是.（結(jié)果要化簡(jiǎn)）

三、解答題（共66分）

19.（10分）因式分解：（1）25%2-16/；

(2)a2b-4ab2+4b3

20.（6分）如圖，一次函數(shù)yi=lx-1的圖象與y軸交于點(diǎn)A,一次函數(shù)以的圖象與y軸交于點(diǎn)5（0,6）,點(diǎn)C為兩

函數(shù)圖象交點(diǎn)，且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1.

（1）求一次函數(shù)yi的函數(shù)解析式；

（1）求△ABC的面積；

（3）問：在坐標(biāo)軸上，是否存在一點(diǎn)P,使得SMCT>=1SAABC,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)尸的坐標(biāo).

21.(6分)計(jì)算：

(l)4(x-I)2-(2x+5)(2x-5)；

22.(8分)如圖，直角坐標(biāo)系xQy中，一次函數(shù)y=-gx+5的圖像4分別與x、y軸交于兩點(diǎn)，正比例函數(shù)的

圖像4與4交于點(diǎn)°(狐3).

(2)求S.oc-5AB°C的值；

(3)在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)P,使以0C為腰的AOCP為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

23.(8分)已知：直線m〃n,點(diǎn)A,B分別是直線m,n上任意兩點(diǎn)，在直線n上取一點(diǎn)C,使BC=AB,連接AC,

在直線AC上任取一點(diǎn)E,作NBEF=NABC,EF交直線m于點(diǎn)F.

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在線段AC上，且NAFE=30。時(shí)，求NABE的度數(shù)；

(2)若點(diǎn)E是線段AC上任意一點(diǎn)，求證：EF=BE；

(3)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在線段AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，若NABC=90。，請(qǐng)判斷線段EF與BE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

24.(8分)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩段河渠，所挖河渠的長(zhǎng)度y(m)與挖掘時(shí)間x(h)之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)

根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：

(1)乙隊(duì)開挖到30m時(shí)，用了h.開挖6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了____m;

⑵請(qǐng)你求出：

①甲隊(duì)在噫/6的時(shí)段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

②乙隊(duì)在2麴k6的時(shí)段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

⑶當(dāng)x為何值時(shí)，甲、乙兩隊(duì)在施工過程中所挖河渠的長(zhǎng)度相等？

25.(10分)如圖，已知四邊形ABC。，AB=DC,AC,50交于點(diǎn)。，要使AlOB也還需添加一個(gè)條件.請(qǐng)從

條件：

(1)OB=OC;

(2)AC=DB中選擇一個(gè)合適的條件，并證明你的結(jié)論.

解：我選擇添加的條件是__,證明如下：

26.(10分)在綜合與實(shí)踐課上，同學(xué)們以“一個(gè)含30的直角三角尺和兩條平行線”為背景開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，如圖，已

知兩直線。/且a//〃和直角三角形ABC,ZBCA=90°>ZBAC^30,ZABC=60■

操作發(fā)現(xiàn)：

(1)在如圖1中，Zl=46，求N2的度數(shù)；

(2)如圖2,創(chuàng)新小組的同學(xué)把直線。向上平移，并把N2的位置改變，發(fā)現(xiàn)N2-Nl=120,說明理由；

實(shí)踐探究：

(3)縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上，將如圖中的圖形繼續(xù)變化得到如圖，AC平分此時(shí)發(fā)現(xiàn)N1與

N2又存在新的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出N1與N2的數(shù)量關(guān)系.

B

A2

圖2圖3

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、C

【分析】根據(jù)一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系，由已知函數(shù)圖象判斷左、b,然后根據(jù)系數(shù)的正負(fù)判斷函數(shù)產(chǎn)一取+?的圖象位

置.

【詳解】???函數(shù)產(chǎn)質(zhì)+8的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，

，無VO,b>0,

：.-b<09

...函數(shù)尸一法+發(fā)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查一次函數(shù)的圖象與系數(shù)，明確一次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵.

2、C

【解析】分為兩種情況：7cm是等腰三角形的腰或7cm是等腰三角形的底邊，然后進(jìn)一步根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行

分析能否構(gòu)成三角形.

【詳解】解：若7cm為等腰三角形的腰長(zhǎng)，則底邊長(zhǎng)為17-7-7=3(cm),3+7>7,符合三角形的三邊關(guān)系；

若7cm為等腰三角形的底邊，則腰長(zhǎng)為(17-7)+2=5(cm),此時(shí)三角形的三邊長(zhǎng)分別為7cm,5cm,5cm,符合三角

形的三邊關(guān)系；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題考查了等腰三角形的兩腰相等的性質(zhì)，同時(shí)注意三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊.

3、A

【分析】利用命題的有關(guān)定義及性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可.

【詳解】A、如圖，AABC是等腰三角形，AB=AC,CE、BD分別是AB、AC上的中線

則ZEBC=ZDCB,BE=CD=-AC

2

又BC=BC

AEBC=ADCB(SAS)

：.CE=BD,則此項(xiàng)正確

B、每一個(gè)命題都有逆命題，此項(xiàng)錯(cuò)誤

C、定理、逆定理都是真命題，因此，當(dāng)定理的逆命題是假命題時(shí)，定理就沒有逆定理，此項(xiàng)錯(cuò)誤

D、不正確的判斷是命題，此項(xiàng)錯(cuò)誤

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了命題的有關(guān)定義及性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，掌握理解各定義與性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

4、D

【解析】分別求出兩直線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，然后列出方程整理即可得解.

【詳解】解：令y=o,貝!|k]X+l=O,

1

解得x=,

ki

k2x-4=0,

4

解得x二1，

k2

兩直線交點(diǎn)在X軸上,

k]k

故選：D.

【點(diǎn)睛】

考查了兩直線相交的問題，分別表示出兩直線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.

5、A

【分析】將分式的分子和分母同時(shí)除以x,然后利用整體代入法代入求值即可.

（%？+冗+1）+%

X+1H----

X

XH-----1

X

將%+—=3代入，得

故選A.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值題，掌握分式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.

6、B

【分析】根據(jù)中線定義可得AE=1AC,AF=-AB,進(jìn)而得到AF=AE,然后再利用SAS定理證明△AFCgZkAEB.

22

【詳解】解：???BE、CF是中線,

11

AAE=-AC,AF=-AB,

AAF=AE,

在△AFC和4AEB中,

AF=AE

<ZA=ZA,

AB=AC

/.△AFC^AAEB(SAS),

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL,根據(jù)已知條件

在三角形中的位置來選擇方法是正確解答本題的關(guān)鍵.

7、C

【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案.

【詳解】解：工+上=小工=x,

x+1x+1x+1

X2.xxx+l

----------------=----------------=x,

x+1x+1x+1x

故選：c.

【點(diǎn)睛】

本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.

8、A

【解析】先證明AADBg4EBD,從而可得到AD=DE,然后先求得AAEC的面積，接下來，可得到ACDE的面積.

【詳解】解：如圖

VBD平分NABC,

.\ZABD=ZEBD.

VAE±BD,

.\ZADB=ZEDB.

在AADB和AEDB中，ZABD=ZEBD,BD=BD,ZADB=ZEDB,

.?.△ADB^AEBD,

AAD=ED.

VCE=-BC,AABC的面積為2,

3

—2

AAEC的面積為一.

3

又：AD=ED,

.,.△CDE的面積='AAEC的面積」

23

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是全等三角形的判定，掌握等高的兩個(gè)三角形的面積比等于底邊長(zhǎng)度之比是解題的關(guān)鍵.

9、A

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的定義，找出成軸對(duì)稱的字，即可解答.

【詳解】在漢字“生活中的日常用品”中，成軸對(duì)稱的字有“中、日、品”3個(gè)；

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查軸對(duì)稱，解題關(guān)鍵是熟練掌握軸對(duì)稱的定義.

10、C

【分析】利用平方差公式/-/=(。+與(。-勿求解即可.

【詳解】Qa+b=-3,a-b=l

u~-b~—(a+b)(a—b)——3x1=_3

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了利用平方差公式求整式的值，熟記公式是解題關(guān)鍵.另一個(gè)同樣重要的公式是，完全平方公式

(a+bf^cr+2ab+b~,這是?？贾R(shí)點(diǎn)，需重點(diǎn)掌握.

二、填空題(每小題3分，共24分)

11、92°.

【分析】由折疊的性質(zhì)得到ND=/C,再利用外角性質(zhì)即可求出所求角的度數(shù).

【詳解】由折疊的性質(zhì)得：ZC'=ZC=46°,

根據(jù)外角性質(zhì)得：Z1=Z3+ZC,Z3=Z2+ZC',

貝！INl=N2+NC+NC'=N2+2NC=N2+92°,

貝！INI-Z2=92°.

故答案為92°.

【點(diǎn)睛】

考查翻折變換(折疊問題)，三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

12、—x+x^l.

8

【分析】理解題意列出不等式即可.

【詳解】“x的工與x的和不超過1”用不等式表示為,x+xWl,

88

故答案為：—x+x^l.

8

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了不等式的表示，解題的關(guān)鍵是正確理解題意.

13、(-2,1).

【分析】作BN，x軸，AM，x軸，根據(jù)題意易證得△BNOg^OMA,再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得

NB=OM,NO=AM,又已知A點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得B點(diǎn)的坐標(biāo).

VOA=OB=A/5,AB=M，

.\AO2+OB2=AB2,

:.ZBOA=90°,

:.ZBON+ZAOM=90°,

VZBON+ZNBO=90°,

.\ZAOM=ZNBO,

VZAOM=ZNBO,ZBNO=ZAMO,BO=OA,

.?.△BNO也△OMA,

/.NB=OM,NO=AM,

?.,點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,2）,

.?.點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2,1）.

故答案為（-2,1）.

【點(diǎn)睛】

本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握全等三角形的判定與性質(zhì).

1

14、一

4

【分析】

【詳解】順次連接正方形ABCD四邊的中點(diǎn)得正方形AiBiCiDi,則得正方形AjBiCiDi的面積為正方形ABCD面積

1

的一半，即一，則周長(zhǎng)是原來的注；

22

順次連接正方形AiBiCiDi中點(diǎn)得正方形A2B2c2D2,則正方形A2B2c2D2的面積為正方形AiBiCiDi面積的一半，即

4

則周長(zhǎng)是原來的工；

2

順次連接正方形A2B2C2D2得正方形A3B3C3D3,則正方形A3B3C3D3的面積為正方形A2B2C2D2面積的一半，即|,

則周長(zhǎng)是原來的注；

4

故第n個(gè)正方形周長(zhǎng)是原來的J上，

V2"

以此類推：正方形AsB8c8D8周長(zhǎng)是原來的4，

16

V正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,...周長(zhǎng)為4,

...按此方法得到的四邊形A8B8c8D8的周長(zhǎng)為工，

4

故答案為

4

15、（3,2）

【分析】關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).

【詳解】解：點(diǎn)（3,-2）關(guān)于*軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（3,2）.

故答案為：（3,2）.

16、>

【解析】利用作差法即可比較出大小.

【詳解】解：*

5-1B-w5?4g

------------=----------------=-----------=--------------->(J

??一一?

5?-：

82

故答案為〉.

17、140°

【分析】作點(diǎn)A關(guān)于CD、BC的對(duì)稱點(diǎn)E、F,連接EF交CD、BC于點(diǎn)N、M,連接AN、MN、AM,此時(shí)AAACV

的周長(zhǎng)最小，先利用NC=70求出NE+NF=70。，根據(jù)軸對(duì)稱關(guān)系及三角形外角的性質(zhì)即可求出

NAMN+NANM=2(NE+NF).

【詳解】如圖，作點(diǎn)A關(guān)于CD、BC的對(duì)稱點(diǎn)E、F,連接EF交CD、BC于點(diǎn)N、M,連接AN、MN、AM,此時(shí)AAACV

的周長(zhǎng)最小，

VABLBC,ADLDC,

.".ZABC=ZADC=90°,

VZC=70,

.\ZBAD=110o,

.,.ZE+ZF=70°,

VZAMN=ZF+ZFAM,ZF=ZFAM,ZANM=ZE+ZEAN,ZE=ZEAN,

/.ZAMN+ZANM=2(ZE+ZF)=140°,

故答案為：140。.

【點(diǎn)睛】

此題考查最短路徑問題，軸對(duì)稱的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)，四邊形的內(nèi)角和，正確理解將三角形的最短周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為最

短路徑問題來解決是解題的關(guān)鍵.

18、m2-5m+4

【分析】魔術(shù)盒的變化為：數(shù)對(duì)進(jìn)去后變成第一個(gè)數(shù)減2的差乘以第二個(gè)數(shù)減1的差的積.把各個(gè)數(shù)對(duì)放入魔術(shù)盒，

計(jì)算結(jié)果即可.

【詳解】解：當(dāng)數(shù)對(duì)(m,2)放入魔術(shù)盒，得到的新數(shù)n=(m-2)(2-1)=m-2,

把數(shù)對(duì)(n,m)放入魔術(shù)盒，得到的新數(shù)為：

(n-2)(m-1)=(m-2-2)(m-1)

=(m-4)(m-1)

=m2-5m+4

故答案為：m2-5m+4

【點(diǎn)睛】

本題考查了整式的乘法，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，即用第一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘第二個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，熟練掌握多項(xiàng)式乘

多項(xiàng)式是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(共66分)

19、(1)(5x+4y)(5x-4y)；(2)b(a-2b)2

【分析】(1)原式利用平方差公式分解即可；

(2)原式提取公因式，再利用完全平方公式分解因式即可.

【詳解】解：(1)25x2-16y2

二(5x+4y)(5x-4y)

(2)azb-4ab2+4b3

=b[a2-4ab+4￡>2)

=b(a-2b)2

【點(diǎn)睛】

此題考查了提公因式與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.

20、(1)-lx+2；(1)12；(3)在坐標(biāo)軸上，存在一點(diǎn)P,使得SAACP=1SAABC,尸點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,14)或(0,

-18)或(-7,0)或(9,0).

【分析】(1)求出C的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可解決問題；

(1)求得A點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式求得即可；

(3)分兩種情況，利用三角形面積公式即可求得.

【詳解】解：(1)當(dāng)x=l時(shí)，ji=lx-1=1,

^yi=kx+b9

[b=6

把5(0,2),C(l,1)代入可得,c，

2k+b=2

解得〈[k=,-2,

b=6

???一次函數(shù)乃的函數(shù)解析式為刃=-lx+2.

(1),??一次函數(shù)yi=lx-1的圖象與y軸交于點(diǎn)A,

AA(0,-1),

1

.*.SAABC=-(2+1)X1=8；

2

■:SAACP=IS^ABCf

???S^ACP=12

(3)當(dāng)P在y軸上時(shí)，

11

A-AP^xc=12即an-AP?1=12,

292

：.AP=12,

/.P(0,14)或(0,-18)；

當(dāng)P在工軸上時(shí)，設(shè)直線yi=lx-l的圖象與x軸交于點(diǎn)。，

當(dāng)y=0時(shí)，lx?l=0,解得x=L

:,D(1,0),

11

??S^ACP=SAAPP+SAACD=_PD9\yc\+—PD9OA=12,

1

A-PP(1+1)=12,

：.PD=S,

???P(-7,0)或(9,0),

綜上，在坐標(biāo)軸上，存在一點(diǎn)P,使得Sucp=lSAAbc,0點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,14)或(0,-18)或尸(-7,0)或(9,0).

->

【點(diǎn)睛】

本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，三角形面積，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想，熟練掌握

待定系數(shù)法和分類討論是解題的關(guān)鍵.

4a

21、⑴"%⑵西耳

【分析】(1)根據(jù)整式的乘除進(jìn)行去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，即可得出答案.

(2)根據(jù)積的乘方進(jìn)行去括號(hào)，然后根據(jù)分式的混合運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)，即可得出答案.

【詳解】解：(1)原式=43-8x+4-43+25=-8x+29；

4a~1a44a~4a4a~—4a(a—b)4a

(2)-----?---------——?——------------------.......--------------------------------------------

b2a-bbbb2(a-b)b2b2(a-b)b(a-b)

【點(diǎn)睛】

本題主要考察了整式的乘除、積的乘方以及分式的混合運(yùn)算，正確運(yùn)用法則進(jìn)行運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.

3

22、(1)m=4,b的解析式為y=—尤；(2)5；(3)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(一5,0),(0,-5),(0,5),(5,0),(8,0),(0,

4

6).

【分析】(1)先求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，再運(yùn)用待定系數(shù)法即可得到12的解析式；

(2)過C作CD_LAO于D,CE_LBO于E,貝!JCD=3,CE=4,再根據(jù)A(10,0),B(0,5),可得AO=10,BO=5,

進(jìn)而得出SAAOC-SABOC的值；

(3)由等腰三角形的定義，可對(duì)點(diǎn)P進(jìn)行分類討論，分別求出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可.

【詳解】解：(1)把C(m,3)代入一次函數(shù)y=—gx+5,可得

3=—ITI+5,

2

解得m=4,

AC(4,3),

設(shè)h的解析式為y=ax,則3=4a,

3

解得：a=一,

4

3

,12的解析式為：y=f；

4

(2)如圖，過C作CD_LAO于D,CE_LBO于E,貝!jCD=3,CE=4,

AA(10,0),B(0,5),

.*.AO=10,BO=5,

11

:.SAOC-SABOC=—X10X3——X5X4=15-10=5；

A22

(3)；AOCP是以O(shè)C為腰的等腰三角形，

則點(diǎn)P的位置有6種情況，如圖：

?.,點(diǎn)C的坐標(biāo)為：(4,3),

；?<9C=A/42+32=5-

AOC=OP1=OP°=OP3=OP&=CP5=CPe=5,

.,.點(diǎn)P的坐標(biāo)為：(一5,0),(0,一5),(0,5),(5,0),(8,0),(0,6).

【點(diǎn)睛】

本題主要考查一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理

及分類討論思想等.

23、(1)30°；(2)見解析；(3)EF=BE,見解析

【分析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)得到NFAB=NABC,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理解答即可；

(2)以點(diǎn)E為圓心，以EA為半徑畫弧交直線m于點(diǎn)M,連接EM,證明AAEB咨AMEF,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)

證明；

(3)在直線m上截取AN=AB,連接NE,證明ANAEgZ\ABE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到EN=EB,ZANE=ZABE,

證明EN=EF,等量代換即可.

【詳解】⑴???m〃ib

AZFAB=ZABC,

VZBEF=ZABC,

AZFAB=ZBEF,

VZAHF=ZEHB,ZAFE=30°,

/.ZABE=30°；

(2)如圖L以點(diǎn)E為圓心，以EA為半徑畫弧交直線m于點(diǎn)M,連接EM,

AEM=EA,

:.ZEMA=ZEAM,

VBC=AB,

/.ZCAB=ZACB,

Vm//n,

AZMAC=ZACB,ZFAB=ZABC,

AZMAC=ZCAB,

AZCAB=ZEMA,

在AAEB和AMEF中，

ZEAB=ZEMF

<ZABE=ZMFE,

EA=EM

AAAEB^AMEF(AAS)

:.EF=EB；

(3)EF=BE.

理由如下：如圖2,在直線m上截取AN=AB,連接NE,

VZABC=90°,

.,.ZCAB=ZACB=45°,

/.ZNAE=ZACB=ZCAB=45°,ZFAB=90°,

在ZkNAE和AABE中，

AN=AB

<ZNAE=ZBAE,

AE=AE

/.△NAE^AABE(SAS),

，EN=EB,NANE=NABE,

VZBEF=ZABC=90°,

.\ZFAB+ZBEF=180°,

.,.ZABE+ZEFA=180°,

ZANE+ZEFA=180°

VZANE+ZENF=180°,

；.NENF=NEFA,

AEN=EF,

；.EF=BE.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，掌握全等三

角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.

24、(1)2,10；(2)①y=10x,②y=5x+20；(3)x為4h時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖的河渠長(zhǎng)度相等.

【解析】(1)此題只要認(rèn)真讀圖，可從中找到甲、乙兩隊(duì)各組數(shù)據(jù)；

(2)根據(jù)圖中的信息利用待定系數(shù)法即可確定函數(shù)關(guān)系式；

(3)利用(2)中的函數(shù)關(guān)系式可以解決問題.

【詳解】解：(1)依題意得乙隊(duì)開挖到30m時(shí)，用了2h,

開挖6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了60-50=10m；

(2)①設(shè)甲隊(duì)在0qS6的時(shí)段內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kix,

由圖可知，函數(shù)圖象過點(diǎn)(6,60),

6ki=60,

解得ki=10,

?*.y=10x,

②設(shè)乙隊(duì)在2gxW6的時(shí)段內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k2x+b,

由圖可知，函數(shù)圖象過點(diǎn)(2,30)、(6,50),

.j242+。=30

"6^2+Z>=50'

?*.y=5x+20；

(3)由題意,得10x=5x+