河南省焦作市中站區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年（下）七年級(jí)期中抽測試卷數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷共8頁，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘．請(qǐng)用黑色水筆直接答在答題卷上．2．答卷前將答題卷密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚．一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，將正確答案前的代號(hào)字母填涂在答題卷上指定位置．1．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．2．下列圖形中，表示和是對(duì)頂角的是（）A． B．C． D．3．如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若，則（）A． B． C． D．4．若是關(guān)于的完全平方式，則常數(shù)的值為（）A．0 B．或7 C．7 D．95．如圖，，平分，則下列結(jié)論不正確的是（）A．與互余 B．與互余C．與互補(bǔ) D．圖中沒有互補(bǔ)的兩個(gè)角6．小明觀看了《中國詩詞大會(huì)》第三期，主題為“人生自有詩意”，受此啟發(fā)根據(jù)鄰居家的故事寫了一首小詩：“兒子學(xué)成今日返，老父早早到車站，兒子到后細(xì)端詳，父子高興把家還”，如圖用軸表示父親與兒子行進(jìn)中離家的距離，用軸表示父親離家的時(shí)間，那么下面圖象與上述詩的含義大致相吻合的是（）A． B． C． D．7．若將一副三角板按如圖所示的方式放置，則下列結(jié)論正確的是（）A．B．如果，則有C．如果，則有D．如果，則有8．如圖，點(diǎn)C是線段BG上的一點(diǎn)，以BC，CG為邊向兩邊作正方形，面積分別是和，兩正方形的面積和，已知，則圖中陰影部分面積為（）A．6 B．8 C．10 D．129．將一圓柱形小水杯固定在大圓柱形容器底面中央，現(xiàn)用一個(gè)注水管沿大容器內(nèi)壁勻速注水，如圖所示，則小水杯水面的高度與注水時(shí)間的函數(shù)圖象大致是（）A． B． C． D．10．如圖，已知射線，，依次作出的角平分線，的角平分線，的角平分線，…，的角平分線，其中點(diǎn)都在射線上，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共15分）11．計(jì)算：______．12．隨著人們對(duì)環(huán)境的重視，新能源的開發(fā)迫在眉睫，石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度應(yīng)是，用科學(xué)記數(shù)法表示是______．13．比較大?。篲_____（填“”、“”或“”）14．某烤鴨店在確定烤鴨的烤制時(shí)間時(shí)，主要依據(jù)的是下表的數(shù)據(jù)：鴨的質(zhì)量0.511.522.533.54烤制時(shí)間406080100120140160180若鴨的質(zhì)量為時(shí)，烤制時(shí)間為______min．15．如圖，已知長方形紙帶，將紙帶沿折疊后，點(diǎn)分別落在的位置，再沿折疊成圖，若，則______．三、解答題（本大題共8題，共75分）16．（每小題4分，共8分）（1）計(jì)算：（1）；（2）17．（第1小題5分，第2小題4分，共9分）（1）已知，試求的值．（2）已知，，求的值．18．（9分）姐姐幫小明蕩秋千（如圖1），秋千離地面的高度與擺動(dòng)時(shí)間之間的關(guān)系如圖2所示，結(jié)合圖象：（1）變量中，自變量是______，因變量是______，最大值和最小值相差______．（2）當(dāng)時(shí)，的值是______，除此之外，還有______次與之高度相同；（3）秋千擺動(dòng)第一個(gè)來回是______s．19．（9）圖1是一個(gè)長為、寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．（1）圖2中陰影部分的正方形的周長為______；（2）觀察圖2，請(qǐng)寫出下列三個(gè)代數(shù)式，，之間的等量關(guān)系；（3）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算：若為實(shí)數(shù)，且，，試求的值．20．（9分）某城市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi)，每戶每月用水量如果未超過12噸，按每噸1.5元收費(fèi)．如果超過12噸，未超過的部分仍按每噸1.5元收費(fèi)，超過部分按每噸3元收費(fèi)．設(shè)某戶每月用水量為噸，應(yīng)收水費(fèi)為元．（1）分別寫出當(dāng)每月用水量未超過12噸和超過12噸時(shí)，與之間的關(guān)系式；（2）若該城市某用戶6月份和7月份共用水30噸，且6月份的用水量不足12噸，兩個(gè)月一共交水費(fèi)60元，求該用戶7月份用水多少噸？21．（10分）閱讀理解，補(bǔ)全證明過程及推理依據(jù)．已知：如圖，點(diǎn)分別在上，于點(diǎn)，，求證：．證明：（已知）（______）又（______）______（______）（______）（______）又______（平角的定義）______又（已知）（______）______（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）22．（10分）如圖，線段交于．（1）尺規(guī)作圖：以點(diǎn)為頂點(diǎn)，射線為一邊，在的右側(cè)作，使．（要求：不寫作法，但保留作圖痕跡并寫出結(jié)論）（2）判斷與的位置關(guān)系，并說明理由．23．（11分）問題情境：如圖1，，，，求度數(shù)．小明的思路是：過作，通過平行線性質(zhì)來求．（1）按小明的思路，易求得的度數(shù)為______度；（直接寫出答案）（2）問題遷移：如圖2，，點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)，記，，當(dāng)點(diǎn)在兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問與之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由；（3）在（2）的條件下，如果點(diǎn)在兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)與點(diǎn)三點(diǎn)不重合），請(qǐng)直接寫出與之間的數(shù)量關(guān)系．

2023-2024學(xué)年（下）七年級(jí)期中抽測試卷數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案DDBBDCBABC二、填空題（每小題3分，共15分）11． 12． 13． 14．14815．72三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16．（每小題4分，共8分）（1）解：原式（2）原式17．（第1小題5分，第2小題4分，共9分）解：（1）（2），，18．（9分）（1）t，h，1 （2）17 （3）2.819．（9分）（1）（2）（3）由（2）知：，，或20．（9分）解：（1）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，即時(shí)，；時(shí)，（2）設(shè)6月份的用水量為噸，7月份用水量為噸，依題意可得：，解得：答：該用戶7月份用水22噸21．（10分）垂直的定義；已知；；同位角相等，兩