第10章分式　期末綜合復(fù)習(xí)訓(xùn)練題　2023--2024學(xué)年蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)　

2023-2024學(xué)年蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第10章分式》期末綜合復(fù)習(xí)訓(xùn)練題（附答案）一、單選題1．在式子1a、2xyπ、3a2b3c4、A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)2．下面選項(xiàng)的值使分式1x?2024無(wú)意義的是（

A．x=2024 B．x=0 C．x=2023 D．x=20253．將分式2xy3x+2y中的x、yA．不變 B．?dāng)U大為原來(lái)的3倍 C．?dāng)U大為原來(lái)的9倍 D．縮小到原來(lái)的14．下列各式中，正確的是（）A．ba=b2a2 B．b5．計(jì)算?nm2A．m2n2 B．?m2n6．計(jì)算a2?9aA．a(chǎn)+3a B．a(chǎn)+3a?3 C．a(chǎn)?3a7．若關(guān)于x的分式方程3x?4=2?ax?4有增根，則A．4 B．?4 C．3 D．?38．某廠計(jì)劃生產(chǎn)180張桌子，如果每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)15張，則可提前2天完成任務(wù)．若設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x張桌子，則可列方程為（

）A．180x=180C．180x=180二、填空題9．若分式|x|?1x?1的值是零，則x的值為10．分式x+y2xy，y2x2，11．化簡(jiǎn)x2?4x+42x?412．計(jì)算1a+1+213．已知1a+1b14．若關(guān)于x的方程x?2x?3?mx?3=215．甲乙兩地相距n千米，提速前火車從甲地到乙地要用t小時(shí)t>1，提速后兩地間的行車時(shí)間減少了1小時(shí)，則提速后火車的速度比提速前的快了千米/小時(shí)．16．某工廠為了提高生產(chǎn)效率，更新了工廠設(shè)備，現(xiàn)在每臺(tái)機(jī)器平均每天比原來(lái)多生產(chǎn)25件產(chǎn)品，若該工廠的機(jī)器臺(tái)數(shù)不變，現(xiàn)在每天總的生產(chǎn)能力由2000件提高到了3000件，求原來(lái)每臺(tái)機(jī)器平均每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？設(shè)原來(lái)每臺(tái)機(jī)器每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品，根據(jù)題意可列方程為．三、解答題17．當(dāng)x的取值范圍是多少時(shí)：(1)分式3x?6x(2)分式5x+71?x(3)分式5x+71?x18．解下列方程：(1)5x?4x?2(2)x?2x+219．已知A=x+2(1)化簡(jiǎn)A；(2)若x滿足不等式組2x?4≤x3?x2<1且x20．甲、乙兩人同時(shí)在同一個(gè)超市分兩次購(gòu)買同一種水果，甲每次都買了20千克水果，乙每次都用20元去買水果，兩次水果的價(jià)格分別為a元/千克和b元/千克（a、b為正整數(shù)且a≠b），誰(shuí)的購(gòu)買方式更合算？請(qǐng)說(shuō)明理由．21．【閱讀材料】在解決分式問(wèn)題時(shí)，例數(shù)法是常用的變形技巧之一，所謂倒數(shù)法，即把式子變成其例數(shù)形式，進(jìn)行相應(yīng)的化簡(jiǎn)計(jì)算，最后再將求得的值求倒數(shù)以達(dá)到解決問(wèn)題目的．例：若xx2+1解：∵x∴x∴x∴x+1【嘗試解決】已知xx(1)求x+1(2)求x222．【項(xiàng)目式學(xué)習(xí)】根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．【素材1】在入夏之際我市某知名奶茶品牌店推出兩款爆款水果茶“滿杯楊梅”和“芝士楊梅”．每杯“芝士楊梅”的售價(jià)比“滿杯楊梅”貴2元，購(gòu)買1杯“芝士楊梅”和2杯“滿杯楊梅”共需53元．【素材2】每逢周六，該奶茶店生意比平時(shí)好，當(dāng)天銷售“芝士楊梅”共獲利潤(rùn)400元，“滿杯楊梅”獲利潤(rùn)480元，其中每杯“芝士楊梅”的利潤(rùn)是每杯“滿杯楊梅”的54倍，“滿杯楊梅”比“芝士楊梅”多賣20【問(wèn)題解決】任務(wù)1：每杯“芝士楊梅”和“滿杯楊梅”的售價(jià)是多少？任務(wù)2：每杯“芝士楊梅”和“滿杯楊梅”的成本是多少？（每杯利潤(rùn)=總利潤(rùn)數(shù)量參考答案1．解：2xyπ、3a21a、56+x、故選：B．2．解：若分式xx?2024無(wú)意義，則有x?2024=0解得x=2024，∴能使分式xx?2024無(wú)意義的是x=2024故選：A．3．解：將分式2xy3x+2y中的x、y都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍后分式變?yōu)??3x?3y∴分式的值擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，故選：B．4．解：A.ba≠B.ba≠C.ba+cD.a?ba故選：D．5．解：?n故選：D．6．解：原式：a====a+3故選B．7．解：3方程兩邊同乘x?4得：3=2x?4∵方程有增根，∴x=4滿足3=2解得：a=?3故選：D．8．解：設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x張桌子，則實(shí)際每天生產(chǎn)x+15張桌子，由題意得：180x故選：A．9．解：由題得|x|?1=0且x?1≠0，解得：x=?1，故答案為：?1．10．解：分式x+y2xy，y2x2，故答案為：6x11．解：x2故答案為：x?2212．解：原式===1故答案為：1a?113．解：∵1a∴a≠0，b≠0，ab≠0，∴a?3ab+b故答案為：0.14．解：x?2方程兩邊同時(shí)乘(x?3)得：x?2?m=2x?3解得：x=4?m，∵關(guān)于x的方程x?2x?3∴x?3≠0，即x≠3，∴4?m≠3，即m≠1，故答案為：m≠1．15．解：n====n∴提速后火車的速度比提速前的快了nt故答案為：nt16．解：設(shè)原來(lái)每臺(tái)機(jī)器每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品，則現(xiàn)在每臺(tái)機(jī)器平均每天生產(chǎn)(x+25)件產(chǎn)品，∵機(jī)器臺(tái)數(shù)不變，現(xiàn)在每天總的生產(chǎn)能力由2000件提高到了3000件，∴300025+x故答案為：300017．（1）解：∵x2+1>0∴3x?6<0，∴x<2，∴x<2時(shí)，分式3x?6x2（2）∵分式5x+71?x∴5x+7>01?x>0或5x+7<0當(dāng)5x+7>01?x>0解得：?7當(dāng)5x+7<01?x<0不等式組無(wú)解，綜上：當(dāng)?75<x<1（3）∵由（2）得：當(dāng)?75<x<1∴分式5x+71?x的值為負(fù)數(shù)時(shí)，則x<?7518．（1）解：5x?4314x=28x=2，檢驗(yàn)，當(dāng)x=2時(shí)，3(x?2)=0，∴原方程無(wú)解；（2）解：x?2x?2?8x=8x=?1，檢驗(yàn)，當(dāng)x=?1時(shí)，x2∴原方程的解為x=?1．19．（1）解：A===?1（2）解：2x?4≤x3?x解得：1<x≤4，且x為整數(shù)，∴x的整數(shù)解為：2，3，4，要使分式有意義，則x≠2、?2、3、?3，∴x=4，∴A=?120．解：乙的購(gòu)買方式更合算．理由：甲的平均價(jià)格為x甲乙的平均價(jià)格為x乙x甲∵a≠b，∴a?b2∴甲的平均價(jià)格>乙的平均價(jià)格，∴乙的購(gòu)買方式更合算．21．（1）解：∵x∴x∴x?3+1∴x+1（2）解：∵x∴x22．解：任務(wù)1：解：設(shè)每杯“滿杯楊梅”的售價(jià)是x元，則每杯“芝士楊梅”的售價(jià)是(x+2)元，依題意得，x+2+2x=53，解得：x=17，∴x+2=19，答：每杯“滿杯楊梅”的售價(jià)是17元，每杯“芝士楊梅”的售價(jià)是19元；任務(wù)2：方法一：解：設(shè)“芝士楊梅”賣a杯，則“滿杯楊梅”賣(a+20)杯，依題意得，400a解得a=40，經(jīng)檢驗(yàn)，a=40是原分式方程的解，且滿足題意，∴“芝士楊梅”成本為19?400÷40=9（元/杯），“滿杯楊梅”成本為17?480÷(40+20)=9（元/