2024年廣東省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)訓(xùn)練試卷三

年廣東省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)訓(xùn)練試卷三（含答案）班級：姓名：學(xué)號：得分：單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1、的相反數(shù)（）A．－2022 B.1 C．－1 D．2、把0.22×105改成科學(xué)記數(shù)法的形式，正確的是(????)A.2.2×103 B.2.2×104 C.3、如圖所示,正三棱柱的俯視圖是(

)A.B.C.D.4、下列定理中，沒有逆定理的是(????)A.等腰三角形的兩個底角相等B.對頂角相等

C.有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形D.直角三角形兩個銳角的和等于90°5、如圖，平行線AB，CD被直線EF所截，F(xiàn)G平分∠EFD，若∠EFD=74°，則∠EGF的度數(shù)是(

)A.37°B.53°C.74°D.106°6、某食堂購買了一批大米和面粉．已知購買大米的袋數(shù)是面粉袋數(shù)的2倍，購買大米共用了1800元，購買面粉共用了750元，每袋大米比每袋面粉的售價多10元．如果設(shè)購買面粉x袋，那么根據(jù)題意，下列方程中正確的是(????)A.18002x=750x?10B.1800x=7502x7、在△ABC中，∠ACB為鈍角，用無刻度的直尺和圓規(guī)在邊AB上確定一點P，使∠BPC＝2∠A，下列作法正確的是（）A．B． C． D．8、已知拋物線y=(A．拋物線開口向上 B．拋物線的對稱軸為直線x=2C．拋物線的頂點坐標(biāo)為(2，1)9、如圖，正方形OA、OC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點D(3,2)在邊AB上，以C為中心，把△CDB旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點D的對應(yīng)點D'的坐標(biāo)是(

)A.(1,6)B.(-1,0)C.(1,6)或(-1,0)D.(6,1)或(-1,0)10、.如圖，在正方形中，是邊上的一點，，，將正方形邊沿折疊到，延長交于.連接，現(xiàn)在有如下四個結(jié)論：①；②；③∥；④其中結(jié)論正確的個數(shù)是（）A．1B．2C．3D．4填空題（本大題6小題，每小題3分，共18分）．11、分解因式：．12、一元二次方程的解是13、已知：點A(－2025,1)與點B(a,b)關(guān)于原點O成中心對稱，則a+b=

．14、如圖，已知△ABC的三個頂點均在格點上，則的值為______．.15、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=kx(k>0,x>0)的圖象經(jīng)過點A(1,2)，B(m,n)，點B在點A的右側(cè)，過點B作y軸的垂線，垂足為C，若△ABC的面積為2，則點B的坐標(biāo)為16、如圖，已知⊙C的半徑為3，圓外一定點O滿足OC=5，點P為⊙C上一動點，經(jīng)過點O的直線l上有兩點A、B，且OA=OB，∠APB=90°，l不經(jīng)過點C，則AB的最小值為．三、解答題（一）（本大題共3小題，第17、18題各4分，第19、20題各6分，共20分）17、解不等式組：先化簡，再求值,其中如圖，四邊形ABCD是平行四邊形．（第19題圖）（1）尺規(guī)作圖：作線段（第19題圖）（2）若垂直平分線l分別交BC，AD，AC于點E，F(xiàn)，O．求證：四邊形AECF是菱形．20、已知y與x﹣1成正比例，且當(dāng)x＝3時，y＝4．（1）求y與x之間的函數(shù)解析式；（2）若點（﹣1，m）在這個函數(shù)圖象上，求m的值．解答題（二）（本大題共3小題，第21題8分，第22、23題各10分，共28分）21、某中學(xué)決定開展課后服務(wù)活動，學(xué)校就“你最想開展哪種課后服務(wù)項目”問題進(jìn)行了隨機問卷調(diào)查，調(diào)查分為四個類別：．舞蹈；．繪畫與書法；．球類；．不想?yún)⒓樱F(xiàn)根據(jù)調(diào)查結(jié)果整理并繪制成如下不完整的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖：請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題（1）這次統(tǒng)計共抽查了名學(xué)生；請補全條形統(tǒng)計圖．（2）該校共有600名學(xué)生，根據(jù)以上信息，請你估計全校學(xué)生中想?yún)⒓宇惢顒拥娜藬?shù)．（3）若甲，乙兩名同學(xué)，各白從，，三個項目中隨機選一個參加，請用列表或畫樹狀圖的方法求他們選中同一項目的概率．22、【操作探究】在數(shù)學(xué)綜合與實踐活動課上，老師組織同學(xué)們開展以“測量小樹的高度”為主題的探究活動．【學(xué)生】查閱學(xué)校資料得知樹前的教學(xué)樓高度為12米，如圖1，某一時刻測得小樹、教學(xué)樓在同一時刻陽光下的投影長分別是米，米．（1）請根據(jù)同學(xué)的數(shù)據(jù)求小樹的高度；【學(xué)生】借助皮尺和測角儀，如圖2，已知測角儀離地面的高度米，在處測得小樹頂部的仰角，測角儀到樹的水平距離米．請根據(jù)同學(xué)的數(shù)據(jù)求小樹的高度（結(jié)果保留整數(shù)，，）．在學(xué)校開展“勞動創(chuàng)造美好生活”主題活動中，九年級(1)班負(fù)責(zé)校園某綠化角的設(shè)計、種植與養(yǎng)護(hù).同學(xué)們約定每人養(yǎng)護(hù)一盆綠植，計劃購買綠蘿和吊蘭兩種綠植共46盆，且綠蘿盆數(shù)不少于吊蘭盆數(shù)的2倍.已知綠蘿每盆9元，吊蘭每盆6元．

(1)采購組計劃將經(jīng)費390元全部用于購買綠蘿和吊蘭，可購買綠蘿和吊蘭各多少盆？

(2)請幫規(guī)劃組找出最省錢的購買方案，并求出購買兩種綠植總費用的最小值．解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）24、如圖，是直徑，弦于點E，點P在上，．（1）求證：；（2）若，求的半徑．25、已知拋物線L1：y=a(x+1)求拋物線L1的函數(shù)表達(dá)式；

（2）將拋物線L1向上平移m(m>0)個單位得到拋物線L2，若拋物線L2的頂點關(guān)于坐標(biāo)原點O的對稱點在拋物線把拋物線L1向右平移n(n>0)個單位得到拋物線L3，已知點P(8-t,s)、Q(t-4,r)都在拋物線L3上，若當(dāng)t>6時，都有s>r參考答案CBABACADCB(a+2)(a-2)(b-1)0或20242024（3，）417、解：，解①，得x＜；解②，得x≤1．∴原不等式組的解集為x≤1．18、原式===當(dāng)時，原式==119.解：（1）如圖，直線l為所作；（2）EF交AC于O點，如圖，∵EF垂直平分AC，∴OA＝OC∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠DAC＝∠BCA在△AOF和△COE中，，∴△AOF≌△COE（ASA）∴OE＝OF，∴AC與EF互相垂直平分，∴四邊形AECF為菱形20.解：（1）設(shè)y＝k（x﹣1）（k≠0）．將x＝3，y＝4代入，得4＝2k，解得k＝2．∴y＝2（x﹣1）＝2x﹣2，∴y與x之間的函數(shù)解析式為y＝2x﹣2．（2）將坐標(biāo)（﹣1，m）代入y＝2x﹣2，得m＝2×（﹣1）﹣2＝﹣4，∴m＝﹣4．21.解：（1）這次統(tǒng)計共抽查的學(xué)生數(shù)是：（名類人數(shù)為（人，補全條形統(tǒng)計圖為：故答案為：50；（人，所以估計全校學(xué)生中想?yún)⒓宇惢顒拥娜藬?shù)為120人；（3）畫樹狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中他們選中同一項目的結(jié)果數(shù)為3，所以選中同一項目的概率．22.（1）解：根據(jù)題意可知，，，，，即大樹高是4米．（2）如圖，在中，∵，∴米．23.解：(1)設(shè)可購買綠蘿x盆，吊蘭y盆，

依題意得：x+y=469x+6y=390，

解得：x=38y=8，

答：可購買綠蘿38盆，吊蘭8盆；

(2)設(shè)購買吊蘭的數(shù)量為m盆，則購買綠蘿的數(shù)量為(46?m)盆，

∵綠蘿盆數(shù)不少于吊蘭盆數(shù)的2倍，

∴46?m≥2m，

解得：m≤463，

設(shè)購買兩種綠植共花費w元，

由題意得：w=6m+9(46?m)=?3m+414，

∵k=?3<0，

∴w隨m的增大而減小，

∴當(dāng)m=15時，w取最小值，即花費最少，

w最小=?3×15+414=369(元)，

此時購買吊蘭15盆，綠蘿46?15=31(盆)，

答：購買吊蘭的24.（1）證明：∵，，∴，∴；（2）解：如圖所示，連接，設(shè)，則，在中：由勾股定理得，在中：由勾股定理得，∴，解得∴的半徑為9．25.解：(1)把A(1,0)代入y=a(x+1)a(1+1)解得a=1，∴y=(x+1)即拋物線L1的函數(shù)表達(dá)式為y=(2)拋物線L1：y=(x+1)2將拋物線L1向上平移m(m>0)個單位得到拋物線L2，則拋物線L2而(-1,-4+m)關(guān)于原點的對稱點為(1,4-m)，把(1,4-m)代入y=x12解得m=4.

(3)把拋物線L1向右平移n(n>0)個單位得到拋物線L3，拋物線L3∵點P(8-