山東省威海文登區(qū)四校聯(lián)考2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

山東省威海文登區(qū)四校聯(lián)考2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末監(jiān)測(cè)模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.下列運(yùn)算正確的是（）.

A.x12-x3=x6B.（2%3）2=2/C./+?=/D.2%-5/=10%5

2.點(diǎn)A（xi,yi）、B（X2,yz）都在直線y=kx+2（k<0）上，且xiVxz則yi、yz的大小關(guān)系是（）

A.yi=y2B.yi<y2C.yi>yzD.yi>y2

3.下列各數(shù)組中，不是勾股數(shù)的是（)

A.5,12,13B.7,24,25

C.8,12,15D.3k,4k,5k（左為正整數(shù)）

4.下列各式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（)

2D

A.yjx+1C.712-舊

6.如圖，在直角坐標(biāo)系中，等腰直角AABO的O點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，A的坐標(biāo)是（-4,0）,直角頂點(diǎn)B在第二象限，

等腰直角4BCD的C點(diǎn)在y軸上移動(dòng)，我們發(fā)現(xiàn)直角頂點(diǎn)D點(diǎn)隨之在一條直線上移動(dòng)，這條直線的解析式是（）

1

A.y=-2x+lB.y=-——x+2C.y=-3x-2D.y=-x+2

2

7.已知點(diǎn)（―3,%）,（l,j2）都在直線丁=—gx+沙上，則%，內(nèi)的值的大小關(guān)系是（）

A.y1>y2B.y1<y2c.y1=y2D.不能確定

y=2x

8.已知直線y=2x與y=-x+人的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（1,。），則方程組.，的解是（）

y=~x+b

x-Xx=2x=2x-1

A.B.<C.<D.<

j=2[y=l[y=3J=3

9.若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6和8,則周長(zhǎng)為（）

A.20或22B.20C.22D.無法確定

10.四邊形ABCD中，若NA+NC=180。且NB:NC:ND=3:5:6,則NA為（）.

A.80°B.70°C.60°D.50°

11.若六邊形的最大內(nèi)角為加度，則必有（）

A.60</n<180°B.90°</72<180°C.1200</77<180°D.120o</n<180°

12.下列圖形中的曲線不表示y是x的函數(shù)的是（）

二、填空題（每題4分，共24分）

13.已知如圖所示，AB=AD=5,ZB=15°,COLAB于C,則C0=

14.如圖，在ABC中，/ABC與/ACB的平分線相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)。作MN//BC,分別交AB、AC于點(diǎn)M、

N.若ABC的周長(zhǎng)為15,BC=6,則-AMN的周長(zhǎng)為

15.-6的相反數(shù)是.

16.等腰三角形的底角是頂角的2倍，則頂角的度數(shù)是

17.點(diǎn)A(3a—1,1—6。)在了軸上，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為.

18.若實(shí)數(shù)m,n滿足忱-2|+(w-2019『=0,則〃?-i+“o=.

三、解答題(共78分)

19.(8分)已知ABC是等邊三角形，點(diǎn)。是直線3。上一點(diǎn)，以AD為一邊在AD的右側(cè)作等邊ADE.

(1)如圖①，點(diǎn)。在線段上移動(dòng)時(shí)，直接寫出加。和NC4E的大小關(guān)系；

(2)如圖②，點(diǎn)。在線段的延長(zhǎng)線上移動(dòng)時(shí)，猜想/0CE的大小是否發(fā)生變化.若不變請(qǐng)求出其大?。蝗糇兓?

請(qǐng)說明理由.

20.(8分)下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4進(jìn)行因式分解的過程.

解：設(shè)x2-4x=y,

原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)

=y2+8y+16(第二步)

=(y+4)2(第三步)

=(x2-4x+4)2(第四步)

(1)該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的.

A.提取公因式

B.平方差公式

C.兩數(shù)和的完全平方公式

D.兩數(shù)差的完全平方公式

(2)該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？.(填“徹底”或“不徹底”)若不徹底，請(qǐng)直接寫出因式分解的最后結(jié)果

(3)請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式(xZ2x)(X2-2X+2)+1進(jìn)行因式分解.

21.(8分)解下列方程：

⑴簽|=右；⑵"「IT

22.(10分)(模型建立)

(1)如圖1,等腰直角三角形A5C中，ZACB=90°,CA=CB,直線EZ＞經(jīng)過點(diǎn)C,過A作AOLEO于點(diǎn)O,過3

作BEJ_ED于點(diǎn)E.

求證：ACDA^ABEC.

(模型運(yùn)用)

4

(2)如圖2,直線加y=§x+4與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A、B,將直線6繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。至直線以求直線L的函數(shù)

表達(dá)式.

(模型遷移)

如圖3,直線/經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)。，且與x軸正半軸的夾角為30。，點(diǎn)A在直線/上，點(diǎn)P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP,將

線段AP繞點(diǎn)尸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30。得到5P,過點(diǎn)8的直線5c交x軸于點(diǎn)C,NOC5=30。，點(diǎn)3到x軸的距離為2,求

點(diǎn)尸的坐標(biāo).

23.(10分)在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)。(4-2〃,n-1).

(1)當(dāng)點(diǎn)。在y軸的左側(cè)時(shí)，求“的取值范圍；

(2)若點(diǎn)。到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求點(diǎn)。的坐標(biāo).

24.(10分)定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于-1,記為產(chǎn)=—1,那么這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位，和我們所學(xué)的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)起

來的數(shù)就叫做復(fù)數(shù)，表示為。+方為實(shí)數(shù))，。叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部，復(fù)數(shù)的加、減、

乘法運(yùn)算與整式的加、減、乘法運(yùn)算類似.

例如，計(jì)算:(l+2z)+(2-3z)=(l+2)+(2-3)z=3-z

(l+2z)-(2-3z)=(l-2)+[2-(-3)]z=-l+5z

(1+2Z)X(2-3Z)=1X2+1X(-3Z)+2ZX2+2ZX(-3Z)=2-3Z+4Z-6Z2=8+Z

(1)填空：f=,/=.

(2)計(jì)算：(3+1)2

25.(12分)先化簡(jiǎn)，再求值：(x+3)(x-3)-x(x-2),其中x=L

26.如圖，已知經(jīng)過點(diǎn)M(L4)的直線y=kx+b(k#))與直線y=2x-3平行.

v-kx^b

(1)求k,b的值;

（2）若直線y=2x-3與x軸交于點(diǎn)A,直線y=kx+b交x軸于點(diǎn)B,交y軸于點(diǎn)C,求AMAC的面積.

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1、D

【解析】分別運(yùn)用同底數(shù)幕的乘法、積的乘方、同類項(xiàng)的合并計(jì)算，即可判斷.

【詳解】A、x2?x3V,錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；

B、（2尤3『=4無6,錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；

4

C、x+x\不是同類項(xiàng)，不能合并，該選項(xiàng)不符合題意；

D、2X-5X4=10?，正確，該選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了同底數(shù)幕的乘法、積的乘方、同類項(xiàng)的合并，熟練掌握同底數(shù)幕的乘法、積的乘方、同類項(xiàng)的合并的運(yùn)算

法則是解題的關(guān)鍵.

2、C

【分析】根據(jù)直線系數(shù)kVO,可知y隨x的增大而減小，xi<xi時(shí)，yi>yi.

【詳解】解：,??直線y=kx+b中k<0,

二函數(shù)y隨x的增大而減小，

.,.當(dāng)xiVxi時(shí),yi>yi.

故選：c.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是一次函數(shù)的性質(zhì).解答此題要熟知一次函數(shù)y=kx+b；當(dāng)k>0時(shí)，y隨X的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí),

y隨x的增大而減小.

3、C

【分析】驗(yàn)證兩個(gè)較小數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方即可.

【詳解】解：A、52+122=132,是勾股數(shù)，故錯(cuò)誤；

B、72+242=252,是勾股數(shù)，故錯(cuò)誤;

C、82+122丹52,不是勾股數(shù),故正確；

D、（3k）2+（4k）2=（5k）2,是勾股數(shù)，故錯(cuò)誤.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了勾股數(shù)的定義：可以構(gòu)成一個(gè)直角三角形三邊的一組正整數(shù).

4、A

【分析】找到被開方數(shù)中不含分母的，不含能開得盡方的因數(shù)或因式的式子即可.

【詳解】解：A、4rl是最簡(jiǎn)二次根式；

B、，被開方數(shù)含分母，不是最簡(jiǎn)二次根式;

C、疵=26，被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式;

D、=巫,被開方數(shù)含分母，不是最簡(jiǎn)二次根式.

V22

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義.根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：（1）被開方數(shù)不含分母;

（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式.

5、B

【分析】直接利用高線的概念得出答案.

【詳解】在AABC中，A3邊上的高線畫法正確的是B,

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了三角形高線的作法，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

6、D

【分析】抓住兩個(gè)特殊位置：當(dāng)與x軸平行時(shí)，求出。的坐標(biāo)；C與原點(diǎn)重合時(shí)，。在y軸上，求出此時(shí)。的坐

標(biāo)，設(shè)所求直線解析式為廣質(zhì)+方，將兩位置。坐標(biāo)代入得到關(guān)于左與匕的方程組，求出方程組的解得到4與6的值，

即可確定出所求直線解析式.

【詳解】當(dāng)與x軸平行時(shí)，過5作BELx軸，過。作。尸，x軸，交3c于點(diǎn)G如圖1所示.

?.?等腰直角△430的。點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，A的坐標(biāo)是(-

4,0),：.AO=4,；.BC=BE=AE=EO=GF=LOA=1,OF=DG=BG=CG=LBC=1,DF=DG+GF=3,二。坐標(biāo)為(-

22

1,3)；

當(dāng)C與原點(diǎn)。重合時(shí)，。在y軸上，此時(shí)0Z>=3E=l,即O(0,1),設(shè)所求直線解析式為廣乙+方(*W0),將兩點(diǎn)

坐標(biāo)代入得：|—kb+=b2=3'解得"[kb=—nl

則這條直線解析式為尸-x+L

故選D.

圖1圖2

【點(diǎn)睛】

本題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)有：待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式,等腰直角三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性

質(zhì)，熟練運(yùn)用待定系數(shù)法是解答本題的關(guān)鍵.

7、A

【分析】根據(jù)兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)-3<1,及k的值即可得到答案.

【詳解】???!<=-g<0,

；.y隨x的增大而減小，

V-3<1,

?,*yi>y2，

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題考查一次函數(shù)的增減性，熟記函數(shù)的性質(zhì)定理即可正確解題.

8、A

【解析】將交點(diǎn)(1,a)代入兩直線：

得：a=2,

a=-l+b,

因此有a=2,b=a+l=3,

即交點(diǎn)為(L2),

y=2%

而交點(diǎn)就是兩直線組成的方程組，的解，

y=-x+b

即解為x=l,y=2,

故選A.

9、A

【解析】若6是腰長(zhǎng)，則三角形的三邊分別為6、6、8,

能組成三角形，

周長(zhǎng)=6+6+8=20,

若6是底邊長(zhǎng)，則三角形的三邊分別為6、8、8,

能組成三角形，

周長(zhǎng)=6+8+8=1,

綜上所述，三角形的周長(zhǎng)為20或L

故選A.

10、A

【解析】試題分析：由NA+NC=180。根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理可得NB+ND=180。，再設(shè)NB=3x。，ZC=5x°,ZD=6x°,

先列方程求得x的值，即可求得NC的度數(shù)，從而可以求得結(jié)果.

VZB:ZC:ZD=3:5:6

???設(shè)NB=3x。,ZC=5x°,ZD=6x°

VZA+ZC=180°

/.ZB+ZD=180°

.\3x+6x=180,解得x=20

/.ZC=100°

.*.ZA=180°-100°=80°

故選A.

考點(diǎn)：四邊形的內(nèi)角和定理

點(diǎn)評(píng)：四邊形的內(nèi)角和定理是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識(shí)點(diǎn)，一般難度

不大，需熟練掌握.

11、C

【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和和多邊形的內(nèi)角和即可得出答案.

【詳解】???六邊形可分為4個(gè)三角形，每個(gè)三角形的內(nèi)角和180。

.,.m<180°

又???六邊形的內(nèi)角和為720°

當(dāng)六邊形為正六邊形時(shí)，6個(gè)內(nèi)角都相等，此時(shí)m最小，每個(gè)內(nèi)角=720°+6=120。

故120°Wm<180°

故答案選擇C.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是三角形和多邊形的內(nèi)角和，難度適中，需要熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí).

12、C

【分析】函數(shù)是指：對(duì)于任何一個(gè)自變量x的值都有唯一確定的函數(shù)值y與之相對(duì)應(yīng).

【詳解】根據(jù)函數(shù)的圖象，選項(xiàng)C的圖象中，x取一個(gè)值，有兩個(gè)y與之對(duì)應(yīng)，故不是函數(shù).

故選C

【點(diǎn)睛】

考點(diǎn)：函數(shù)的定義

二、填空題（每題4分，共24分）

13、-

2

【解析】根據(jù)等邊對(duì)等角可得NADB=NB,再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出NDAC=30。,

然后根據(jù)直角三角形30。角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得CD=-AD.

2

【詳解】；AB=AD,

.,.ZADB=ZB=15°,

NDAC=NADB+NB=30°,

XVCD1AB,

115

??CD=_AD=—x5=—.

222

故答案沏I

【點(diǎn)睛】

本題考查了直角三角形30。角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的

和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

14、1.

【分析】先根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)推出OM=BM,ON=CN,即可得到三角形的周長(zhǎng)就等于AB與AC的

長(zhǎng)度之和.

【詳解】解：如圖，；OB、OC分別是NABC與NACB的平分線，

Z1=Z5,Z3=Z6,

..BM=MO,CN=NO,

AMN的周長(zhǎng)=AM+AN+MN=AM+AN+MO+ON=AB+AC,

又AB+AC+BC=15,BC=6,

AB+AC=9，

的周長(zhǎng)=1.

故答案為L(zhǎng)

【點(diǎn)睛】

本題考查等腰三角形的性質(zhì)；解答此題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì).

15、y/3

【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，可得答案.

【詳解】-四的相反數(shù)是6，

故答案為君.

【點(diǎn)睛】

本題考查相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是關(guān)鍵.

16、36°

【分析】設(shè)頂角為X。，根據(jù)等邊對(duì)等角和三角形的內(nèi)角和定理列出方程即可求出結(jié)論.

【詳解】解：設(shè)頂角為X。，則底角為2x°

根據(jù)題意可知2x+2x+x=180

解得：x=36

故答案為：36°

【點(diǎn)睛】

此題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，掌握等邊對(duì)等角和三角形的內(nèi)角和定理是解決此題的關(guān)鍵.

17、(0,-1)

【解析】已知點(diǎn)A(3a-l,l-6a)在y軸上，可得3a-l=0,解得a=g,所以3a-l=0,l-6a=-l,即A的

坐標(biāo)為(0,-1).

18、3

2

【分析】根據(jù)卜〃-2|+(w-2019)2=0,可以求得m、n的值，從而可以求得加一+八°的值.

【詳解】V|m-2|+(n-2019)2=0,

?*.m-2=0,n-2019=0,

解得，m=2,n=2019,

.-i。111?3

..m+n=----1-1=—+1=—,

m22

...3

故答案為：—.

2

【點(diǎn)睛】

本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、負(fù)指數(shù)塞和零指數(shù)幕，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m和n的值.

三、解答題(共78分)

19、(1)ZBAD=ZCAE,理由見解析；(2)ZDCE=60°,不發(fā)生變化；理由見解析

【解析】(1)由等邊三角形的性質(zhì)得出NBAC=NDAE,容易得出結(jié)論；

(2)由aABC和4ADE是等邊三角形可以得出AB=BC=AC,AD=AE,ZABC=ZACB=ZBAC=ZDAE=60°,得出

ZABD=120°,再證明4ABD絲AACE,得出NABD=NACE=120。，即可得出結(jié)論.

【詳解】解：(1)ZBAD=ZCAE；理由如下：

；,46。和4..ADE是等邊三角形，

：.ZBAC=ZDAE=a)°,

；.ZBAD=NCAE；

(2)ZDCE=60°,不發(fā)生變化；理由如下：

/ABC是等邊三角形，.ADE是等邊三角形，

/.ZDAE=ZBAC=ZABC=ZACB=60°,AB=AC,AD=AE,

ZABD=120°,ZBAC-ZBAE=ZDAE-ZBAE,

：.ZDAB=ZCAE,

在△ABD和△ACE中

AB=AE

<ZDAB=ZCAE,

AB=AC

AAABD^AACECSAS),

/.ZACE=ZABD=120°.

:.ADCE=ZACE-ZACB=120°-60°=60°.

【點(diǎn)睛】

本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具.在

判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件.在應(yīng)用全等三角形的判定時(shí)，要注意三角形間的公共邊和公共角，

必要時(shí)添加適當(dāng)輔助線構(gòu)造三角形.

20、(1)C；(2)不徹底，(x-2)%(3)(x-1)1

【分析】(1)根據(jù)分解因式的過程直接得出答案；

(2)該同學(xué)因式分解的結(jié)果不徹底，進(jìn)而再次分解因式得出即可；

(3)將(xZ2x)看作整體進(jìn)而分解因式即可.

【詳解】(1)該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的兩數(shù)和的完全平方公式；

故選：C；

(2)該同學(xué)因式分解的結(jié)果不徹底，

原式=(x2-lx+l)2=(x-2)1；

故答案為：不徹底，(x-2)1；

(3)(x2-2x)(x2-2x+2)+1

=(X2-2X)2+2(x2-2x)+1

=(x2-2x+l)2

=(x-1)i.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了公式法分解因式，熟練利用完全平方公式分解因式是解題關(guān)鍵，注意分解因式要徹底.

2

21、(1)原方程無解；Q)x=§.

【分析】(D方程兩邊都乘以x(x+1)得出5x+2=3x,求出方程的解，最后進(jìn)行檢驗(yàn)即可;

(2)方程兩邊都乘以(x+2)(x-2)得出—2x+4=x+2,求出方程的解，最后進(jìn)行檢驗(yàn)即可.

【詳解】解：(1)字2=工，

X+Xx+1

5x+2_3

x(x+l)x+1'

去分母得：5x+2=3x,

解得：x=-l,

經(jīng)檢驗(yàn)％=—1是增根，原方程無解；

⑵去分母得：x(x-2)-(%+2)(x-2)=x+2,

整理得；-2x+4=x+2,

解得：

3

2

經(jīng)檢驗(yàn)x=—是分式方程的解.

3

【點(diǎn)睛】

此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解分式方程一定注

意要驗(yàn)根.

39

22、(1)見解析；(2)y=--x——；(3)點(diǎn)尸坐標(biāo)為(4,0)或(-4,0)

44

【分析】(1)由“AAS”可證△CDA義ABEC；

(2)如圖2,在b上取。點(diǎn)，使過。點(diǎn)作垂足為E,由(1)可知△3Q4烏△AEO,可得OE

=04=3,AE=OB=4,可求點(diǎn)O坐標(biāo)，由待定系數(shù)法可求解析式；

(3)分兩種情況討論，通過證明△OAP絲△CP5,可得OP=BC=4,即可求點(diǎn)尸坐標(biāo).

【詳解】(1)證明：［(nLDE,BE±DE,

：.ZD=Z￡=90°,

.?.ZBCE+ZCBE=90°,

,/ZACB=90°,

：.NAC0+NBCE=9O。，

.\ZACD=ZCBE,

又CA=3C,ZD=ZE=90°

：./\CDA^/\BEC(AAS)

(2)如圖2,在b上取。點(diǎn)，ftAD=AB,過。點(diǎn)作OELOA,垂足為E

KA

圖2

4

,直線y=]X+4與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A、B,

：.A(-3,0),B(0,4),

：.OA=3,OB=4,

由(1)得

：.DE=OA=3>,AE=OB=4,

：.OE=7,

：.D(-7,3)

設(shè)h的解析式為y^kx+b,

3=-7k+b

得4

[0=-3^+Z>

,3

k——

4

解得:

b=——

14

39

二直線，2的函數(shù)表達(dá)式為：y=--x--

44

(3)若點(diǎn)P在x軸正半軸，如圖3,過點(diǎn)3作5EL0C,

,:BE=2,ZBCO=3Q°,BEIOC

；.BC=4,

??,將線段AP繞點(diǎn)尸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30。得到BP,

：.AP^BP,NAP5=30°,

VZAPC=ZAOC+ZOAP=ZAPB+ZBPC,

：.NOAP=NBPC,且NOAC=NPC3=30°,AP=BP,

：.AOAP^ACPB(AAS)

：.0P=BC=4,

:.點(diǎn)P(4,0)

若點(diǎn)P在x軸負(fù)半軸，如圖4,過點(diǎn)5作3EJ_0C,

；.BC=4,

;將線段AP繞點(diǎn)尸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30。得到BP,

：.AP^BP,NAP3=30°,

VZAPE+ZBPE=3Q°,ZBCE=30°=ZBPE+ZPBC,

：.NAPE=NPBC,

'：ZAOE=ZBCO=30°,

：.ZAOP^ZBCP=150°,且NAPE=NP5C,PA^PB

；.AOAP義ACPB(AAS)

：.OP=BC=4,

.?.點(diǎn)P(-4,0)

綜上所述：點(diǎn)尸坐標(biāo)為(4,0)或(-4,0)

【點(diǎn)睛】

本題是一道關(guān)于一次函數(shù)的綜合題目，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有全等三角形的判定定理及其性質(zhì)、一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的

交點(diǎn)、用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等，掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵.

22

23、(1)n>2；(2)點(diǎn)Q(§,])或(-2,2).

【分析】(1)根據(jù)y軸左側(cè)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：橫坐標(biāo)<0,即可求出結(jié)論；

(2)根據(jù)題意可得，點(diǎn)Q的橫縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)，然后分類討論，分別求出n