2024屆江蘇省連云港東海縣聯(lián)考數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2024屆江蘇省連云港東海縣聯(lián)考數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末調(diào)研試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。

4.作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.一段筆直的公路AC長(zhǎng)20千米，途中有一處休息點(diǎn)B,AB長(zhǎng)15千米，甲、乙兩名長(zhǎng)跑愛(ài)好者同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，甲

以15千米/時(shí)的速度勻速跑至點(diǎn)B,原地休息半小時(shí)后，再以10千米/時(shí)的速度勻速跑至終點(diǎn)C；乙以12千米/時(shí)的速

度勻速跑至終點(diǎn)C,下列選項(xiàng)中，能正確反映甲、乙兩人出發(fā)后2小時(shí)內(nèi)運(yùn)動(dòng)路程y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）函數(shù)關(guān)

系的圖象是（）

3.在函數(shù)丫=互工中，自變量x的取值范圍是（）

X

A.x>0B.x>-4C.xW且xwOD.xwO

4.在分式斗（?,?為正數(shù)）中，字母a,》值分別擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則分式的值（

)

ab

A.不變B.縮小為原來(lái)的;

C.擴(kuò)大為原來(lái)的3倍D.不確定

2,一

5.如圖，函數(shù)yi=x-1和函數(shù)%=—的圖象相交于點(diǎn)M（2,m）,N（-1,n）,若y>y2,則x的取值范圍是（）

x

A.x<-1或0<xV2B.x<T或x>2

C.-l<x<0^0<x<2D.-IVxVO或x>2

6.如圖，菱形ABCD中，AC交BD于點(diǎn)O,DEJL3C于點(diǎn)E,連接OE,若445。=140°,則/函）=（）

B

A.20°B.30°C.40°D.50°

1Z7—2

7.若x=4是分式方程--3=——的根，則。的值為（）

%%

A.9B.-9C.13D.-13

8.如圖，菱形4BCZ）中，NB=60°/B=2c?n,E,F分別是的中點(diǎn)，連接MEF/F,則A4EF的周長(zhǎng)為（）

A.2ypemB.3cmC.4-^cmD.3y3cm

9.下列圖形中，繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。能與自身重合的圖形有（）

（1）正方形；（2）等邊三角形；（3）長(zhǎng)方形；（4）角；（5）平行四邊形；（6）圓.

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

10.如圖，P為平行四邊形ABCD邊AD上一點(diǎn)，E、F分別為PB、PC的中點(diǎn)，△PEF、△PDC、△PAB的面積分

別為S、S]、S2,若S=2,則S]+S2=（）.

D,C

D.不能確定

11.如圖，在矩形A8EO中，AB=4,BE=EC=2,動(dòng)點(diǎn)尸從點(diǎn)E出發(fā)沿路徑即一ZM-4B以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度

的速度向終點(diǎn)5運(yùn)動(dòng);設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為f秒,△P3C的面積為S,則下列能反映S與f的函數(shù)關(guān)系的圖象是()

12.在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(l,0),B(3,2).將線段AB平移后,A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)可以是()

A.(1,-1),(-1,-3)B.(1,1),(3,3)C.(-1,3),(3,1)D.(3,2),(1,4)

二、填空題(每題4分，共24分)

13.如圖，在矩形ABCD中，AD=5,AB=8,點(diǎn)E為射線DC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把AADE沿直線AE折疊，當(dāng)點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)

點(diǎn)F剛好落在線段AB的垂直平分線上時(shí)，則DE的長(zhǎng)為

14.如圖，若菱形ABC。的頂點(diǎn)A,5的坐標(biāo)分別為(3,0),(-2,0),點(diǎn)。在y軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是

15.直線y=3x-l向上平移4個(gè)單位得到的直線的解析式為：.

16.媽媽做了一份美味可口的菜品，為了了解菜品的咸淡是否適合，于是媽媽取了一點(diǎn)品嘗，這應(yīng)該屬于

（填普查或抽樣調(diào)查）

17.一組數(shù)據(jù)3,2,3,4,%的平均數(shù)是3,則它的眾數(shù)是.

18.如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a,則a的值是.

三、解答題（共78分）

19.（8分）計(jì)算下列各題：（1）724x4^1^-75；（2）J赤+JM—2。/

20.（8分）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正比例函數(shù)丫=依與一次函數(shù)，=-工+5的圖象相交于點(diǎn)4（8,6）,

過(guò)點(diǎn)P（2,0）作x軸的垂線，分別交正比例函數(shù)的圖像于點(diǎn)B,交一次函數(shù)的圖象于點(diǎn)C,連接OC.

(1)求這兩個(gè)函數(shù)解析式.

求AOBC的面積.

(3)在坐標(biāo)軸上存在點(diǎn)"，使AAOA/是以。4為腰的等腰三角形，請(qǐng)直接寫出〃點(diǎn)的坐標(biāo)。

21.(8分)(1)計(jì)算：736-3x(1)1+(71-3.14)°

312

（2）化簡(jiǎn):

x-2X2-4

22.（10分）如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，將4OAB沿對(duì)角線OB所在的直線翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)D

處，OD與BC相交于點(diǎn)E,已知OA=8,AB=4

(I)求證：AOBE是等腰三角形；

(2)求E點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)P,使得以B,D,E,P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo);

若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

23.(10分)在口ABCD中，點(diǎn)E為AB邊的中點(diǎn)，連接CE,將ABCE沿著CE翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)G處，連接AG并

延長(zhǎng)，交CD于F.

(1)求證：四邊形AECF是平行四邊形；

(2)若CF=5,AGCE的周長(zhǎng)為20,求四邊形ABCF的周長(zhǎng).

24.(10分)利用對(duì)稱性可設(shè)計(jì)出美麗的圖案.在邊長(zhǎng)為1的方格紙中,有如圖所示的四邊形(頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上).

⑴先作出該四邊形關(guān)于直線成軸對(duì)稱的圖形，再作出你所作的圖形連同原四邊形繞0點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90。后的圖

形；

⑵完成上述設(shè)計(jì)后，整個(gè)圖案的面積等于.

25.(12分)學(xué)校準(zhǔn)備從甲乙兩位選手中選擇一位選手代表學(xué)校參加所在地區(qū)的漢字聽(tīng)寫大賽，學(xué)校對(duì)兩位選手從表

達(dá)能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽(tīng)寫四個(gè)方面做了測(cè)試，他們各自的成績(jī)(百分制)如表：

選手表達(dá)能力閱讀理解綜合素質(zhì)漢字聽(tīng)寫

甲85788573

乙73808283

（1）由表中成績(jī)已算得甲的平均成績(jī)?yōu)?0.25,請(qǐng)計(jì)算乙的平均成績(jī)，從他們的這一成績(jī)看，應(yīng)選派誰(shuí)；

（2）如果表達(dá)能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽(tīng)寫分別賦予它們2、1、3和4的權(quán)，請(qǐng)分別計(jì)算兩名選手的平均成

績(jī)，從他們的這一成績(jī)看，應(yīng)選派誰(shuí).

26.張明、王成兩位同學(xué)在初二學(xué)年10次數(shù)學(xué)單元檢測(cè)的成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)，且個(gè)位數(shù)為0）如圖所示利用圖中提

供的信息，解答下列問(wèn)題：

自測(cè)成績(jī)（分）

i

1001riiisi1

111141i

901ITiIi

1i??i?

80IiIIii

■

70iIiiii

60?iiiii

?ii■ii

50Iiiiii

401?1

Iiiiii

30?????i

?iiiii

20Iiiiii

?iiiii

10?iiiii

?????卜

012345678910

自測(cè)序號(hào)自測(cè)序號(hào)

張明同學(xué)王成同學(xué)

（1）完成下表:

姓名平均成績(jī)中位數(shù)眾數(shù)方差（S2）

張明

—8080—

王成———260

（2）如果將90分以上（含90分）的成績(jī)視為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率較高的同學(xué)是

（3）根據(jù)圖表信息，請(qǐng)你對(duì)這兩位同學(xué)各提出學(xué)習(xí)建議.

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1、A

【解題分析】

由題意，甲走了1小時(shí)到了B地，在B地休息了半個(gè)小時(shí),2小時(shí)正好走到C地,乙走了-小時(shí)到了C地，在C地休息了!小

33

時(shí).由此可知正確的圖象是A.故選A.

2、B

【解題分析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的意義逐個(gè)分析即可.

【題目詳解】

解：A,不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；

B、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；

C＞不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；

D、不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形.

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

考核知識(shí)點(diǎn)：理解軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義.

3、C

【解題分析】

根據(jù)分母不能為零，被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案.

【題目詳解】

解：由題意，得

x+420且xWO,

解得X2-4且

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，利用分母不能為零，被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)得出不等式是解題關(guān)鍵.

4、B

【解題分析】

把a(bǔ)和b的值擴(kuò)大大為原來(lái)的3倍，代入后根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案.

【題目詳解】

解：把a(bǔ)和b的值擴(kuò)大大為原來(lái)的3倍，得

3a+36a+b

9ab3ab

.?.分式的值縮小為原來(lái)的g.

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的基本性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型.

5、D

【解題分析】

析：根據(jù)反比例函數(shù)的自變量取值范圍，yi與yi圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，可確定yi>yi時(shí)，x的取值范圍.

2

解答：解：???函數(shù)yi=x-l和函數(shù)y尸一的圖象相交于點(diǎn)M(1,m),N(-1,n),

x

...當(dāng)yi>yi時(shí)，那么直線在雙曲線的上方，

.??此時(shí)x的取值范圍為-1<XV0或x>l.

故選D.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題的運(yùn)用.關(guān)鍵是根據(jù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，兩個(gè)函數(shù)圖象的位置確定

自變量的取值范圍.

6、A

【解題分析】

根據(jù)直角三角形的斜邊中線性質(zhì)可得OE=OB=OD,根據(jù)菱形性質(zhì)可得NDBE=LZABC=70°,從而得到NOEB度數(shù),

2

再依據(jù)NOED=9(F-NOEB即可.

【題目詳解】

解：?.?四邊形ABCD是菱形，

為BD中點(diǎn)，ZDBE=-ZABC=70°,

2

VDE±BC,

.?.在RtZkBDE中，OE=OB=OD,

.\ZOEB=ZOBE=70°,

.?.ZOED=90o-70°=20°,

故選A.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了菱形的性質(zhì)、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，解決這類問(wèn)題的方法是四邊形轉(zhuǎn)化為三角形.

7、B

【解題分析】

把x=4代入分式方程計(jì)算即可求出a的值.

【題目詳解】

1a-2

解：把x=4代入分式方程得：--3=--,

44

去分母得：l-12=a-2,

解得：a=-9,

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查了分式方程的解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

8、D

【解題分析】

首先根據(jù)菱形的性質(zhì)證明AABEgaADF,然后連接AC可推出AABC以及AACD為等邊三角形.根據(jù)等邊三角形三

線合一的性質(zhì)又可推出AAEF是等邊三角形.根據(jù)勾股定理可求出AE的長(zhǎng)，繼而求出周長(zhǎng).

【題目詳解】

解：?.?四邊形ABCD是菱形，

AB=AD=BC=CD=2cm,NB=ND,

；E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，

；.BE=DF,

在AABE和ZkADF中，=

=DF

/.△ABE^AADF(SAS),

；.AE=AF,NBAE=NDAF.

連接AC,

；NB=ND=60。，

/.△ABC與2kACD是等邊三角形，

.\AE±BC,AF±CD,

/.ZBAE=ZDAF=30o,

，NEAF=60°,BE="B=lcm,

2

AAEF是等邊三角形，AE=JAB2-BE2=產(chǎn)=N=平，

周長(zhǎng)是3Gcm.

故選：D.

本題主要考查了菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理，涉及知識(shí)點(diǎn)較多，

也考察了學(xué)生推理計(jì)算的能力.

9、C

【解題分析】

中心對(duì)稱圖形：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形

叫做中心對(duì)稱圖形，根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解即可.

【題目詳解】

解：

(1)正方形是中心對(duì)稱圖形；

(2)等邊三角形不是中心對(duì)稱圖形；

(3)長(zhǎng)方形是中心對(duì)稱圖形；

(4)角不是中心對(duì)稱圖形；

(5)平行四邊形是中心對(duì)稱圖形；

(6)圓是中心對(duì)稱圖形.

所以一共有4個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形.

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念.中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.

10、C

【解題分析】

試題分析：過(guò)P作PQ〃DC交BC于點(diǎn)Q,由DC〃AB,得到PQ〃AB,可得出四邊形PQCD與ABQP都為平行四

邊形，所以APDCgaCQP,AABP^AQPB,進(jìn)而確定出△PDC與△PCQ面積相等，△PQB與AABP面積相等，

再由EF為△BPC的中位線，利用中位線定理得到EF〃BC,EF=-BC,得出△PEF與△PBC相似，相似比為1：2,

2

面積之比為1：4,所以SPBC=S、CQP+SQPB=SPDC+S=Sj+S2=8.

故選c.

DC

AL--------------

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；三角形中位線定理.

11,D

【解題分析】

分別求出點(diǎn)尸在OE、40、A5上運(yùn)動(dòng)時(shí)，S與f的函數(shù)關(guān)系式，繼而根據(jù)函數(shù)圖象的方向即可得出答案.

【題目詳解】

解：根據(jù)題意得：

當(dāng)點(diǎn)P在即上運(yùn)動(dòng)時(shí)，S=-BC*PE=2t(0</<4)；

2

當(dāng)點(diǎn)P在ZM上運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)S=8(4<f<6)；

當(dāng)點(diǎn)尸在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，S^-BC(AB+AD+DE-Z)=20-2/(6</<10)；

2

結(jié)合選項(xiàng)所給的函數(shù)圖象，可得。選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解答該類問(wèn)題也可以不把函數(shù)圖象的解析式求出來(lái)，利用排除法進(jìn)行解答.

12、B

【解題分析】

根據(jù)平移中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的差相等分別判斷即可得解

【題目詳解】

根據(jù)題意可得：將線段AB平移后，A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)與原A.B點(diǎn)的坐標(biāo)差必須相等。

A.A點(diǎn)橫坐標(biāo)差為0,縱坐標(biāo)差為1,B點(diǎn)橫坐標(biāo)差為4,縱坐標(biāo)差為5,A.B點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)差不相等，故不合題意；

B.A點(diǎn)橫坐標(biāo)差為0,縱坐標(biāo)差為B點(diǎn)橫坐標(biāo)差為0,縱坐標(biāo)差為-1,A.B點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)差相等，故合題意；

C.A點(diǎn)橫坐標(biāo)差為2,縱坐標(biāo)差為-3,B點(diǎn)的橫坐標(biāo)差為0,縱坐標(biāo)差為1,A.B點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)差不相等，故不合題

思；

D.,A點(diǎn)橫坐標(biāo)差為-2,縱坐標(biāo)差為-2,B點(diǎn)橫坐標(biāo)差為2,縱坐標(biāo)差為-2,A.B點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)差不相等，故不合

題意；

故選：B

【題目點(diǎn)撥】

此題考查坐標(biāo)與圖形變化-平移，解題關(guān)鍵在于掌握平移的性質(zhì)

二、填空題(每題4分，共24分)

5一

13、一或10

2

【解題分析】

試題分析：根據(jù)題意，可分為E點(diǎn)在DC上和E在DC的延長(zhǎng)線上，兩種情況求解即可：

如圖①，當(dāng)點(diǎn)E在DC上時(shí)，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F剛好落在線段AB的垂直平分線QP上，易求FP=3,所以FQ=2,設(shè)FE=x,

則FE=x,QE=4-x,在RtZ\EQF中，(4-x)2+22=x2,所以x=』.(2)如圖②，當(dāng)，所以FQ=點(diǎn)E在DG的延長(zhǎng)線上時(shí)，

2

點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F剛好落在線段AB的垂直平分線QP上，易求FP=3,所以FQ=8,設(shè)DE=x,則FE=x,QE=x-4,在RtZ\EQF

中，(x-4)2+82=x2,所以x=10,綜上所述，DE=2或10.

2

【解題分析】

首先由A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，求出AB的長(zhǎng)，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AD=CD=AB,從而可得到點(diǎn)C的橫坐標(biāo)；接下來(lái)在AAOD

中，利用勾股定理求出DO的長(zhǎng)，結(jié)合上面的結(jié)果，即可確定出C點(diǎn)的坐標(biāo).

【題目詳解】

由題知A(3,0),B(-2,0),D在y軸上，

.\AB=3-(-2)=5,OA=3,BO=2,

由菱形鄰邊相等可得AD=AB=5,

在R3AOD中，由勾股定理得：

OD=7AD2-OA2=A/52-32=4'

由菱形對(duì)邊相等且平行得CD=BA=5,

所以C(-5,4).

故答案為(-5,4).

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了菱形的性質(zhì)及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，運(yùn)用勾股定理求出OD的長(zhǎng)是解答本題的關(guān)鍵.

15、y=\x+l.

【解題分析】

根據(jù)平移k不變，b值加減即可得出答案.

【題目詳解】

y=lx-1向上平移4個(gè)單位則：

y=lx—l+4=lx+l,

故答案為：y=lx+l.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系，平移后解析式有這樣一個(gè)規(guī)律“左加右減，上加下減”.

16、抽樣調(diào)查

【解題分析】

根據(jù)普查和抽樣調(diào)查的定義，顯然此題屬于抽樣調(diào)查.

【題目詳解】

由于只是取了一點(diǎn)品嘗，所以應(yīng)該是抽樣調(diào)查.

故答案為：抽樣調(diào)查.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，解題關(guān)鍵在于掌握選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一

般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；對(duì)于精確度要求高的

調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

17、1

【解題分析】

由于數(shù)據(jù)2、1、1、4、x的平均數(shù)是1,由此利用平均數(shù)的計(jì)算公式可以求出x,再根據(jù)眾數(shù)的定義求出這組數(shù)的眾數(shù)

即可.

【題目詳解】

?.?數(shù)據(jù)2、1、1、4、x的平均數(shù)是1,

?*.2+l+l+4+x=lx5,

x=l,

則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)即出現(xiàn)最多的數(shù)為1.

故答案為：L

【題目點(diǎn)撥】

此題考查平均數(shù)和眾數(shù)的概念.解題關(guān)鍵在于注意一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不只一個(gè).

18,.75

【解題分析】

根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)和相關(guān)線段的長(zhǎng)，利用勾股定理求出斜邊的長(zhǎng)，即知表示0的點(diǎn)和A之間的線段的長(zhǎng)，進(jìn)而可推

出A的坐標(biāo).

【題目詳解】

???直角三角形的兩直角邊為1,2,

.?.斜邊長(zhǎng)為JY+22=后,

那么a的值是：-75

故答案為-6.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，其中主要利用了：已知兩點(diǎn)間的距離，求較大的數(shù)，就用較小的數(shù)加上

兩點(diǎn)間的距離.

三、解答題(共78分)

19、(1)—Vw；(2)4y[a-

【解題分析】

(1)根據(jù)二次根式的乘除法法則進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)先將各項(xiàng)化成最簡(jiǎn)二次根式，再合并同類二次根式.

【題目詳解】

解：⑴原式=4,24x；-5

=|A/10

⑵原式=3G+5\[a-46

=4y/a

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了二次根式的運(yùn)算，熟練掌握二次根式的乘除法法則是解題的關(guān)鍵.

321

20、(1)正比例函數(shù)解析式為y=一次函數(shù)解析式為y=-x+14；(2)—；(3)M(10,0)或M(-10,0)或M

42

(0,10)或M(0,-10)或(16,0)或(0,12)

【解題分析】

(1)將A點(diǎn)坐標(biāo)分別代入正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式，即可得解；

(2)首先根據(jù)題意求出點(diǎn)B和C的坐標(biāo)，即可得出BC,進(jìn)而得出AOBC的面積；

(3)首先根據(jù)點(diǎn)A坐標(biāo)求出OA,即可得出腰長(zhǎng)，然后分情況討論：x軸和y軸，即可得解.

【題目詳解】

(1)根據(jù)題意，將4(8,6)分別代入正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式，得

8k=6,解得—3

4

3

正比例函數(shù)解析式為y=

4

-8+b=6,解得6=14

一次函數(shù)解析式為y=-x+14

(2)根據(jù)題意，得

32,|,C(2,12)

21

二BC

.c_1210_21

??SAOBC=-BC-OP=-X—X2=—

(3)根據(jù)題意，得OA=10

當(dāng)點(diǎn)M在x軸上時(shí)，其坐標(biāo)為M(10,0)或M(-10,0)或(16,0)；

當(dāng)點(diǎn)M在y軸上時(shí)，其坐標(biāo)為M(0,10)或M(0,-10)或(0,12)；

故點(diǎn)M的坐標(biāo)為(10,0)或(-10,0)或(0,10)或(0,-10)或(16,0)或(0,12)

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查正比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練運(yùn)用，即可解題.

3

21、(1)-2；(2)—

X."I乙

【解題分析】

⑴按順序先分別算術(shù)平方根定義，零指數(shù)幕、負(fù)整數(shù)指數(shù)塞法則計(jì)算，然后再按運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可;

⑵原式通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可求出值.

【題目詳解】

(1)原式=6—3x3+1

=6-9+1

z._3(x+2)12

但)原式=(x+2)(x-2)—(x+2)(x-2)

3(X-2)

(x+2)(x-2)

3

x+2

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算、異分母分式的加減運(yùn)算，涉及了算術(shù)平方根、負(fù)指數(shù)幕、零指數(shù)幕的運(yùn)算等，熟練掌握各運(yùn)

算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

Q1o4。3?1

22、(1)見(jiàn)解析；(2)(3,4)；(3)(y,或(三，y)或(―：，y).

【解題分析】

(1)由矩形的性質(zhì)得出OA〃BC,ZAOB=ZOBC,

由折疊的性質(zhì)得NAOB=NDOB,得出NOBC=NDOB,證出OE=BE即可；

(2)設(shè)OE=BE=x,貝!!CE=8-x,在RtAOCE中，由勾股定理得出方程，解方程即可；

(3)先求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后根據(jù)B、D、E三點(diǎn)的坐標(biāo)利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式分三種情況，即可求出P點(diǎn)的坐標(biāo).[點(diǎn)(a,b)

與(c,d)所連線段的中點(diǎn)坐標(biāo)是(二，等)]

【題目詳解】

解：

(1)證明：?.?四邊形OABC是矩形，

AOA/7BC,

AZAOB=ZOBC,

由折疊的性質(zhì)得：ZAOB=ZDOB,

AZOBC=ZDOB,

.\OE=BE,

???△OBE是等腰三角形；

(2)設(shè)OE=BE=x,貝!|CE=BCBE=OA?BE=8?x,

在RtAOCE中,由勾股定理得：42+(8-x)2=x2,

解得：x=5,

/.CE=8-x=3,

VOC=4,

，E點(diǎn)的坐標(biāo)為（3,4）；

（3）坐標(biāo)平面內(nèi)存在一點(diǎn)P,使得以B,D,E,P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.理由如下:

作DH_LBE于H

在Rt^BDE中，BE=5,BD=4,DE=3

.".-x5DH=-x3x4

22

12

/.DH=—

5

???EH=^32-（y）2=|

.,.CH=—

5

2432

.?.點(diǎn)D的坐標(biāo)是

55

???當(dāng)BE為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3+8?2蘭4，4+4.3超2），即（31，-8）；

5555

當(dāng)BD為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（8+—24-3,4+3—?-4）,即（4絲9，a—,）；

5555

241

當(dāng)DE為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3+—-8,4+—-4）,即（-—，—）；

5555

綜上所述，坐標(biāo)平面內(nèi)存在一點(diǎn)P,使得以B,D,E,P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，P點(diǎn)坐標(biāo)為（g,|）或（,，

32、—,132、

二）或（——，—）.

555

【題目點(diǎn)撥】

本題是四邊形綜合題目，考查了矩形的性質(zhì)、翻折變換的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、勾股定理、平行四邊形的性質(zhì)、中

點(diǎn)坐標(biāo)公式等知識(shí)，本題綜合性強(qiáng)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問(wèn)題，屬

于中考?？碱}型.

23、(1)見(jiàn)解析；(2)1

【解題分析】

(1)由平行四邊形的性質(zhì)得出AE〃FC,再由三角形的外角的性質(zhì)，以及折疊的性質(zhì)，可以證明NFAE=NCEB,進(jìn)

而證明AF〃EC,即可得出結(jié)論；

(2)由折疊的性質(zhì)得：GE=BE,GC=BC,由△GCE的周長(zhǎng)得出GE+CE+GC=20,BE+CE+BC=20,由平行四邊

形的性質(zhì)得出AF=CE,AE=CF=5,即可得出結(jié)果.

【題目詳解】

(1)證明：???四邊形ABCD是平行四邊形，

AAE/ZFC,

?.?點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，

.\AE=BE,

?.?將ABCE沿著CE翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)G處，

，BE=GE,ZCEB=ZCEG,

；.AE=GE,

.\ZFAE=ZAGE,

1

VZCEB=ZCEG=-ZBEG,ZBEG=ZFAE+ZAGE,

2

1

:.ZFAE=-ZBEG,

2

；.NFAE=NCEB,

；.AF〃EC,

二四邊形AECF是平行四邊形；

(