第五章 三角函數(shù)（B能力卷）（原卷版）

三角函數(shù)（B能力卷）班級(jí)______姓名_______考號(hào)______單項(xiàng)選擇題（本大題共8題，每小題5分，共計(jì)40分。每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是最符合題目要求的）1．若，則角的終邊在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．函數(shù)的值域是（）.A． B． C． D．3．要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（）.A．向左平移個(gè)單位長度 B．向右平移個(gè)單位長度C．向左平移個(gè)單位長度 D．向右平移個(gè)單位長度4．已知為角的終邊上一點(diǎn)，則（）A． B． C． D．5．八點(diǎn)二十分這個(gè)時(shí)刻同學(xué)們一定不陌生，因?yàn)槟鞘俏覀儗W(xué)校第一節(jié)課上課的時(shí)刻.請你聯(lián)想或觀察黑板上方的鐘表，對下面的問題做出選擇：八點(diǎn)二十分，時(shí)針和分針夾角的弧度數(shù)為（）A． B． C． D．6．將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長度后得到函數(shù)的圖象，若，則的值可以為（）A． B． C． D．7．在中，角的對邊分別為，，，，若角?的平分線分別交?于點(diǎn)?，則（）A． B． C．1 D．28．已知函數(shù)f（x）=Acos2（x+φ）+1（A＞0，?＞0，0＜φ＜）的最大值為3，f（x）的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），其相鄰兩條對稱軸間的距離為2，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2021）的值為（）A．2021 B．4020 C．4041 D．4042多項(xiàng)選擇題（本大題共4題，每小題5分，共計(jì)20分。每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中有多項(xiàng)是符合題目要求的，多選或錯(cuò)選不得分）9．下列函數(shù)中最小正周期為，且為偶函數(shù)的是（）A． B．C． D．10．若角的終邊上有一點(diǎn)，且，則a的值為（）A． B． C． D．11．關(guān)于函數(shù)，，下列命題正確的是（）A．函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱B．函數(shù)在上單調(diào)遞增C．函數(shù)的表達(dá)式可改寫為D．函數(shù)圖像可先將圖像向左平移，再把各點(diǎn)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼牡玫?2．已知在非直角三角形△ABC中，三個(gè)內(nèi)角為A，B，C，下列陳述正確的是A．sin（A＋B）＝sinC B．cos（A＋B）＝cosCC．sin（2A＋2B）＝sin2C D．tanA·tanB·tanC＝tanA＋tanB＋tanC三、填空題（每小題5分，共計(jì)20分）13．函數(shù)在上的遞增區(qū)間為______．14．若，則__________．15．如圖，在菱形ABCD中，，以B為圓心，AB長度為半徑畫弧，若，則圖中陰影部分的面積為________________.16．已知，函數(shù)，若恒成立，則m的取值范圍是________.四、解答題（解答題需寫出必要的解題過程或文字說明，共70分）17．（本小題10分）分別根據(jù)下列條件求函數(shù)的值：（1）；（2）.18．（本小題12分）已知函數(shù).（1）畫出函數(shù)在長度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的圖象；（2）根據(jù)函數(shù)的簡圖，寫出函數(shù)的增區(qū)間.19．（本小題12分）一艘船以40km/s的速度向正東航行，在處測得燈塔在北偏東60°方向上繼續(xù)航行1h.到達(dá)處，這時(shí)測得燈塔在北偏東30°方向上，已知在燈塔的四周30km內(nèi)有暗礁，問這船繼續(xù)向東航行是否安全？20．（本小題12分）設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，已知定義在區(qū)間上的函數(shù)的最大值為1，最小值為-5，求a，b的值.21．（本小題12分）一半徑為4m的水輪如圖所示，水輪圓心O距離水面2m，已知水輪每分鐘逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)4圈，如果當(dāng)水輪上點(diǎn)P從水中浮現(xiàn)時(shí)(圖中點(diǎn)P0)開始計(jì)時(shí)．（1）將點(diǎn)P距離水面的高度z(m)表示為時(shí)間t(s)的函數(shù)；（2）點(diǎn)P第一次到達(dá)最高點(diǎn)要多長時(shí)間？（3）在點(diǎn)P每轉(zhuǎn)動(dòng)一圈過程