2024年福建省三明市尤溪縣中考三模數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）

2023-2024學(xué)年初中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共8頁．滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定位置填寫本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名等信息．考生要認(rèn)真核對(duì)答題卡上的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名與考生本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名是否一致．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．非選擇題答案用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上相應(yīng)位置書寫作答，在試題卷上答題無效．3．作圖可先使用2B鉛筆畫出，確定后必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆描黑．4．考試結(jié)束，考生必須將答題卡交回．第I卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，計(jì)40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂．1.下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.5 B. C.0 D.12.下列立體圖形中，主視圖是圓的是（）A. B. C. D.3.不等式的解集是（）A. B. C. D.4.一桿古秤在稱物時(shí)的狀態(tài)如圖所示（手提的方向與重物下垂的方向都是垂直于地面），已知，則的度數(shù)等于（）A. B. C. D.5.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.6.某公司5名員工在一次義務(wù)募捐中的捐款額為（單位：元）：30，40，50，60，60．若捐款最少的員工又多捐了30元，則分析這5名員工捐款額的數(shù)據(jù)時(shí)，不受影響的統(tǒng)計(jì)量是（）A.眾數(shù) B.中位數(shù) C.平均數(shù) D.極差7.《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題，大意為：今有100頭鹿，每戶分一頭鹿后，還有剩余，將剩下的鹿按每3戶共分一頭，恰好分完．問：有多少戶人家？若設(shè)有x戶人家，則下列方程正確的是（）A. B. C. D.8.如圖，在的正方形網(wǎng)格中，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)若的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則的值是（）A. B. C. D.9.如圖，正六邊形的外接圓的半徑為4，過圓心O的兩條直線、的夾角為，則圖中的陰影部分的面積和為（）A. B. C. D.10.已知點(diǎn)，，，都在二次函數(shù)（，，為常數(shù)，且）的圖象上，若，則的取值范圍是（）A.或 B.或C.或 D.或第Ⅱ卷注意事項(xiàng)：1．用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上相應(yīng)位置書寫作答，在試題卷上作答，答案無效．2．作圖可先用2B鉛筆畫出，確定后必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆描黑．二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．11.若在記賬本上把收入元記元，則支出元應(yīng)記為_____元．12.因式分解：______．13.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，將點(diǎn)A向上平移2個(gè)單位后，得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為__．14.有同型號(hào)的，兩把鎖和同型號(hào)的，，三把鑰匙，其中鑰匙只能打開鎖，鑰匙只能打開鎖，鑰匙都不能打開這兩把鎖．從兩把鎖中隨機(jī)取出一把鎖，從三把鑰匙中隨機(jī)取出一把鑰匙，則取出的鑰匙恰好能打開取出的鎖的概率等于_____．15.如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)第二象限內(nèi)圖象上，點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，若，則的面積為______．16.如圖，在正方形中，點(diǎn)E為邊的中點(diǎn)，連接，過點(diǎn)B作于點(diǎn)F，連接交于點(diǎn)G，平分交于點(diǎn)H．則下列結(jié)論中：①；②；③若，則；④當(dāng)時(shí)，．其中正確的是__（填所有正確的序號(hào)）．三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17解二元一次方程組：．18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝﹣1．19.如圖，，，．求證：．20.“吃粽子，賽龍舟”是端午節(jié)習(xí)俗，一直保留至今，某校為了解學(xué)生對(duì)端午節(jié)習(xí)俗的喜愛程度，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，通過調(diào)查統(tǒng)計(jì)，將該校學(xué)生對(duì)端午節(jié)習(xí)俗的喜愛程度分為五個(gè)等級(jí)：A．非常喜愛；B．比較喜愛；C．一般喜愛；D．無所謂；E．不喜愛，并繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，部分信息如下：根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）此次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了名學(xué)生，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（要求在條形圖上方注明人數(shù)）；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中A所對(duì)應(yīng)的圓心角度；（3）該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)通過計(jì)算估計(jì)該校非常喜愛和比較喜愛的學(xué)生共有多少名．21.如圖，是的內(nèi)接三角形，是的直徑．（1）尺規(guī)作圖：過點(diǎn)作的切線（要求：保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在（）的條件下，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，若，，求的長(zhǎng)．22.某大型超市從生產(chǎn)基地購進(jìn)一批水果，運(yùn)輸過程中水果質(zhì)量損失，假設(shè)不計(jì)超市其他費(fèi)用．（1）如果超市在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上提高作為售價(jià)，請(qǐng)你通過計(jì)算說明，在這一次銷售中，該超市是盈利還是虧本；（2）如果超市至少要獲得的利潤(rùn)，那么這種水果的售價(jià)最低應(yīng)提高百分之幾?（結(jié)果精確到）23綜合實(shí)踐：閱讀下列材料，解答問題．任務(wù)：如圖1，現(xiàn)要測(cè)量某校旗桿的高度（系在旗桿頂端的繩子垂到地面，并多出一小段）．工具：一把皮尺（測(cè)量長(zhǎng)度達(dá)不到旗桿長(zhǎng)一半）．李明學(xué)習(xí)小組測(cè)量過程和部分求解過程如下（如圖2）：測(cè)量過程：步驟1：測(cè)得多出一小段繩子的長(zhǎng)度為；步驟2：將繩子拉直，繩子末端與地面接觸點(diǎn)為A，測(cè)得A點(diǎn)到旗桿底部C點(diǎn)距離．部分求解過程：設(shè)旗桿高度，∵在中，，．∵，（1）根據(jù)李明學(xué)習(xí)小組求解過程，請(qǐng)直接寫出旗桿高度（用含a，b的代數(shù)式表示）；（2）李明學(xué)習(xí)小組求解過程，所用到的幾何知識(shí)是；（3）請(qǐng)你利用所提供的工具，通過2次測(cè)量，設(shè)計(jì)另外一種方案，寫出你的測(cè)量和求解過程．（測(cè)量得到的長(zhǎng)度用字母m，n表示）24.如圖，四邊形為菱形，，將邊繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（）得到，連接，．（1）求的度數(shù)；（2）如圖，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接，當(dāng)時(shí)，求的值；（3）如圖，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接，當(dāng)時(shí)，求的值．25.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物