山東省濟(jì)南市2023年各地區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬（二模）試題按題型難易度分層分類匯編（13套）-02填空題（基礎(chǔ)題）

山東省濟(jì)南市2023年各地區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬（二模）試題按題型難易度分層分類匯編（13套）-02填空題（基礎(chǔ)題）一．估算無理數(shù)的大?。ü?小題）1．（2023?歷下區(qū)二模）設(shè)n為正整數(shù)，且，則n的值為．二．因式分解-提公因式法（共2小題）2．（2023?濟(jì)南二模）在有理數(shù)范圍內(nèi)分解因式：2a2﹣2a＝．3．（2023?歷下區(qū)二模）分解因式：2x2﹣xy＝．三．因式分解-運(yùn)用公式法（共1小題）4．（2023?鋼城區(qū)二模）因式分解：1﹣4y2＝．四．提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用（共1小題）5．（2023?槐蔭區(qū)二模）因式分解：a2+8a+16＝．五．解一元一次方程（共1小題）6．（2023?長(zhǎng)清區(qū)二模）定義運(yùn)算法則：a⊕b＝a2+ab，例如3⊕2＝32+3×2＝15．若2⊕x＝10，則x的值為．六．一元二次方程的解（共1小題）7．（2023?鋼城區(qū)二模）已知x＝1是方程x2﹣3x+c＝0的一個(gè)根，則實(shí)數(shù)c的值是．七．根的判別式（共1小題）8．（2023?萊蕪區(qū)二模）若關(guān)于x的一元二次方程mx2+x﹣1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是．八．根與系數(shù)的關(guān)系（共1小題）9．（2023?平陰縣二模）關(guān)于x的一元二次方程x2+2x﹣a＝0的一個(gè)根是2，則另一個(gè)根是．九．一元二次方程的應(yīng)用（共1小題）10．（2023?槐蔭區(qū)二模）如圖，在一個(gè)長(zhǎng)為15m，寬為10m的矩形場(chǎng)地內(nèi)修筑兩條等寬的道路，剩余部分為綠化用地，如果綠化用地的面積為104m2，那么道路的寬為m．?一十．解分式方程（共1小題）11．（2023?鋼城區(qū)二模）方程＝的解為．一十一．全等圖形（共1小題）12．（2023?歷下區(qū)二模）利用圖形的分、合、移、補(bǔ)探索圖形關(guān)系是我國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的一種重要方法．如圖1，點(diǎn)I、點(diǎn)G是矩形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，四邊形EBFG和四邊形HIJD是兩個(gè)全等的正方形，然后按圖2重新擺放，觀察兩圖，若矩形ABCD的周長(zhǎng)是40，面積是88，則NQ＝．一十二．多邊形內(nèi)角與外角（共3小題）13．（2023?長(zhǎng)清區(qū)二模）一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于120°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是．14．（2023?市中區(qū)二模）如圖是某一水塘邊的警示牌，牌面是五邊形，這個(gè)五邊形的內(nèi)角和是°．15．（2023?萊蕪區(qū)二模）一個(gè)多邊形外角和是內(nèi)角和的，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是．一十三．菱形的性質(zhì)（共1小題）16．（2023?濟(jì)陽(yáng)區(qū)二模）菱形ABCD的兩條對(duì)角線分別為6和8，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為．一十四．正多邊形和圓（共1小題）17．（2023?槐蔭區(qū)二模）平面上，將邊長(zhǎng)相等的正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形的一邊重合并疊在一起，如圖，則∠3+∠1﹣∠2＝．一十五．扇形面積的計(jì)算（共1小題）18．（2023?萊蕪區(qū)二模）已知邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD，分別以各邊為直徑作半圓，則這個(gè)正方形與四個(gè)半圓所形成的陰影部分的面積是．（結(jié)果保留π）一十六．翻折變換（折疊問題）（共1小題）19．（2023?濟(jì)陽(yáng)區(qū)二模）如圖，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，點(diǎn)E是BC中點(diǎn)，連接AE．將△ABE沿AE折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，則tan∠DAF的值為．一十七．解直角三角形（共1小題）20．（2023?槐蔭區(qū)二模）如圖，△ABC在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的方格紙中，△ABC的頂點(diǎn)在小正方形頂點(diǎn)位置，那么∠ABC的正切值為．一十八．幾何概率（共6小題）21．（2023?萊蕪區(qū)二模）小明把如圖的平行四邊形紙板掛在墻上，玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上），則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是．22．（2023?長(zhǎng)清區(qū)二模）如圖，轉(zhuǎn)盤中6個(gè)扇形的面積都相等．任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)（指向兩個(gè)扇形交線處時(shí)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤），事件“指針落在藍(lán)色扇形中”的概率為．23．（2023?鋼城區(qū)二模）如圖，一塊飛鏢游戲板由大小相等的小正方形構(gòu)成，向游戲板隨機(jī)投擲一枚飛鏢（飛鏢每次都落在游戲板上），擊中陰影部分的概率為．24．（2023?槐蔭區(qū)二模）一只蜘蛛爬到如圖所示的一面墻上，圖中的9個(gè)小方格為全等的正方形，則蜘蛛最終停在白色區(qū)域上的概率是．?25．（2023?濟(jì)陽(yáng)區(qū)二模）如圖，一塊飛鏢游戲板由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)正方形構(gòu)成，若a＝1，b＝2．游戲板隨機(jī)投擲一枚飛鏢（飛鏢每次都落在游戲板上），擊中陰影部分的概率．26．（2023?歷下區(qū)二模）如果小球在如圖所示的地板上自由地滾動(dòng)，并隨機(jī)的停留在某塊方磚上，那么它最終停留在陰影區(qū)域的概率是．

山東省濟(jì)南市2023年各地區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬（二模）試題按題型難易度分層分類匯編（13套）-02填空題（基礎(chǔ)題）參考答案與試題解析一．估算無理數(shù)的大?。ü?小題）1．（2023?歷下區(qū)二模）設(shè)n為正整數(shù)，且，則n的值為3．【答案】3．【解答】解：∵9＜13＜16，∴3＜＜4，即3＜＜3+1，∴n＝3，故答案為：3．二．因式分解-提公因式法（共2小題）2．（2023?濟(jì)南二模）在有理數(shù)范圍內(nèi)分解因式：2a2﹣2a＝2a（a﹣1）．【答案】2a（a﹣1）．【解答】解：2a2﹣2a＝2a（a﹣1）．故答案為：2a（a﹣1）．3．（2023?歷下區(qū)二模）分解因式：2x2﹣xy＝x（2x﹣y）．【答案】x（2x﹣y）．【解答】2x2﹣xy＝x（2x﹣y）．故答案為：x（2x﹣y）．三．因式分解-運(yùn)用公式法（共1小題）4．（2023?鋼城區(qū)二模）因式分解：1﹣4y2＝（1﹣2y）（1+2y）．【答案】（1﹣2y）（1+2y）．【解答】解：1﹣4y2＝12﹣（2y）2＝（1﹣2y）（1+2y）．故答案為：（1﹣2y）（1+2y）．四．提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用（共1小題）5．（2023?槐蔭區(qū)二模）因式分解：a2+8a+16＝（a+4）2．【答案】（a+4）2．【解答】原式＝（a+4）2，故答案為：（a+4）2．五．解一元一次方程（共1小題）6．（2023?長(zhǎng)清區(qū)二模）定義運(yùn)算法則：a⊕b＝a2+ab，例如3⊕2＝32+3×2＝15．若2⊕x＝10，則x的值為3．【答案】3．【解答】解：∵2⊕x＝10，∴22+2x＝10，即4+2x＝10，解得x＝3．故答案為：3．六．一元二次方程的解（共1小題）7．（2023?鋼城區(qū)二模）已知x＝1是方程x2﹣3x+c＝0的一個(gè)根，則實(shí)數(shù)c的值是2．【答案】2．【解答】解：∵x＝1是方程x2﹣3x+c＝0的一個(gè)根，∴1﹣3+c＝0，解得：c＝2，故答案為：2．七．根的判別式（共1小題）8．（2023?萊蕪區(qū)二模）若關(guān)于x的一元二次方程mx2+x﹣1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是m＞﹣且m≠0．【答案】m＞﹣且m≠0．【解答】解：根據(jù)題意得m≠0且Δ＝12+4m＞0，解得m＞﹣；所以m的取值范圍為：m＞﹣且m≠0．故答案為：m＞﹣且m≠0．八．根與系數(shù)的關(guān)系（共1小題）9．（2023?平陰縣二模）關(guān)于x的一元二次方程x2+2x﹣a＝0的一個(gè)根是2，則另一個(gè)根是﹣4．【答案】﹣4．【解答】解：設(shè)另一個(gè)根為m，由根與系數(shù)之間的關(guān)系得，m+2＝﹣2，∴m＝﹣4，故答案為：﹣4，九．一元二次方程的應(yīng)用（共1小題）10．（2023?槐蔭區(qū)二模）如圖，在一個(gè)長(zhǎng)為15m，寬為10m的矩形場(chǎng)地內(nèi)修筑兩條等寬的道路，剩余部分為綠化用地，如果綠化用地的面積為104m2，那么道路的寬為2m．?【答案】2．【解答】解：將兩條小路一直矩形兩邊如圖所示：設(shè)道路的寬為xm，剩余部分可合成長(zhǎng)為（15﹣x）m，寬為（10﹣x）m的矩形，根據(jù)題意得：（15﹣x）（10﹣x）＝104，整理得：x2﹣25x+46＝0，解得：x1＝2，x2＝23（不符合題意，舍去），∴道路的寬為2m．故答案為：2．一十．解分式方程（共1小題）11．（2023?鋼城區(qū)二模）方程＝的解為x＝5．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：去分母得：x+1＝3（x﹣3），去括號(hào)得：x+1＝3x﹣9，移項(xiàng)合并得：﹣2x＝﹣10，解得：x＝5，經(jīng)檢驗(yàn)x＝5是分式方程的解．故答案為：x＝5一十一．全等圖形（共1小題）12．（2023?歷下區(qū)二模）利用圖形的分、合、移、補(bǔ)探索圖形關(guān)系是我國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的一種重要方法．如圖1，點(diǎn)I、點(diǎn)G是矩形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，四邊形EBFG和四邊形HIJD是兩個(gè)全等的正方形，然后按圖2重新擺放，觀察兩圖，若矩形ABCD的周長(zhǎng)是40，面積是88，則NQ＝4.4．【答案】4.4．【解答】解：∵矩形ABCD的周長(zhǎng)是40，面積是88，∴2（AB+BC）＝40，AB?BC＝88，∴AB+BC＝20，由圖2得：MN＝AB+BC＝20，∴MN?NQ＝88，解得：NQ＝4.4．故答案為：4.4．一十二．多邊形內(nèi)角與外角（共3小題）13．（2023?長(zhǎng)清區(qū)二模）一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于120°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是6．【答案】6．【解答】解：∵多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于120°，∴多邊形的每一個(gè)外角都等于180°﹣120°＝60°，∴邊數(shù)n＝360°÷60°＝6．故答案為：6．14．（2023?市中區(qū)二模）如圖是某一水塘邊的警示牌，牌面是五邊形，這個(gè)五邊形的內(nèi)角和是540°．【答案】540．【解答】解：根據(jù)題意可得，五邊形的內(nèi)角和為（5﹣2）×180°＝540°．故答案為：540．15．（2023?萊蕪區(qū)二模）一個(gè)多邊形外角和是內(nèi)角和的，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是12．【答案】12．【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形為n邊形，由題意得，（n﹣2）×180°×＝360°，解得n＝12，即這個(gè)多邊形為12邊形，故答案為：12．一十三．菱形的性質(zhì)（共1小題）16．（2023?濟(jì)陽(yáng)區(qū)二模）菱形ABCD的兩條對(duì)角線分別為6和8，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為20．【答案】20．【解答】解：如圖，∵菱形ABCD中，AC＝6，BD＝8，∴OA＝AC＝3，OB＝BD＝4，AC⊥BD，∴AB＝＝5，∴菱形ABCD的周長(zhǎng)是4×5＝20．故答案為：20．一十四．正多邊形和圓（共1小題）17．（2023?槐蔭區(qū)二模）平面上，將邊長(zhǎng)相等的正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形的一邊重合并疊在一起，如圖，則∠3+∠1﹣∠2＝24°．【答案】24°．【解答】解：正三角形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為：＝60°，正四邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為：＝90°，正五邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為：＝108°，正六邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為：＝120°，∴∠1＝120°﹣108°＝12°，∠2＝108°﹣90°＝18°，∠3＝90°﹣60°＝30°，∴∠3+∠1﹣∠2＝30°+12°﹣18°＝24°，故答案為：24°．一十五．扇形面積的計(jì)算（共1小題）18．（2023?萊蕪區(qū)二模）已知邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD，分別以各邊為直徑作半圓，則這個(gè)正方形與四個(gè)半圓所形成的陰影部分的面積是8π﹣16．（結(jié)果保留π）【答案】8π﹣16．【解答】解：∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4，∴半圓的半徑是2，∴圓的面積＝π×22＝4π，∵正方形ABCD的面積＝42＝16，∴陰影的面積＝圓的面積×2﹣正方形ABCD的面積＝8π﹣16．故答案為：8π﹣16．一十六．翻折變換（折疊問題）（共1小題）19．（2023?濟(jì)陽(yáng)區(qū)二模）如圖，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，點(diǎn)E是BC中點(diǎn)，連接AE．將△ABE沿AE折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，則tan∠DAF的值為．【答案】．【解答】解：如圖所示，過F作BC的垂線，交BC于H，交AD于G，則∠AGF＝∠FHE＝90°，由折疊可得，∠AFE＝∠B＝90°，∴∠GAF＝∠HFE，∴△AGF∽△FHE，∴，由折疊可得AF＝AB＝4，∵BC＝6，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，∴FE＝BE＝3，設(shè)FH＝x，則FG＝4﹣x，∴，即EH＝（4﹣x）＝3﹣x，∵Rt△EFH中，F(xiàn)H2+EH2＝FE2，∴（3﹣x）2+x2＝32，解得x＝，即FH＝，∴EH＝3﹣＝，∵∠AFE＝90°，∴∠AFG+∠EFH＝90°，∵∠AFG+∠GAF＝90°，∴∠GAF＝∠EFH，∴tan∠DAF＝tan∠EFH＝．故答案為：．一十七．解直角三角形（共1小題）20．（2023?槐蔭區(qū)二模）如圖，△ABC在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的方格紙中，△ABC的頂點(diǎn)在小正方形頂點(diǎn)位置，那么∠ABC的正切值為．【答案】．【解答】解：由圖可得，AC＝＝，AB＝＝，BC＝＝2，∴AC2+BC2＝AB2，∴△ACB是直角三角形，∴tan∠ABC＝＝＝，故答案為：．一十八．幾何概率（共6小題）21．（2023?萊蕪區(qū)二模）小明把如圖的平行四邊形紙板掛在墻上，玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上），則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)易證平行四邊形的對(duì)角線把矩形分成的四個(gè)三角形均為同底等高的三角形，故其面積相等，根據(jù)平行線的性質(zhì)易證S1＝S2，故陰影部分的面積占一份，故飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為：．故答案為：．22．（2023?長(zhǎng)清區(qū)二模）如圖，轉(zhuǎn)盤中6個(gè)扇形的面積都相等．任