2021年湖南省長(zhǎng)沙市中考數(shù)學(xué)模擬考試試題分類-整式、因式分解

2020和2021年湖南省長(zhǎng)沙市中考數(shù)學(xué)模擬考試試題分類一一專

題2整式、因式分解

一.選擇題（共12小題）

1.（2021?雨花區(qū)校級(jí)二模）下列計(jì)算正確的是（

A.〃6+〃2=〃3B.a2+2a=3ai

C.(-2ab2)3=-8a%6D.(2〃+。)2=4a1+b2^2ab

2.（2021?開福區(qū)校級(jí)二模）下列運(yùn)算正確的是（)

AA.a2+〃2=a4B.-Z7)2=a2+b1

C.(/)4=Q7D.(-a+1)(~a-1)=。2-1

3.（2021?雨花區(qū)模擬）計(jì)算（3〃）2正確的是)

A.9a2B.6a2C.3〃2D.9a

4.（2021?長(zhǎng)沙模擬）下列計(jì)算正確的是（

A.。2+〃4=〃6B.2〃?4。=8。C.(/)3=。6D.+=

5.（2021?開福區(qū)校級(jí)三模）下面計(jì)算正確的是（)

23

A.(/)3=〃5B.〃3+〃3=Q6C.a9a=aD.=

6.（2021?開福區(qū)模擬）下列運(yùn)算正確的是()

A.〃4?Q2=Q8B.

C.(2/)2=4/護(hù)D.(〃3)2=/

7.（2020?天心區(qū)模擬）下列計(jì)算正確的是)

A.5ab—B.azy8?a?5—--a3

C.(〃-1)2=a2-1D.(〃2)3=〃5

8.（2020?岳麓區(qū)校級(jí)三模）下列計(jì)算正確的是（

A.潦?〃2=〃6B.(-2a3)3-6〃6

an

C.。'=〃=aD.(〃+5)2=a1+b1

9.（2020?天心區(qū)校級(jí)模擬）下列運(yùn)算中正確的是（）

A.2了+4/=6金B(yǎng).3?-4X3=12X6

C.(-5x3)2=-25/D.10x64-(-2x4)=-5?

10.（2020?雨花區(qū)校級(jí)模擬）下列運(yùn)算正確的是（）

A.3X2+2X3=5X5B.(it-3.14)°=0

C.4一2=-8D.(x3)2=x(

11.（2020?長(zhǎng)沙模擬）下列各式運(yùn)算正確的是（

A.3y3?5y4=i5yi(1)2=(〃2)

C.(-)2=加°

12.（2020?開福區(qū)模擬）下列因式分解正確的是（

A.cr-ab+a=a(a-/?)nr+rr=(帆+〃)(m-n)

C.%+1—%(1+—)*+2盯+/=(x+y)

二.填空題（共7小題）

13.（2021?天心區(qū)一模）一個(gè)單項(xiàng)式滿足下列兩個(gè)條件：①含有兩個(gè)字母；②次數(shù)是3.請(qǐng)

寫出一個(gè)同時(shí)滿足上述兩個(gè)條件的單項(xiàng)式.

14.（2021?長(zhǎng)沙模擬）把多項(xiàng)式孫-9孫3分解因式的結(jié)果為.

15.（2021?雨花區(qū)一模）已知仍=-4,a+b=2,則//必2的值為.

16.（2021?長(zhǎng)沙模擬）因式分解：y2-y—.

17.（2021?牡丹區(qū)二模）分解因式：ax1-6axy+9ay1=.

18.（2020?開福區(qū)模擬）因式分解：2/-4孫+2盯2=.

19.（2020?雨花區(qū)校級(jí)模擬）因式分解：m2-my+mx-yx=.

三.解答題（共5小題）

20.（2021?岳麓區(qū)校級(jí)一模）先化簡(jiǎn)，再求值：（機(jī)-n）2-（m+n）（m-n）+2mn,其中m=V3,

n—V2.

21.（2021?雨花區(qū)校級(jí)二模）先化簡(jiǎn)，再求值：

（x+2y）（x-2y）+（尤-2y）2-（6/y-2xy2）+（2y）,其中x=-2,y=

22.（2021?天心區(qū)―-模）先化簡(jiǎn)，再求值：（2a-1）2+6a（a+1）-（3a+2）（3a-2）,其

中“2+2”-2021=0.

23.（2021?長(zhǎng)沙模擬）先化簡(jiǎn)，再求值：（*+1）（尤-1）-2（x-1）-（尤+1）2,其中％=魚一1.

24.（2021?長(zhǎng)沙模擬）先化簡(jiǎn)，再求值：-%—（2x+-y2）+2（--%+-y2）,其中x=-2,

2020和2021年湖南省長(zhǎng)沙市中考數(shù)學(xué)模擬考試試題分類一一專

題2整式、因式分解

參考答案與試題解析

一.選擇題(共12小題)

1.【解答】解：A.小?〃2=〃4,原說法錯(cuò)誤，故選項(xiàng)不符合題意;

B./和為不能合并，，原說法錯(cuò)誤，故選項(xiàng)不符合題意；

C.(-2ab2)3=-8a3/?6,正確，故選項(xiàng)符合題意；

222

￡).(2〃+。)=4a+b+4abf原說法錯(cuò)誤，故選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

2.【解答】解：A./+〃2=2〃2,錯(cuò)誤，故不符合題意；

B.(a-Z?)2=a2-lab+b1,錯(cuò)誤，故不符合題意；

C(/)4=儲(chǔ)2,錯(cuò)誤，故不符合題意；

D.(-Q+1)(5-1)=*-1,正確，故符合題意.

故選：D.

3.【解答】解：(3〃)2=32*a2=9a2.

故選：A.

4.【解答】解：A、/+/無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、2Q?4〃=8〃2,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、(d)3=〃6,故此選項(xiàng)正確；

D、as-i-a2=a6,故選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：C.

5.【解答】解：A.(/)3=/,故本選項(xiàng)不合題意；

B.〃3+〃3=2〃3,故本選項(xiàng)不合題意；

2i

C.a*a=af故本選項(xiàng)符合題意；

D./°+〃2=Q8故本選項(xiàng)不合題意.

故選：C.

6.【解答】解：A.。4?〃2=。6,故本選項(xiàng)不合題意；

B.Q6+Q2=Q4,故本選項(xiàng)不合題意；

C(2/)2=4〃2。4,正確;

D.(a3)2=a6,故本選項(xiàng)不合題意；

故選：C.

7.【解答】解：5"與-3a不是同類項(xiàng)，不能合并，因此選項(xiàng)A不符合題意;

o8-ra5=a3,因此選項(xiàng)8符合題意；

(67-1)2=cr-2a+l,因此選項(xiàng)C不符合題意；

(/)3=/,因此選項(xiàng)。不符合題意；

故選：B.

8.【解答】解：A.結(jié)果是故本選項(xiàng)不符合題意；

B.結(jié)果是-8G,故本選項(xiàng)不符合題意；

C.結(jié)果是次,故本選項(xiàng)符合題意；

D.結(jié)果是J+2ab+62,故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

9?【解答】解：2f+4x3不能合并，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

3^?4^—12^,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

(-5x3)2=25x3故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

10x6+(_2彳4)=-5工2,故選項(xiàng)口正確；

故選：D.

10?【解答】解:A、3?+2x3,無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B,(TT-3.14)0=1,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、4匕=克，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、(x3)2=x6,正確.

故選：D.

11.【解答］解：A、3y3?5丁4=15/,故此選項(xiàng)不合題意；

B、(〃3)2=(〃2)3,正確；

。、(次?5)2=。2相0,故此選項(xiàng)不合題意；

D、(-x)4-(-x)6=？°,故此選項(xiàng)不合題意；

故選：B.

12.【解答］解：A>-ab+a=a(.a-Z?+1),故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、機(jī)2十幾2,無(wú)法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

C、x+1,無(wú)法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、x2+2xy+y2=(x+y)2,正確.

故選：D.

二.填空題(共7小題)

13.【解答】解：一個(gè)單項(xiàng)式滿足下列兩個(gè)條件：①含有兩個(gè)字母；②次數(shù)是3.

則滿足上述條件的單項(xiàng)式為：-2〃房(答案不唯一).

故答案為：-2必2(答案不唯一).

14.【解答］解：原式=孫(1-9y2)

=孫(l+3y)(1-3y).

故答案為：xy(l+3y)(1-3y).

15.【解答］解：原式(〃+力)，

當(dāng)〃匕=-4,〃+/?=2時(shí)，原式=-8.

故答案為：-8.

16.【解答］解：y2_y=y(y_1).

故答案為：y(y-1).

17.【解答］解：原式=。(/-6孫+9/)

=a(x-3y)2.

故答案是：a(x-3y)2.

18.【解答］解：2x3-4xy+2xy2

=2x(x2-2y+/).

故答案為：2x-2y+y2).

19.【解答］解：原式=(m2-my)+(mx-yx)

=m(m-y)+x(m-y)

=(m-y)(M+X),

故答案為：(機(jī)-y)(m+x).

三.解答題(共5小題)

20.【解答］解：原式=(m2-2mn+n2)-(m2-H2)+2mn

=m2-2m?+n2-m2+?2+2mn

=2后