人教新版六年級(jí)上冊(cè)《第8單元 數(shù)學(xué)廣角-數(shù)與形》2023年同步練習(xí)卷

人教新版六年級(jí)上冊(cè)《第8單元數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形》2023年同步練習(xí)卷一、填空題1．觀察下面每個(gè)圖形中圓的排列規(guī)律，并填空。1＝1×11+3＝4＝2×21+3+5＝9＝3×1+3+5+7＝＝×根據(jù)上面的規(guī)律填空。1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21＝＝×2．用小棒按如圖所示的方式擺圖形：擺第①圖用了5根小棒，照這樣擺下去，擺第⑩圖共需要根小棒。二、應(yīng)用題3．一條路長(zhǎng)300m，王叔叔騎自行車和李叔叔步行同時(shí)從這條路的起點(diǎn)出發(fā)，勻速前進(jìn)。當(dāng)李叔叔走到這條路的時(shí)，王叔叔已經(jīng)到達(dá)路的終點(diǎn)。然后王叔叔返回與李叔叔相向而行，遇到李叔叔后再騎車到終點(diǎn)，到終點(diǎn)后再與李叔叔相向而行……直到李叔叔到達(dá)終點(diǎn)。王叔叔從起點(diǎn)開始，一共騎行多少米？三、解答題4．如圖每個(gè)圖中最外層各有多少個(gè)小正方形？照這樣接著畫下去，第6個(gè)圖形最外圈有個(gè)小正方形；第n個(gè)圖形最外圈有個(gè)小正方形．5．根據(jù)規(guī)律畫出第四幅圖．第10幅圖共有個(gè)圓圈．6．你能利用如圖所示的規(guī)律，巧算下題嗎？21+23+25+……+45+47+49．7．畫圖并涂色表示下面各式的結(jié)果．+++＝8．畫圖并涂色表示下面各式的結(jié)果．++++＝9．畫圖并涂色表示下面各式的結(jié)果．1﹣﹣﹣﹣﹣＝10．小蘭和爸爸、媽媽一起步行到離家800m遠(yuǎn)的公園健身中心，用時(shí)20分鐘．媽媽到了健身中心后直接返回家里，還是用了20分鐘．小蘭和爸爸一起在健身中心鍛煉了10分鐘．然后，小蘭跑步回到家中，用了5分鐘，而爸爸是走回家中，用了15分鐘．下面幾個(gè)圖哪個(gè)是描述媽媽離家時(shí)間和離家距離的關(guān)系？哪個(gè)是描述爸爸的？哪個(gè)是描述小蘭的？11．7條直線最多可以把一個(gè)長(zhǎng)方形分成多少塊？12．用花、白兩種正方形的瓷磚拼成大的正方形圖形，要求中間用白瓷磚，四周一圈用黑瓷磚．（如圖所示）填寫下面的表格，想一想，這些數(shù)量之間有什么關(guān)系？大正方形每邊的塊數(shù)34567…花瓷磚塊數(shù)8…如果所拼的圖形中用了100塊白瓷磚，那么花瓷磚用了塊．13．我國(guó)宋朝數(shù)學(xué)家楊輝早在公元1261年撰寫了《詳解九章算法》，他在這本著作中畫了一個(gè)由數(shù)構(gòu)成的三角形圖，我們把它稱為“楊輝三角”．你能發(fā)現(xiàn)“楊輝三角”圖中各數(shù)之間的關(guān)系嗎？你能按照發(fā)現(xiàn)的規(guī)律把這個(gè)三角形表繼續(xù)寫下去嗎？試試看．14．如圖是小華騎自行車到6千米遠(yuǎn)的森林公園去游玩的情況．（1）小華從出發(fā)到返回，一共經(jīng)過了多長(zhǎng)時(shí)間？（2）小華在路上用的時(shí)間比在公園里玩的時(shí)間多多少分鐘？15．你能利用如圖所示的圖發(fā)現(xiàn)（a+b）2＝a2+2ab+b2這一公式嗎？利用你所學(xué)的面積計(jì)算的知識(shí)，探索一下。四、連線題16．小剛、小林、小強(qiáng)、小春和小平5個(gè)好朋友聚會(huì)，每?jī)扇酥g都要握一次手．已知小剛已經(jīng)握了4次手，小林已經(jīng)握了3次手，小平已經(jīng)握了2次手，小強(qiáng)已經(jīng)握了1次手．小春一共握了幾次手？分別與誰(shuí)握的？（可畫圖連一連）

參考答案與試題解析一、填空題1．【解答】解：1＝1×11+3＝4＝2×21+3+5＝9＝3×31+3+5+7＝16＝4×4根據(jù)上面的規(guī)律填空。1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21＝121＝11×11故答案為：3；16；4；4；121；11；11。2．【解答】解：第①圖用了5根小棒，第②圖用了9根小棒，可以寫成：5+4＝5+4×1；第③圖用了13根小棒，可以寫成：5+4+4＝5+4×2；......第n圖用小棒，可以寫成：5+4+4+...+4+4＝5+4×（n﹣1）；5+4×（n﹣1）＝5+4n﹣4＝4n+1當(dāng)n＝10時(shí)，代入得：4×10+1＝40+1＝41（根）答：擺第⑩圖共需要41根小棒。故答案為：41。二、應(yīng)用題3．【解答】解：1÷＝4300×4＝1200（米）答：王叔叔從起點(diǎn)開始，一共騎行1200米。三、解答題4．【解答】解：第一個(gè)22﹣0＝2，第二個(gè)42﹣22＝12，第三個(gè)：82﹣62＝28，…由此得出：第n個(gè)圖形的最外圈有（2n）2﹣（2n﹣2）2，則第6個(gè)圖形的最外圈有：（2×6）2﹣（2×6﹣2）2＝144﹣100＝44（個(gè)）答：第6個(gè)圖形的最外圈有44個(gè)小正方形；第n個(gè)圖形最外圈有（2n）2﹣（2n﹣2）2個(gè)小正方形．故答案為：44，（2n）2﹣（2n﹣2）2．5．【解答】解：第四幅圖如下：第10幅圖：10×10＝100（個(gè)）．故答案為：100．6．【解答】解：第一幅圖圓圈的個(gè)數(shù)：12＝1個(gè)第二個(gè)圖形圓圈的個(gè)數(shù)：1+3＝22＝4（個(gè)）第三個(gè)圖形圓圈個(gè)數(shù)：1+3+5＝32＝9（個(gè)）……第n個(gè)圖形圓圈的個(gè)數(shù)：1+3+5+……+（2n﹣1）＝n221+23+25+…+45+47+49＝（1+3+……+19+21+……+49）﹣（1+3+……+19）＝252﹣102＝625﹣100＝5257．【解答】解：如圖：+++＝故答案為：8．【解答】解：++++＝﹣＝．故答案為：．9．【解答】解：如圖，1﹣﹣﹣﹣﹣＝．故答案為：．10．【解答】解：根據(jù)題意，可得根據(jù)媽媽去時(shí)20分鐘，返回時(shí)20分鐘，而且媽媽到了健身中心后直接返回家里，可得折線統(tǒng)計(jì)圖B描述了媽媽的行程；因?yàn)榘职衷诮∩碇行腻憻捔?0分鐘，返回用的時(shí)間是15分鐘，所以在圖象上表現(xiàn)為與x軸平行的線段的折線統(tǒng)計(jì)圖C描述了爸爸的行程；因?yàn)樾√m在健身中心鍛煉了10分鐘，返回用的時(shí)間是5分鐘，所以在圖象上表現(xiàn)為與x軸平行的線段的折線統(tǒng)計(jì)圖A描述了小蘭的行程．答：B是描述媽媽離家時(shí)間和離家距離的關(guān)系，C是描述爸爸離家時(shí)間和離家距離的關(guān)系，A是描述小蘭離家時(shí)間和離家距離的關(guān)系．11．【解答】解：根據(jù)分析可得，1+（7+1）×7÷2＝1+28＝29（塊）答：7條直線最多可以把一個(gè)長(zhǎng)方形分成29塊．12．【解答】解：（1）填表如下：大正方形每邊的塊數(shù)每增加1塊，所用的花瓷磚塊數(shù)就增加4塊；（2）100＝10×10，（10+1）×4＝44（塊），答：花瓷磚用了44塊．故答案為：44．13．【解答】解：這些數(shù)字組成的三角形是等腰三角形，兩腰上的數(shù)都是1，從第3行開始，中間的每一個(gè)數(shù)都等于它肩上兩個(gè)數(shù)字之和．14．【解答】解：（1）3﹣1＝2（小時(shí)）答：小華從出發(fā)到返回，一共經(jīng)過了2小時(shí)．（2）小華在森林公園玩了2﹣2＝（小時(shí)），小華從出發(fā)到返回，一共經(jīng)過了：3﹣1＝2（小時(shí)）所以小華在路上用的時(shí)間比在公園里玩的時(shí)間多2﹣﹣＝1（小時(shí)）＝60（分鐘）答：小華在路上用的時(shí)間比在公園里玩的時(shí)間多60分鐘．15．【解答】解：大正方形的面積是：（a+b）2兩個(gè)小正方形的面積和