江蘇省淮安市2024年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（含答案解析） (二)

江蘇省淮安市2024年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.“春季是甲流的高發(fā)期，甲流是一種由H1N1病毒引起的流行性感冒，其主要的感染

途徑是空氣傳播和接觸傳播.為預(yù)防甲流病毒感染，同學(xué)們應(yīng)注意個(gè)人衛(wèi)生，加強(qiáng)鍛煉,

增強(qiáng)自身免疫力，流感流行時(shí)期應(yīng)避免到人群密集場(chǎng)所."甲流病毒的直徑約為

0.000000081m,用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)據(jù)為（）

A.0.81x107B.8.1x10-8C.8.1x109D.81xlO10

2.下列計(jì)算中，不正確的有（）

2362336；④(2m

①(ab)=ab；②(3xy)=9xy；(3)(-2x3)2__4x6-a)3=a6m.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

3.下列分解因式正確的是()

A.—a+a3=—a{1+a2)B.la-46+2=2(a—2b)

C.a2—4=(a-2)2D.a2—2a+l=(0-

4.已知“=96,b=3",c=275,貝!I。、/、c的大小關(guān)系為()

A.c>a>bB.a>c>b

C.c>b>aD.b>c>a

5.如圖，在五邊形48cDE中，AE//BC,則NC+ND+/E=()

A.540°B.360°C.270°D.180°

6.一副三角板如圖放置，點(diǎn)/在。尸的延長(zhǎng)線上，/D=/BAC=90°,NE=30。，ZC

=45。，若BCHDA,則N/8廠的度數(shù)為（）

C.25°D.30°

試卷第1頁(yè)，共6頁(yè)

7.設(shè)有邊長(zhǎng)分別為。和6（。＞6）的/類和2類正方形紙片、長(zhǎng)為。寬為6的C類矩形

紙片若干張.如圖所示要拼一個(gè)邊長(zhǎng)為6的正方形，需要1張N類紙片、1張8類

紙片和2張C類紙片.若要拼一個(gè)長(zhǎng)為3a+6、寬為2a+2b的矩形，則需要C類紙片

8.如圖，三角形紙片/8C中，點(diǎn)。、￡、尸分別在邊BC,AB,AC±,連接。E,DF,

將ABOE、ACZ）廠分別沿?！辍?。尸對(duì)折，使點(diǎn)2、C落在點(diǎn)"、C'處，若夕。恰好平

分/EDC',5.ZEDF=99.5°,則/EDC'的度數(shù)為（）

二、填空題

9.計(jì)算：（一3尸=.

10.計(jì)算：（0.25/x（-4）"=.

II.已知x+5y-3=0,則4?工+.

12.若/-8x+〃?是一個(gè)完全平方式，則加的值是.

13.一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比相鄰?fù)饨堑?倍還多12。，則這個(gè)正多邊形的內(nèi)

角和為?

14.若3X3-X-1=0,貝!19尤4+12--3--7x+2024=

15.如圖，一個(gè)正方形和一個(gè)正五邊形各有一邊N5,CD在直線/上，且只有一個(gè)公共

頂點(diǎn)尸，則/8PC的度數(shù)為.

試卷第2頁(yè)，共6頁(yè)

p.

BC

16.如圖，長(zhǎng)方形48。的邊8c=13,E是邊8C上的一點(diǎn)，且8E=B/=10,RG分

別是線段上的動(dòng)點(diǎn)，S.BF=DG,現(xiàn)以BE,BF為邊作長(zhǎng)方形BEHF,以DG

為邊作正方形。G。，點(diǎn)8,/均在長(zhǎng)方形NBCD內(nèi)部.記圖中的陰影部分面積分別為

邑長(zhǎng)方形8￡7/F和正方形DGH的重疊部分是四邊形他〃，當(dāng)四邊形K/ZH的鄰邊比為

3：4,5；+￡的值為.

三、解答題

17.計(jì)算：

⑴(-a),./+(2/)4-?3；

(2)(2X-1)2-(X+3)(X-3).

(3)a3-(-b3f+(-2ab)3；

^(2a3b2-3a2b-4a)-2b.

18.因式分解：

(l)3a2b-6ab2+9ab;

(2)(a2+l)2-4a2.

19.先化簡(jiǎn)，再求值：(x+y)2-3x(x+y)+(x+2y)(x-2y),其中x=l,y=-1.

20.如圖，在方格紙內(nèi)將小BC經(jīng)過(guò)一次平移后得到AHB'C',圖中標(biāo)出了點(diǎn)/的對(duì)應(yīng)

點(diǎn)H.根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點(diǎn)和三角板畫(huà)圖；

試卷第3頁(yè)，共6頁(yè)

(1)補(bǔ)全A/0。；

(2)畫(huà)出45邊上的中線CD；

⑶畫(huà)出3c邊上的高線/E；

(4)圖中能使A/B。與“3C面積相等的格點(diǎn)。的個(gè)數(shù)有個(gè)(點(diǎn)0異于點(diǎn)C).

21.如圖，“3C中，。為NC邊上一點(diǎn)，過(guò)。作交BC于E；尸為48邊

上一點(diǎn)，連接。尸并延長(zhǎng)，交C8的延長(zhǎng)線于G,且=

⑴求證：DE平分NCDF；

⑵若/C=80。，ZABC=60°,求NG的度數(shù).

22.觀察下列各式：

1x5+4=32.....①

3x7+4=52......②

5x9+4=72......③

探索以上式子的規(guī)律：

⑴試寫(xiě)出第4個(gè)等式；

(2)試寫(xiě)出第〃個(gè)等式(用含〃的式子表示)，并用你所學(xué)的知識(shí)說(shuō)明第〃個(gè)等式成立.

23.完全平方公式經(jīng)常可以用作適當(dāng)變形來(lái)解決很多的數(shù)學(xué)問(wèn)題.

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22

⑴若x+y=6,x+y=30,求孫的值；

(2)請(qǐng)直接寫(xiě)出下列問(wèn)題答案：

①若3。+6=7,ab=1,貝！]3。-6=；

②若(4一x)(5—x)=8,則(4一"+(5一x>=.

(3)如圖，邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD中放置兩個(gè)長(zhǎng)和寬分別為q,b(a<6,b<6)的長(zhǎng)方形,

若長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為16,面積為15.75,求圖中陰影部分面積岳+$2+昆.

24.閱讀以下材料，回答下列問(wèn)題：

小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：求計(jì)算G+2)(2X+3)(3X+4)所得多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù).小明想

通過(guò)計(jì)算(x+2)(2x+3)(3x+4)所得的多項(xiàng)式解決上面的問(wèn)題，但感覺(jué)有些繁瑣，他想探

尋一下，是否有相對(duì)簡(jiǎn)潔的方法.

他決定從簡(jiǎn)單情況開(kāi)始，先找(x+2)(2x+3)所得多項(xiàng)式中的一次項(xiàng)系數(shù).通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn):

(X+2)(2X+3)=2X2+3X+4X+6

1Tl]

也就是說(shuō)，只需用x+2中的一次項(xiàng)系數(shù)1乘以2x+3中的常數(shù)項(xiàng)3,再用x+2中的常數(shù)

項(xiàng)2乘以2x+3中的一次項(xiàng)系數(shù)2,兩個(gè)積相加Ix3+2x2=7,即可得到一次項(xiàng)系數(shù).

延續(xù).上面的方法，求計(jì)算(x+2)(2x+3)(3x+4)所得多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù).可以先用x+2

的一次項(xiàng)系數(shù)1,2x+3的常數(shù)項(xiàng)3,3x+4的常數(shù)項(xiàng)4,相乘得到12；再用2x+3的一

次項(xiàng)系數(shù)2,x+2的常數(shù)項(xiàng)2,3x+4的常數(shù)項(xiàng)4,相乘得到16；然后用3x+4的一次項(xiàng)

系數(shù)3,尤+2的常數(shù)項(xiàng)2,2x+3的常數(shù)項(xiàng)3,相乘得到18,最后將12,16,18相加，

得到的一次項(xiàng)系數(shù)為46.

參考小明思考問(wèn)題的方法，解決下列問(wèn)題：

⑴計(jì)算(2x+l)(3x+2)所得多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)為.

⑵計(jì)算(x+D(3x+2X4x-3)所得多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)為.

(3)若計(jì)算(-7-3x+a)(2x-l)所得多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)為0,則。=.

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(4)計(jì)算(x+1)5所得多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)為,二次項(xiàng)系數(shù)為.

(5)計(jì)算(2x-l)5所得多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)為,二次項(xiàng)系數(shù)為

25.對(duì)于平面內(nèi)的和/N,若存在一個(gè)常數(shù)左>0,使得NM+kZN=360°,則稱ZN

為NW的左系補(bǔ)周角，若/"=90。,/"=45。，則/N為的6系補(bǔ)周角.

⑴若ZH=80°,則■的4系補(bǔ)周角的度數(shù)為°.

(2)在平面內(nèi)48〃CD,點(diǎn)￡是平面內(nèi)一點(diǎn)，連接BE、DE.

①如圖1,ZZ)=60°,若N8是ZE的3系補(bǔ)周角，求的度數(shù).

②如圖2,24BE和NCDE均為鈍角，點(diǎn)廠在點(diǎn)￡的右側(cè)，且滿足乙43尸="N/3E,

ZCDF=nZCDE(其中〃為常數(shù)且〃>1),點(diǎn)尸是//BE角平分線BG上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),

在尸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，請(qǐng)你確定一個(gè)點(diǎn)尸的位置，使得/5尸。是/尸的左系補(bǔ)周角，寫(xiě)

出你的解題思路并求出此時(shí)的左值(用含〃的式子表示).

試卷第6頁(yè)，共6頁(yè)

參考答案：

1.B

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示方法直接求解即可.

【詳解】0.000000081=8.IxlO-8.

故選：B

【點(diǎn)睛】此題考查絕對(duì)值小于1的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法的表示方法，解題關(guān)鍵是表示方法為：

"10-"(14同<10),"為整數(shù).

2.D

【分析】根據(jù)整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算并做出判斷即可.

【詳解】解:①(ab2)3=a2b6,故①錯(cuò)誤;

(2)(3xy2)3=27x3y6,故②錯(cuò)誤；

③(-2x3產(chǎn)=4x6,故③錯(cuò)誤；

@(-a2m)3=-a6m,故④錯(cuò)誤.

所以不正確的有4個(gè).

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查了整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

3.D

【分析】根據(jù)因式分解的定義進(jìn)行分析.

【詳解】A>-a+a3=-a(1-a2)=-a(1+a)(1-a),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、2a-4b+2=2(a-2b+l),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、a2-4=(a-2)(a+2),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、a2-2a+l=(a-1)2,故本選項(xiàng)正確.

故選D.

【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解.

4.C

【分析】此題主要考查了幕的乘方計(jì)算，根據(jù)幕的乘方法則:底數(shù)不變，指數(shù)相乘，(/)"=/"

Cm,〃是正整數(shù))分別計(jì)算得出即可.

53515

【詳解】解：?.?“=96=(32)6=3%6=3",C=27=(3)=3,

a<b<c,即c>b>a,

答案第1頁(yè)，共14頁(yè)

故選：c.

5.B

【分析】首先過(guò)點(diǎn)。作交4B于點(diǎn)F,由4月〃BC,可證得〃BC,

然后由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可知BE+BE。b二180。，DCDF+DC=180°,繼而證得結(jié)論.

【詳解】解：過(guò)點(diǎn)。作。/〃力￡,交AB于點(diǎn)F,

-.?AE//BC,

AE//DF//BC,

：./E+/EDF=l8。。,DCDF+DC=180°,

\DC+DCDE+DE=360°.

故選：B.

【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

6.A

【分析】先求出NMZ”60。，ZABC=45°,由5?！?。，得至l」NEED=NFBC=60。，貝1J

ZABF=ZFBC-ZABC=15°.

【詳解】解：VZD=ZBAC=90°,NE=30。，ZC=45°,

AZEFD=60°,ZABC=45°,

，：BC〃AD,

：.NEFD=/FBC=60°,

：.ZABF=ZFBC-ZABC=15°,

故選A.

F

【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角三角形兩銳角互余，平行線的性質(zhì)，熟知直角三角形兩銳角互

余是解題的關(guān)鍵.

答案第2頁(yè)，共14頁(yè)

7.C

【分析】計(jì)算出長(zhǎng)為（3。+方），寬為（2。+26）的大長(zhǎng)方形的面積，再分別得出/、B、C卡片

的面積，即可看出應(yīng)當(dāng)需要各類卡片多少?gòu)?

【詳解】解：長(zhǎng)為（3。+6）,寬為（2“+26）的大長(zhǎng)方形的面積為：

（3a+Z＞）（2a+2Z＞）s6a2+2b2+Sab；

需要6張/卡片，2張8卡片和8張C卡片.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式與圖形面積，解題的關(guān)鍵是理解（3a+6）（2a+2b）結(jié)

果中成項(xiàng)的系數(shù)即為需要C類卡片的張數(shù).

8.B

【分析】本題考查折疊的性質(zhì)，角平分線的定義，角的和差計(jì)算，一元一次方程的應(yīng)用，由

折疊的性質(zhì)可得=,NCDF=NC'DF,結(jié)合HD平分/EDC',可得

ZC'DB'=ZEDB'=ZEDB,設(shè)NC'DB'=/EDB'=NEDB=a,貝|

13

ZC'DF=-ZC'DC^90°-^a,再根據(jù)/EZ卯=99.5。，列關(guān)于。的一元一次方程，解方程

求出a即可.

【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可得ZEDB=ZEDS',ZCDF=ZC'DF,

■■■9D恰好平分/E0C',

ZC'DB'=AEDB',

NC'DB'=ZEDB'=ZEDB,

11Q

設(shè)NC'DB'=ZEDB'=ZEDB=a,則ZC'DF=-ZC'DC-（18CP-3aA9CP-,

ZEDF=ZEDB'+ZC'DB'+ZC'DF=99.5°,

3

2a+90°——a=99.5°,

2

解得c=19。，

ZEDC=NEDB'+NC'DB'=19°+19°=38°,

故選B.

1

9.——

3

【分析】根據(jù)負(fù)指數(shù)幕的計(jì)算規(guī)則直接計(jì)算即可.

答案第3頁(yè)，共14頁(yè)

【詳解】(-3廠='=-1

—5J

故答案為：--

【點(diǎn)睛】此題考查負(fù)指數(shù)幕的計(jì)算，解題關(guān)鍵是公式為。-"=《(。片0).

10.-4

【分析】將原式改寫(xiě)成(025)16x(-4/x(-4),逆用積的乘方即可求解.

【詳解】解：(CWX(T)D=[0.25xR)]%⑷7,

故答案為：-4.

【點(diǎn)睛】本題考查積的乘方的逆用，掌握積的乘方的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

11.8

【分析】根據(jù)幕的乘方與同底數(shù)幕的乘法進(jìn)行計(jì)算即可求解.

【詳解】解：,.”+5伊-3=0

x+5y=3,

^2x+y.g.v-x_22(2x+y)X2&T)=幺4X+2.V+3y-3@=j+5y='_g.

故答案為：8.

【點(diǎn)睛】本題考查了幕的乘方與同底數(shù)幕的乘法運(yùn)算，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

12.16

【分析】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式1±2仍+〃=(°±6?是解題的

關(guān)鍵.先將f一8x+機(jī)寫(xiě)成/一2"+"的形式，即可求出m的值.

【詳解】解：：x2-8x+加是一個(gè)完全平方式，

??x~-8x+加=尤~-2?x?4+4-=(尤—4),

?；=42=16,

故答案為：16.

13.2340。/2340度

【分析】設(shè)這個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為x,則它的相鄰?fù)饨堑亩葦?shù)為180O-X,根據(jù)

一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比相鄰?fù)饨堑?倍還多12。建立方程，解方程可得x的值，從而可得這個(gè)正

多邊形的邊數(shù)，然后利用正多邊形的內(nèi)角和公式即可得.

答案第4頁(yè)，共14頁(yè)

【詳解】解：設(shè)這個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為X,則它的相鄰?fù)饨堑亩葦?shù)為180。-工，

由題意得：x=6（180°-x）+12°,

解得尤=156°,

則180°-x=180°-156°=24°,

所以這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為360。+24。=15,

所以這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為156。、15=2340。,

故答案為：2340°.

【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形的內(nèi)角和與外角和，正確求出正多邊形的邊數(shù)是解題關(guān)鍵.

14.2028

【分析】本題考查了因式分解在求代數(shù)式值中的應(yīng)用.因式分解是研究代數(shù)式的基礎(chǔ)，通過(guò)

因式分解將多項(xiàng)式合理變形，是求代數(shù)式值的常用解題方法，具體做法是：根據(jù)題目的特點(diǎn)，

先通過(guò)因式分解將式子變形，然后再進(jìn)行整體代入法求解.將9/+12V--7x+2024變

形為3x（3/-尤）+4（3/-尤）-3尤+2024然后將3/-x=l,整體代入化簡(jiǎn)整理后，提取公因

式化簡(jiǎn)即可.

【詳解】解：v3X3-X-1=0,

3x3-x=b

9X4+12X3-3X2-7^+2024

=（9x4-3x2）+（12X3-4X）-3X+2024

=3X（3X3-X）+4（3X3-X）-3X+2024

=3xxl+4xl-3x+2024

—3x+4—3x+2024

=2028.

故答案為：2028.

15.18°

【分析】本題主要考查正四邊形和五邊形的外角，三角形內(nèi)角和性質(zhì)，利用正多邊形的性質(zhì)

求出每個(gè)內(nèi)角，NP8C和/尸C3的度數(shù)即可，掌握正多邊形的內(nèi)角和及正確理解多邊形內(nèi)

角和與外角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：正五邊形的一個(gè)內(nèi)角/PCD=、-2）*180。=]eg。,正方形的一個(gè)內(nèi)角

5

答案第5頁(yè)，共14頁(yè)

(4-2)x180°

/PBA=----1-----二90。，

4

???ZPCB=180°-l08°=72°，ZPBC=180。一90°=90°，

ZBPC=180。一90°-72°=18°,

故答案為：18。.

16.7或云"

【分析】利用長(zhǎng)方形及正方形的性質(zhì)可求解KZ=2QG-10,KH=DG-3,根據(jù)當(dāng)長(zhǎng)方形KZLX

的鄰邊的比為3：4可求解。G的長(zhǎng)，再利用。G的長(zhǎng)分別求解/RCG,47的長(zhǎng)，進(jìn)而可

求解，注意分類討論.

【詳解】解：在長(zhǎng)方形中，AB=CD=10fAD=BC=U.

???四邊形。G"為正方形，四邊形8FZ花為長(zhǎng)方形，BF=DG,

：.四邊形KILH為長(zhǎng)方形,KI=HL=2DG-AB=2DG-10.

9：BE=BA=10,

：?LG=EC=3,

：.KH=IL=DG-LG=DG-3.

當(dāng)長(zhǎng)方形KZLff的鄰邊的比為3：4時(shí)，(DG-3)：(2DG-10)=3：4,或(2DG-10)：3G-3)

=3：4,

31

解得。G=9或丁，

當(dāng)。G=9時(shí)，AF=CG=1,AJ=4,

：.SI+S2=AF^AJ+CE*CG=1X4+1X3=7；

311934

當(dāng)。G=《時(shí)，AF=CG=—,AJ,,

：.Si0=AF?AJ+CE*CG

1934.19

=——x——+3x——

555

931

故答案為7或詈931.

【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確整式混合運(yùn)算的計(jì)算方法.

17.⑴3笳

(2)3X2-4X+10

答案第6頁(yè)，共14頁(yè)

^a3b6-Sa3b3

(4)4a3b3-6a2b2-Sab

【分析】本題考查了整式的混合運(yùn)算，同底數(shù)幕的乘法，除法，積的乘方，嘉的乘方，單項(xiàng)

式乘多項(xiàng)式，平方差公式與完全平方公式的運(yùn)用，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

(1)先計(jì)算幕的乘方與積的乘方，再計(jì)算同底數(shù)幕的乘除法，最后算加減即可；

(2)利用完全平方公式，平方差公式化簡(jiǎn)計(jì)算即可；

(3)計(jì)算幕的乘方與積的乘方即可；

(4)根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.

32423

【詳解】(1)解:(-a)-a+(2a)^a

=—+4a*4-a~

——05+4a5

=3a5;

(2)(2x-l)2-(x+3)(尤-3)

=4X2-4X+1-(X2-9)

=4x2-4x+l-x2+9

=3x2-4x+10;

(3)a3-(-Z>3)2+(-2^)3

=*一8a3/；

(4)(2a3b2-3a2b-4a)-2b

=4a3b3-6a2b2-Sab-

18.(l)3ab(a-26+3)；

(2)(a-l)2(a+l)2.

【分析】(1)直接提取公因式3成即可解答；

(2)先運(yùn)用平方差公式分解，再運(yùn)用完全平方公式分解即可.

【詳解】(1)解：3a2b-6ab2+9ab

答案第7頁(yè)，共14頁(yè)

=3a3(〃-26+3)；

(2)(a2+l)2-4a2

=(a~+1—2ax+1+2a)

=(a-l)2(a+l)2.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解，掌握運(yùn)用提取公因式法和公式法因式分解是解答本題的

關(guān)鍵.

19.-x2—xy—3y2,-3

【分析】先根據(jù)完全平方公式，平方差公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算整理，再代入數(shù)值

計(jì)算即可.

【詳解】原式=/+2q+y2-3/-30+V一4/

--x2-xy-3y2.

當(dāng)x=l,y=_］時(shí)，

原式=-心-1x(-1)-3x(-1)2

=-1+1-3

=-3.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，掌握整式的計(jì)算法則和乘法公式是解題的關(guān)鍵.

20.(1)見(jiàn)解析

(2)見(jiàn)解析

(3)見(jiàn)解析

(4)4

【分析】(1)根據(jù)平移的性質(zhì)作圖即可.

(2)取48的中點(diǎn)D,連接即可.

(3)過(guò)點(diǎn)A作射線C5的垂線即可.

(4)過(guò)點(diǎn)C作43的平行線，則平行線所經(jīng)過(guò)的格點(diǎn)即為滿足題意的格點(diǎn)。.

【詳解】(1)解：如圖,A/'B'C'即為所求；

答案第8頁(yè)，共14頁(yè)

(2)如圖，中線CZ＞即為所求.

(3)如圖，高線/E即為所求.

(4)過(guò)點(diǎn)C作的平行線，平行線所經(jīng)過(guò)的格點(diǎn)即為滿足題意的格點(diǎn)。，

，格點(diǎn)。的個(gè)數(shù)有4個(gè).

故答案為：4.

【點(diǎn)睛】本題考查作圖-平移變換、三角形的中線和高、平行線的性質(zhì)，熟練掌握平移的性

質(zhì)、三角形的中線和高的定義、平行線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.

21.⑴見(jiàn)解析

(2)20°

【分析】本題考查了三角形內(nèi)角和定理；兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等、同位角相等，等量代換,

角平分線的判定，三角形內(nèi)角和為180。，熟練運(yùn)用平行線性質(zhì)和等量代換是解題關(guān)鍵.

(1)根據(jù)DE〃/5,可得到,乙4=NEDC,然后通過(guò)等量代換即可證明

ZEDC=ZFDE,從而證明DE平分ZCDF；

(2)根據(jù)三角形內(nèi)角和為180。，結(jié)合(1)的條件即可求解.

【詳解】(1)證明：

NA=ZEDC,ZDFA=ZFDE,

'：Z.DFA=N4,

/EDC=ZFDE,

即：DE平分NCDF.

(2)解：在AA8C中

VZC=80°,ZABC=60°,

4=180°—60°—80°=40°,

答案第9頁(yè)，共14頁(yè)

由(1)可知DE平分NC。尸，ZEDC=ZFDE=ZA,

：.ZCDG=1ZA=8Q°,

貝!I：ZG=180°-ZCr>G-ZC,

=180°-80°-80°

=20°.

22.(1)7x11+4=92；

(2)⑵-1)⑵+3)+4=(2?+1)2,證明見(jiàn)解析

【分析】(1)由已知等式得出奇數(shù)與奇數(shù)加4的積與4的和等于該奇數(shù)加2的平方即可得；

(2)根據(jù)以上所的規(guī)律列出等式即可得，再利用整式的混合運(yùn)算驗(yàn)證左右兩邊是否相等即

可.

【詳解】(1)解：第4個(gè)等式為7x11+4=92；

(2)解：由題意知(2〃+3)+4=(2〃+1)2,

理由：左邊=4"2+6〃-2"-3+4=4〃2+4〃+1,

右邊=4/+4〃+1,

...左邊=右邊，

(2/?-1)(2〃+3)+4=(2?+1)2.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，多項(xiàng)式乘法多項(xiàng)式，完全平方公式，正確得出數(shù)字

之間變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.

23.(1)3

⑵①士5②17

(3)12.5

【分析】(1)根據(jù)(x+/)2=/+/+的變形計(jì)算即可.

⑵①根據(jù)(3a+=(3a-+4x(3a)x6變形代入計(jì)算即可.

②設(shè)。=4-x,6=5-x,貝！|。6=8,。-6=-1,根據(jù)(°一=力+〃-2仍變形計(jì)算即可.

(3)根據(jù)題意，得至l」ED=6-a,HG=b-(6-aya+b-6,BQ=6-b,結(jié)合已知，變形計(jì)

算即可.

答案第10頁(yè)，共14頁(yè)

【詳解】⑴V(x+j)2=x2+j^2+2ry,x+y=6,x2+y2=30,

62=30+2xy

解得xy=3.

(2)0'/+=x2+y2+2>cy,(x-y)2=x2+y2-2xy

(x+y)2=(x-y)2+4xy,

(3a+6『=(3a-Z?)2+4x(3a)x6,

?；3a+6=7,ab=2,

：.72=(3a-/7)2+12x2,

(3"bp=25,

解得3a—6=±岳=±5,

故答案為：士5.

(2)^a=4-x,b=5-x,則ab=8,Q—6=—1,

'：(a-b)2=a2+b2-2ab,

A(-1)2=a2+Z>2-2x8,

a2+b2=n,

：.(4-X)2+(5-X)2=17,

故答案為：17.

(3)如圖，彳導(dǎo)至(JED=6—q,HG—b—(6—q)=a+6—6,BQ=6—6,

:長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為16,面積為15.75,

.**ci+b———8,ab-15.75,

2

答案第11頁(yè)，共14頁(yè)

-22=

S]+S2+S3=+(86)+(6-aj72T2(a+b^+4+(z~+b~

=72T2'8+4+(a+6)2-2M=72T2'8+4+82-2,15.75=12.5.

【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的變形及其應(yīng)用，熟練掌握公式的變形是解題的關(guān)鍵.

24.(1)7

(2產(chǎn)

⑶T

(4)5,10

(5)10,-40

【分析】(1)結(jié)合已知可得(2x+D(3x+2)所得多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)=2x2+lx3,即可求解;

(2)結(jié)合已知可得(x+l)(3x+2)(4x-3)所得多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)

=lx(-3)x2+3xlx(-3)+4xlx2,即可求解；

(3)由(/+苫+1)(中一3》+0)(2》-1)所得多項(xiàng)式中不含一次項(xiàng)，可得

(-l)xax(-l)+(-3)xlx(-l)+2xlxa=0,即可求解；

(4)(5)根據(jù)題目中提供的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】(1)解：2x2+lx3=7,

故答案為：7；

(2)lx(-3)x2+3xlx(-3)+4x1x2=-6-9+8=--,

故答案為：-7；

(3)由題意得，(―l)xax(—1)+(—3)xlx(—l)+2xlxa=0,

也就是，a+3+2a=0,

所以，a=-1；

故答案為：-1;

(4)?.■(%+1)5

=(x+l)(x+l)(x+l)(x+l)(x+1)

=(x2+2x+l)(x2+2x+l)(x+1)

???一次項(xiàng)系數(shù)為:2xlxl+2xlxl+lxlxl=5；

二次項(xiàng)系數(shù)為